代入消元法解二元一次方程组 (3)(精品).ppt

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1、6.2 二元一次方程组的解法第六章 二元一次方程组第1课时 代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组 学习目标1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.（重点）2.会用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组.(难点）导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课用代入法解未知数系数含1或-1的二元一次方程组一互动探究问题1：你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？解：设鸡有x只，则兔有_只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.(35-x)解这个一元一次方程，得 x=23.从而，得 35-x=12.即鸡有23只，兔子有12只.问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡

2、兔同笼问题？解：设鸡有x只，兔子有y只.依题意，可列方程组由，得 y=35-x.将 代入中，得 2x+4(35-x)=94.y=35-x变形代入2x+4(35-x)=94想一想：由方程组 是怎样得出方程 的？从中你体会到怎样解二元一次方程组吗？求解x=23代入求解y=12知识要点将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.典例精析例1 求二元一次方程组 的解.解：将 代入中，得 x+2(x-6)=9.解这个一

3、元一次方程，得 x=7.将x=7代入中，得 y=1.所以，原方程组的解为当方程组中有一个方程为y=ax+b的形式，则直接将该方程代入到第二个方程中进行消元.练一练解二元一次方程组 解：方程可变形为 x=10-y.将代入中，得 10-y-2y=4.解这个方程，得y=2.将y=2代入中，得x=8.所以原方程组的解为你还有其他的解题方法吗？解二元一次方程组 解：方程可变形为 y=10-x.将代入中，得 x-2(10-x)=4.解这个方程，得x=8.将x=8代入中，得y=2.所以原方程组的解为方法一：解：方程可变形为 x=4+2y.将代入中，得 4+2y+y=10.解这个方程，得y=2.将y=2代入中

4、，得x=8.所以原方程组的解为方法二：解二元一次方程组 方法归纳用代入消元法解二元一次方程组的过程中，尽可能的选择方程中未知数的系数为1的方程变形.若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于x,y的二元一次方程，求m,n 的值.试一试解：根据已知条件，由二元一次方程的定义，可列方程组方程可变形为 n=1-2m.将代入中，得 3m-2(1-2m)=1.解得 将 代入中，解得 方法归纳根据二元一次方程的概念，含未知数的项的次数为1，列出二元一次方程组，从而求出未知数的值.当堂练习当堂练习由直接代入 1.下列各方程组中，应怎样代入消元？由得y=7x 11 将代入 x=4y-1 3x+y=10

5、7x-y=11 5x+2y=0 小技巧：小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1或-1的未知数所在的方程进行变形代入.2.解方程组2y-x=3，x=y+1；(1)2x-y=5，4x+3y=15.(2)解：(1)将直接代入中，得 2y-(y+1)=3,解得 y=4.将y=4代入中，得 x=5.所以原方程组的解为(2)方程可变形为 y=2x-5.将代入中，得 4x+3(2x-5)=15,解得 x=3.将x=3代入中，得 y=1.所以原方程组的解为3.已知 和 是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值.解析：把两组解分别代入方程中，得到关于a,b的两个方程，联立方程组，即可求得a,b的值.解：将 和 分别代入方程ax+by=15中，得解这个方程组，得4.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各是多少？解：设第一组有x人，第二组有y人，根据题意，可列方程组解这个方程组，得答：第一组有64人，第二组有36人.课堂小结课堂小结二元一次方程组一元一次方程转化代入 消元法选择方程中未知数系数为1的方程进行变形.