线性代数 第二章 矩阵 2.4.ppt
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1、2.4 分块矩阵二、分块矩阵的运算一、分块矩阵一、分块矩阵 在矩阵的讨论和运算中 有时需要将一个矩阵分成若干个“子块”(子矩阵)使原矩阵显得结构简单而清晰 例如 一、分块矩阵 在矩阵的讨论和运算中 有时需要将一个矩阵分成若干个“子块”(子矩阵)使原矩阵显得结构简单而清晰 例如 像这样将一个矩阵分成若干块(称为子块或子阵)并以所分的子块为元素的矩阵称为分块矩阵 一、分块矩阵 在矩阵的讨论和运算中 有时需要将一个矩阵分成若干个“子块”(子矩阵)使原矩阵显得结构简单而清晰 例如 二、分块矩阵的运算 例1 用分块矩阵计算kA AB及AB 其中 提示 分块矩阵运算时 把子块作为元素处理 二、分块矩阵的运
2、算 例1 用分块矩阵计算kA AB及AB 其中 解 将矩阵A B分块如下 二、分块矩阵的运算 例1 用分块矩阵计算kA AB及AB 其中 解 将矩阵A B分块如下 二、分块矩阵的运算 例1 用分块矩阵计算kA AB及AB 其中 解 将矩阵A B分块如下 则 AInA(e1 e2 en)于是 AejAj(j1,2,n)(A1 A2 An)(Ae1 Ae2 Aen)例3 如果将矩阵A x分块为 例4 如果将矩阵A分块为 对角分块矩阵 如下形式的分块矩阵称为对角分块矩阵 其中App(p1 2 s)都是方阵 对角分块矩阵的性质 同结构的对角分块矩阵的和、积 仍是对角分块矩阵 三角形分块矩阵 如下形式的分块矩阵称为上(下)三角形分块矩阵 其中App和Bpp(p1 2 s)都是方阵 三角矩阵的性质 同结构的上(下)三角形分块矩阵的和、积 仍是同结构的分块矩阵
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