2.5.1直线与圆的位置关系(精品).ppt

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1、本节内容2.52.5.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？dr点在圆内P点在圆上P点在圆外P设点与圆心的距离为d，圆的半径为r(设OP=d)回忆点与圆的位置关系观察观察 如如下下图图所示所示，是小明在海边观日出时所看到是小明在海边观日出时所看到的景象示意图的景象示意图.观察上图，你发现了什么？观察上图，你发现了什么？地平线地平线Ol 无公共点结论结论直线与圆的位置关系有且只有三种情况直线与圆的位置关系有且只有三种情况.Ol 1个公共点Ol 2个公共点结论结论当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相离条直线和这个

2、圆相离.Ol结论结论当一条直线与一个圆有唯一公共点时，当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切，这条线我们称这条直线和这个圆相切，这条线叫圆的切线，这个公共点叫切点叫圆的切线，这个公共点叫切点.Ol结论结论当一条直线与一个圆有两个公共点时，当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交我们称这条直线和这个圆相交，这条，这条直线叫圆的割线直线叫圆的割线.Ol问题3：你能用圆心到直线的距离与半径的数量关系来描述直线与圆的位置关系吗？探究探究如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or如图，设如图，设 O 的半径为的半

3、径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r

4、；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；如图，设如图，设 O 的半径为的半径为r，圆心圆心O 到直线到直线l的距离为的距离为d：Or（1）直线）直线l与与 O相离相离d d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；（2）直线）直线l与与 O相切相切 d =r；（3）直线）直线l与与 O相交相交d r；（2）直线l与O相切 d =r；（3）直线l与O相交d rd=rdr，因此因此 O 与直线与直线CA

5、 相离；相离；（2）当当r=3cm 时，有时，有d=r，因此因此 O 与直线与直线CA 相切；相切；（3）当当r=5cm 时，有时，有dr，所以，所以，l1与圆与圆O相离；相离；因为因为d2r，所以，所以，l2与圆与圆O相交；相交；因为因为d3=r，所以，所以，l3与圆与圆O相切相切.2.已知圆已知圆O的直径为的直径为18cm，圆心，圆心O到直线到直线 l的距离为的距离为9cm.判断直线判断直线l与圆与圆O的位置的位置 关系关系.答：因为圆答：因为圆O的直径为的直径为18cm，所以所以 r=9cm，又因为圆心又因为圆心O到直线到直线l的距离为的距离为9cm，所以所以 d=r.所以直线所以直线l

6、与圆与圆O相切相切.直线与圆的位置关系位置关系位置关系d与与r的关系的关系交点个数交点个数drd=rdr0相离相离相切相切相交相交设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d 圆心，圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2、在、在 Rt ABC中，中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,则以则以C为为 (1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D1、已知圆的直径为、已知圆的直径为6cm，直线，直线a、b、c与圆心的距离分与圆心的距离分别为别为3cm，4 cm，2 cm，试分别确定直线，试分别确定直线a、b、c与圆的与圆的位置关系。位置关系。课后作业结结 束束