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1、3.流型的判据雷诺准数流型的判据雷诺准数流体流动状况的影响因素：流体流动状况的影响因素：流速、流体密度、粘度及流道的尺寸。根据影响流速、流体密度、粘度及流道的尺寸。根据影响因素分析得到一个因素分析得到一个无因次准数雷诺准数无因次准数雷诺准数Re。Re 2000 层流区层流区 层流层流2000 Re 4000 过渡区过渡区Re 4000 湍流区湍流区 湍流湍流对于圆直管：对于圆直管：例：试估算水在常温例：试估算水在常温20正常流速正常流速(13 m/s)下，下，2 in管道内的管道内的Re数，并判断流型？数，并判断流型？1.4 流体流动过程的物料衡算与机械能衡算流体流动过程的物料衡算与机械能衡算

2、1.4.1 连续性方程连续性方程(基于基于物料衡算物料衡算)流体流动的连续性方程，实质上是流体流动体系流体流动的连续性方程，实质上是流体流动体系的物料衡算关系式。根据质量守恒定律，取一段的物料衡算关系式。根据质量守恒定律，取一段控制体，体积为控制体，体积为，u1 1u2 2A1A2根据质量守恒定律：根据质量守恒定律：定态过程定态过程恒密度流体恒密度流体在圆直管中流动在圆直管中流动推广至任意截面推广至任意截面连续性方程连续性方程(CE)Continued Equation不可压缩性流体，不可压缩性流体，圆形管道圆形管道，管径大，流速小；管径小，流速大。管径大，流速小；管径小，流速大。设图所示的系

3、统中输送的是水。已知泵的吸入管设图所示的系统中输送的是水。已知泵的吸入管道道1的直径为的直径为1084mm，系统排出管道系统排出管道2的直径的直径为为762.5mm。水在吸入管内的流速为水在吸入管内的流速为1.5m/s，则水在排出管中的流速为则水在排出管中的流速为(水为不可压缩流体水为不可压缩流体)：1.4.2 理想流体流动的机械能守衡理想流体流动的机械能守衡(基于基于能量衡算能量衡算)伯努利方程伯努利方程(Bernoulli Equation，Bs eq)1.条件条件a)恒恒密度理想流体作定态流动；密度理想流体作定态流动；b)流动过程中，系统与外界无能量交换；流动过程中，系统与外界无能量交换

4、；c)流体内能不变化；流体内能不变化；d)重力场中，垂直向上为重力场中，垂直向上为z轴正方向。轴正方向。2.推导推导用于管流的伯努利方程为：用于管流的伯努利方程为：单位：单位：J/kg令：令：每千克流体具有的三项机械能每千克流体具有的三项机械能 (位能、静压能、动能位能、静压能、动能)之和，之和，称为称为“总机械能总机械能”。则：则：E1=E2即：即：理想流体流动的总机械能守衡理想流体流动的总机械能守衡。3.伯努利方程的变形伯努利方程的变形J/kg单位：单位：m单位：单位：J单位：单位：Pa单位：单位：4.讨论讨论1)Bs eq的的物理意义：在任一垂直流动方向的物理意义：在任一垂直流动方向的

5、截面上，单位质量流体的总机械能守恒，而截面上，单位质量流体的总机械能守恒，而 每一种形式的机械能不一定相等，可以相互每一种形式的机械能不一定相等，可以相互 转换；转换；2)当流体静止时，当流体静止时，u=0，则则Bs eq变为静力学方变为静力学方 程，可见程，可见静力学方程式是柏努利方程的特例静力学方程式是柏努利方程的特例；3)对可压缩流体，当对可压缩流体，当|p1 p2|/p1小于小于20%时，时，仍可以使用仍可以使用Bs eq(此处的此处的p1、p2用用绝对压强绝对压强 表示表示)；4)截面选择要按流体流动方向选，截面与流截面选择要按流体流动方向选，截面与流 线垂直，为平截面；线垂直，为平

6、截面；5)基准的选择，一般以最简便为佳；基准的选择，一般以最简便为佳；6)z、u的值与设备有关；的值与设备有关；7)静静压强压强p指绝对压强指绝对压强，均用表压强也可以均用表压强也可以，但但不能用真空度不能用真空度。qeWsp2,u2,r2p1,u1,r1221100z2z11.4.3 真实流体流动的机械能守恒真实流体流动的机械能守恒须引入阻力项：须引入阻力项：输送机械提供的输送机械提供的外加机械能外加机械能(有效有效功功)：Ws广义伯努利方程广义伯努利方程位位头头静静压压头头动动压压头头或或速速度度头头有有效效压压头头压压头头损损失失1.4.4 伯努利方程的应用伯努利方程的应用1.应用要点应

7、用要点1)绘出流体流动系统的示意图，并据要求确定衡绘出流体流动系统的示意图，并据要求确定衡 算范围；算范围；2)按流体流动方向，选取上游与下游截面，截面按流体流动方向，选取上游与下游截面，截面 所占位置是缓变的均匀流段；所占位置是缓变的均匀流段；3)位能基准水平可以任意选定，垂直距离值应指位能基准水平可以任意选定，垂直距离值应指 截面中心到基准水平面的距离；截面中心到基准水平面的距离；4)单位一致性，截面压强值可以皆用绝对压强，单位一致性，截面压强值可以皆用绝对压强，亦可以均用表压强表示，不可用真空度；亦可以均用表压强表示，不可用真空度；5)衡算范围内所含的外部功及阻力损失应完全考衡算范围内所

8、含的外部功及阻力损失应完全考 虑。虑。2.应用例应用例一、确定管道中流体的流量一、确定管道中流体的流量(流速流速)；二、确定容器间的相对位置；二、确定容器间的相对位置；三、确定输送设备的有效功率；三、确定输送设备的有效功率；四、确定管路中流体的压强。四、确定管路中流体的压强。一、确定管道中流体的流量（流速）一、确定管道中流体的流量（流速）tair=20，d1=300 mm，p1=1200 Pa(表压表压)，d2=200 mm，p2=800 Pa(表压表压)，pa=101.33103 Pa，空气在平均压强下的密度，空气在平均压强下的密度m=1.20 kg/m3。求：空气流量求：空气流量V=？m3

9、/h 空气空气二、确定容器间的相对位置二、确定容器间的相对位置如图所示，密度为如图所示，密度为850 kg/m3的料液从高位槽送入的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定。塔内表压强为塔中，高位槽内的液面维持恒定。塔内表压强为9.81103 Pa，进料量为进料量为5 m3/h。连接管直径为连接管直径为f382.5 mm，料液在连接料液在连接管内管内流动时的能量损失流动时的能量损失为为30 J/kg（不包括出口的能量损失不包括出口的能量损失）。试求高位）。试求高位槽内的液面应比塔的进料口高出多少？槽内的液面应比塔的进料口高出多少？三、确定输送设备的有效功率三、确定输送设备的有效功率广义伯努

10、利方程：广义伯努利方程：(真实流体流动的机械能守恒真实流体流动的机械能守恒)Ws 输送设备对单位质量流体所作的有效功输送设备对单位质量流体所作的有效功Ns 有效功率，即单位时间输送设备所作的有效功率，即单位时间输送设备所作的 有效功，单位：有效功，单位：J/s 或或 W(瓦特瓦特)。Ns=WWs=VWs输送设备所作的功并不是全部有效，输送设备所作的功并不是全部有效，输送设备的效率输送设备的效率Na 输送设备轴消耗的功率，简称输送设备轴消耗的功率，简称轴功率轴功率=Ns/Na如图所示，用泵如图所示，用泵2将贮槽将贮槽1中密度为中密度为1200 kg/m3的的溶液送到蒸发器溶液送到蒸发器3内，贮槽

11、内液面维持恒定，其内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为上方压强为101.33103 Pa。蒸发器上部的蒸发室蒸发器上部的蒸发室内操作压强为内操作压强为200 mmHg(真空度真空度)。蒸发器进料。蒸发器进料口高于贮槽内的液面口高于贮槽内的液面15 m，输送管道的直径为输送管道的直径为 684mm，送料量为送料量为 20 m3/h，溶液流经全部管道的溶液流经全部管道的能量损失为能量损失为120 J/kg，泵的效率为泵的效率为0.65，求泵的轴，求泵的轴功率。功率。四、确定管路中流体的压强四、确定管路中流体的压强水在如图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径水在如图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面试计算管内截面2-2、3-3、4-4和和5-5处的处的压强。大气压为压强。大气压为760 mmHg。图中所标注的尺寸图中所标注的尺寸均以均以mm计。计。