单项式乘以多单项式 (3)(精品).ppt

《单项式乘以多单项式 (3)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单项式乘以多单项式 (3)(精品).ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除第2课时 单项式与多项式相乘如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_，总面积为_.ppabpcpapcpb导入新课导入新课pa+pb+pcppabpc 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_.p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)p (a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律试一试计算：2a2(3a25b).解：原式=2a23a2+2a2(5b)=6a410a2b.单项式与多项式相乘一讲授新课讲授新课方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项知识要点单项式乘以多项

2、式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加.（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意pbpapc例1 计算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）(2ab)（3）5m2n(2n+3mn2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)xyz；解：(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2)=10m2n2+15m3n5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2 一条防洪堤坝，其横断面是

3、梯形，上底宽a米，下底宽(a2b)米，坝高 a米(1)求防洪堤坝的横断面面积；解：(1)a(a2b)a a(2a2b)a2 ab(平方米)故防洪堤坝的横断面面积为(a2 ab)平方米；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？(2)(a2 ab)10050a250ab(立方米)故这段防洪堤坝的体积为(50a250ab)立方米例3 先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a2.解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a2 15a10a310a27a228a215a，当a2时，原式82.方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算

4、整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项当堂练习当堂练习1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 _,再把所得的积_.2.4（a-b+1)=_.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=_.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c 6.计算：（1）(4x)(2x2+3x1)；-8x3-12x2+4x;解：原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1)(2)(ab22ab)ab.解：原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2.7.计算：2x2(xy+y

5、2)-5x(x2y-xy2).（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.注意解：原式=(-2x2)xy+(-2x2)y2+(-5x)x2y+(-5x)(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20(2)2+9(2)=-98.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a(3a+2b)+(2ab)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.课堂小结课堂小结整式的乘法单项式乘多 项 式实质上是转化为单项式单项式注 意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项