二元一次方程组的应用（2）.ppt

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1、8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组武安二中武安二中 张晋君张晋君昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人去东山公园玩，买门去东山公园玩，买门票花了票花了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？养牛场原有养牛场原有3030只大牛和只大牛和1515只小牛，只小牛，1 1天约需天约需要饲料要饲料675675kgkg；一周后又购进；一周后又购进1212只大牛和只大牛和5

2、5只小只小牛，这时牛，这时1 1天约需要饲料天约需要饲料940940kgkg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计估计平均每只大牛平均每只大牛1 1天约需饲料天约需饲料1818至至2020kgkg，每，每只小牛只小牛1 1天约需要饲料天约需要饲料7 7至至8 8kgkg。请你通过计算。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？检验李大叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg.因此，饲料因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛

3、的食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.你的你的答案答案对了对了吗？吗？解得：解得：205化简得化简得：解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg.由题意得由题意得 知知识识拓展拓展列二元一列二元一次方程次方程组解解应用用题的一般步的一般步骤如下：如下：(1)审:审题,分分析析题中已知中已知什么什么,求什么求什么,明确各数量明确各数量之之间的关系的关系（2）设:可可直接直接设未知未知数数,也可也可间接接设未知数未知数,特特别要注意要注意隐含的未知量含的未知量；(3)列列:一般一般根据能根据能够表达表达题意意的两个相

4、的两个相等关系列等关系列出方程出方程组；(4)解解:解所列解所列方程方程组,求出未求出未知数的知数的值；(5)验:检验所所求未知数的求未知数的值是不是所列方是不是所列方程程组的解的解,是是否符合否符合题意意；(6)答答:写写出答案出答案(包括包括单位名称位名称),练一练：练一练：长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，而段，而每段的长只能取每段的长只能取“1米或米或2米米”两种型号之两种型号之一，小明估计一，小明估计2米的有米的有3段，你们认为他估段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那计的是否准确？为什么呢？那2米和米和1米的米的各应取多少段？各应取多少段？解解:设应取设应取2米的

5、米的x段段,1米的米的y段段,答：答：小明估计不准确小明估计不准确.米的应取段，米的应取段，1米的米的 应取段应取段.解得解得:由题意得由题意得 试一试试一试 :某高校共有某高校共有5 5个大餐厅和个大餐厅和2 2个小餐个小餐厅，经过测试：同时开放厅，经过测试：同时开放1 1个大餐厅和个大餐厅和2 2个小个小餐厅，可供餐厅，可供16801680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2 2个个大餐厅和大餐厅和1 1个小餐厅，可供个小餐厅，可供22802280名学生就餐名学生就餐.（1 1）求）求1 1个大餐厅和个大餐厅和1 1个小餐厅分别可供多个小餐厅分别可供多少名学生就餐？少名学生就餐？（2

6、 2）若）若7 7个餐厅同时开放，请估计一下能否个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的供应全校的53005300名学生就餐？请说明理由名学生就餐？请说明理由.解解:(1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，解得解得:x=960y=360(2)若若7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5520 若若7个餐厅同时开放，可以供应个餐厅同时开放，可以供应全校的全校的5300名学生就餐名学生就餐.55205300 x+2y=16802x+y=2280由题意得由题意得 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别

7、可供960名名,360名学生就餐名学生就餐.想一想想一想:某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，吨，准备加工上市销售准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天该公司的加工能力是：每天可以精加工可以精加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？粗加工？解：解：设设该公司应安排该公司应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工,x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5 该公司应安排该公司应安排10天精加工，天精加工，5天粗加工天粗加工.由题意得由题意得

8、实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 1.小刘同学用小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共元钱购买两种不同的贺卡共8张张,单价分别是单价分别是1元与元与2元元.设购买设购买1元的贺卡为元的贺卡为x张张,2元的贺卡为元的贺卡为y张张,那么那么x,y所所适合的一个方程组是适合的一个方程组是()A.B.C.D.检测反馈检测反馈D解析解析:此题的等量关系为:1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张;1元的贺卡钱数+2

9、元的贺卡钱数=10元.根据1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张,得方程x+y=8;根据1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元,得方程为x+2y=10.列方程组为2.有大、小两种船有大、小两种船,1艘大船与艘大船与4艘小船一次可以载乘客艘小船一次可以载乘客46名名,2艘大船与艘大船与3艘小船一次可以载乘客艘小船一次可以载乘客57人人.某船家有某船家有3艘大船与艘大船与6艘小船艘小船,一次可以载乘客的人数为一次可以载乘客的人数为()A.129 B.120 C.108 D.96解析解析:应先算出1艘大船的载客量及1艘小船的载客量.等量关系为:1艘大船的载客量+41艘小船的载客量=46;21艘大船的载

10、客量+31艘小船的载客量=57.设1艘大船的载客量为x人,1艘小船的载客量为y人.则 解得3x+6y=96.1艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为96人.故选D.D解析解析:用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.本题中2个等量关系为:购买甲票钱数+购买乙票钱数=112元,甲票单价-乙票单价=2元.设甲票、乙票的单价分别是x元,y元,则 解得 故甲票10元/张,乙票8元/张.故选A.3.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得共购得8张甲票张甲票,4张乙票张乙票,总共用了总共用了112元元.已知每张甲票比乙票贵已知每张甲票比乙票贵2元元

11、,则甲票、则甲票、乙票的票价分别是乙票的票价分别是()A.甲票甲票10元元/张张,乙票乙票8元元/张张 B.甲票甲票8元元/张张,乙票乙票10元元/张张C.甲票甲票12元元/张张,乙票乙票10元元/张张 D.甲票甲票10元元/张张,乙票乙票12元元/张张A4.王阿姨和李奶奶一起去超市买菜王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿姨买西红柿、王阿姨买西红柿、茄子、青椒各茄子、青椒各1 kg,共花共花12.8元元;李奶奶买西红柿李奶奶买西红柿2 kg、茄子茄子1.5 kg,共花共花15元元.已知青椒每千克已知青椒每千克4.2元元,请你求请你求出每千克西红柿、茄子各多少元出每千克西红柿、茄子各多少元.解解:设每千克西红柿设每千克西红柿x元元,每千克茄子每千克茄子y元元.根据题意，根据题意，得得 解得解得答答:每千克西红柿每千克西红柿4.2元元,每千克茄子每千克茄子4.4元元.作业作业A组组 课本第课本第101页第页第2、5题题B组组 课本第课本第101页第页第3题题 生活中会遇到各种问题，而生活生活中会遇到各种问题，而生活的乐趣就是我们把问题一个一个解决的乐趣就是我们把问题一个一个解决掉！掉！