信号与系统第二十讲.ppt

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1、信号与系统第二十讲复习1、系统函数的定义：系统函数的定义：系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比称为“系统函数”（或网络函数），以 表示。2、固有频率：、固有频率：为便于表征系统特性，定义系统特征方程的根为系统的“固有频率”或称“自由频率”、“自然频率”。3、策动点函数与转移函数、策动点函数与转移函数若激励与响应是同一端口，则网络函数称为“策动点函数”。若激励与响应不是同一端口，就称为“转移函数”（或传输函数）。4.8 由系统函数零、极点分布决定系统的频率特性由系统函数零、极点分布决定系统的频率特性一、频响特性一、频响特性二、零极点图几何意义：二、零极点图几何意义：s sw wjiMip

2、iq q0三、矢量随频率的变化三、矢量随频率的变化振幅振幅相位相位也变化也变化对任意频率有：对任意频率有：4.94.9 系统模拟图、框图与信号流图系统模拟图、框图与信号流图系统模拟图、框图与信号流图系统模拟图、框图与信号流图一、三种运算器一、三种运算器1、加法器加法器2、数乘器、数乘器 （比例器）（比例器）3、积分器、积分器二、系统模拟图二、系统模拟图系统模拟系统模拟:用用加法器、数乘器和积分器模拟给定系统。加法器、数乘器和积分器模拟给定系统。模拟图：模拟图：用加法器、数乘器和积分器连接成的能表示模用加法器、数乘器和积分器连接成的能表示模拟系统的图拟系统的图。三、系统的框图三、系统的框图将表示

3、子系统的方框按系统功能和信号流动方将表示子系统的方框按系统功能和信号流动方向连接成的用于表示系统的图。向连接成的用于表示系统的图。2、子系统的表示：、子系统的表示：1、系统框图：、系统框图：子系统：子系统：引出点：引出点：求和点：求和点：并联：并联：级联：级联：反馈：反馈：3、基本连接方式与等效、基本连接方式与等效四、系统的信号流图四、系统的信号流图1、信号流图：、信号流图：节点：节点：代表系统的变量或信号，用代表系统的变量或信号，用o表示；表示；支路：支路：代表一个子系统，用有向线段表示。代表一个子系统，用有向线段表示。节点节点支路支路支路增益或子系统函数流图特性：流图特性：1）信号只能沿支

4、路方向传输；信号只能沿支路方向传输；2）支路输出为其输入信号与支路增益的乘积；支路输出为其输入信号与支路增益的乘积；3）节点信号为输入该节点的各支路信号之和。节点信号为输入该节点的各支路信号之和。由节点和支路构成的能表示系统功能和由节点和支路构成的能表示系统功能和信号流动方向的图，简称流图。信号流动方向的图，简称流图。2、框图转换成信号流图、框图转换成信号流图3、信号流图名词术语、信号流图名词术语a、信号流动方向、正负号不变；信号流动方向、正负号不变；b、遇和点、分点时增加一条增益为遇和点、分点时增加一条增益为1的支路。的支路。激励节点激励节点响应节点响应节点混合节点混合节点自环路自环路前向开

5、通路前向开通路环路环路111b2b1-a1b0s-1s-1F(s)Y(s)-a0互不接触环路互不接触环路3、信号流图名词术语、信号流图名词术语节点：节点：源点：源点：只有输出（激励节点）；只有输出（激励节点）；和点：和点：两个以上的输入；两个以上的输入；分点：分点：两个以上的输出；两个以上的输出；汇点：汇点：只有输入（响应节点）；只有输入（响应节点）；开通路：开通路：从一节点出发从一节点出发沿箭头方向沿箭头方向连续经过支路，且连续经过支路，且与任一与任一 节点相遇的次数只有一次节点相遇的次数只有一次到达另一节点的路径；到达另一节点的路径；前向开通路：前向开通路：从激励节点到响应节点的从激励节点

6、到响应节点的开通路开通路；环路：环路：从一节点出发从一节点出发沿箭头方向沿箭头方向连续经过支路，且除起始节连续经过支路，且除起始节 点外点外与其它节点相遇次数只有一次与其它节点相遇次数只有一次回到该节点的路径；回到该节点的路径；例：画出图示系统的信号流图。例：画出图示系统的信号流图。五、梅森五、梅森(Meson)公式公式（由信号流图求系统函数的公式）（由信号流图求系统函数的公式）其中：其中：流图特征行列式流图特征行列式Li 第第i个个环路增益；环路增益；Li Lj 两个互不接触的环路增益两个互不接触的环路增益乘积之和；乘积之和；Li 所有环路增益之和；所有环路增益之和；Li Lj 两个互不接触

7、两个互不接触的环路增益乘积；的环路增益乘积；Li Lj Lk 三个互不接触的三个互不接触的环路增益乘积；环路增益乘积；Li Lj Lk 三个互不接触的环路三个互不接触的环路增益乘积之和；增益乘积之和；Pi 第第i个前向通路增益；个前向通路增益；i 除去第除去第i个前向通路的子图个前向通路的子图特征行列式。特征行列式。（1）(2)例：例：求系统函数求系统函数H(s)。(2)L1L2L3L4L5（3）六、信号流图的构建六、信号流图的构建构建途径：构建途径：1）微分方程；微分方程；2）模拟图、框图；模拟图、框图；3）电路图。电路图。例例1：已知微分方程求流图。已知微分方程求流图。解：解：找电路变量列

8、方程找电路变量列方程例例2 2：求电路的信号流图求电路的信号流图和系统函数和系统函数U4I3R-RI1RI2R-R-csU1csU2csU3cs-cs-csU4I3R-RI1RI2R-R-csU1csU2csU3cs-cs-csU4I3R-RI2R-R-csU2csU3cs-cs子流图子流图:求求H(s):例例3：图示系统，欲使图示系统，欲使H(s)=2，求系统函数求系统函数H1(s)。例例4：求图示电路的求图示电路的系统函数系统函数H1(s)。4.10 4.10 系统模拟（系统仿真）系统模拟（系统仿真）系统模拟（系统仿真）系统模拟（系统仿真）用加法器、数乘器、积分器模拟系统的数学模型用加法器

9、、数乘器、积分器模拟系统的数学模型（模拟系统的（模拟系统的微分方程微分方程或或网络函数网络函数）一、由微分方程画模拟图和信号流图一、由微分方程画模拟图和信号流图-10-86-10-86-10-86说明：说明：1、同一数学模型，模拟图不是唯一的；、同一数学模型，模拟图不是唯一的；2、对于复杂系统，通常用系统函数画模拟图、对于复杂系统，通常用系统函数画模拟图 比用微分方程较为简单；比用微分方程较为简单；由时域模拟图直接得由时域模拟图直接得到复频域模拟图到复频域模拟图（一）、直接型：（一）、直接型：由由H(s)直接根据梅森公式的意义模拟系统。直接根据梅森公式的意义模拟系统。例：例：S-1-10S-1

10、-86函数变换法函数变换法二、由二、由H(S)画模拟图和信号流图画模拟图和信号流图(mn)（直接型、级联型、并联型、混合型直接型、级联型、并联型、混合型）练习：练习：函数变换函数变换梅森公式梅森公式梅森公式法梅森公式法 411 全通函数与最小相移函数的零、极点分布一、全通函数及全通特性一、全通函数及全通特性如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于虚轴互为镜像，那么这种函数称为全通函数，此系统则称为全通系统或全通网络。所谓全通是指它的幅频特性为常数，对于全部频率的正弦信号能按同样的幅频传输系数通过。二、最小相移函数与最小相移网络二、最小相移函数与最小相移网络1、零点仅位于左半平面或虚轴的网络函数称为“最小相移函数”，该网络称为“最小相移网络”。如果网络函数在右半平面有一个或多个零点，那么就称为“非最小相移函数”，这类系统称为“非最小相移网络”。2、非最小相移函数可以表示为最小相移函数与全通函数的乘积。也即，非最小相移网络可代之以最小相移网络与全通网络的级联。总结：总结：本讲介绍了由系统函数零、极点分布决定频响特性，包括频响特性的概念、从系统函数的观点考察系统的正弦稳态响应和零、极点的分布对频率响应的影响。还介绍了系统模拟图、框图与信号流图系统模拟图、框图与信号流图。介绍了系统仿镇以及全通函数与最小相移函数的概念。作业：作业：P2574-27