28.2用样本估计总体(精品).ppt

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1、28.228.2用样本估计整体用样本估计整体目标引领l1、知识与技能l1.知道简单随机抽样的概念，会进行简单随机抽样.l2.会分析简单随机抽样的可靠性，能用样本估计总体.l2、过程与方法l1.通过进行简单随机抽样并用样本估计总体，培养学生的统计意识和分析能力.l2.在实际问题的解决中培养学生的应用能力.l3、情感、态度与价值观l1.在问题探究解决中,体会特殊与一般的辩证关系.l2.在解决实际问题中体会统计的价值，养成学数学用数学的习惯.温故知新l1.什么是普查？什么是抽样调查？l2.什么是总体、个体、样本和样本容量？l3.样本的选取要注意哪些问题？1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下

2、一小块尝尝，如果这一、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了下面几个例子下面几个例子,要用怎样的调查方法？要用怎样的调查方法？2、环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量城市的空气质量3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查、农科站要了解农田中某

3、种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害以上几个例子都不适宜做普查，而需要做以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查抽样调查新课引入新课引入为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体。）不偏向总体中的某些个体。用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样办法称为用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这种理想的抽样办法称为简单

4、的随简单的随机抽样机抽样 请联系实际归纳简单随机抽样的步骤请联系实际归纳简单随机抽样的步骤 .将每个个体编号；将每个个体编号；将编好号的签放入盒子；将编好号的签放入盒子；搅拌均匀；搅拌均匀；抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本探究一探究一学生自学课本学生自学课本P86P87页活动页活动1小结：小结：抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样像这样不能够事先预测结果不能够事先预测结果的特性叫做的特性叫做随机性随机性自主学习自主学习问题问题1：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村：为了解居民

5、对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民户居民.这这里的总体和样本分别是什么？里的总体和样本分别是什么？总体：全体居民对实施峰谷分时电价的意见总体：全体居民对实施峰谷分时电价的意见个体：个体：100户居民对实施峰谷分时电价的意见户居民对实施峰谷分时电价的意见问题问题2老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作均身高坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了请调查

6、，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了请问：他这样的抽样调查合适吗？问：他这样的抽样调查合适吗？不合适不合适课堂练习课堂练习问题问题3甲同学说：甲同学说：“6，6，6啊！真的是啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会！你只要一直想某个数，就会掷出那个数掷出那个数”乙同学说：乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数它反而会掷出那个数”请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？不正确不正确问题问题4为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染

7、情况为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.不正确不正确课堂练习课堂练习 让我们仍以让我们仍以活动一中活动一中300300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否与总体的情况一致。果是否与总体的情况一致。首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照1010分的距离将成绩分段，分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表统计每个分数段学生出现的频数，填入下表300300名学生考试成绩频数分布表名学生考试成绩频数分布表成绩段成绩段39.549.549.559.559.569.56

8、9.579.579.589.589.5100频数频数1962859647这就是频数分布表这就是频数分布表探究二探究二根据上表绘制直方图根据上表绘制直方图300300名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图总体的平均成绩为总体的平均成绩为78.178.1，标准差为，标准差为10.810.8分分 从图表中可以清楚地看出从图表中可以清楚地看出79.579.5分到分到89.589.5分这个分数段的学生数最多，分这个分数段的学生数最多，9090分分以上的同学较少，不及格的学生数最少。以上的同学较少，不及格的学生数最少。这就这就是频率分是频率分布直方图布直方图做一做做一做活动活动1 1中，我们用简

9、单的随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这中，我们用简单的随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这5 5个随个随机数如下表：机数如下表：随机数随机数(学号）学号）11125416794276成成绩绩8086669167列列这个样本的频数分布直方图、平均成绩和方差。重复上述步骤，再取第二和第这个样本的频数分布直方图、平均成绩和方差。重复上述步骤，再取第二和第三个样本。三个样本。做一做做一做它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：5 5名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第一样本第一样本样本平均成绩为样本平均成绩为7878分，方差为分，

10、方差为100.4100.4分分 做一做做一做另外，同学另外，同学们们也分也分别选别选取了一些取了一些样样本，它本，它们们同同样样也包含五个个体，如下表：也包含五个个体，如下表：随机数随机数（学号学号）1321322452455 598988989成绩成绩78787373767669697575同同样样，也可以作出，也可以作出这这两个两个样样本的本的频频数分布直方数分布直方图图、计计算它算它们们的平均成的平均成绩绩和和标标准差，准差，如下如下图图所示：所示：随机数随机数（学号）（学号）901678627554成成绩绩7286838282做一做做一做样本平均成绩为样本平均成绩为80.880.8分，

11、分，方差为方差为42.1642.16样本平均成绩为样本平均成绩为74.274.2分，分，方差为方差为14.5614.565 5名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第二样本第二样本第三样本第三样本5 5名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。样本不能反映总体的特性，是不可靠的。小结小结10101010名学生成绩频数分布直方图名学

12、生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第一样本第一样本第一样本第一样本样本平均成绩为样本平均成绩为79.779.7分，方差为分，方差为88.4188.41 让我们再用大一些的样本试一试，这次每个样本含有让我们再用大一些的样本试一试，这次每个样本含有10个个体。个个体。探究三探究三1010名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第二样本第二样本样本平均成绩为样本平均成绩为83.383.3分，方差为分，方差为132.61132.61 我们继续用随机抽样方法，得到第一个样本，重复上述步骤，再取第二个样我们继续用随机抽样方法，得到第一个样本，重复上述步骤，再取第二

13、个样本。图本。图30.2.430.2.4是根据小明取到的样本数据得到的频数分布直方图。是根据小明取到的样本数据得到的频数分布直方图。做一做做一做再选取一些含有再选取一些含有1010名学生的样本，我们发现此时名学生的样本，我们发现此时不同样本的平均成绩和标准差似乎比较接近总体的平不同样本的平均成绩和标准差似乎比较接近总体的平均成绩均成绩78.178.1分分和标准差和标准差10.810.8分分。看来用大一些的样本。看来用大一些的样本来估计总体会比较可靠一点，让我们再用更大一些的来估计总体会比较可靠一点，让我们再用更大一些的样本试一试，这次每个样本含有样本试一试，这次每个样本含有4040个个个体。个

14、体。做一做做一做4040名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第一样本第一样本样本平均成绩为样本平均成绩为75.6575.65分，方差为分，方差为103.5275103.5275 4040名学生成绩频数分布直方图名学生成绩频数分布直方图第二样本第二样本样本平均成绩为样本平均成绩为77.177.1分，方差为分，方差为114.49114.49 样本大更容易认识样本大更容易认识总体的真面目。总体的真面目。再选取一些含有再选取一些含有40名学生的样本，我们发现此时不名学生的样本，我们发现此时不同样本的平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的同样本的平均成绩和标准差与总体的平均成绩和标准差的

15、差距更小了！差距更小了！（相当接近总体的平均成绩（相当接近总体的平均成绩78.1）你们从自你们从自己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？己的抽样过程中是否也得出了同样的结果？试一试试一试小试牛刀小试牛刀1 1、请同学们在请同学们在300300名学生的成绩中用随机抽样名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有的方法选取两个含有2020个个体的样本，并计算个个体的样本，并计算出它们的平均数与方差，绘制频数分布直方图，出它们的平均数与方差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、方差比较。并与总体的平均数、方差比较。2 2、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其

16、中2020颗做试验，得到这颗做试验，得到这2020颗颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：手榴弹的杀伤半径，并列表如下：课堂练习：课堂练习：(1)(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)(2)求出这求出这2020颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径榴弹的平均杀伤半径解解:(1):(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的杀伤半径；

17、样本是所抽取的2020颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是2020(2)(2)在在2020个数据中，个数据中，1010出现了出现了6 6次，次数最多，所以众数是次，次数最多，所以众数是1010（米）（米）2020个数据从小到大排列，第个数据从小到大排列，第1010个和第个和第1111个数据是最中间的两个数，分别为个数据是最中间的两个数，分别为9 9（米）和（米）和1010（米），所以中位数是（米），所以中位数是9.5 9.5（米）样本平均数（米）样本平均数9.49.4（米）（米）当样本中个体太少时，样本的平均数、当样本中个体太少时，样本的平均数、方差往往差距较大，如果选

18、取适当的样本方差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、方差与总的个体数，各个样本的平均数、方差与总体的方差相当接近。体的方差相当接近。归纳归纳学以致用l1要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A选取一个班级的学生B选取50名男生lC选取50名女生D在该校各年级中随机选取50名学生l2.下列抽样调查：小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；小琪为了了解北京市2012年的平均气温，上网查询了2012年7月份31天的气温情况；小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查较科学的是.l3.某校抽检60个学生的体重如下（单位：kg）383239403545373840293941374239343639423644332940353937463931393642384136443438384139393436483039374242453448433539444344l根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并估计全校2000名学生中，40kg以上的大约有多少人.畅谈收获