《幂的乘方与积的乘方》课件2(精品).ppt

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1、幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方幂的乘方幂的乘方 如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的倍，那么甲球的体积是乙球的体积是乙球的 倍倍.地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和倍和 倍，倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？它们的体积分别约是地球的多少倍？木星、太阳的木星、太阳的体积大约是地体积大约是地球的球的 和和 倍倍（根据（根据幂的性质幂的性质 ）（）根据根据同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质做一做做一做计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由（1）

2、（2）（3）（4）（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘例例 计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6 (a3)4.解：解：（1）（2）（3）解解:（4）（5）（6）1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想2.2.切一切，议一议切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8=同理：同理：（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想观察、猜想积的乘方积的

3、乘方(ab)n=?思考：猜想猜想:(ab)n=(当当m、n都是正整数都是正整数)即即:（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）anbn(ab)n=ababab=(aaa)(bbb)=anbnn个个个个ababn个个个个a an个个个个b b (ab)n=(n都是正整数都是正整数)anbn 语言叙述语言叙述：积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一因式每一因式分别乘方分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题例题 计算计算(2a)3=23a3=8a3(-5b)3=(-5)3

4、b3=-125b3(xy2)2=x2(y2)2=x2y4(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12公公 式式 的的 拓拓 展展(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.=(-2)4x4y4(-2xy)4=16x4y4(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(-ab2)2=a b4;下面的计算对不下面的计算对不 对？对？如果不对，怎样改正？如果不对，怎样改正？公式的反向使用(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anb

5、n=(ab)n 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(1)(1)2 23 3 5 53 3 (2)(2)2 28 8 5 58 8 =(2=(2 5)5)3 3=10=103 3=(2=(2 5)5)8 8=10=108 8(3)(3)(-5)5)15 15 (-2)2)15 15 (4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4=(=(-5)5)(-5)5)(-2)2)1515=-5 5 101015 15=2=2 4 4(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.思考思考（-3xy-3xy2 2)2 2=(2ab(2ab3 3c c2 2)4 4=CBA下列选项中正确的是下列选项中正确的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=()3