26.1二次函数 (4)(精品).ppt

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1、 26.1 26.1 二二 次次 函函 数数 县直二中县直二中 徐利娟徐利娟 问题探究问题探究1 1 要用总长为要用总长为2020米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？1 1、设设矩矩形形垂垂直直于于墙墙的的一一边边ABAB的的长长x x，矩矩形形的的面积面积y y2 2能用含能用含x x的代数式来表示的代数式来表示y y吗？吗？2 2、x x的的值值可可以以任任意意取取吗吗？你你能能求求出出它它的的取取值值范范围吗？围吗？3 3、我们发现、我们发现y y是是x x的函数，试写

2、出这个函数的关的函数，试写出这个函数的关系式。系式。BCDAxx20-2xy=x(20-2x)Y=-2x2+20 x (0 x10)即即(0 x10)问题探究问题探究2 2 某某商商店店将将每每件件进进价价为为8 8元元的的商商品品按按每每件件1010元元出出售售，一一天天可可售售出出约约100100件件。该该店店想想通通过过降降低低售售价价、增增加加销销售售量量的的办办法法来来提提高高利利润润。经经市市场场调调查查，发发现现这这种种商商品品单单价价每每降降低低0.10.1元元，其其销销售售量量可可增增加加约约1010件件。将将这这种种商商品品的的售价降低多少时，能使销售利润最大？售价降低多少

3、时，能使销售利润最大？1 1 设设每每件件商商品品降降低低x x元元（0 x20 x2），该该商商品品每每天天的的利利润润为为y y，y y是是x x的函数吗？为什么要限定的函数吗？为什么要限定x x的值？的值？2 2 怎样写出该关系式？怎样写出该关系式？y=(10-x-8)(100+100 x)y=(10-x-8)(100+100 x)即即y=-100 xy=-100 x2 2+100 x+200+100 x+200(0 x2)0 x2)每天利润每天利润=每单件利润每单件利润每天销量每天销量观察：观察：（）（）Y=-2x2+20 x (0 x10)（）y=-100 x2+100 x+200(

4、0 x2)讨论讨论：得到的两个函数关系式有什么特点得到的两个函数关系式有什么特点?答：答：(1)(1)右边都是关于右边都是关于x x的整式的整式.(2)(2)自变量自变量x x的最高次数是的最高次数是2.2.即都是自即都是自变量的二次整式！变量的二次整式！提问提问：什么是二次函数？什么是二次函数？一般地一般地,形如形如的函数的函数,叫做二次函数叫做二次函数.其中其中,x,x是自变量是自变量,a,b,c,a,b,c分别分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)(1)等号左边是函数等号左边是函数y y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x

5、x的的 (2 2)等式右边的最高次数为等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和，可以没有一次项和常数项，但常数项，但 .注意注意:a,b,ca,b,c为常数，且为常数，且整式整式a0.a0.2 2y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a、b b、c c为常数为常数,a0),a0)不能没有二次项不能没有二次项 1 1上述概念中的上述概念中的a a为什么不能为为什么不能为0 0？2.2.对于二次函数对于二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中的中的b b和和c c可否为可否为0 0？若若b b和和c c其中一个为其中一个为0 0或均为或均为0 0，上述函数的式子可，上述函数的

6、式子可以改写成什么？你认为它们还是不是二次函数以改写成什么？你认为它们还是不是二次函数？3.3.由问题由问题1 1和和2 2你认为判断二次函数的关键是什你认为判断二次函数的关键是什么？么？继续探究继续探究 火眼金睛火眼金睛1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？并说出理哪些是二次函数？并说出理由由 (1)(1)y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1(2)(2)（是）（是）（否）（否）(3)s=3-2t(3)s=3-2t（是）（是）(4)(4)（否）（否）(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x（否）（否）(6)v=10r(6)v=10r（是）（是）(7)y=x(7)y=x+x+

7、x+25+25（否）（否）(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）例题：例题：如果函数如果函数 是二是二次函数次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 拓展拓展.如果函数如果函数 是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2、已知函数已知函数 (1)(1)为何值时，为何值时，是是 的一次函数？的一次函数？(2)(2)为何值时，为何值时，是是 的二次函数？的二次函数？达标小测达标小测1 1、课后练习、课后练习1 1、2 2小结小结 谈谈你本节的收获谈谈你本节的收获 1 1、二次函数的图像是什么？、二次函数的图像是什么？2 2、作业、作业P P4 4习题习题2 2、3 3 拓展延伸拓展延伸谢谢 谢谢