2019版高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 专题突破练9 磁场 带电粒子在磁场中的运动.doc

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1、1专题突破练专题突破练 9 9 磁场磁场 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,第 13 小题只有一个选 项符合题目要求,第 45 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分, 有选错或不答的得 0 分) 1 1.(2018 河南新乡三模)如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细 线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两线 圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变

2、化,下列说法正确的是( ) A.P顺时针转动,Q逆时针转动,转动时P与天花板连接的细线张力不变 B.P逆时针转动,Q顺时针转动,转动时两细线张力均不变 C.P、Q均不动,P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大 D.P不动,Q逆时针转动,转动时P、Q间细线张力不变 2 2.(2018 安徽蚌埠质检)如图所示,A、B、C三根平行通电直导线均为m,通入的电流大小均相等,其中 C中的电流方向与A、B中的电流方向反向,A、B放置在粗糙的水平面上,C静止在空中,三根导线的 截面处于一个等边三角形的三个顶点,且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则A导线受到B导 线的作用力大小和方向为( )A.mg

3、,方向由A指向B3 3B.mg,方向由B指向A3 3 C.mg,方向由A指向B3D.mg,方向由B指向A33 3.(2018 安徽芜湖期末)如图所示,直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中,有一条长 0.6 m 的直导线沿Ox 方向通有大小为 9 A 的电流,受到的安培力沿Oz方向,大小为 2.7 N。则该匀强磁场可能的方向和 磁感应强度B的最小值为( ) A.平行于xOy平面,B=0.5 T B.平行于xOz平面,B=1.0 T C.平行于xOy平面,B=0.2 T D.平行于xOy平面,B=1.0 T24 4.(2018 河南驻马店二质检)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、

4、磁感应 强度大小为 2B的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。 一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成 30角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时 的轨迹圆的半径为R,已知带电粒子的质量为m,所带电荷量为q,且所受重力可以忽略。则( )A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为 12B.粒子完成一次周期性运动的时间2 3 C.粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为 3R3D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的 2 倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 5 5.(2018 安徽皖南八校联考)如图所示,正方形abcd区

5、域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,O点是cd 边的中点,一个带正电的粒子(重力忽略不计)若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内, 经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成 30的方向(如图 中虚线所示),以各种不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是( ) A.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场B.若该带电粒子从ab边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t02 3 C.若该带电粒子从bc边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0D.若该带电粒子从cd边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t04 3 二、计算题(本题共 4 个小题,共 70

6、 分) 6 6.(15 分)(2018 山东淄博一中三模)如图所示,在xOy平面内,有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀 强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里,磁感应强度大小为B。位于O点的粒子源向第二象限内的 各个方向连续发射大量同种带电粒子,粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等,质量 为m、电荷量大小为q,粒子重力及粒子间的相互作用均不计。 (1)若粒子带负电,求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间; (2)若粒子带正电,求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。37 7.(15 分)(2018 山东青岛二模)如图,直角坐标系xOy区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应

7、强 度B= T。现有一带负电的粒子,电荷量q=-110-6 C,质量m=510-12 kg,以v=1106 m/s 的速3度先后经过P(1,5)、Q(5,2)两点,粒子重力不计,求: (1)粒子做圆周运动的半径R; (2)粒子从P运动到Q所用的时间t。8 8.(20 分)(2018 湖南长沙雅礼中学二模)如图所示,在x轴和x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强 磁场,坐标原点O处有一粒子源,可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量 为m、带电荷量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚 度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P

8、上,其速度立即变为 0)。现观察到 沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力 和粒子间相互作用力。 (1)求磁感应强度B的大小; (2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值; (3)若在y轴上放置一挡板,使薄金属板右侧不能接收到带电粒子,试确定挡板的最小长度和放置的 位置坐标。9 9.(20 分)(2018 江西五市八校联考)如图甲所示,直角坐标系xOy中,第二象限内有沿x轴正方向的 匀强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷=100

9、C/kg 的带正电的粒子(可视 为质点且不计重力),该粒子以v0=20 m/s 的速度从x轴上的点A(-2 m,0)进入第二象限,从y轴上 的点C(0,4 m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为 0 时刻,第一、四象限内磁场的磁感 应强度按图乙所示规律变化,g取 10 m/s2。4(1)求第二象限内电场的电场强度大小; (2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标。5专题突破练 9 9 磁场带电粒子在磁场中的运动 一、选择题(共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,第 13 小题只有一个选 项符合题目要求,第 45 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 6

10、分,选对但不全的得 3 分, 有选错或不答的得 0 分) 1 1.A 解析 根据安培定则,P产生的磁场的方向垂直于纸面向外,Q产生的磁场水平向右,根据同名 磁极相互排斥的特点,从上往下看,P将顺时针转动,Q逆时针转动;转动后P、Q两环的电流的方向 相反,两环靠近部分的电流方向相同,所以两个线圈相互吸引,细线张力减小。由整体法可知,P与天 花板连接的细线张力总等于两环的重力之和,大小不变;故 A 正确,BCD 错误。故选 A。 2 2.A 解析 三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,通入的电流大小均相等,则FBC=FAC=FAB,又反向电流相互排斥,对电流C受力分析如图。由平衡条件可得:2

11、FACcos 30=mg,解得:FAC=mg,则33FAB=mg,同向电流相互吸引,A导线受到B导线的作用力方向由A指向B。综上答案为 A。33 3 3.A 解析 根据左手定则,安培力必须与电流和磁场构成的平面垂直,故磁场的方向一定平行于xOy平面;电流和磁场互相垂直的时候,安培力最大,所以最小的磁感应强度为:B= T=0.5 =2.79 0.6 T,A 正确。4 4.AC 解析 由半径公式r=知,轨道半径与磁感应强度B成反比,所以粒子在第二象限和第三象 限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为 12,故 A 正确;粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示:在第二象限的周期T1=,圆心角 120,运动时

12、间t1=T1=,在第二象限运动22= 120 360 3的周期T2=,圆心角 120,运动时间t2=T2=,所以粒子完成一次周期性运动的时间2 120 3602 3T0=t1+t2=,故 B 错误;粒子在第三象限轨迹圆的半径为 2R,从O点入射后第一次经过x轴时的位 置到坐标原点的距离x1=R,第二次圆弧的弦长x2=R2=2R,所以粒子从O位置入射后第二次经333过x轴时的位置到坐标原点的距离为 3R,故 C 正确;若仅将粒子的入射速度变为原来的 2 倍,周期3T=与速度无关,圆心角不变,所以在磁场中运动时间t=T不变,故 D 错误;故选 AC。2 2 5 5.ABC 解析 6带电粒子以垂直于

13、cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运 动周期为T=2t0。作出粒子恰好从各边射出的轨迹,发现粒子不可能经过正方形的某顶点,故 A 正确;作 出粒子恰好从ab边射出的轨迹,由几何关系知圆心角不大于 150,在磁场中经历的时间不大于个周期,即。圆心角不小于 60,在磁场中经历的时间不小于 个周期,即,故 B 正确;作出粒5 125061 603子恰好从bc边射出的轨迹,由几何关系知圆心角不大于 240,在磁场中经历的时间不大于 个周期,即。2 3403圆心角不小于 150,在磁场中经历的时间不小于个周期,即,故 C 正确;所有从cd边射出的粒5 12506子圆

14、心角都是 300,所用时间为,故 D 错误。503 二、计算题(本题共 4 个小题,共 70 分)6 6.答案 (1)v t= (2) R2 2 1 8解析 (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则:qvB=m2 根据几何关系:r 2联立得:v 2 粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=2 由粒子在磁场中运动的轨迹可得,沿y轴正向射入磁场中的粒子在磁场中运动时间最短,则:t= 2联立可得:t= (2)分析可得,粒子在磁场中能经过的区域为半圆,如图中阴影部分,由几何关系可得该半圆的半径:r= R1 2面积:S=r21 2联立可得:S=R21 87 7.答案 (1) m (2)6.01

15、0-6 s5 33解析 (1)由于粒子做匀速圆周运动,qv0B=,代入数据可得:R= m。025 33 (2)由题意,粒子的运动图象如图所示7由几何关系可知:xPQ=5 msin 2=2=32 故粒子转过的圆心角为:=120则运动时间:t= 22 代入数据可得:t6.010-6 s8 8.答案 (1) (2) (3)最小长度为(2-)x0,上端坐标为(0,2x0),下端坐标为(0,x0) 040333 解析 (1)由左手定则可以判断带电粒子在磁场中沿顺时针方向做圆周运动,沿-x方向射出的粒子恰 好打在金属板的上方,如图 a 所示,R=x0qvB=m2 联立得B= 0图 a (2)粒子做圆周运动

16、的周期为T,T=2 =20 图 b 为带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点,由图可知,圆心O与坐标原点和薄金属板下 端构成正三角形,带电粒子速度方向和x轴正方向成 30,由图 b 可知到达薄金属板左侧下端的粒子用时最短,即t= 6=03图 b 图 c 为打在右侧下端的临界点,圆心与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形,带电粒子速度方向和x轴正方向成 150,由图 c 可知到达金属板右侧下端的粒子用时最长,即t=5 6=503则被板接收的粒子中最长和最短时间之差为 t=4038图 c (3)由图 a 可知挡板上端坐标为(0,2x0) 由图 c 可知挡板下端y坐标为y2=2x0cos 30=x0,下

17、端(0,x0)33最小长度L=(2-)x039 9.答案 (1)1 N/C (2)(3 m,0) 解析 (1)带电粒子在第二象限的电场中只受电场力,且电场力方向与初速度方向垂直,所以,粒子做类平抛运动;粒子从A点到C点用时t= s= s;粒子在水平方向上有a=,所以OA= at2, 0=4 201 5 1 2则有E=a= N/C=1 N/C。 22=2 2100 (15) 2(2)粒子进入磁场时的速度为v,则其竖直分量vy=v0=20 m/s,水平分量vx=at=t=20 m/s,所以 v=20 m/s,v与y轴正方向的夹角为 45,在洛伦兹力作向心力的作用下,Bvq=,粒2+ 222 子在磁场中做圆周运动的半径R= m= m;粒子做圆周运动的周期T= s, =20 2100 0.4222 = 20 所以由题图乙可知,粒子每运动半个圆周则偏转方向相反,则粒子在磁场中的运动如图所示。因为 4 =8R,所以粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x轴,由等腰三角形性质可知,粒子第一、二2次经过x轴,在x轴上对应的弦长为R=1 m,所以OD=3 m,则粒子第一次经过x轴时的位置坐标为2(3 m,0)。