小学数学考试内容改革的.ppt

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1、小学数学考试内容小学数学考试内容改革的改革的实践与探究实践与探究河南省开封市基础教育教研室河南省开封市基础教育教研室刘刘 玉玉 珠珠 不不 能能 无无 奈奈 孙晓天孙晓天 （中央民族大学教授、中央民族大学教授、数学课程标准数学课程标准研制组负责人）研制组负责人）考试的话题年复一年，学期复一学期，梦魇般挥之不去。考试的话题年复一年，学期复一学期，梦魇般挥之不去。可怕的还有考试之后的那个家长会，孩子的名次、班级的可怕的还有考试之后的那个家长会，孩子的名次、班级的平均分与家长的脸面、老师的业绩联系在一起，那阴霾几平均分与家长的脸面、老师的业绩联系在一起，那阴霾几乎笼罩在每个人的头顶。难道考试真的应该

2、是这幅模样吗乎笼罩在每个人的头顶。难道考试真的应该是这幅模样吗？考试只是一个普通的教学环节。对学生来说，考试的目考试只是一个普通的教学环节。对学生来说，考试的目的就是让他们知道自己离目标有多远。与其他教学环节相的就是让他们知道自己离目标有多远。与其他教学环节相比，考试带有回顾与总结的特性，因此考试之前通常伴有比，考试带有回顾与总结的特性，因此考试之前通常伴有比较全面的复习，这也就使考试环节显得更比较全面的复习，这也就使考试环节显得更“隆重隆重”。其。其实，就考试的功能而言，小学阶段无论多么重要的考试，实，就考试的功能而言，小学阶段无论多么重要的考试，都和日常的作业或课堂练习差不多。只不过规模大

3、、品种都和日常的作业或课堂练习差不多。只不过规模大、品种全、要求高罢了。全、要求高罢了。在教育理论工作者眼里，考试的功能就没有这么简单了，在教育理论工作者眼里，考试的功能就没有这么简单了，而是具有导向、诊断、区分、预测等一系列重大功能。但千而是具有导向、诊断、区分、预测等一系列重大功能。但千万要弄清楚的是，这些仅是提供给成人、教师的理论，一旦万要弄清楚的是，这些仅是提供给成人、教师的理论，一旦将其错用到学生身上，往往就演变成了可怕的将其错用到学生身上，往往就演变成了可怕的“甄别甄别”。考。考试留给学生那梦魇般挥之不去的感觉，或多或少与这些理论试留给学生那梦魇般挥之不去的感觉，或多或少与这些理论

4、的误用有关。的误用有关。就书面考试而言，考试的内容应以学生学过的为主，并兼就书面考试而言，考试的内容应以学生学过的为主，并兼有一点拓展的内容。要下功夫避免有一点拓展的内容。要下功夫避免“偏偏”、“难难”，为追求，为追求所谓的区分度，故意挖坑让孩子往里跳的傻事再也不能做了。所谓的区分度，故意挖坑让孩子往里跳的傻事再也不能做了。新课程中包括的诸如空间观念、综合运用、数据处理、情境新课程中包括的诸如空间观念、综合运用、数据处理、情境与数学化等内容，都能为学生留出较宽裕的思考和操作空间，与数学化等内容，都能为学生留出较宽裕的思考和操作空间，使人人有用武之地，比较适于做考试的素材。而且，考试会使人人有用

5、武之地，比较适于做考试的素材。而且，考试会自然地带有一点拓展性，使考试成为学习过程的延伸。应对自然地带有一点拓展性，使考试成为学习过程的延伸。应对这样的考试，我们的学生肯定会游刃有余，能充分展示他们这样的考试，我们的学生肯定会游刃有余，能充分展示他们的聪明才智。而仅以的聪明才智。而仅以“对、快、准对、快、准”为目标的考试，实际上为目标的考试，实际上是偷工减料、躲避改革责任。推行新课程改革已经多年，能是偷工减料、躲避改革责任。推行新课程改革已经多年，能让学生远离这样的考试，足以让人欣慰。让学生远离这样的考试，足以让人欣慰。考试可能有激励作用，但这个作用千万不能被夸大。对儿考试可能有激励作用，但这

6、个作用千万不能被夸大。对儿童来说，鼓励容易做到，而激励他们很难。至今也找不到什么童来说，鼓励容易做到，而激励他们很难。至今也找不到什么有说服力的例证告诉人们该如何把握激励的有说服力的例证告诉人们该如何把握激励的“度度”。于是，明。于是，明明把握不好，又硬要明把握不好，又硬要“激励激励”，激励也就成了压力的同义语。，激励也就成了压力的同义语。“人无压力轻飘飘人无压力轻飘飘”，这句话用在孩子身上，几乎就会使他们，这句话用在孩子身上，几乎就会使他们经受心灵的折磨，剥夺他们自然成长的权利。在过度经受心灵的折磨，剥夺他们自然成长的权利。在过度“激励激励”的作用下，孩子们那刚刚萌发的好奇、自信和对数学的向

7、往，的作用下，孩子们那刚刚萌发的好奇、自信和对数学的向往，就可能在不知不觉中消耗殆尽。仔细想想，难道不是这样吗？就可能在不知不觉中消耗殆尽。仔细想想，难道不是这样吗？今天的考试以经成为一大社会现象，家长的期待、行政考今天的考试以经成为一大社会现象，家长的期待、行政考评的驱动、社会竞争的加剧等交会在一起，形成一股远远超出评的驱动、社会竞争的加剧等交会在一起，形成一股远远超出孩子健康成长之所需的强大推力，成了决定考试价值的基本考孩子健康成长之所需的强大推力，成了决定考试价值的基本考量。纵使广大教师、家长对上面提到的那些道理无异议，在现量。纵使广大教师、家长对上面提到的那些道理无异议，在现实面前的表

8、现也往往是无奈。实面前的表现也往往是无奈。这种无奈已经在事实上成了推进这种无奈已经在事实上成了推进新课程改革的瓶颈，人们在无可奈何中已经开始屈服于这一现新课程改革的瓶颈，人们在无可奈何中已经开始屈服于这一现实了。实了。真的只是无奈吗？真的只是无奈吗？各位还能忆起我们小时候考试的情景吧！记得那时的考各位还能忆起我们小时候考试的情景吧！记得那时的考试时间都不长，绝无偏题怪题之类的陷阱，也没有严阵以试时间都不长，绝无偏题怪题之类的陷阱，也没有严阵以待的监考，答完卷还可以抽空在卷子背面画几个小人儿。待的监考，答完卷还可以抽空在卷子背面画几个小人儿。考的好时得过奖状，考得差时挨过训斥，但这些完全影响考的

9、好时得过奖状，考得差时挨过训斥，但这些完全影响不到我们的快乐和自尊，没有在心灵上投下阴影，大家都不到我们的快乐和自尊，没有在心灵上投下阴影，大家都很阳光，基本还能健康成长。很阳光，基本还能健康成长。归根结底，考试要有助于孩子的健康成长，作为一种良归根结底，考试要有助于孩子的健康成长，作为一种良性的环境力量去为未来强大的中国造就人才。所以，我们性的环境力量去为未来强大的中国造就人才。所以，我们该为考试改革做些什么，不能无奈！该为考试改革做些什么，不能无奈！课程改革前纸笔考试的状况：1.纸笔考试是学生学业成就评价的主要方法纸笔考试是学生学业成就评价的主要方法2.主要被用于主要被用于选拔与甄别选拔与

10、甄别，改进教学和激励学生的，改进教学和激励学生的功能被弱化功能被弱化3.主要考察主要考察知识的记忆与解题技能知识的记忆与解题技能（一份试卷）4.客观题比例偏大客观题比例偏大，主观题、开放题比例很小，甚，主观题、开放题比例很小，甚至没有。至没有。强调统一标准强调统一标准，忽视个性差异，忽视个性差异5.试题试题去情境化，缺乏与生活实际的联系去情境化，缺乏与生活实际的联系6.试题呈现形式单一、呆板试题呈现形式单一、呆板7.试题孤立、零散，缺乏综合性试题孤立、零散，缺乏综合性（主要考查知识点）目前的状况：1.纸笔测验被过度使用的状况有所改变2.纸笔测验改进教学和激励学生的功能被强调，选拔与甄别功能被弱

11、化3.纸笔测验的考察内容更加全面4.纸笔测验中主观题、开放题比例逐渐增大5.纸笔测验中试题设有生活情境，注意联系生活实际6.纸笔测验的试题呈现形式更加生动、多样7.纸笔测验的试题具有综合性 考试是教育教学必不可少的评价手段之一，也是考试是教育教学必不可少的评价手段之一，也是考试是教育教学必不可少的评价手段之一，也是考试是教育教学必不可少的评价手段之一，也是教育教学过程中必不可少的环节。目前，社会对考试教育教学过程中必不可少的环节。目前，社会对考试教育教学过程中必不可少的环节。目前，社会对考试教育教学过程中必不可少的环节。目前，社会对考试的弊端有较多的研究，呼吁淡化考试。但对考试的积的弊端有较多

12、的研究，呼吁淡化考试。但对考试的积的弊端有较多的研究，呼吁淡化考试。但对考试的积的弊端有较多的研究，呼吁淡化考试。但对考试的积极作用研究较少。考试可以把教学实践导向应试教育，极作用研究较少。考试可以把教学实践导向应试教育，极作用研究较少。考试可以把教学实践导向应试教育，极作用研究较少。考试可以把教学实践导向应试教育，也可以导向素质教育，关键是看考什么、怎样考。所也可以导向素质教育，关键是看考什么、怎样考。所也可以导向素质教育，关键是看考什么、怎样考。所也可以导向素质教育，关键是看考什么、怎样考。所以研究小学数学考试内容的改革是非常必要，也是非以研究小学数学考试内容的改革是非常必要，也是非以研究

13、小学数学考试内容的改革是非常必要，也是非以研究小学数学考试内容的改革是非常必要，也是非常重要的常重要的常重要的常重要的。从从从从20012001年使用课程标准教材开始，书面考试内年使用课程标准教材开始，书面考试内年使用课程标准教材开始，书面考试内年使用课程标准教材开始，书面考试内容的改革就迫在眉睫了。数学课程标准中指出：评容的改革就迫在眉睫了。数学课程标准中指出：评容的改革就迫在眉睫了。数学课程标准中指出：评容的改革就迫在眉睫了。数学课程标准中指出：评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结价的主要目的

14、是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和内容为依据，体现基本理念，全面评价学生目标和内容为依据，体现基本理念，全面评价学生目标和内容为依据，体现基本理念，全面评价学生目标和内容为依据，体现基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。面的表现。面的表现。面的表现。

15、一、考试命题遵循的基本原则一、考试命题遵循的基本原则1 1、方向性原则：、方向性原则：考试评价要以数学课程标准提出的总体目标为考试评价要以数学课程标准提出的总体目标为依据。依据。试卷既考察基础知识与基本技能的掌握情况，试卷既考察基础知识与基本技能的掌握情况，又考察数学思考与解决问题的能力如何；又考察数学思考与解决问题的能力如何；既考察学习习惯，又考察学习过程；既考察学习习惯，又考察学习过程；既考察学生数学学习的兴趣，又考察学生数学既考察学生数学学习的兴趣，又考察学生数学学习的自信。学习的自信。基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 命题中对于基础知识的考察是必然的，但这些命题中对于基础知识

16、的考察是必然的，但这些考察不是死记硬背知识点，而是在学生经历了数学活考察不是死记硬背知识点，而是在学生经历了数学活动以后形成的系统数学概念。对数学思考和解决问题动以后形成的系统数学概念。对数学思考和解决问题能力的考察则是考察学生是否具有数学头脑、数学思能力的考察则是考察学生是否具有数学头脑、数学思维、数学意识。这里需要明确是，考察能力不等于出维、数学意识。这里需要明确是，考察能力不等于出难题、技巧性强的题、怪题等。难题、技巧性强的题、怪题等。(学习习惯的培养，学习习惯的培养，是当前的薄弱环节，如学生的书写是否规范、卷面是是当前的薄弱环节，如学生的书写是否规范、卷面是否干净、整洁，以及草稿的使用

17、习惯、验算习惯等，否干净、整洁，以及草稿的使用习惯、验算习惯等，命题中要有所体现。命题中要有所体现。)关于数学学习的兴趣和信心应关于数学学习的兴趣和信心应综合在各题目中进行考察。综合在各题目中进行考察。2 2、科学性原则：、科学性原则：、科学性原则：、科学性原则：命题科学、准确，无知识性错误。表述简炼、专命题科学、准确，无知识性错误。表述简炼、专业、无岐义，富有趣味，突出数学学科特点。业、无岐义，富有趣味，突出数学学科特点。3 3、导向性原则：、导向性原则：、导向性原则：、导向性原则：通过命题考试这根指挥棒要把数学教学引到重通过命题考试这根指挥棒要把数学教学引到重视基础知识、基本技能、数学思考

18、、问题解决四项视基础知识、基本技能、数学思考、问题解决四项教学目标上来，引到培养学生兴趣、培养学生能力，教学目标上来，引到培养学生兴趣、培养学生能力，全面提高教学质量上来。特别要结合学生的实际进全面提高教学质量上来。特别要结合学生的实际进行命题，促使学生爱数学、喜欢数学、渴望学数学。行命题，促使学生爱数学、喜欢数学、渴望学数学。4 4、人文性原则：、人文性原则：、人文性原则：、人文性原则：依据以人为本的教育要求，命题应体现对学生的依据以人为本的教育要求，命题应体现对学生的关爱、鼓励，通过人文关怀，逐渐消除学生对考试关爱、鼓励，通过人文关怀，逐渐消除学生对考试的恐惧心理，增强自信，勇于迎接挑战。

19、通过探究的恐惧心理，增强自信，勇于迎接挑战。通过探究试题、解答试题，从中受到思想品德教育。试题、解答试题，从中受到思想品德教育。5 5、现实性原则：、现实性原则：、现实性原则：、现实性原则：试题选取一些与学生生活关系密切的内容作为题试题选取一些与学生生活关系密切的内容作为题材，或创设一些学生生活中常见和经历的情境，或材，或创设一些学生生活中常见和经历的情境，或近期社会上、学校出现的重大新闻事件，拉近数学近期社会上、学校出现的重大新闻事件，拉近数学知识与学生生活的距离。知识与学生生活的距离。6 6、开放性原则：、开放性原则：、开放性原则：、开放性原则：命题侧重应用知识解决实际问题的能力的考命题侧

20、重应用知识解决实际问题的能力的考察，不是只依靠记忆来完成的题目，是学生靠自察，不是只依靠记忆来完成的题目，是学生靠自己大脑的思考、靠对知识的理解来解决问题的题己大脑的思考、靠对知识的理解来解决问题的题目。因此从形式到内容要有一定的开放度，使学目。因此从形式到内容要有一定的开放度，使学生有良好的、自然的、高质量的发挥。生有良好的、自然的、高质量的发挥。7 7、层次性原则：、层次性原则：、层次性原则：、层次性原则：体现命题的梯度性，尽量适合不同层次学生的体现命题的梯度性，尽量适合不同层次学生的需求。需求。8 8、多样性原则：、多样性原则：、多样性原则：、多样性原则：多样性则体现命题图文并茂、形式多

21、样、评多样性则体现命题图文并茂、形式多样、评价性能强的特点。价性能强的特点。9 9、等级制原则：、等级制原则：、等级制原则：、等级制原则：考试结果以等级形式出现。考试结果以等级形式出现。二、考试命题内容的改革思路二、考试命题内容的改革思路1、考试命题内容要体现课标在设计思路中提、考试命题内容要体现课标在设计思路中提出的几个核心出的几个核心.数感、符号意识(感)、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析、随机现象。（应用意识、统计观念）保持与课程标准目标一致。2 2、加大基础知识和基本技能的评价。（四基）、加大基础知识和基本技能的评价。（四基）、加大基础知识和基本技能的评价。（

22、四基）、加大基础知识和基本技能的评价。（四基）对基础知识和基本技能的评价，要依课标各学对基础知识和基本技能的评价，要依课标各学段的具体目标和要求为标准，考察学生对基础知识段的具体目标和要求为标准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识和基本技能过程中的表现。识和基本技能过程中的表现。在具体命题时，要很好把握在具体命题时，要很好把握“了解、理解、掌了解、理解、掌握、应用握、应用”不同层次的要求。在对学生基础知识和不同层次的要求。在对学生基础知识和基本技能学习过程进行评价时，要依据基本技能学习过程进行评价时，要依据“经历、体经历

23、、体验、探索验、探索”几个层次的要求，采取灵活多样的方法，几个层次的要求，采取灵活多样的方法，定性定量结合、定性评价为主。每份试卷内容既不定性定量结合、定性评价为主。每份试卷内容既不偏难也不偏易，以此缩小学生成绩间的距离，让学偏难也不偏易，以此缩小学生成绩间的距离，让学困生树立自信，看到希望。困生树立自信，看到希望。双 向 细 目 表数与代数（可细化）空间与图形（可细化）统 计实践活动知识与技能过程目标了解（认识知道）理解（掌握）应用（运用）操作（经历与体 验）可能是填空-可能是应用-可能是操作-10502515比例6567251310145-63 3、增加数学思考和问题解决的评价。、增加数学

24、思考和问题解决的评价。、增加数学思考和问题解决的评价。、增加数学思考和问题解决的评价。数学思考和问题解决的评价要依据总体目标和学数学思考和问题解决的评价要依据总体目标和学段目标的要求，适当体现在命题中。段目标的要求，适当体现在命题中。要设计具体问题情境来考察学生数学思考和解决要设计具体问题情境来考察学生数学思考和解决问题的能力。如果学生解决问题的策略与教师预设有问题的能力。如果学生解决问题的策略与教师预设有所不同，也应给于适当的、符合实际的评价。所不同，也应给于适当的、符合实际的评价。4 4、合理设计命题类型，有效发挥题型功能。合理设计命题类型，有效发挥题型功能。合理设计命题类型，有效发挥题型

25、功能。合理设计命题类型，有效发挥题型功能。为考察学生从具体情境中获取信息的能力，可设为考察学生从具体情境中获取信息的能力，可设计阅读分析问题的命题；计阅读分析问题的命题；为考察学生的探究能力，可设计探索规律的命题；为考察学生的探究能力，可设计探索规律的命题；为考察学生解决问题的能力，可设计具体问题情为考察学生解决问题的能力，可设计具体问题情境的命题；境的命题；为考察学生的创造能力，可设计开放性的命题，为考察学生的创造能力，可设计开放性的命题，以更多地暴露学生的思维过程。以更多地暴露学生的思维过程。5 5、设计实践探索的命题，考查学生的综合能力。、设计实践探索的命题，考查学生的综合能力。、设计实

26、践探索的命题，考查学生的综合能力。、设计实践探索的命题，考查学生的综合能力。设计有现实背景的命题，着重考察学生能否从设计有现实背景的命题，着重考察学生能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法；并能用描述性的语言把研究的结问题的有效方法；并能用描述性的语言把研究的结果告诉别人。果告诉别人。6 6、试卷上不过分强调知识点面面俱到：、试卷上不过分强调知识点面面俱到：、试卷上不过分强调知识点面面俱到：、试卷上不过分强调知识点面面俱到：以前对基础知识和基本技能的考察，实际上注重以前对基础知识和基本技能的考察，实际上注重的是对知识点的考察

27、，而对知识的应用、知识在生的是对知识点的考察，而对知识的应用、知识在生活中反映的价值是较为薄弱的，因此，除绝大多数活中反映的价值是较为薄弱的，因此，除绝大多数重要的基础知识要考察外，能力培养将成为今后教重要的基础知识要考察外，能力培养将成为今后教学改革的方向。所以试卷命题上要注意设计考察数学改革的方向。所以试卷命题上要注意设计考察数学能力的题目，而不是所学知识点面面俱到。学能力的题目，而不是所学知识点面面俱到。（例：长方形、圆形（例：长方形、圆形-阴井盖什么好？为什么阴井盖什么好？为什么？）？）7 7、不出有特殊解题技巧的试题。、不出有特殊解题技巧的试题。、不出有特殊解题技巧的试题。、不出有特

28、殊解题技巧的试题。如：植树问题如：植树问题-8 8、摒弃考察死记硬背题目以及模棱两可、容易引起、摒弃考察死记硬背题目以及模棱两可、容易引起、摒弃考察死记硬背题目以及模棱两可、容易引起、摒弃考察死记硬背题目以及模棱两可、容易引起争议的题目。争议的题目。争议的题目。争议的题目。如：概念填空、有关如：概念填空、有关如：概念填空、有关如：概念填空、有关0 0的问题、的问题、的问题、的问题、平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数-9 9、适当减少题量，给学生留有比较充分的思考空间。、适当减少题量，给学生留有比较充分的思考空间。、适当减少题量，给学生留有比较充分的

29、思考空间。、适当减少题量，给学生留有比较充分的思考空间。让每一位学生都有不同的提高和发展。让每一位学生都有不同的提高和发展。三、考试命题评价的几种策略三、考试命题评价的几种策略1 1、掌握基础知识、基本技能情况的评价策略、掌握基础知识、基本技能情况的评价策略、掌握基础知识、基本技能情况的评价策略、掌握基础知识、基本技能情况的评价策略 以往对基础知识的测查，主要集中在评价学生是以往对基础知识的测查，主要集中在评价学生是否记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择否记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择出一个有关这个概念的正确例子，或者在几个概念出一个有关这个概念的正确例子，或者在几个概念之中

30、找出符合条件的某个概念。但事实上，对概念之中找出符合条件的某个概念。但事实上，对概念的理解远不止这些。因此，我们在设计考试题时不的理解远不止这些。因此，我们在设计考试题时不仅要关注概念形成的最终结果，更应重视学生对概仅要关注概念形成的最终结果，更应重视学生对概念的理解，应鼓励学生用图、表等形式把对概念的念的理解，应鼓励学生用图、表等形式把对概念的理解表达出来。同时，我们还应关注知识点的衔接理解表达出来。同时，我们还应关注知识点的衔接和学习思路的连贯，让学生能够将所学基础知识串和学习思路的连贯，让学生能够将所学基础知识串连起来，形成知识体系，并鼓励学生通过主动学习连起来，形成知识体系，并鼓励学生

31、通过主动学习获得更多、更全面、更丰富的知识。获得更多、更全面、更丰富的知识。例例例例1 1：下面有两个竖式算式。分别比较各式中：下面有两个竖式算式。分别比较各式中“箭头箭头”所所指的两个数的大小。（指的两个数的大小。（20042004年开封市三年级试题）年开封市三年级试题）(1)1 1 4 (2)2 4(1)1 1 4 (2)2 4 5 9 3 2 7 6 8 5 9 3 2 7 6 8 1 0 2 6 ()6 4 ()1 0 2 6 ()6 4 ()5 7 0 ()1 2 8 ()5 7 0 ()1 2 8 ()6 7 2 6 1 2 8 6 7 2 6 1 2 8 0 0 以上这个试题，学

32、生不可能通过死记硬背数的概念来以上这个试题，学生不可能通过死记硬背数的概念来解决，也不可能用纯计算技能来完成。因此，通过这个试解决，也不可能用纯计算技能来完成。因此，通过这个试题的测试，促进学生包括教师教学在内，应在学习过程中题的测试，促进学生包括教师教学在内，应在学习过程中充分理解基本技能的原理。同时这样的试题也能考察出学充分理解基本技能的原理。同时这样的试题也能考察出学生掌握基本技能的扎实程度。生掌握基本技能的扎实程度。例例例例2 2：在下图中任意画两条线段，使图中呈现出平行四边形、长方：在下图中任意画两条线段，使图中呈现出平行四边形、长方形和三角形。（形和三角形。（20082008年开封

33、市四年级试题）年开封市四年级试题）要考察学生对梯形、平行四边形、三角形特征是否理解，不是要考察学生对梯形、平行四边形、三角形特征是否理解，不是看学生能否背会定义，而是看学生能否正确应用这个概念。要从梯看学生能否背会定义，而是看学生能否正确应用这个概念。要从梯形中分出一个平行四边形和一个三角形，首先要知道平行四边形有形中分出一个平行四边形和一个三角形，首先要知道平行四边形有两组对边平行，而梯形只有一组对边平行，利用梯形的一组不平行两组对边平行，而梯形只有一组对边平行，利用梯形的一组不平行的对边，加一条线段使它平行从而组成平行四边形。要想再分出长的对边，加一条线段使它平行从而组成平行四边形。要想再

34、分出长方形，就要根据长方形四个角是直角等特点，利用直角梯形的直角方形，就要根据长方形四个角是直角等特点，利用直角梯形的直角边再加一条线段，组成长方形。要使剩下的图形是三角形，重要的边再加一条线段，组成长方形。要使剩下的图形是三角形，重要的是找准画这条线段的位置。是找准画这条线段的位置。如果说知道三种图形的特征是数学知识，如果说知道三种图形的特征是数学知识，那么，选择适当的位置画线段能形成三种图形是数学能力。那么，选择适当的位置画线段能形成三种图形是数学能力。只会背只会背概念而不会应用，其实是没有真正理解概念。从这个角度看问题，概念而不会应用，其实是没有真正理解概念。从这个角度看问题，试卷命题只

35、让学生背出什么梯形？什么是平行四边形？什么是三角试卷命题只让学生背出什么梯形？什么是平行四边形？什么是三角形？其实根本考察不出学生是否真正理解了这些概念。形？其实根本考察不出学生是否真正理解了这些概念。例例例例3 3：下图是我国珍贵的历史文化遗产：下图是我国珍贵的历史文化遗产易经易经中的中的一个主要图像一个主要图像太极图。它反映着宇宙中所有天太极图。它反映着宇宙中所有天体（包括地球）性状的普遍规律，是数、形结合的体（包括地球）性状的普遍规律，是数、形结合的光辉典范。图中阴阳两部分的面积和周长都相等吗光辉典范。图中阴阳两部分的面积和周长都相等吗？（？（20052005年开封市六年级试题）年开封市

36、六年级试题）要完成这个题目，只记住圆的周长和面积计算要完成这个题目，只记住圆的周长和面积计算公式是无法很好完成的，只有理解圆的周长和圆的公式是无法很好完成的，只有理解圆的周长和圆的面积的真正含义，才能正确回答问题。反过来说，面积的真正含义，才能正确回答问题。反过来说，对圆的周长和面积的意义有了真正的理解，即使记对圆的周长和面积的意义有了真正的理解，即使记不住圆周长和面积的计算公式，也能通过思考自己不住圆周长和面积的计算公式，也能通过思考自己推算出来。推算出来。从以上例子可以看出，对学生掌握基础知识和基本技能情况的评价，应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解意义上的应用。2 2、解决问题能力

37、的评价策略、解决问题能力的评价策略、解决问题能力的评价策略、解决问题能力的评价策略 实践表明，从实际生活中选取命题素材，通过创实践表明，从实际生活中选取命题素材，通过创设真实生动的情境，激发学生的潜能，能较好的考查设真实生动的情境，激发学生的潜能，能较好的考查学生发现、分析和解决简单实际问题的能力，以及掌学生发现、分析和解决简单实际问题的能力，以及掌握数学知识的情况。数学学习应更多的着眼于对实际握数学知识的情况。数学学习应更多的着眼于对实际问题的探索，在探索解决问题的过程中能更好的理解问题的探索，在探索解决问题的过程中能更好的理解数学概念的实际意义。同时，也能更好的认识现实世数学概念的实际意义

38、。同时，也能更好的认识现实世界。试题要贴近生活，锻炼学生学会从身边简单的实界。试题要贴近生活，锻炼学生学会从身边简单的实际问题中抽象出数学模型，并学会合理预测和决策，际问题中抽象出数学模型，并学会合理预测和决策，进而提高解决问题的能力。进而提高解决问题的能力。例例例例1:1:一个电梯的载重量是一个电梯的载重量是10001000千克，现在有千克，现在有1818个同学一起乘电梯，平均每人个同学一起乘电梯，平均每人体重体重4949千克，他们能一次都乘上电梯吗？为什么？（千克，他们能一次都乘上电梯吗？为什么？（20082008年开封市三年级试年开封市三年级试题）题）象这个题目如果是三年级下期以上的学生

39、解决，就不是问题了。因为他象这个题目如果是三年级下期以上的学生解决，就不是问题了。因为他们已经学习了两位数乘两位数的乘法。但让三年级上期的学生解决，主要目们已经学习了两位数乘两位数的乘法。但让三年级上期的学生解决，主要目的就是考学生解决问题的能力了。的就是考学生解决问题的能力了。第一，可以考虑用估算的方法解决问题。把第一，可以考虑用估算的方法解决问题。把1818看成看成2020，把，把4949看成看成5050，2020乘乘5050等于等于10001000，和电梯的载重量相等。因为把，和电梯的载重量相等。因为把1818和和4949都看大以后乘得的结果都看大以后乘得的结果是是10001000，那么

40、，那么，1818和和4949相乘的结果就小于相乘的结果就小于10001000，本题答案是他们能一次都，本题答案是他们能一次都乘上电梯。乘上电梯。第二，可以先考虑用什么计算解决问题，再考虑解决计算问题。本题用第二，可以先考虑用什么计算解决问题，再考虑解决计算问题。本题用18491849的结果和的结果和10001000相比，比相比，比10001000小，答案是可乘电梯。比小，答案是可乘电梯。比10001000大，答案是大，答案是不能乘电梯。可是不能乘电梯。可是18491849是两位数乘两位数，不会乘怎么办？接下来可以考是两位数乘两位数，不会乘怎么办？接下来可以考虑把其中一个数看作整十数，用口算解决

41、问题；也可以考虑拆开一个数，把虑把其中一个数看作整十数，用口算解决问题；也可以考虑拆开一个数，把1818看作看作9 99 9，或者把，或者把4949看作看作7777，使原来的两位数乘两位数变成一位数乘一，使原来的两位数乘两位数变成一位数乘一位数，再相加，问题也能得到圆满解决。位数，再相加，问题也能得到圆满解决。考察学生的数学学习，不只是考察学生技能的熟练程度，还要考察学生考察学生的数学学习，不只是考察学生技能的熟练程度，还要考察学生对相关概念的理解与掌握，以及不同的解体策略的运用。事实也证明了，三对相关概念的理解与掌握，以及不同的解体策略的运用。事实也证明了，三年级上期的学生绝大部分都能自己独

42、立解决本题目。年级上期的学生绝大部分都能自己独立解决本题目。例例例例2 2：我市出租车收费标准是：起步我市出租车收费标准是：起步3 3千米千米5 5元，白天每元，白天每多行多行1 1千米加千米加1 1元。晚上元。晚上1010时以后，每多行时以后，每多行1 1千米加千米加1.21.2元，元，不足不足1 1千米的按千米的按1 1千米计算。一次张晓磊同学千米计算。一次张晓磊同学2222：1010坐坐出租车到火车站接爸爸，共行了出租车到火车站接爸爸，共行了7.87.8千米。晓磊应付多千米。晓磊应付多少车费？（少车费？（20042004年开封市六年级试题）年开封市六年级试题）这个题目是生活中的实际问题，

43、要求学生能从生活这个题目是生活中的实际问题，要求学生能从生活现实情境中发现数学问题，进而分析、解决数学问题。现实情境中发现数学问题，进而分析、解决数学问题。“起步价起步价3 3千米千米5 5元元”，就是从起步到，就是从起步到3 3千米时收费千米时收费5 5元，元，不足不足3 3千米也是千米也是5 5元。而超过元。而超过3 3千米有两种情况：千米有两种情况：“白天白天每多行每多行1 1千米加千米加1 1元。晚上元。晚上1010时以后，每多行时以后，每多行1 1千米加千米加1.21.2元。元。”张晓磊是在张晓磊是在2222：1010坐上出租车的，这个信息说坐上出租车的，这个信息说明每多行明每多行1

44、 1千米要加千米要加1.21.2元钱。对以上所有信息的分析，元钱。对以上所有信息的分析，使生活上的问题逐渐抽象成了数学问题，再结合已有的使生活上的问题逐渐抽象成了数学问题，再结合已有的数学技能，问题就迎刃而解了。数学技能，问题就迎刃而解了。例例例例3 3：某地通讯公司的收费标准有两种：某地通讯公司的收费标准有两种：每月打不打每月打不打电话都要交电话都要交1818元底费，然后每打电话元底费，然后每打电话1 1分钟交费分钟交费0.150.15元。元。不交月底费，每打电话不交月底费，每打电话1 1分钟交费分钟交费0.220.22元。如果一个元。如果一个人每月的通话时间累计为人每月的通话时间累计为15

45、0150分钟，选择哪种标准比较分钟，选择哪种标准比较省钱？如果一个人每月通话时间累计为省钱？如果一个人每月通话时间累计为300300分钟，选择分钟，选择哪种标准比较省钱？（哪种标准比较省钱？（20082008年开封市五年级试题）年开封市五年级试题）这是数学知识在生活中的应用。是学生真正感受这是数学知识在生活中的应用。是学生真正感受数学能解决生活中的问题，体会数学学习的价值。同时数学能解决生活中的问题，体会数学学习的价值。同时也是对学生解决问题能力的考察。也是对学生解决问题能力的考察。3 3、考察学生数学思考能力的评价策略、考察学生数学思考能力的评价策略、考察学生数学思考能力的评价策略、考察学生

46、数学思考能力的评价策略 从学生熟悉的生活事例出发，通过文字和图画反从学生熟悉的生活事例出发，通过文字和图画反映出一些数学信息，使学生认识到数学的现实意义，映出一些数学信息，使学生认识到数学的现实意义，从而考察学生的数学思考能力如何。例如乘车、买票、从而考察学生的数学思考能力如何。例如乘车、买票、购物、游戏等。购物、游戏等。例例例例1 1：在一次体检时，老师发现：中年级学生，每在一次体检时，老师发现：中年级学生，每1010人中有人中有2 2人眼人眼睛近视；高年级学生中，有睛近视；高年级学生中，有4949人眼睛近视，人眼睛近视，9191人眼睛正常。请你人眼睛正常。请你分别求出中年级、高年级学生的近

47、视率。分别求出中年级、高年级学生的近视率。看到你计算的结果，你看到你计算的结果，你有什么想法？请用一、两句话把你的想法写下来。（有什么想法？请用一、两句话把你的想法写下来。（20042004年开封年开封市六年级试题）市六年级试题）这个题目的价值，不在于计算出近视率是否正确。而在于通过这个题目的价值，不在于计算出近视率是否正确。而在于通过计算的结果看待问题。一般学生的习惯是，做数学题就是计算，计算的结果看待问题。一般学生的习惯是，做数学题就是计算，计算出结果就算完成任务，能再检查一下结果是否正确就不错了。计算出结果就算完成任务，能再检查一下结果是否正确就不错了。而我们的数学教育是要培养学生的数学

48、头脑、数学思考，数学是而我们的数学教育是要培养学生的数学头脑、数学思考，数学是为生活服务的，不是只为了考试。通过计算从数字上可以看出，为生活服务的，不是只为了考试。通过计算从数字上可以看出，年级越高近视率越高，这说明什么？引起人们对问题的思考，进年级越高近视率越高，这说明什么？引起人们对问题的思考，进而发现问题，采取措施解决问题。学生能经常练习这样的题目，而发现问题，采取措施解决问题。学生能经常练习这样的题目，久而久之，养成了爱思考的好习惯，养成了用数学的眼光看待生久而久之，养成了爱思考的好习惯，养成了用数学的眼光看待生活现象的习惯。这不仅达到了学数学知识的目的，更重要的是达活现象的习惯。这不

49、仅达到了学数学知识的目的，更重要的是达到了数学教育的目的到了数学教育的目的 例例例例2 2：小学生报考初中，每人一个报名号，共小学生报考初中，每人一个报名号，共1111位数。位数。如：如：5 4 95 4 9 1 41 4 0 70 7 0 4 2 30 4 2 3 此号表示该同学此号表示该同学 小学代号小学代号 1414中中 7 7中中 报名序号报名序号是一师附小毕业生，第一志愿报考是一师附小毕业生，第一志愿报考1414中，第二志愿报考中，第二志愿报考7 7中，是第中，是第423423号考生。如果号考生。如果550550是二师附小的代号，是二师附小的代号，551551是县街小学的代号。那么是

50、县街小学的代号。那么5502705006855027050068表示的学生是（表示的学生是（）毕业生，第一志愿报考（）毕业生，第一志愿报考（），第二志愿报考（），第二志愿报考（），），是第（是第（）号考生。（）号考生。（20042004年开封市六年级试题）年开封市六年级试题）像这样的题目，是学生非常熟悉的事情，有的学校都像这样的题目，是学生非常熟悉的事情，有的学校都让学生自己填写报考号。把这样的内容作为考试题，切让学生自己填写报考号。把这样的内容作为考试题，切实让学生体会到数学就在身边，既不难也不神秘。增强实让学生体会到数学就在身边，既不难也不神秘。增强学数学的信心。学数学的信心。例例例例3