平面向量数量积的坐标表示(精品)(精品).ppt

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1、平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示合阳中学合阳中学 党焕芳党焕芳(2)向量的运算有几种向量的运算有几种?应怎样计算应怎样计算?复习：复习：a与与b的数量积的定义的数量积的定义？已知两个非零向量已知两个非零向量a和和b，它们的夹角，它们的夹角为为，我们把数量，我们把数量|a|b|cos叫做叫做a与与b的数量积（或内积），记作的数量积（或内积），记作ab，即，即ab=|a|b|cos=1100探索探索1:已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x2,y2)，平，平面向量的面向量的 数量积怎样用数量积怎样用a 与与 b的坐标表示呢？的坐标表示呢？设设x轴上单位向量为

2、轴上单位向量为i，Y轴上单位向量为轴上单位向量为j请计算下列式子：请计算下列式子：解解:文字叙述：两个向量的数量积等于它们对应坐标的文字叙述：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。乘积的和。例：设例：设a=(5,-7),b=(-6,-4),求求ab已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x2,y2)，则平，则平面向量的面向量的 数量积怎样用数量积怎样用a 与与 b的坐标表示呢？的坐标表示呢？这就是就是A、B两点间的距离公式两点间的距离公式.探索探索2：1)、若两个非零向量、若两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x 2,y2)则则a与与b的的 模应模应 如何计算？如

3、何计算？2）、若设）、若设A(x1,y1),B(x2,y2)，则，则向量向量AB的的 模如模如何计算？何计算？探索探索3：你能写出向量夹角公式的坐标表示式你能写出向量夹角公式的坐标表示式已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x2,y2)例例2:设设a=(2,),b=(,),求求ab及及a与与b的夹角的夹角解解:ab=2+=又00 1800=450探索探索4：你能写出向量垂直的坐标表示式：你能写出向量垂直的坐标表示式已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x2,y2)例例:已知向量已知向量a=(-2,-1),b=(,1)若若a与与b的夹角为钝角的夹角为钝

4、角,则则取值范围是多少取值范围是多少?例：已知例：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）试判）试判定定ABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明。ABC是直角三角形证明证明：又 3、6、已知:A（x1,x2),B(x1,x2)则1、2、4、5、小结小结:已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x2,y2)填表填表：数量数量数量数量积积积积abab模模模模a a夹角夹角夹角夹角CosCosa a，b b垂直垂直垂直垂直a a b b平行平行平行平行a/ba/b向向向向量量量量形形形形式式式式坐坐坐坐标标标标形形形形式式式式作业作业:课本课本100页习题页习题2.6A组第组第1.2.4.5题题 基础训练题基础训练题A.4个 B.3个 C.2个 D.1个D DB BA-1 B.0 C.1 D.2(2)A能力训练能力训练