MATLAB简介(2).ppt

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1、简介简介2矩阵和数组的概念矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：1 1）标量：）标量：是指11的矩阵，即为只含一个数的矩阵。2）向量：）向量：是指1n或n1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。3 3 3 3）矩阵矩阵矩阵矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，00矩阵为空矩阵()。4 4 4 4）数数数数组组组组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。矩阵元素和操作矩阵元素和操作矩阵和多维数组都是由多个元素组成的，每个元素通过下标来标识。1.1.矩阵的下标矩阵的下标(1)全下标方式矩阵中的元

2、素可以用全下标方式标识，即由行下标和列下标表示，一个mn的a矩阵的第i行第j列的元素表示为a(i,j)。(2)单下标方式先把矩阵的所有列按先左后右的次序连接成“一维长列”，然后对元素位置进行编号。2.12.1矩阵输入矩阵输入(1)矩阵元素应用方括号()括住；(2)每行内的元素间用逗号或空格隔开；(3)行与行之间用分号或回车键隔开；(4)元素可以是数值或表达式。矩阵输入矩阵输入1.1.通过显式元素列表输入矩阵通过显式元素列表输入矩阵如：如：c=1 2;3 4;5 3*2c=1 2;3 4;5 3*22.2.通过语句生成矩阵通过语句生成矩阵(1)(1)使用使用from:step:tofrom:st

3、ep:to方式生成向量（当方式生成向量（当stepstep省略省略时则默认为时则默认为step=1 step=1）(2)使用使用linspace和和logspace函数生成向量函数生成向量linspace(a,b,n)a、b、n三三个个参参数数分分别别表表示示开开始始值值、结结束束值值和和元元素素个个数数。生生成成从从a到到b之之间间线线性性分分布布的的n个个元元素素的的行行向量，向量，n如果省略如果省略则则默默认值为认值为100。logspacelogspace(a,b,n)(a,b,n)logspace用来生成对数等分向量，它和linspace一样直接给出元素的个数而得出各个元素的值。a、

4、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和数据个数，n如果省略则默认值为50。生成从10a到10b之间按对数等分的n个元素的行向量。3.3.由矩阵生成函数产生特殊矩阵由矩阵生成函数产生特殊矩阵 函数名函数名功能功能zeros(m,n)产生产生mn的全的全0矩阵矩阵ones(m,n)产生产生mn的全的全1矩阵矩阵rand(m,n)产生均匀分布的随机矩阵，产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围元素取值范围0.01.0。randn(m,n)产生正态分布的随机矩阵产生正态分布的随机矩阵magic(N)产生产生N阶魔方矩阵阶魔方矩阵(矩阵的矩阵的行、列和对角线上元素的行、列和对角线上元素的和相等和相等)eye

5、(m,n)产生产生mn的单位矩阵的单位矩阵矩阵和数组运算矩阵和数组运算det(X)计算方阵行列式rank(X)求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。inv(X)求矩阵的逆阵，当方阵X的det(X)不等于零，逆阵X-1才存在。X 与X-1相乘为单位矩阵。v,d=eig(X)计算矩阵特征值和特征向量。如果方程Xv=vd存在非零解，则v为特征向量，d为特征值。diag(X)产生X矩阵的对角阵1.矩矩阵阵运算的函数运算的函数l,u=l,u=lu(Xlu(X)方方阵阵分分解解为为一一个个准准下下三三角角方方阵阵和和一一个个上上三三角角方方阵阵的的乘乘积积。l l为为准准下下三三角角阵阵，必必须须

6、交换两行才能成为真的下三角阵。交换两行才能成为真的下三角阵。q,r=q,r=qr(Xqr(X)mnmn阶阶矩矩阵阵X X分分解解为为一一个个正正交交方方阵阵q q和和一一个个与与X X同同阶阶的的上上三三角角矩矩阵阵r r的的乘乘积积。方方阵阵q q的的边边长长为为矩矩阵阵X X的的n n和和m m中中较较小小者者，且且其其行行列式的值为列式的值为1 1。u,s,v=u,s,v=svdsvd(X(X)mnmn阶阶矩矩阵阵X X分分解解为为三三个个矩矩阵阵的的乘乘积积，其其中中u,vu,v为为nnnn阶阶和和mmmm阶阶正正交交方方阵阵，s s为为mnmn阶阶的的对对角角阵阵，对对角角线线上上的

7、的元元素素就就是是矩矩阵阵X X的的奇奇异异值值，其其长长度度为为n n和和m m中中的的较较小小者。者。2、常用矩阵翻转函数、常用矩阵翻转函数triu(Xtriu(X)产产生生X X矩矩阵阵的的上上三三角角矩矩阵阵，其其余余元素补元素补0 0。tril(Xtril(X)产产生生X X矩矩阵阵的的下下三三角角矩矩阵阵，其其余余元素补元素补0 0。flipud(Xflipud(X)使矩阵使矩阵X X沿水平轴上下翻转沿水平轴上下翻转fliplr(Xfliplr(X)使矩阵使矩阵X X沿垂直轴左右翻转沿垂直轴左右翻转flipdim(X,dimflipdim(X,dim)使使矩矩阵阵X X沿沿特特定定

8、轴轴翻翻转转。dim=1dim=1，按行维翻转；按行维翻转；dim=2dim=2，按列维翻转。按列维翻转。rot90(X)rot90(X)使矩阵使矩阵X X逆时针旋转逆时针旋转9009003.矩阵和数组的算术运算矩阵和数组的算术运算(1)矩阵和数组的加、减运算lA和B矩阵必须大小相同才可以进行加减运算。l如果A、B中有一个是标量，则该标量与矩阵的每个元素进行运算。(2)矩阵和数组的乘法*运算l矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数，除非其中有一个是标量（*）。数组的乘法运算符为“.*”，表示数组A和B中的对应元素相乘。A和B数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。(3)矩阵和数组的除法矩阵运算符为“

9、”和“/”分别表示左除和右除。AB=A-1*BA/B=A*B-1。其中：A-1是矩阵的逆，也可用inv(A)求逆矩阵。数组的除法运算表达式“A.B”和“A./B”，分别为数组的左除和右除，表示数组相应元素相除。A和B数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。(4)矩阵和数组的乘方矩阵乘方的运算表达式为“AB”，其中A可以是矩阵或标量。当A为矩阵，必须为方阵：B为正整数时，表示A矩阵自乘B次；B为负整数时，表示先将矩阵A求逆，再自乘|B|次，仅对非奇异阵成立；B为矩阵时不能运算，会出错；B为 非 整 数 时，将 A分 解 成 A=W*D/W，D为 对 角 阵，则 有AB=W*DB/W。当A为标量：

10、B为 矩 阵 时，将 A分 解 成 A=W*D/W，D为 对 角 阵，则 有AB=W*diag(D.B)/W。数组乘方的运算表达式“A.B”。当A为矩阵，B为标量时，则将A(i,j)自乘B次；当A为矩阵，B为矩阵时，A和B数组必须大小相同，则将A(i,j)自乘B(i,j)次；当A为标量，B为矩阵时，将AB(i,j)构成新矩阵的第i行第j列元素。4.矩阵和数组的转置矩阵和数组的转置矩阵的转置运算“A”表示矩阵A的转置，如果矩阵A为复数矩阵，则为共轭转置。数组的转置运算“A.”表示数组A的转置，如果数组A为复数数组，则不是共轭转置。5.矩阵和数组的数学函数矩阵和数组的数学函数函数函数含义含义函数函

11、数含义含义absabs绝对值或者复数模绝对值或者复数模ratrat有理数近似有理数近似sqrtsqrt平方根平方根modmod模除求余模除求余realreal实部实部roundround4 4舍舍5 5入到整数入到整数imagimag虚部虚部fixfix向最接近向最接近0 0取整取整conjconj复数共轭复数共轭floorfloor向最接近向最接近-取整取整sinsin正弦正弦ceilceil向最接近向最接近-取整取整coscos余弦余弦signsign符号函数符号函数tantan正切正切remrem求余数留数求余数留数asinasin反正弦反正弦expexp自然指数自然指数acosacos

12、反余弦反余弦loglog自然对数自然对数atanatan反正切反正切log10log10以以1010为底的对数为底的对数atan2atan2第四象限反正切第四象限反正切pow2pow22 2的幂的幂sinhsinh双曲正弦双曲正弦besselbessel贝赛尔函数贝赛尔函数coshcosh双曲余弦双曲余弦gammagamma伽吗函数伽吗函数tanhtanh双曲正切双曲正切矩阵和数组运算对比表矩阵和数组运算对比表数组运算矩阵运算命令含义命令含义A+B对应元素相加A+B与数组运算相同A-B对应元素相减A-B与数组运算相同S.*B标量S分别与B元素的积S*B与数组运算相同A.*B数组对应元素相乘A*

13、B内维相同矩阵的乘积S./BS分别被B的元素左除SBB矩阵分别左除SA./BA的元素被B的对应元素除A/B矩阵A右除B即A的逆阵与B相乘B.A结果一定与上行相同BAA左除B(一般与上行不同)A.SA的每个元素自乘S次ASA矩阵为方阵时，自乘S次A.SA.SS S为为小小数数时时，对对A A各各元元素素分分别求非整数幂，得出矩阵别求非整数幂，得出矩阵ASASS S为为小小数数时时，方方阵阵A A的的非非整整数乘方数乘方S.BS.B分分别别以以B B的的元元素素为为指指数数求求幂值幂值SBSBB B为为方方阵阵时时，标标量量S S的的矩矩阵阵乘方乘方A.A.非非 共共 轭轭 转转 置置，相相 当当

14、 于于conj(A)conj(A)AA共轭转置共轭转置exp(exp(A)A)以以自自然然数数e e为为底底，分分别别以以A A的元素为指数求幂的元素为指数求幂expm(expm(A A)A A的矩阵指数函数的矩阵指数函数log(log(A)A)对对A A的各元素求对数的各元素求对数logm(logm(A A)A A的矩阵对数函数的矩阵对数函数sqrtsqrt(A(A)对对A A的各元素求平方根的各元素求平方根sqrtmsqrtm(A(A)A A的矩阵平方根函数的矩阵平方根函数f(A)f(A)求求A A各个元素的函数值各个元素的函数值funm(funm(A,FA,FUNUN)矩阵的函数运算矩阵

15、的函数运算6.运算符优先级运算符优先级(矩阵转置)、(矩阵幂)和.(数组转置)、.(数组幂)(逻辑非)*(乘)、/(左除)、(右除)和.*(点乘)、./(点左除)、.(点右除)+、-(加减):(冒号)、=、=&(逻辑与)|(逻辑或)&(先决与)|(先决或)MATLAB程序设计1.脚本文件和函数文件M文件有两种形式：M脚本文件和M函数文件。M脚本文件和M函数文件的文件名及函数名的命名规则与MATLAB变量的命名规则相同。1.1M文本编辑器文本编辑器MATLAB的M文件是通过M文件编辑调试器窗口(EditorDebugger)来创建的。单击MATLAB桌面上的图标，或者单击菜单“File”“New

16、”“M-file”，可打开空白的M文件编辑器，也可以通过打开已有的M文件来打开M文件编辑器。2.1M文件的基本格式M函数文件的基本格式：函数文件的基本格式：函数声明行函数声明行H1行行(用用%开头的注释行开头的注释行)在线帮助文本在线帮助文本(用用%开头开头)编写和修改记录编写和修改记录(用用%开头开头)函数体(1)第一行总是以“function”引导的函数声明行；函数声明行的格式：函数声明行的格式：function输输出出变变量量列列表表=函函数数名名(输输入入变变量量列列表表)(2)函数文件在运行过程中产生的变量都存放在函数本身的工作空间；(3)当文件执行完最后一条命令或遇到“return

17、”命令时，就结束函数文件的运行，同时函数工作空间的变量就被清除；(4)函数的工作空间随具体的M函数文件调用而产生，随调用结束而删除，是独立的、临时的，在MATLAB运行过程中可以产生任意多个临时的函数空间。functiony=Ex0502(zeta)%EX0502Stepresponseofquadraticsystem.%二阶系统时域响应曲线%zeta阻尼系数%y时域响应%copyright2005-08-01x=0:0.1:20;y=1-1/sqrt(1-zeta2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1-zeta2)*x+acos(zeta)plot(x,y)1.3M脚本文件

18、脚本文件脚本文件的特点：(1)脚本文件中的命令格式和前后位置，与在命令窗口中输入的没有任何区别。(2)MATLAB在运行脚本文件时，只是简单地按顺序从文件中读取一条条命令，送到MATLAB命令窗口中去执行。(3)与在命令窗口中直接运行命令一样，脚本文件运行产生的变量都是驻留在MATLAB的工作空间(workspace)中，可以很方便地查看变量，除非用clear命令清除；脚本文件的命令也可以访问工作空间的所有数据，因此要注意避免变量的覆盖而造成程序出错。程序流程控制1for.end循环结构循环结构语法：语法：for循环变量循环变量=array循环体循环体end说明：循环体被循环执行，执行的次数就

19、是array的列数，array可以是向量也可以是矩阵，循环变量依次取array的各列，每取一次循环体执行一次。流程控制结构：顺序结构、循环结构、流程控制结构：顺序结构、循环结构、条件结构、试探结构。条件结构、试探结构。求出1+3+5.+100的值。%.sum=0;forn=1:2:100sum=sum+n;End循循环环变变量量为为n，n对对应应为为向向量量1:2:100，循循环环次次数数为为向向量量的的列列数数，每每次次循循环环n取取一一个个元元素。素。2while.end循环结构循环结构语法：语法：while表达式表达式循环体循环体end说明：只要表达式为逻辑真，就执行循环体；一旦表达式为

20、假，就结束循环。表达式可以是向量也可以是矩阵，如果表达式为矩阵则当所有的元素都为真才执行循环体，如果表达式为nan，MATLAB认为是假，不执行循环体。计算1+3+5.+100的值。%使用while循环sum=0;n=1;whilen0)&(zeta1)y=1-1/sqrt(1-zeta2)*exp(-zeta*x).*sin(sqrt(1-zeta2)*x+acos(zeta);elseifzeta=1y=1-exp(-x).*(1+x);endplot(x,y)4switchcase开关结构开关结构语法：语法：switch开关表达式开关表达式case表达式表达式1语句段语句段1case表达

21、式表达式2语句段语句段2.otherwise语句段语句段nend说说明明：(1)将将开开关关表表达达式式依依次次与与case后后面面的的表表达达式式进进行行比比较较，如如果果表表达达式式1不不满满足足，则则与与下下一一个个表表达达式式2比比较较，如如果果都都不不满满足足则则执执行行otherwise后后面面的的语语句句段段n；一一旦旦开开关关表表达达式式与与某某个个表表达达式式相相等等，则则执执行行其其后后面面的的语语句句段段。(2)开开关关表表达达式式只只能能是是标标量量或或字字符符串串。(3)case后后面面的的表表达达式式可可以以是是标标量量、字字符符串串或或元元胞胞数数组组，如如果果是

22、是元元胞胞数数组组则则将将开开关关表表达达式式与与元元胞胞数数组组的的所所有有元元素素进进行行比比较较，只只要要某某个个元元素素与与开开关关表表达达式式相相等等，就就执执行其后的行其后的语语句段。句段。用switchcase开关结构得出各月份的季节。formonth=1:12;switchmonthcase3,4,5season=springcase6,7,8season=summercase9,10,11season=autumnotherwiseseason=winterendend5try.catch.end试探结构试探结构语法：语法：try语句段语句段1catch语句段语句段2end说

23、明：首先试探性地执行语句段1，如果在此段语句执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并放弃这段语句，转而执行语句段2中的语句，当执行语句段2又出现错误，则终止该结构。用try.catch.end结构来进行矩阵相乘运算。n=4;a=magic(n);m=3;b=eye(3);tryc=a*bcatchc=a(1:m,1:m)*bend试探出矩阵的大小不匹配时，矩阵无法相乘，则再执行catch后面的语句段，将a的子矩阵取出与b矩阵相乘。可以通过这种结构灵活地实现矩阵的乘法运算。6流程控制语句流程控制语句1.break命令命令break命令可以使包含break的最内层的for或

24、while语句强制终止，立即跳出该结构，执行end后面的命令，break命令一般和If结构结合使用。计算1+3+5.+100 的值，当和大于1000时终止计算。sum=0;n=1;while n=100 if sumex0514Toomanyinputarguments.文件性能的优化和加速P码文件码文件1.P码文件的生成码文件的生成P码文件使用pcode命令生成，生成的P码文件与原M文件名相同，其扩展名为“.p”。语法：语法：pcodeFilename.m在当前目录生成Filename.ppcodeFilename.m-inplace%在Filename.m所在目录生成Filename.p2.P码文件的特点码文件的特点(1)P码文件的运行速度比原M文件速度快(2)存在同名的M文件和P码文件时则P码文件被调用(3)P码文件保密性好(4)用字处理软件打开Ex0517.p文件，看到的是乱码。