第十二章波像差(精品).ppt

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1、轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像点离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就点离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就是是位置色差位置色差。A A-l-ll l F Fl l D Dl l C CA A F FA A D DA A C C一般边光消球差，带光消色差一般边光消球差，带光消色差位置色差和球差都是轴上点像差位置色差和球差都是轴上点像差位置色差和球差都产生圆形弥散斑位置色差和球差都产生圆形弥散斑位置色差产生彩色圆形弥散斑，位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形弥散斑球差产生单色圆形弥散斑位置色差和球差的异同：位置色差和球差的异同：

2、光学系统对不同色光的放大率差异，称为光学系统对不同色光的放大率差异，称为倍率倍率色差色差。定义为：轴外点发出的两色光的主光线。定义为：轴外点发出的两色光的主光线在消单色光像差谱线的高斯像面上的交点高度在消单色光像差谱线的高斯像面上的交点高度之差，以长波长色光的交点高为基准。之差，以长波长色光的交点高为基准。DCFYFYDYCyFyDyCBAYFC-y近轴倍率色差：近轴倍率色差：因此平行平板恒产生正的色差，当且仅当因此平行平板恒产生正的色差，当且仅当u1=0时平行平时平行平板才不产生位置色差。板才不产生位置色差。平行平板的初级位置色差：平行平板的初级位置色差：可见正透镜恒产生负色差，负透镜恒产生

3、正色差，色可见正透镜恒产生负色差，负透镜恒产生正色差，色差的大小与差的大小与物距物距(像距像距)有关。有关。单薄透镜的位置色差单薄透镜的位置色差可见某透镜对位置色差的贡献和它所处的位置有关，可见某透镜对位置色差的贡献和它所处的位置有关，在在第一近轴光入射第一近轴光入射高度大的地方贡献较大，反之产生高度大的地方贡献较大，反之产生色差较小。色差较小。薄透镜系统的位置色差薄透镜系统的位置色差对薄透镜系统有对薄透镜系统有对双胶合及微小间隙的双分离镜组对双胶合及微小间隙的双分离镜组位置色差的校正位置色差的校正具有一定光焦度的双胶合或双分离透镜组，只有用二具有一定光焦度的双胶合或双分离透镜组，只有用二块不

4、同玻璃制造的正负透镜组合才能消色差。为使二块不同玻璃制造的正负透镜组合才能消色差。为使二透镜的光焦度不致太大，两种玻璃的阿贝常数之差尽透镜的光焦度不致太大，两种玻璃的阿贝常数之差尽可能大，通常选用冕牌玻璃和火石玻璃的组合。可能大，通常选用冕牌玻璃和火石玻璃的组合。具有一定间隔的双薄透镜系统具有一定间隔的双薄透镜系统此时此时h1h2，方程组化为：，方程组化为：当物方在非无穷远时，当物方在非无穷远时，h1/h2以具体情况而定以具体情况而定;当物方当物方在无穷远时在无穷远时倍率色差的影响倍率色差的影响单薄透镜的初级倍率色差单薄透镜的初级倍率色差经推导得：经推导得：当当CI=0时，必有时，必有h=0，

5、此时，此时CII自动为零。自动为零。当当CI0时，要校正时，要校正CII必有必有hp=0，即光阑与之重合。，即光阑与之重合。接触薄透镜系统的初级倍率色差接触薄透镜系统的初级倍率色差认为认为h、hp不变不变校正倍率色差要求校正倍率色差要求，与校正位置色差，与校正位置色差一致。所以，校正位置色差的同时也校正了倍率色差。一致。所以，校正位置色差的同时也校正了倍率色差。单薄透镜的初级倍率色差单薄透镜的初级倍率色差当当CI=0时，必有时，必有h=0，此时，此时CII自动为零。自动为零。单薄透镜的初级倍率色差单薄透镜的初级倍率色差当当hp=0即光阑与之重合时，不论位置色差如何都能校即光阑与之重合时，不论位

6、置色差如何都能校正倍率色差。正倍率色差。双分离透镜系统双分离透镜系统校正倍率色差要求校正倍率色差要求当位置色差校正后，倍率色差不能自动为零。当位置色差校正后，倍率色差不能自动为零。当当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足一定条件两个透镜选用同一材料时，当间隔满足一定条件时，也能满足校正倍率色差的条件时，也能满足校正倍率色差的条件。对于由若干接触镜组分离的复杂系统，若要同时校正位对于由若干接触镜组分离的复杂系统，若要同时校正位置色差和倍率色差，必须每一镜组本身校正位置色差。置色差和倍率色差，必须每一镜组本身校正位置色差。倍率色差与光阑位置的关系倍率色差与光阑位置的关系当光阑位于透镜前时，因当光阑位

7、于透镜前时，因nFnC，F光比光比C光偏折厉害，所以光偏折厉害，所以Y FY C，Y FC0；当光阑位于透镜后时，同样因当光阑位于透镜后时，同样因nFnC，F光比光比C光偏折厉害，光偏折厉害，所以所以Y FY C，Y FC0。显然，当光阑与透镜重合时，各色光的主光线与第二近轴显然，当光阑与透镜重合时，各色光的主光线与第二近轴光线重合，不产生倍率色差。光线重合，不产生倍率色差。同样，同样，-1全对称系统能够自动校正倍率色差全对称系统能够自动校正倍率色差。PAB-yD0BFBCBDPBCBDBF消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它们的公共焦点或像点相对于

8、中间色光的焦点或们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点仍有偏离这种偏离称为像点仍有偏离这种偏离称为二级光谱二级光谱12-112-1波像差及其与几何像差的关系波像差及其与几何像差的关系（WaveAberration）2、波像差的定义、波像差的定义实际波面与理想波面实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差。间的光程差。理想的出射波：球面波理想的出射波：球面波 实际的出射波偏离球面波实际的出射波偏离球面波 1 1、物理意义、物理意义轴上点轴上点A A以单色光成像存在以单色光成像存在球差球差 AMAM交理想波面于交理想波面于M M，即为波差。（以理想波面为基准，右

9、负左正）即为波差。（以理想波面为基准，右负左正）一、轴上点的波像差及其与一、轴上点的波像差及其与球差球差的关系的关系 球差相当的波像差为以球差相当的波像差为以uu2 2为纵坐标，以为纵坐标，以LL 为横坐标为横坐标的的球差曲线球差曲线与纵轴所围面积的一半与纵轴所围面积的一半 当物方无穷远时，当物方无穷远时，讨论讨论1.1.当仅有初级量时当仅有初级量时以波长为单位时，以波长为单位时，边缘处波像差最大。边缘处波像差最大。移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变波像差曲线随之改变称之为称之为离焦离焦。不离焦时，高斯面上不离焦时，高斯面上离

10、焦离焦偌达不到瑞利判据，偌达不到瑞利判据，可望达到瑞利判据。可望达到瑞利判据。2.当有当有初级和二级球差初级和二级球差时时当当当对边光校正球差时，当对边光校正球差时，0.707带光有最大剩余球差。带光有最大剩余球差。若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦此时此时显然，同样满足瑞利判据，允许的剩余球差要大得多。显然，同样满足瑞利判据，允许的剩余球差要大得多。3.若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是：若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是：尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积的小面积以下动画是一个实际光学系

11、统成像质量随离焦量变以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况化的情况二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系二、轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系轴外任意一点的像差，可以用轴外任意一点的像差，可以用两个两个分量表示分量表示,波差波差W应表示成与这两个分量之间应表示成与这两个分量之间的关系的关系的波面为球面的波面为球面波面与球面波面与球面在在点相点相切切波面的法线波面的法线是到达该点的是到达该点的空间光线空间光线波像差波像差二面之间的距离：二面之间的距离：可导出：可导出：上式计算很麻烦，但沿子午截线的波像差计算较简单上式计算很麻烦，但沿子午截线的波像差计算较简单子午光线：子午光线：则：

12、则：曲线对曲线对sinU轴所围的面积表征波像差的大小。参轴所围的面积表征波像差的大小。参考点为高斯像点考点为高斯像点.离焦离焦与与的关系曲线：的关系曲线：但高斯像点亦不一定但高斯像点亦不一定是最佳参考点是最佳参考点离焦离焦垂轴离焦：对各条光线垂轴离焦：对各条光线y均改变同样值。均改变同样值。-坐坐标平移标平移沿轴离焦：纵轴转一角度沿轴离焦：纵轴转一角度,以形成尽可能相等的大小相以形成尽可能相等的大小相同、符号相反的小面积同、符号相反的小面积注意注意1.垂轴离焦只为评价像质，轴向离焦才为确定最垂轴离焦只为评价像质，轴向离焦才为确定最佳像面位置。佳像面位置。2.沿轴离焦只能对某一沿轴离焦只能对某一

13、视场视场而言，不同的而言，不同的视场有不同的沿轴离焦要求，不能同时满足。视场有不同的沿轴离焦要求，不能同时满足。3.轴向离焦中轴向离焦中与与也不能同时满足。也不能同时满足。应寻求最佳平衡应寻求最佳平衡12.312.3参考点移动产生的波像差、焦深参考点移动产生的波像差、焦深由：由：轴向离焦轴向离焦垂轴离焦垂轴离焦当光学系统为当光学系统为理想系统理想系统时，高斯面上波像差为时，高斯面上波像差为零。若像面移动零。若像面移动，则可按上式计算新的，则可按上式计算新的W。若若则可认为该系统仍为理想系统。则可认为该系统仍为理想系统。此时，相应离焦量为：此时，相应离焦量为：实际像点在高斯像点之前或之后实际像点

14、在高斯像点之前或之后，波像，波像差都不会超过差都不会超过/4，定义，定义焦深焦深（depthoffocus）焦深焦深=焦深与像方孔径角有关，孔径越大，焦深越小。焦深与像方孔径角有关，孔径越大，焦深越小。例：例：则：则：12-4色差的波像差表示色差的波像差表示波色差波色差几何几何像差像差波像差波像差WD波像差波像差WC波像差波像差WFW某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。DD为为F与与C的的中间光程中间光程二二.（D-d）法求波色差的优点）法求波色差的优点1.不需再计算不需再计算F、C的实际光路；的实际光路；2.校正校正WFC，可通过，可通过n的改变达到，

15、而保持的改变达到，而保持nD不变不变3.通过修改通过修改rk使使Dk改变，可以校正残余的改变，可以校正残余的WFC4.计算精度较高计算精度较高12-5球色差、几何色差与波色差的关系球色差、几何色差与波色差的关系一、球色差一、球色差当当时，边光环带时，边光环带的的F、C波面相交，但波面相交，但F、C光由于球差存在，在光由于球差存在，在其它环带波面不相交，称球色差。其它环带波面不相交，称球色差。二、几何色差与波色差的关系二、几何色差与波色差的关系一般光学系统：一般光学系统：校正色差要求：校正色差要求：此时此时当当0.707环带环带校正色差校正色差几何色差几何色差带光消带光消波色差波色差边光消，边光

16、消，0.707带有最大带有最大剩余波色差，该最大值为极小。剩余波色差，该最大值为极小。12-6光学系统的像差容限光学系统的像差容限像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使像差校正到什么程度的像差是允许的？（根据使用条件）用条件）一、小像差系统（如目视光学仪器）一、小像差系统（如目视光学仪器）瑞瑞利判据（要求利判据（要求最大剩余波像差最大剩余波像差）1.色差色差2.球差球差当当U很小，很小，离焦离焦后后所以所以当当U有一定大小，有一定大小，使边光球差为零，使边光球差为零，0.707带光有最大剩余球差带光有最大剩余球差作作离焦离焦（边光不一定恰好校正到零，允许残余（边光不一定恰好校正到零，允许残

17、余1倍焦深）倍焦深）3.正弦差正弦差以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限弧矢弧矢彗差彗差4.像散像散5.像面弯曲像面弯曲：在人眼调节范围之内：在人眼调节范围之内6.畸变畸变7.倍率色差倍率色差：二、大像差系统（如摄影物镜）二、大像差系统（如摄影物镜）应校正全部应校正全部像差像差此时不可用此时不可用瑞利判据瑞利判据，而要求，而要求：畸变畸变2-4%要求观察着看不出明显的像变形。要求观察着看不出明显的像变形。一、概述一、概述对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：对光学系统成像性能的要求，可分为两个主要方面：第一方面是光学特性，包括焦距、物距、

18、像距、放第一方面是光学特性，包括焦距、物距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质大率、入瞳位置、入瞳距离等；第二方面是成像质量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相量，光学系统所成的像应该足够清晰，并且物像相似，变形要小。似，变形要小。成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光成像质量评价的方法分为两大类，第一类用于在光学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二学系统实际制造完成以后对其进行实际测量，第二类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段类用于在光学系统还没有制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定系统的质量。通过计算就能评定系统的质量。光学系统质量评价简介光学

19、系统质量评价简介用于设计阶段评价的有：用于设计阶段评价的有：几何像差、波像差、瑞利判断和点列几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、传递函数；图、传递函数；用于产品鉴定阶段：分辨率检验、星用于产品鉴定阶段：分辨率检验、星点检验和光学传递函数测量等。点检验和光学传递函数测量等。1、球差曲线球差曲线：球差曲线球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这球差（色球差），使用这个曲线图，一要注意球差个曲线图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色光形状特别是代表几种色光的几条曲线之间的分开程的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，度

20、，如果单根曲线还可以，但是曲线间距离很大，说但是曲线间距离很大，说明系统的位置色差很严重。明系统的位置色差很严重。一、几何像差曲线一、几何像差曲线2、轴外细光束像差曲线、轴外细光束像差曲线这一般是由两个曲线图构成图中这一般是由两个曲线图构成图中左边的是左边的是像散场曲曲线，像散场曲曲线，右边的是右边的是畸变畸变，不同颜色表示不，不同颜色表示不同色光，同色光，T和和S分别表示子午和弧矢量，同色的分别表示子午和弧矢量，同色的T和和S间的间的距离表示像散的大小，纵坐标为视场，右图横坐标是场曲，距离表示像散的大小，纵坐标为视场，右图横坐标是场曲，左图是畸变的百分比值，左图中几种不同色曲线间距是左图是畸

21、变的百分比值，左图中几种不同色曲线间距是放放大色差值。大色差值。二、二、波像差评价及瑞利判断波像差评价及瑞利判断如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零，由同一物点发出的全部光线均聚交于理等于零，由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和波面的对应关系，光线是波想像点。根据光线和波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理面的法线，波面为与所有光线垂直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想像点为中心的球面像点为中心的球面理想波面。如果光学系统理想波面。如果

22、光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的波面成像不符合理想，存在几何像差，则对应的波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。也不再是一个以理想像点为中心的球面。把实际波面和理想波面之间的光程差，作为把实际波面和理想波面之间的光程差，作为衡量该像点质量衡量该像点质量 优劣的指标，称为波像差，如优劣的指标，称为波像差，如图所示。图所示。因波面与光线垂直，则几何像差与波像差之间必因波面与光线垂直，则几何像差与波像差之间必然存在一定的对应关系。然存在一定的对应关系。瑞利判断瑞利判断一般认为最大波像一般认为最大波像差小于四分之一波差小于四分之一波长，则系统质量与长，则系统质量与理想光学系统没有理想光

23、学系统没有显著差别。这是长显著差别。这是长期以来评价高质量期以来评价高质量光学系统质量的一光学系统质量的一个经验标准，称为个经验标准，称为瑞利瑞利（LordRayleigh）准准则；显微物镜、望则；显微物镜、望远物镜应达到这种远物镜应达到这种要求。要求。瑞利判断的特点瑞利判断的特点优点：方便使用、关系简单；（几何像差曲优点：方便使用、关系简单；（几何像差曲线进行图形积分得到波像差。）线进行图形积分得到波像差。）缺点：缺点：最大波像差取决于参考点的选取最大波像差取决于参考点的选取只考虑波像差的允许公差，未考虑其在整只考虑波像差的允许公差，未考虑其在整个波面的比重；不能排除局部缺陷（气泡、个波面的

24、比重；不能排除局部缺陷（气泡、划痕）划痕）只适用于小像差光学系统。只适用于小像差光学系统。三、点列图三、点列图由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。这些点的分布能够近似地代表点像的能量分布。所以点列点列图。这些点的分布能够近似地代表点像的能量分布。所以点列图中点的密集程度反映光学系统成像质量的优劣。点列图是在现代图中点的密集程度反映光学系统成像质量的优劣。点列图是在现代光学设计中最常用的评价方法

25、之一。光学设计中最常用的评价方法之一。图中的几个图分别表示给图中的几个图分别表示给定的几个视场上不同光线定的几个视场上不同光线与像面交点的分布情况。与像面交点的分布情况。使用点列图，一要注意下使用点列图，一要注意下方表格中的数值，值越小方表格中的数值，值越小成像质量越好。二根据分成像质量越好。二根据分布图形的形状也可了解系布图形的形状也可了解系统的几何像差的影响，如，统的几何像差的影响，如，是否有明显是否有明显像散像散特征，或特征，或彗差彗差特征，几种色斑的分特征，几种色斑的分开程度如何，有经验的设开程度如何，有经验的设计者可以根据不同的情况计者可以根据不同的情况采取相应的措施。采取相应的措施

26、。n点列图由几何光线的交点构成，忽略了衍射点列图由几何光线的交点构成，忽略了衍射效应，近似地代表了物点光束经传输后的能量效应，近似地代表了物点光束经传输后的能量分布；分布；点列图评价需要进行大量的光线计算点列图评价需要进行大量的光线计算光线的分布有扇型网格分布和正方形网格分光线的分布有扇型网格分布和正方形网格分布，并根据瞳面的形状，如渐晕。布，并根据瞳面的形状，如渐晕。点列图的集中度反映了成像的清晰度，点列图的集中度反映了成像的清晰度，30以上的集中区域为有效的弥散斑大小以上的集中区域为有效的弥散斑大小点列图的形状可以反映出几何像差的特征点列图的形状可以反映出几何像差的特征弥散斑直径的倒数为系

27、统的分辨力（线对）弥散斑直径的倒数为系统的分辨力（线对）四、中心点亮度（斯托列尔准则）四、中心点亮度（斯托列尔准则）成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比射斑的中心亮度之比S.D来表示成像质量。来表示成像质量。S.D0.8,成像完善；成像完善；与瑞利判断方法是一致的；与瑞利判断方法是一致的；只适用小像差系统；只适用小像差系统；计算复杂，计算机软件计算。计算复杂，计算机软件计算。光线是传输能量的几何线，这些几何线的交点光线是传输能量的几何线，这些几何线的交点应该是一个既没有体积也没有面积的几何点。应该是一个既没有体积也没有面积的几何点。但是，在

28、像面上实际得到的是一个具有一定面但是，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑，如图所示。积的光斑，如图所示。五、分辨率五、分辨率根据物理光学中圆孔衍根据物理光学中圆孔衍射原理可以求得：衍射射原理可以求得：衍射光斑的中央亮斑集中了光斑的中央亮斑集中了全部能量的全部能量的8080以上，以上，其中第一亮环的最大强其中第一亮环的最大强度不到中央亮斑最大强度不到中央亮斑最大强度的度的2 2。由于衍射像有一定的大小，如果两个像点之间由于衍射像有一定的大小，如果两个像点之间的距离太短，就无法分辨出这是两个像点。我的距离太短，就无法分辨出这是两个像点。我们把两个衍射像间所能分辨的最小间隔称为理们把两个衍射

29、像间所能分辨的最小间隔称为理想光学系统的衍射分辨率。想光学系统的衍射分辨率。两个像点间能够分辨的最短距离约等于中央亮两个像点间能够分辨的最短距离约等于中央亮斑的半径斑的半径R R，如图所示。从上式得到，如图所示。从上式得到 在前面所讨论的各种光学系统象质评价方法都是在前面所讨论的各种光学系统象质评价方法都是基于把物面图形看作是无限多个发光点的集合，研究基于把物面图形看作是无限多个发光点的集合，研究每个点经过光学系统后变成弥散斑的形状、大小和能每个点经过光学系统后变成弥散斑的形状、大小和能量的分布情况。与此完全不同，光学传递函数理论的量的分布情况。与此完全不同，光学传递函数理论的基本出发点是将物

30、面图形分解成各种频率的谱，也就基本出发点是将物面图形分解成各种频率的谱，也就是将物的亮度分布函数展开为傅立叶级数（物函数为是将物的亮度分布函数展开为傅立叶级数（物函数为周期函数）或傅立叶积分（物函数是非周期函数）研周期函数）或傅立叶积分（物函数是非周期函数）研究光学系统对各种空间频率的亮度呈余弦分布目标的究光学系统对各种空间频率的亮度呈余弦分布目标的传递能力。传递能力。六、传递函数六、传递函数光学传递函数的基本出发点光学传递函数的基本出发点物体被看作是亮度的一种分布形式，不同物体被看作是亮度的一种分布形式，不同物体有不同的亮度分布。物体有不同的亮度分布。任何一种亮度分布可以认为是所有频率余任何

31、一种亮度分布可以认为是所有频率余弦分布按某种比例的叠加。弦分布按某种比例的叠加。光学系统分别将各种余弦分布的目标进行光学系统分别将各种余弦分布的目标进行成像，成像，像面上各种余弦分布的像按照相应的比例像面上各种余弦分布的像按照相应的比例进行叠加形成了物体的像进行叠加形成了物体的像光学传递函数的理论实质光学传递函数的理论实质光学成像系统是信息传递系统，对各种余弦分布光学成像系统是信息传递系统，对各种余弦分布的基元图形成像的优劣反映了光学系统对这一频的基元图形成像的优劣反映了光学系统对这一频率信息的传递能力率信息的传递能力光学系统对图像的传递为光振幅的传递，反映了光学系统对图像的传递为光振幅的传递

32、，反映了每一频率的对比度变化，称为调制传递函数每一频率的对比度变化，称为调制传递函数（MTF）高频部分反映了物体的细节，中频部分反映了物高频部分反映了物体的细节，中频部分反映了物体的层次，低频部分反映了物体的轮廓体的层次，低频部分反映了物体的轮廓光学传递函数的概念光学传递函数的概念将将每一视场点的物体分解为所有频率的余每一视场点的物体分解为所有频率的余弦物体，并求出其理想像弦物体，并求出其理想像以理想像的对比度作为参考，实际像的对以理想像的对比度作为参考，实际像的对比度与理想像的对比度的比值为该频率的比度与理想像的对比度的比值为该频率的传递函数值传递函数值将各种频率的传递函数值作成曲线，反映将

33、各种频率的传递函数值作成曲线，反映了该视场的成像质量了该视场的成像质量传递函数不能反映光学系统的畸变。传递函数不能反映光学系统的畸变。调制传递函数调制传递函数MTFMTF：一定空间频率下像的对比：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反映不同空间频率、度与物的对比度之比。能反映不同空间频率、不同对比度的传递能力。一般而言，高频传不同对比度的传递能力。一般而言，高频传递函数反映了物体细节传递能力，低频传递递函数反映了物体细节传递能力，低频传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函数函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函数反映对物体层次的传递能力。反映对物体层次的传递能力。MTF特点特点与光学系统的像差有关，又和光学系统的与光学系统的像差有关，又和光学系统的衍射有关；衍射有关；客观、可靠；客观、可靠；同时运用于小像差光学系统和大像差光学同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统；系统；MTFMTF曲线的积分值评价成像质量曲线的积分值评价成像质量MTFMTF曲线只能反映少数点的情况；曲线只能反映少数点的情况；理论上像点的中心亮度值等于理论上像点的中心亮度值等于MTFMTF曲线的面曲线的面积；积；面积越大，信息越多，像质越好；面积越大，信息越多，像质越好；