算术平方根(2).ppt

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1、回顾回顾（无限不循环小数）（无限不循环小数）试比较下列各组数的大小试比较下列各组数的大小（）（）（）（）解解:(1)(2)用计算器计算下列各式的值用计算器计算下列各式的值（）（）（）（）探究探究你肯定行！利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动2位位,它的算术平它的算术平方根就向右移动一位方根就向右移动一位;被开方数的小数点向左被开方数的小数点向左每移动每移动2位位,它的算术平方根就向左移动一位它的算术平方根就向左移动一位.被开

2、方数的小数点向右每移动被开方数的小数点向右每移动2位位,它的算术平它的算术平方根就向右移动一位方根就向右移动一位;被开方数的小数点向左被开方数的小数点向左每移动每移动2位位,它的算术平方根就向左移动一位它的算术平方根就向左移动一位.小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400c的正方形纸板片的正方形纸板片,沿着边的沿着边的方向裁出一块面积为方向裁出一块面积为300c的长方形纸板片的长方形纸板片,使它的长使它的长宽之比为宽之比为3:2.不知能否裁出来不知能否裁出来,正在发愁正在发愁,小明见了说小明见了说”别发愁别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的

3、纸片纸片”,你同意小明的说法吗你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗合要求的纸片吗?即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm试比较试比较 的大小的大小 你对正数你对正数a的算术平方根的算术平方根 的结果有的结果有怎样的认识呢？怎样的认识呢？的结果的结果 有两种情况：当有两种情况：当a是完全是完全平方数时，是一个有限数；当平方数时，是一个有限数；当a不不是完全平方数时，是完全平方数时，是一个无限不循是一个无限不循环小数。环小数。第第 一一 个个 发发 现现 这这 样样 的的 数数 的的 人人 希希 伯伯 索索 斯斯(Hippasus)却却被

4、被抛抛进进大大海海，你你想想知知道道这这其其中中的的曲曲折折离离奇奇吗吗？这这得得追追溯溯到到2500年年前前，有有个个叫叫毕毕达达哥哥拉拉斯斯的的人人，他他是是一一个个伟伟大大的的数数学学家家，他他创创立立了了毕毕达达哥哥拉拉斯斯学学派派，这这是是一一个个非非常常神神秘秘的的学学派派，他他们们以以领领袖袖毕毕达达哥哥拉拉斯斯为为核核心心，认认为为毕毕达达哥哥拉拉斯斯是是至至高高无无尚尚的的，他他所所说说的的一一切都是真理。切都是真理。毕达哥拉斯毕达哥拉斯(Pythagoras)认为认为“宇宙间宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述

5、。都可用有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯索斯(Hippasus)发现边长为发现边长为1的正方形的的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。损失。