1.弧长和扇形的面积.ppt

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1、在田径二百米跑比赛中，每位运动在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？弯路的展直长度相同吗？若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ，则，则 （1 1）半径为半径为R的的圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2R（3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对弧？nABO思考与探究思考与探究1：弧长的计算公式：弧长的计算公式3601、140圆心角圆心角,半径为半径为R所对弧长是所对弧长是

2、？2.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧长为，则弧长为 。3.（2006，随州市）已知一条弧的半径为，随州市）已知一条弧的半径为9，弧，弧长为长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为，那么这条弧所对的圆心角为 。4.(2006,枣庄枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160B5、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单单位：位：mm

3、，精确到，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm）因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围所围成的图形叫成的图形叫扇形扇形noABO扇形的概念扇形的概念ABO（1 1）半径为半径为R的的圆圆,面积是多少？面积是多少？S=R2（3 3）1 1圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（2 2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设若设O O半径为

4、半径为R R，n n的圆心角的圆心角所对的扇形面积为所对的扇形面积为S S，则，则 思考与探究思考与探究2：扇形的面积公式：扇形的面积公式1360ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:扇形的面积公式扇形的面积公式23 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形，则这个扇形的面积是的面积是 4 4、如图，这是中央电视台如图，这是中央电视台“曲苑杂谈曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中的一副图案，它是一扇形图形，其中中AOB为为1200，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则贴纸部分的面积为（，则贴纸部分的面积为（）A B C D1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的，则这个扇形的面积面积S S扇形扇形=.2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形的，则这个扇形的半径半径R=_R=_ B 再见