习题：狭义相对论#44-#46.ppt

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1、解：解：练习44练习练习4444洛仑兹变换洛仑兹变换三、计算题三、计算题由由洛仑兹变换洛仑兹变换练习441 系系 相相 对对 S系系 运运 动动 的的 速速 率率 为为 0.6c，S系系 中中 测测 得得 一一 事事 件件 发发 生生 在在 ,x1=50 m 处处；第第二二事事件件发发生生在在 ，处处，求求 系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。系中的观察者测得两事件发生的时间间隔和空间间隔。得得解：解：2 2在在某某地地发发生生两两个个事事件件，静静止止位位于于该该地地的的甲甲测测得得时时间间间间隔隔为为4s4s，若若相相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为对甲作匀速直线运动的乙测

2、得时间间隔为5s5s，求乙相对于甲的运动速度。，求乙相对于甲的运动速度。洛仑兹变换洛仑兹变换在同一地点在同一地点 ，则，则 解：解：练习44练习练习4545相对论时空观相对论时空观三、计算题三、计算题练习45火箭火箭1一一静静止止长长度度为为的的火火箭箭以以速速度度相相对对地地面面运运动动，从从火火箭箭前前端端发发出出一一个个光光信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间？信号，对火箭和地面上的观察者来说，光信号从前端到尾端各用多少时间？地面地面方法一：方法一：方法三：方法三：方法二：方法二：解：解：2地球上某一天文台发现，一只以速率地球上某一天文台发现，一只以速率0.6

3、0c向东航行的宇宙飞船将在向东航行的宇宙飞船将在5秒钟秒钟后同一个以后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问：速率向西飞行的慧星相撞，试问：（1）飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；）飞船中的宇航员看到慧星以多大速率向他们运动；（2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线 避免碰撞避免碰撞。所以宇航员看到彗星以速率所以宇航员看到彗星以速率0.946c 向他们飞来。向他们飞来。设飞船为设飞船为 系，地球为系，地球为S系，则系，则u=0.6 c；彗星相对彗星相对S系的速度系的速度为为 ，相对，相对 系的速度系的速度2地

4、球上某一天文台发现，一只以速率地球上某一天文台发现，一只以速率0.60c向东航行的宇宙飞船将在向东航行的宇宙飞船将在5秒钟秒钟后同一个以后同一个以0.80c速率向西飞行的慧星相撞，试问：速率向西飞行的慧星相撞，试问：（2）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线）按飞船上的时钟计，还有多少时间允许他们离开原来航线 避免碰撞。避免碰撞。解法一：解法一：为为x1、x2 两地的钟测量的，是运动的时间；在飞两地的钟测量的，是运动的时间；在飞船上测量的时间船上测量的时间 为固有时间，由时间膨胀效应：为固有时间，由时间膨胀效应：解法二：解法二：从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为从地球上看，发

5、现飞船的时间和地点分别为t1、x1 ，飞船和彗星相碰的时间和地点分别为飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2、x2（见图）。（见图）。则：则：x1st2t1x2x按照洛仑兹变换，在按照洛仑兹变换，在 系（飞船）对应时间间隔为：系（飞船）对应时间间隔为：解法三：解法三：从飞船上看，从飞船上看，x1、x2 之间距离由尺缩效应为：之间距离由尺缩效应为：所以相碰的时间为：所以相碰的时间为：练习44练习练习4646相对论动力学基础相对论动力学基础三、计算题三、计算题练习46解：解：电子在电场中加速获得的动能为电子在电场中加速获得的动能为1 1一个电子被电压为一个电子被电压为 的电场加速后，其质量多大？速度多大？的电场加速后，其质量多大？速度多大？解：解：由动量定理得由动量定理得2 2一一个个静静质质量量为为 的的质质点点在在恒恒力力 的的作作用用下下从从静静止止开开始始运运动动，经经过过时时间间t，它它的的速速度度v和和位位移移x各各是是多多少少？在在时时间间很很短短 和和时时间间很很长长()()的两种极限情况下，的两种极限情况下，v和和x的值又各是多少？的值又各是多少？F i其中其中由上式解得由上式解得由动能定理得由动能定理得