广西大学MBA 统计学 第六讲 相关与回归分析.ppt

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1、第五讲 相关与回归分析 相关和回归分析是研究事物的相互相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定它们联系的紧密程度、揭示关系、测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。政策评价、预测和控制的重要工具。1/27/20231商学院 李丽明第一节、相关分析第一节、相关分析n一、相关分析概述一、相关分析概述n二、相关系数及其计算二、相关系数及其计算1/27/20232商学院 李丽明一一.相关分析概述相关分析概述1/27/20233商学院 李丽明比较

2、下面两种现象间的依存关系比较下面两种现象间的依存关系 出租汽车费用与行驶里程：出租汽车费用与行驶里程：总费用总费用=行驶里程行驶里程 每公里单价每公里单价 家庭收入与恩格尔系数：家庭收入与恩格尔系数：家庭收入高，则恩格尔系数低。家庭收入高，则恩格尔系数低。函数关系函数关系（确定性关系）（确定性关系）相关关系相关关系（非确定性关系）（非确定性关系）1/27/20234商学院 李丽明现象间的依存关系大致可以分成两种类型：现象间的依存关系大致可以分成两种类型：函数关系函数关系相关关系相关关系指指现象间所具有的严格的确定性现象间所具有的严格的确定性的依存关系的依存关系指指客观现象间确实存在，但数量客观

3、现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系上不是严格对应的依存关系函数关系与相关关系之间并无严格的界限：函数关系与相关关系之间并无严格的界限：函数关系与相关关系之间并无严格的界限：函数关系与相关关系之间并无严格的界限：有函数有函数有函数有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有

4、深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。数关系来描述。数关系来描述。数关系来描述。1/27/20235商学院 李丽明变量间的关系变量间的关系（函数关系（函数关系）n是一一对应的确定关系是一一对应的确定关系n设有两个变量设有两个变量 x 和和 y，变变量量 y 随变量随变量 x 一起变化，一起变化，并完全依赖并完全依赖于于 x，当变量当变量 x 取某个数值时，取某个数值时，y 依确依确定的关系取相应的值，则定的关系取相应的值，则称称 y 是是 x 的

5、函数，记为的函数，记为 y=f(x)，其中其中 x 称为自变称为自变量，量，y 称为因变量称为因变量n各观测点落在一条线上各观测点落在一条线上 x xy y1/27/20236商学院 李丽明变量间的关系变量间的关系（函数关系）（函数关系）n n 函数关系的例子函数关系的例子qq某种商品的销售额某种商品的销售额某种商品的销售额某种商品的销售额(y y)与销售量与销售量与销售量与销售量(x x)之间的关系可之间的关系可之间的关系可之间的关系可表示为表示为表示为表示为 y y=p x p x(p p 为单价为单价为单价为单价)qq圆的面积圆的面积圆的面积圆的面积(S)(S)与半径之间的关系可表示为与

6、半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表示为S S=R2 R2 qq企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额(y y)与产量与产量与产量与产量(x x1)1)、单位产量单位产量单位产量单位产量消耗消耗消耗消耗(x x2)2)、原材料价格原材料价格原材料价格原材料价格(x x3)3)之间的关系可表示为之间的关系可表示为之间的关系可表示为之间的关系可表示为y y=x x1 1 x x2 2 x x3 3 1/27/20237商学院 李丽明变量间的关系变量间的关系（相关关系）（相关关系）n变量间关系不能用函变量间关系不能用函数关系精确表达数关

7、系精确表达n一个变量的取值不能一个变量的取值不能由另一个变量唯一确由另一个变量唯一确定定n当变量当变量 x 取某个值时，取某个值时，变量变量 y 的取值可能有的取值可能有几个几个n各观测点分布在直线各观测点分布在直线周围周围 x xy y1/27/20238商学院 李丽明变量间的关系变量间的关系（相关关系）（相关关系）n n 相关关系的例子相关关系的例子qq商品的消费量商品的消费量商品的消费量商品的消费量(y y)与居民收入与居民收入与居民收入与居民收入(x x)之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系qq商品销售额商品销售额商品销售额商品销售额(y y)与广告费支出与广告费支出与广告费支出与

8、广告费支出(x x)之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系qq粮食亩产量粮食亩产量粮食亩产量粮食亩产量(y y)与施肥量与施肥量与施肥量与施肥量(x x1)1)、降雨量降雨量降雨量降雨量(x x2)2)、温温温温度度度度(x x3)3)之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系qq收入水平收入水平收入水平收入水平(y y)与受教育程度与受教育程度与受教育程度与受教育程度(x x)之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系qq父亲身高父亲身高父亲身高父亲身高(y y)与子女身高与子女身高与子女身高与子女身高(x x)之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系1/27/20239商学院 李丽明相关关系

9、的类型相关关系的类型1、按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和、按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和 不相关不相关2、按相关、按相关 的方向可分为正相关和负相关的方向可分为正相关和负相关3、按相关的形式可分为线性相关和非线性相关、按相关的形式可分为线性相关和非线性相关4、按所研究的变量多少可分为单相关、复相关和、按所研究的变量多少可分为单相关、复相关和偏相关偏相关1/27/202310商学院 李丽明相关关系的图示相关关系的图示完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关 完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线

10、性相关 非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关 正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关 负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关 不相关不相关不相关不相关不相关不相关1/27/202311商学院 李丽明二二.相关系数及其计算相关系数及其计算1/27/202312商学院 李丽明相关关系的测定相关关系的测定定性分析定性分析定量分析定量分析是是依据研究者的理论知识和实践经依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断关系，以及何种关系作出判断在在定性分析的基础上，通过编

11、制定性分析的基础上，通过编制相相关表关表、绘制绘制相关图相关图、计算计算相关系数相关系数与与判定系数判定系数等方法，来判断现象之等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度间相关的方向、形态及密切程度1/27/202313商学院 李丽明相关关系的测度相关关系的测度（相关系数（相关系数）n对变量之间关系密切程度的度量对变量之间关系密切程度的度量n对两个变量之间线性相关程度的度量称为简对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数单相关系数n若相关系数是根据总体全部数据计算的，称若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为为总体相关系数，记为 n若是根据样本数据计算的，则称为样

12、本相关若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为系数，记为 r1/27/202314商学院 李丽明相关关系的测度相关关系的测度（相关系数）（相关系数）n一一.简单相关系数简单相关系数n简单相关分析是对两个变量之间的相关程度进行分析。简单相关分析是对两个变量之间的相关程度进行分析。n简单相关系数是在线性相关的条件下用来说明两个变量简单相关系数是在线性相关的条件下用来说明两个变量之间相关关系和相关密切程度的统计分析指标。之间相关关系和相关密切程度的统计分析指标。n 样本相关系数的计算公式样本相关系数的计算公式或或化简为化简为1/27/202315商学院 李丽明相关系数相关系数r r的取值的取

13、值范围：范围：-1r1-1r1r0 为为正相关正相关，r 0 为为负相关负相关；|r|=0 表示不存在表示不存在线性线性关系；关系；|r|1 表示表示完全完全线性线性相关相关；0|r|1表示存在表示存在不同程度线性相关不同程度线性相关：|r|0.4 为低度线性相关；为低度线性相关；0.4|r|0.7为显著性线性相关；为显著性线性相关；0.7|r|1.0为为高度高度显著性线性相关。显著性线性相关。1/27/202316商学院 李丽明相关系数的经验解释n|r|0.8时，可视为两个变量之间高度相关n0.5|r|0.8时，可视为中度相关n0.3|r|0.5时，视为低度相关n|r|t t，拒绝拒绝H H

14、0 0 若若 t t t t，不拒绝不拒绝H H0 01/27/202319商学院 李丽明相关关系的测度相关关系的测度（相关系数计算例子）（相关系数计算例子）【例例例例1 1】在在研研究究我我国国人人均均消消费费水水平平的的问问题题中中，把把全全国国人人均均消消费费额额记记为为y y，把把人人均均国国民民收收入入记记为为x x。我我们们收收集集到到1981198119931993年年的的样样本本数据数据(x xi i ，y yi i)，i i=1,2,=1,2,，1313，数据见表数据见表5-15-1，计算相关系数。，计算相关系数。表表5-1 我国人均国民收入与人均消费金额数据我国人均国民收入

15、与人均消费金额数据 单位单位:元元年份年份人均人均国民收入国民收入人均人均消费金额消费金额年份年份人均人均国民收入国民收入人均人均消费金额消费金额1981198219831984198519861987393.8419.14460.86544.11668.29737.73859.972492672893294064515131988198919901991199219931068.81169.21250.71429.51725.92099.564369071380394711481/27/202320商学院 李丽明相关关系的测度相关关系的测度（计算结果（计算结果）n解：根据样本相关系数的计算公

16、式有解：根据样本相关系数的计算公式有n 人均国民收入与人均消费金额之间的相人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为关系数为 0.99871/27/202321商学院 李丽明相关关系的测度相关关系的测度（相关系数）（相关系数）n二二.有序数据的相关系数（等级相关系数）有序数据的相关系数（等级相关系数）n 对于许多难以用数字准确计量的现象之间的关系难以用单对于许多难以用数字准确计量的现象之间的关系难以用单相关系数去衡量，可以用等级相关系数。相关系数去衡量，可以用等级相关系数。n 有序数据是由数据在一个有序名单中的位置值组成。有序数据是由数据在一个有序名单中的位置值组成。n 定义定义Sperman

17、 秩相关系数为：秩相关系数为：n n等级相关系数的取值区间在等级相关系数的取值区间在-1和和1之间。之间。当当当当 的值愈接近于的值愈接近于的值愈接近于的值愈接近于1 1时，时，时，时，x x与与与与y y的相关程度愈强，当的相关程度愈强，当的相关程度愈强，当的相关程度愈强，当 值愈接近于值愈接近于值愈接近于值愈接近于0 0时，时，时，时，x x与与与与y y的相关程度愈弱。的相关程度愈弱。的相关程度愈弱。的相关程度愈弱。1/27/202322商学院 李丽明n例2：某次歌手大奖赛中两名评委对10名歌手的评分等级如下表，试分析两位评委评分的相关程度。参赛歌手编号12345678910甲评委评定的

18、等级x12594637108乙评委评定的等级y53968421710 求得两者等级相关系数为求得两者等级相关系数为求得两者等级相关系数为求得两者等级相关系数为0.3210.321，即两个评委的，即两个评委的，即两个评委的，即两个评委的评定等级的相关程度不高，说明两者结论一致。评定等级的相关程度不高，说明两者结论一致。评定等级的相关程度不高，说明两者结论一致。评定等级的相关程度不高，说明两者结论一致。1/27/202323商学院 李丽明相关关系的测度相关关系的测度（相关系数）（相关系数）n三、偏相关三、偏相关 所谓偏相关，是反指其它变量被固定后，计所谓偏相关，是反指其它变量被固定后，计算任意两个

19、变量之间的相关系数，这种相关系算任意两个变量之间的相关系数，这种相关系数称为数称为偏相关系数偏相关系数。关于相关关系的计算公式，只要求了解，不关于相关关系的计算公式，只要求了解，不要求记忆。要求记忆。1/27/202324商学院 李丽明相关分析的相关分析的SPSS操作操作Analyze Correlate Bivariate（计算变量间的相关系数）Partial（计算偏相关系数）1/27/202325商学院 李丽明作散点图对作散点图对作散点图对作散点图对话框话框话框话框例：人均国民收入与人均消费的相关分析例：人均国民收入与人均消费的相关分析例：人均国民收入与人均消费的相关分析例：人均国民收入与

20、人均消费的相关分析1/27/202326商学院 李丽明从图上可看出变量从图上可看出变量从图上可看出变量从图上可看出变量x x与与与与y y之间存在线性相关关系。之间存在线性相关关系。之间存在线性相关关系。之间存在线性相关关系。1/27/202327商学院 李丽明相关系数相关系数相关系数相关系数r=0.999r=0.999，双侧检验，双侧检验，双侧检验，双侧检验p=0.000.05p=0.000.7。1/27/202344商学院 李丽明n(2）显著性检验）显著性检验n 回归分析中的显著性检验包括两方面的内容：一是对各回归回归分析中的显著性检验包括两方面的内容：一是对各回归系数的显著性检验，通常采

21、用系数的显著性检验，通常采用t检验；检验；(在在SPSS中中,若若P值值 ，则则t检验通过）二是对整个回归方程的显著性检验，通常是在方检验通过）二是对整个回归方程的显著性检验，通常是在方差分析的基础上采用差分析的基础上采用F检验。检验。n在应用上最有意义的是检验回归系数在应用上最有意义的是检验回归系数 是否为零的问题。是否为零的问题。nH0:=0，H1:0n如果如果 =0，则回归直线变为，则回归直线变为y=，即，即y的取值与的取值与X的值无关，的值无关，即即x、y之间没有线性关系；如果之间没有线性关系；如果 0，则表明，则表明x与与y之间有一之间有一定的线性关系。定的线性关系。1/27/202

22、345商学院 李丽明n(3)、一元线性回归模型预测、一元线性回归模型预测n 建立回归模型的重要目的之一是进行预测。如果建立回归模型的重要目的之一是进行预测。如果拟合的样本回归方程经过检验，被认为具有经济意拟合的样本回归方程经过检验，被认为具有经济意义，同时被证明有较高的拟合程度，就可以利用其义，同时被证明有较高的拟合程度，就可以利用其来进行预测。来进行预测。n（一）点估计（一）点估计ny 的平均值的点估计的平均值的点估计ny 的个别值的点估计的个别值的点估计（二）区间估计（二）区间估计ny 的平均值的的平均值的置信区间置信区间估计估计ny 的个别值的的个别值的预测区间预测区间估计估计 1/27

23、/202346商学院 李丽明第三节第三节 多元线性回归分析简介多元线性回归分析简介n 多元线性回归分析是研究在线性相关条件下，多元线性回归分析是研究在线性相关条件下，两个和两个以上自变量对一个因变量的数量变两个和两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系。表现这一数量关系的数学公式，称为化关系。表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型相类似，只是在计算上比较麻烦一些回归模型相类似，只是在计算上比较麻烦一些而已。而已。n多元线性回归模型的一

24、般形式如下：多元线性回归模型的一般形式如下：ny=a+b1x1+b2x2+.+bkxk+ein 实际求解回归系数的估计值，用矩阵形式来实际求解回归系数的估计值，用矩阵形式来表达较为简便，也可以依靠统计软件表达较为简便，也可以依靠统计软件。1/27/202347商学院 李丽明建立实际问题回归模型的过程：建立实际问题回归模型的过程：实际的经济问题实际的经济问题实际的经济问题实际的经济问题设置指标变量设置指标变量设置指标变量设置指标变量模型运用模型运用模型运用模型运用收集整理数据收集整理数据收集整理数据收集整理数据构造理论模型构造理论模型构造理论模型构造理论模型估计模型参数估计模型参数估计模型参数估

25、计模型参数经济变量控制经济变量控制经济变量控制经济变量控制经济因素分析经济因素分析经济因素分析经济因素分析修改修改修改修改经济决策预测经济决策预测经济决策预测经济决策预测模型检验模型检验模型检验模型检验N NY Y1/27/202348商学院 李丽明n具体步骤：具体步骤：n1.进行因素分析，确定因变量和自变量进行因素分析，确定因变量和自变量n2.绘制散点图，构造回归方程的一般形式绘制散点图，构造回归方程的一般形式n3.估计参数建立模型估计参数建立模型n4.回归方程的检验回归方程的检验n5.回归方程的预测回归方程的预测1/27/202349商学院 李丽明实例分析实例分析1n建立不良贷款与贷款余额

26、估计方程建立不良贷款与贷款余额估计方程1/27/202350商学院 李丽明不良贷款与贷款余额估计方程为不良贷款与贷款余额估计方程为1/27/202351商学院 李丽明当贷款余额为当贷款余额为72.872.8亿元亿元时时,不良贷款的点估计值不良贷款的点估计值为为1.931.93亿元亿元不良贷款的的不良贷款的的95%95%的置信的置信区间为（区间为（0.9726,2.8857)0.9726,2.8857)不良贷款的不良贷款的95%95%的预测为的预测为（-2.22768,6.1352)-2.22768,6.1352)1/27/202352商学院 李丽明n1 1、建立国内旅游消费模型、建立国内旅游消

27、费模型实例分析实例分析2 我国国内生产总值我国国内生产总值GDP（亿元）与国内旅游收入（亿元）与国内旅游收入y（亿元）的统计数据（见下表），由这些数据建立（亿元）的统计数据（见下表），由这些数据建立国内旅游消费模型，并根据未来对国内生产总值的国内旅游消费模型，并根据未来对国内生产总值的估计，预测未来的旅游消费。估计，预测未来的旅游消费。1/27/202353商学院 李丽明年份yGDP年份yGDP199225026638.119982391.278345.2199336434634.419992832.782067.519941023.546759.420003175.589468.119951

28、375.758478.120013522.497314.819961638.467884.620023878.4105172.319972112.774462.620033442.3117251.9数据来源：中国统计年鉴(2004)，北京，中国统计出版社 1/27/202354商学院 李丽明实例分析实例分析2第一步：先作相关分析。（Analyze Correlate Bivariate)判断国内生产总值GDP与国内旅游收入y是否显著相关。从表可知变量从表可知变量从表可知变量从表可知变量y y与与与与GDPGDP的相关系数的相关系数的相关系数的相关系数r=0.972r=0.972，双侧检验，双侧

29、检验，双侧检验，双侧检验P=0.000.05P=0.000.05，故变量，故变量，故变量，故变量y y与与与与GDPGDP之间显著相关。之间显著相关。之间显著相关。之间显著相关。表表1.11.11/27/202355商学院 李丽明第二步：作散点图第二步：作散点图(Graphs ScatterScatter)从散点图可知，从散点图可知，y y与与GDPGDP近似线性关系，故设模型为：近似线性关系，故设模型为：1/27/202356商学院 李丽明第三步：估计参数建立模型第三步：估计参数建立模型(Analyze Regression Linear)线性回归模型对线性回归模型对线性回归模型对线性回归模

30、型对话框话框话框话框1/27/202357商学院 李丽明表表1.21.2表表1.31.3表表1.41.41/27/202358商学院 李丽明表表1.51.5结果说明：结果说明：（1）表）表1.2表明使用全部引入法将变量表明使用全部引入法将变量GDP引入。引入。（2）从表）从表1.3可知，相关系数可知，相关系数R=0.972，可决系数可决系数R2=0.946估计标估计标准误差准误差=304.47。（3）表）表1.4为方差分析表，回归平方和为方差分析表，回归平方和SSE=1.6000000，残差平，残差平方和方和SSR=927044.9，总偏差平方和，总偏差平方和SST=I.7000000，回归均

31、方，回归均方MSR=16117650.5，残差均方，残差均方MSE=92704.485，检验统计量，检验统计量F=178.861，检验，检验P=0.0000.05，即可认为回归系数具有显著意义。，即可认为回归系数具有显著意义。可得直线回归方程为：可得直线回归方程为：1/27/202359商学院 李丽明第四步：经济意义检验第四步：经济意义检验n经济意义检验：从方程可知我国国内生产总值经济意义检验：从方程可知我国国内生产总值GDP的系数为的系数为0.0435为正数，符合经济意义。为正数，符合经济意义。并表示从并表示从1992年到年到2003年，每增加的百元年，每增加的百元GDP中约有中约有4.4元

32、用于国内旅游消费。元用于国内旅游消费。1/27/202360商学院 李丽明第五步：统计检验第五步：统计检验n取显著性水平取显著性水平=0.05，n（1）、拟合优度检验：由可决系数）、拟合优度检验：由可决系数R2=0.946，大于，大于0.7，说明模型对数据的拟合程度较高。，说明模型对数据的拟合程度较高。n（2）、）、F检验：检验：由由F=178.861，检验，检验P=0.0000.05，即，即可认为回归系数具有显著意义。这说明原先的线性模型假可认为回归系数具有显著意义。这说明原先的线性模型假设是对的。设是对的。n（3）、t检验：对于检验：对于t检验，先检验检验，先检验GDP，因为，因为GDP的

33、的t统计量为统计量为13.186，检验，检验P=0.0000.05，故，故GDP为为y的自变的自变量，再检验常数项，因为常数项的量，再检验常数项，因为常数项的t统计量为统计量为-3.959，检，检验验P=0.003P=0.5980.05,y0.05,y与与x3x3之间不之间不存在线性存在线性关系关系,剔除剔除后重新估后重新估计方程计方程1/27/202378商学院 李丽明1/27/202379商学院 李丽明所得的回归线性模型为所得的回归线性模型为:（0.696)(2.787)(3.027)0.696)(2.787)(3.027)P P值值 （0.506)(0.024)(0.016)0.506)

34、(0.024)(0.016)R R2 2=0.88 F=13.7(P=0.003)=0.88 F=13.7(P=0.003)1/27/202380商学院 李丽明当当x1=18,x2=1.5,x1=18,x2=1.5,y=130.20714y=130.20714平均售价的平均售价的置信区间为置信区间为（107.2844,107.2844,153.1298)153.1298)某家售价的某家售价的置信区间为置信区间为（70,216 70,216，190.198)190.198)1/27/202381商学院 李丽明案例分析案例分析6:预测房地产价格预测房地产价格n 为研究住宅的销售价格和建筑成本之间的

35、关为研究住宅的销售价格和建筑成本之间的关系系,住宅建筑管理部门随机抽取了住宅建筑管理部门随机抽取了2002年销售的年销售的24座住宅楼座住宅楼,得到了它们的销售价格和直接建造成得到了它们的销售价格和直接建造成本本(房地产开发商的建造成本房地产开发商的建造成本,不含其它成本因素不含其它成本因素)的有关数据表的有关数据表5.1。n 研究者想知道这样一些问题：一是销售价格与研究者想知道这样一些问题：一是销售价格与建造成本之间是一种什么样的关系？它们之间关建造成本之间是一种什么样的关系？它们之间关系的强度如何？二是能否建立销售价格与建造成系的强度如何？二是能否建立销售价格与建造成本之间的关系式来预测出

36、销售价格？本之间的关系式来预测出销售价格？1/27/202382商学院 李丽明住宅楼编号销售价格y（元/每平米）建造成本x（元/每平米）住宅楼编号销售价格y（元/每平米）建造成本x（元/每平米）11900798135860299522000105214690032433260094815950034134370015531638001702542002000174120179265100223918340012537300014281929501192872002803203600139898500368921160006691102600111022350014471130501414235

37、340193612620033592424001044表表5.15.11/27/202383商学院 李丽明n第一步：绘制散点图，并分析销售价格与建造成本之间的关系。1/27/202384商学院 李丽明n从图上可看出从图上可看出y与与x近似直线关系近似直线关系,再求其相关系数再求其相关系数为：为：相关系数相关系数相关系数相关系数R=0.979R=0.979，且，且，且，且P=0.0000.05P=0.0000.05说明说明说明说明销售价格与建造成本之间线性销售价格与建造成本之间线性相关关系显著。相关关系显著。1/27/202385商学院 李丽明第二步：估计模型参数第二步：估计模型参数n设回归分析

38、模型为：1/27/202386商学院 李丽明1/27/202387商学院 李丽明由此可得销售价格对建造成本的回归方程为由此可得销售价格对建造成本的回归方程为由此可得销售价格对建造成本的回归方程为由此可得销售价格对建造成本的回归方程为:P P值值 (0.992)(0.000)(0.992)(0.000)R R2 2=0.979 F=517.24(P=0.00)DW=1.638=0.979 F=517.24(P=0.00)DW=1.638经济意义：经济意义：经济意义：经济意义：回归系数回归系数回归系数回归系数 =2.326=2.326表示，建造成本每增加表示，建造成本每增加表示，建造成本每增加表示

39、，建造成本每增加1 1元，销售价格平均增加元，销售价格平均增加元，销售价格平均增加元，销售价格平均增加2.32642.3264元。元。元。元。1/27/202388商学院 李丽明第三步：预测第三步：预测1 1、点估计点估计点估计点估计（1 1）y y的平均值的点估计的平均值的点估计的平均值的点估计的平均值的点估计E E（Y Y0 0）若要估计建造成本为若要估计建造成本为若要估计建造成本为若要估计建造成本为20002000元时，所元时，所元时，所元时，所有住宅楼销售价格的平均值为：有住宅楼销售价格的平均值为：有住宅楼销售价格的平均值为：有住宅楼销售价格的平均值为：（2 2）y y的个别点的估计的

40、个别点的估计的个别点的估计的个别点的估计若要知道建造成本为若要知道建造成本为若要知道建造成本为若要知道建造成本为20002000元的那座住宅楼元的那座住宅楼元的那座住宅楼元的那座住宅楼（这里是（这里是（这里是（这里是5 5号楼）的销售价格为：号楼）的销售价格为：号楼）的销售价格为：号楼）的销售价格为：在点估计的条件下，对于同一个在点估计的条件下，对于同一个在点估计的条件下，对于同一个在点估计的条件下，对于同一个点点点点x x0 0,平均值的点估计的个别点的点平均值的点估计的个别点的点平均值的点估计的个别点的点平均值的点估计的个别点的点估计是一样的，但在区间估计中则估计是一样的，但在区间估计中则

41、估计是一样的，但在区间估计中则估计是一样的，但在区间估计中则是不同的。是不同的。是不同的。是不同的。点估点估计值计值X X0 0=2000=2000的点的点1/27/202389商学院 李丽明第三步：预测第三步：预测2、区间估计、区间估计当建造成本当建造成本=2000=2000元时，元时，E E（Y Y0 0)的置信区间为：的置信区间为：（4375.393,4925.131)4375.393,4925.131)当建造成本当建造成本=2000=2000元时，元时，销售价格销售价格95%95%的预测区的预测区间为：间为：（3280.223,6020.303)3280.223,6020.303)1/

42、27/202390商学院 李丽明第三步：预测第三步：预测3、当建造成本当建造成本当建造成本当建造成本=3000=3000元时，住宅楼销售元时，住宅楼销售元时，住宅楼销售元时，住宅楼销售价格的平均值为：价格的平均值为：价格的平均值为：价格的平均值为：6976.6676976.667元元元元/平方米。平方米。平方米。平方米。当建造成本当建造成本当建造成本当建造成本=3000=3000元时，元时，元时，元时，销售价格销售价格销售价格销售价格95%95%的预的预的预的预测区间为：测区间为：测区间为：测区间为：(5593.548,8359.750)1/27/202391商学院 李丽明回归分析还未结束，回归分析还未结束，请听下回分解！请听下回分解！1/27/202392商学院 李丽明