静电场中的导体和电介质自测题(精品).ppt

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1、静电场中的导体静电场中的导体和电介质自测题和电介质自测题大学物理大学物理D2.当一个当一个带电导带电导体达到静体达到静电电平衡平衡时时【】(A)导导体表面上体表面上电电荷密度荷密度较较大大处电势较处电势较高；高；(B)导导体表面曲率体表面曲率较较大大处电势较处电势较高；高；(C)导导体内部的体内部的电势电势比比导导体表面的体表面的电势电势高；高；(D)导导体内任一点与其表面上任一点的体内任一点与其表面上任一点的电势电势差等于零。差等于零。4.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将电荷，则

2、在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：是：A.内表面均匀，外表面也均匀内表面均匀，外表面也均匀 B.内表面不均匀，外表面均匀内表面不均匀，外表面均匀C.内表面均匀，外表面不均匀内表面均匀，外表面不均匀 D.内表面不均匀，外表也不均匀内表面不均匀，外表也不均匀解：解：（1）如果点电荷偏离球心。电力线不是从）如果点电荷偏离球心。电力线不是从球心发出，在内表面附近，必须垂直于球的球心发出，在内表面附近，必须垂直于球的内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内表面上的电荷分布不再是均匀

3、的了。表面上的电荷分布不再是均匀的了。（2）外表面是等势面，且外表面曲）外表面是等势面，且外表面曲率半径相等，所以电荷面密度相等，率半径相等，所以电荷面密度相等，电荷均匀分布。电荷均匀分布。dabhh由电荷分布的对称性，由电荷分布的对称性，可知可知a,b两点的电场强度两点的电场强度和电势相等和电势相等接地后接地后金属导体金属导体电势等电势等带正电的在金带正电的在金属导体处产生的属导体处产生的电势为正值，电势为正值，那那金属导体必然带金属导体必然带负电荷，所以正负电荷，所以正电荷入地电荷入地接地后接地后金属导体金属导体电势等电势等B板必带感应电量板必带感应电量-Q1所以所以Q1解：解：Q2A板板

4、接地时接地时b点点Pbaa点点8.关于高斯定理关于高斯定理,下列下列说法中正确的是法中正确的是:(A)高斯面内不包高斯面内不包围自由自由电荷，荷，则面上面上各点电位移矢量各点电位移矢量D D为零为零 (B)高斯面上高斯面上处处D为零，零，则面内必不存在自由面内必不存在自由电荷荷(C)高斯面的高斯面的D通量通量仅与面内自由与面内自由电荷有关荷有关(D)以上以上说法都不正确法都不正确 解：解：A.通量为零，电位移矢量并不一定为通量为零，电位移矢量并不一定为0B.B.通量为通量为0 0，说明正负自由电荷的代数和为，说明正负自由电荷的代数和为0 0，并不能说不存在自由电荷。并不能说不存在自由电荷。此处

5、，电压一定，此处，电压一定，d不变，则电场强度不变，则电场强度 E不变不变真空中真空中介质中介质中（）（）解：串联，电容带电量相等解：串联，电容带电量相等充电后断开电源，电量保持不变充电后断开电源，电量保持不变（）对（）对C1来说，插入介质，电容来说，插入介质，电容增加增加电量保持不变，电量保持不变，降低降低插入电介质后，插入电介质后，C1增大，增大，C2不变不变电势差不变电势差不变所以，所以，C1电量增加，电量增加，C2电量不变电量不变+_+_ABCD电荷流动直到电荷流动直到A和和C电势相等电势相等，B和和 D电势相等电势相等所以所以，相当于并联，电容为，相当于并联，电容为C=C1+C2,Q

6、=QA+QC,所以电压为所以电压为 QCd(2)插入金属板后，相当于两个电容器串联，插入金属板后，相当于两个电容器串联，d1d2两极板距离拉大，两极板距离拉大，d ,C充电后断开说明不变，电压为充电后断开说明不变，电压为d（）（）(3)Q不变，电容增加，则储能减少不变，电容增加，则储能减少且与板的且与板的位置没有关系位置没有关系解：利用题结论解：利用题结论整个电场的能量可以表示为整个电场的能量可以表示为电荷体密度电荷体密度增加为原来的倍，必然也增加增加为原来的倍，必然也增加为原来的倍，所以能量增加为原来的倍为原来的倍，所以能量增加为原来的倍17.一球形导体，带电量一球形导体，带电量 q，置于一

7、任意形状的空，置于一任意形状的空腔导体中当用导线将两者连接后，则与未连接腔导体中当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将前相比系统静电场能将(A)增大增大 (B)减小减小 (C)不变不变 (D)如何变如何变化无法确定化无法确定+整个电场的能量可以表示为整个电场的能量可以表示为连起来后连起来后,在导体内部在导体内部,电场强度为电场强度为0,所以整个电场所以整个电场的能量减小的能量减小.18.用力用力F把电容器中的电介质板拉出，在图把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电的两种情况下，电容器中储存的静电能量将能量将 (A)都增加都增加 (B)都

8、减少都减少 (C)(a)增加，增加，(b)减少减少 (D)(a)减少，减少，(b)增加增加 解：电容器储存的静电能为解：电容器储存的静电能为电介质板拉出电介质板拉出,电容电容降低降低（a)电压不变，由可知静电能量降低电压不变，由可知静电能量降低（b)电量不变，由可知静电能量升高电量不变，由可知静电能量升高此处孤立导体球此处孤立导体球,不能看成均匀带电球体不能看成均匀带电球体,实际上实际上电荷分布在导体球表面电荷分布在导体球表面,其电场和电势分布同均匀其电场和电势分布同均匀带电球面相同带电球面相同.导体球电势为导体球电势为距离球心距离球心30cm处的电势为处的电势为对带电导体球面对带电导体球面,

9、由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由题意由题意附：A一一平平行行板板电电容容器器，极极板板面面积积为为，相相距距为为，若若板板接接地地，且且保保持持板板的的电电势势A A0 0不不变变如如图图，把把一一块块面面积积相相同同的的带带电电量量为为的的导导体体薄薄板板平平行行地地插插入入两两板板中中间间，则导则导体薄板的体薄板的电势电势c c_B _d/2d/2A板产生电势板产生电势B板为电势零点板为电势零点,C板产生电板产生电势势C板场强板场强解：电偶极子的偶极矩解：电偶极子的偶极矩电偶极子在电场力的作用下应该朝着电偶极子在电场力的作用下应该朝着减小的方向减小的方向转动转动此此处，角增大

10、表明要克服角增大表明要克服电场电场力做功，也就是力做功，也就是说电场说电场力要做力要做负负功功电偶极子沿电偶极子沿角增加的方向角增加的方向转转的的过程中，程中，电场力作功力作功为4.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度体附近，则导体内的电场强度_，导体的电，导体的电势势_。（填增大、不变、减小）。（填增大、不变、减小）解解:(1)开始的时候开始的时候,不带电导体内部电场强度为不带电导体内部电场强度为0.将一将一负电荷从无穷远处负电荷从无穷远处移过来后移过来后,导体处于静电平衡导体处于静电平衡,电场电场强度仍然为强度仍然为0,没有

11、变化没有变化.(2)如果选择无穷远处电势为如果选择无穷远处电势为0,则开始的时候则开始的时候,导导体电势为体电势为0.将一负电荷从无穷远处将一负电荷从无穷远处移过来后移过来后,导体导体处于静电平衡处于静电平衡,是一个等势体是一个等势体,其电势为负值其电势为负值.所以所以电势减小电势减小.将带正电的点电荷放到导体球附近将带正电的点电荷放到导体球附近,则电荷分布则电荷分布如下图所示如下图所示:+q0F/q0C2QQ产品品种电产品品种电容容1极板上的电量极板上的电量增加增加由由U=Q/CU1增加增加16.两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2

12、中，则电容器1上的电势差_,电容器1极板上的电量_(填增大或减小或不变)17.一空气平行板电容器，电容为，两极板间距离为充电后，两极板间相互作用力为则两极板间的电势差为_，极板上的电荷量大小为_17.(1)两极板间的相互作用力为两极板间的相互作用力为两个极板间的电势差为两个极板间的电势差为 U=Ed=极板上的电荷量大小为极板上的电荷量大小为18.1、2是两个完全相同的空气电容器将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，则电容器2的电压，电场能量，如何变化?(填增大，减小或不变)_,_18.12解解:(1)1,2 两个电两个电容并联容并联,两者端电压两者端电压相等

13、相等,即即U1=U2=U.(2)总电量等于两者总电量等于两者电量之和电量之和Q=Q1+Q2,而且充电后与电源断而且充电后与电源断开开,总电量保持不变总电量保持不变.+_ABCD并联时总电容并联时总电容C=C1+C2,均匀电介质插入电容器均匀电介质插入电容器1时时,C1增加增加,相应地相应地C也增加也增加.所以所以U1=U2=U=Q/C减小减小.C2不变不变,U2减小减小,所以所以W2减小减小19.两个电容器的电容之比C1:C2=1:2把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W1:W2=_，如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比W1:W2=_.19.解解:(1)串联时串联时,每个电容

14、带电量每个电容带电量 相等相等,则由则由可知可知,W1:W2=C2:C1=2:1(2)并联时并联时,每个电容两端的电压相等每个电容两端的电压相等,则则由由可知可知,W1:W2=C1:C2=1:2导体球电势为导体球电势为注意注意:要用国际单位要用国际单位20.将半径为10cm的金属球充电到电势为3000V，则电场的能量为_KC1C2C3解解:由电路图可知由电路图可知U1+U2=U3又又Q1=Q2,C1=C2所以所以U1=U2=U3/2由由 可知可知:W1:W2:W3=1:1:421.如图，、和是三个完全相同的平行板电容器当接通电源后，三个电容器中储能之比C1:C2:C3=_22.解:电介质中的电场能量密度为所以所以,电场能量密度为电场能量密度为22.一平行板电容器两极板间电压为，其间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度为_