直线与园的位置关系(精品).ppt

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1、华师大版九年级数学下册华师大版九年级数学下册 27.1 27.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 主讲教师：杨向娜主讲教师：杨向娜 汝阳县蔡店乡第一初级中学汝阳县蔡店乡第一初级中学 教学目标教学目标1、使学生理解直线与圆的三种位置关系，并会应用此关系解决、使学生理解直线与圆的三种位置关系，并会应用此关系解决实际问题，实际问题，2、知道什么是圆的切线和割线，、知道什么是圆的切线和割线，3、指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置、指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，培养学生分类思想和数形结合等数学思想，关系，培养学生分类思想和数形结合等数学思想，教学重点、

2、难点教学重点、难点重点：直线与圆的三种位置，重点：直线与圆的三种位置，难点：直线与圆的三种位置关系的运用难点：直线与圆的三种位置关系的运用。“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”同学们，你们看过日出吗？如果我们把太阳看同学们，你们看过日出吗？如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线成一个圆，地平线看成一条直线,那么太阳在升起那么太阳在升起的过程中它与地平线会有怎样的位置关系？请同学的过程中它与地平线会有怎样的位置关系？请同学们在练习本上出来。们在练习本上出来。“海上生明月，天涯共此时海上生明月，天涯共此时”观察：三种不同位置的区别在哪里？观察：三种不同位置的区别在哪里？创境导入明

3、确目标创境导入明确目标问题引导自主探究问题引导自主探究 我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系，请大家看课本运动过程中会有三种不同的位置关系，请大家看课本48页页-50页内容页内容并回并回答以下问题答以下问题（1）直线和圆的位置关系有哪三种？）直线和圆的位置关系有哪三种？（2）直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数是几？）直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数是几？（3）什么是圆的切线和割线？）什么是圆的切线和割线？（学生自主看书，独立完成问题，教师提问学生回答）（学生自主看书

4、，独立完成问题，教师提问学生回答）合作展示释疑点拨合作展示释疑点拨1、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，公共点能不能多于两个呢？思考：一条直线和一个圆，公共点能不能多于两个呢？相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交交点点交交点点 与点和圆的位置关系进行

5、类比，直线与圆的与点和圆的位置关系进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？位置关系取决于哪几个数据？rd（2）直线）直线l 和和 O相切相切用用圆心到直线的距离圆心到直线的距离d和和圆的半径圆的半径r的数量关系，来的数量关系，来揭示直线和圆的位置关系：揭示直线和圆的位置关系：（1）直线）直线l 和和O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drd=rdr 因此因此C和和AB相离相离(2)当当r=4.8cm时，时，d=r 因此因此 C和和AB相切相切(3)当当r=5cm时，时，d 5cmd=5cmd 5cm变式训练纠错互评变式训练纠错互评0cm210如图，点如图，点A是一个半径为是一个

6、半径为300m的圆形森林公园的中心，在森的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有林公园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条两村庄之间修一条长为长为1000m的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,现测得现测得ABC=45,ABC=45,ACB=30ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明算进行说明ABCD4530拓展延伸提炼总结拓展延伸提炼总结直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称数量关系数量关系 d r割线割线 切线切线 无无 交点交点 切点切点 无无210直线和圆的三种位置关系相离相离相切相切相交相交作业：课本作业：课本50页练习页练习1,2,3题题