利用内错角、同旁内角判断两直线平行 (9).ppt

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1、2.2探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（2）北师大版北师大版七年级下册第二章第二节七年级下册第二章第二节 庆安初级中学 张亚乐教学目标【学习目标】1、会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角；2、经历探索直线平行的条件的过程，发展学习交流能力、分析问题的能力和数学推理能力；3、掌握直线平行的条件，能够解决相关的问题，学会简单的几何推理；【重点难点】重点：1、会识别同位角、内错角和同旁内角；2、探索直线平行的条件。难点：探索直线平行的条件及应用。【中考考点】两直线平行的条件及应用.判断两直线平行的条件可使用的方法1.在同一平面内，不相 交的两条直线叫平行线；2.平行于同一直线的两 直线平

2、行；3.同位角相等,两直线平行。EBACDF12CABFDE123如图温故知新：若1=C则_,理由是_.若2=E则_.AC DF同位角相等两直线平行BC EF情境导入情境导入情境导入情境导入CABFDE123如图温故知新：若_=_则ACDF.3 A（同位角相等，两直线平行）CABFDE123如图温故知新：若_=_则BCEF.1 F2 E（同位角相等，两直线平行）小明有一块小画板，他想知道它的上下小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？边缘是否平行，你能帮帮他吗？（仅仅用量角器）（仅仅用量角器）1ab2用量角器，可以通过度量哪些角的大小用量角器，可以通过度量哪些角的大小来判

3、断小画板的上下边缘是否平行？来判断小画板的上下边缘是否平行？3新课探究新课探究4ABCDl)5(4特征：特征：在截线的两旁；在截线的两旁；在被截两直线之间；在被截两直线之间；1.内错角：内错角：7()27 7与与2 2 4与与5Z Z形形定义、特征定义、特征内错角的位置内错角的位置MN2.2.同旁内角：同旁内角：特征：特征：在截线的同旁；在截线的同旁；在被截两直线之间；在被截两直线之间；同旁同旁内角的位置内角的位置U U形形MN7 7与与4 4 (47(5与与2)5)2ABCDl定义、特征定义、特征同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角内错角同旁内角(4对)(2对)(2对)观察右图并填空；

4、观察右图并填空；abmn)1(2(3)4(5(1)(1)11与与 是同位角；是同位角；4 42 2与与 是同位角；是同位角；5 5(2)(2)55与与 是同旁内角是同旁内角；3 31 1与与 是同旁内角；是同旁内角；3 3(3)(3)22与与 是内错角；是内错角；1 14 4与与 是内错角；是内错角；5 5练习练习能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。2巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。4能力挑战:看图填空（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。DE内错合 作 探 究同位角相等，两直线平行。同旁内角

5、互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。判定两直线平行的方法1、如图，一个弯形管道、如图，一个弯形管道ABCD的拐角的拐角ABC110，BCD70，这时管道，这时管道AB、CD平行吗？平行吗？ABCDABC+BCD =110+70 =180解：解：AB CD，理由如下：，理由如下：AB CD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)练一练练一练ABC110，BCD702、如图，一条街道的两个拐角、如图，一条街道的两个拐角ABC与与BCD均为均为150度，街道度，街道AB与与CD平平行吗？行吗？练一练练一练ABC=BCD=150解：解：AB CD，理由如下：，理由如下：AB CD(内

6、错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)如图，三个相同的三角尺拼接成一个如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由明你的理由.B练一练练一练做一做B BC CDDA AE E图图2 28 8我是这样想的：我是这样想的：BCA=BCA=EACEAC，BDBD AEAE。AC与DE是平行的。因为因为 EDCEDC与与 ACBACB是同位角，是同位角，而且又相等。而且又相等。理由：理由：EDC=EDC=ACB=60ACB=60 如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。AC DE(同位角相等

7、同位角相等,两直两直 线平行）线平行）BCA=EAC，BDAE。做一做再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。做一做 理由：理由：BCA=BCA=EAC=60EAC=60 BDAE(内错角相等内错角相等,两两 直线平行）直线平行）检测与练习检测与练习1如图，如图，BAC和和ACD是（是（）A同位角同位角B同旁内角同旁内角C内错角内错角D以上结论都不对以上结论都不对C练一练练一练nmlab1()23(4(3 3、当图中各角分别满足下列条件时，你当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？能指出哪两条直线平行吗？(1)(1)1 1=4 4 (2)(2)2 2=4 4

8、(3)1+3=180(3)1+3=180abmlnl3、如下图中直线、如下图中直线a与直线与直线b平行吗？平行吗？请说明你的理由。请说明你的理由。4、如图，填空：、如图，填空：（1）1=2，；（）3+4=180，；（）ACFG（）1234ABCDEFG练一练练一练ACDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行DEFG同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU 同位角有同位角有同位角有同位角有4 4对对对对：内错角有

9、内错角有内错角有内错角有2 2对：对：对：对：同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有2 2对对对对：1 1和和和和2,2,3 3和和和和4,4,5 5和和和和6,6,7 7和和和和8.8.7 7和和和和2,2,5 5和和和和4.4.7 7和和和和4,4,5 5和和和和2 2一、在一、在一、在一、在“三线八角三线八角三线八角三线八角”中中中中F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错

10、角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、判断两条直线平行的条件：二、判断两条直线平行的条件：注意：注意：内错角，不一定都相等；如内错角，不一定都相等；如果内错角相等，那么被截的两果内错角相等，那么被截的两条直线才能平行！条直线才能平行！小明有一块小画板，他想知道它的上下小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？边缘是否平行，你能帮帮他吗？（仅仅用量角器）（仅仅用量角器）1ab2用量角器，可以通过度量哪些角的大小用量角器，可以通过度量哪些角的大小来判断小画板的上下边缘是否平行？来判断小画板

11、的上下边缘是否平行？3新课探究新课探究4导入导入观察下面每幅图中的直线观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗，它们分别平行吗？你能验证吗？abaabb北京师范大学出版社 七年级|下册 平行定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线“三线八角三线八角”平行于同一直线平行于同一直线的两条直线平行的两条直线平行探索探索直线直线平行平行 的条的条件件2、内错角相等，、内错角相等，两直线平行。两直线平行。1、同位角相等，、同位角相等，两直线平行。两直线平行。3、同旁内角互补，、同旁内角互补，两直线平行。两直线平行。课本：P49 习题2.4 1、2题 P58 第4题只要还有什么东西不知道，只要还有什么东西不知道，就永远应当学习。就永远应当学习。小塞涅卡小塞涅卡