05 X射线衍射原理.ppt
《05 X射线衍射原理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《05 X射线衍射原理.ppt(42页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第五章第五章 X射线衍射分析原理射线衍射分析原理第一节第一节 衍射方向衍射方向 一、一、布拉格方程布拉格方程 二、衍射线矢量方程二、衍射线矢量方程 三、三、厄瓦尔德图解厄瓦尔德图解 四、劳埃方程四、劳埃方程 第二节第二节 衍射强度衍射强度 X射线衍射强度问题的处理过程射线衍射强度问题的处理过程 晶胞衍射强度晶胞衍射强度 影响衍射强度的其它因素影响衍射强度的其它因素西南科技大学材料科学与工程学院张宝述西南科技大学材料科学与工程学院张宝述1p衍射的本质衍射的本质:晶体中各原子相干散射波叠加(合成)的结:晶体中各原子相干散射波叠加(合成)的结果。果。p衍射波的两个基本特征衍射波的两个基本特征:衍射线
2、(束)在空间分布的方位:衍射线(束)在空间分布的方位(衍射方向衍射方向)和)和强度强度。p它们与晶体内原子分布规律(晶体结构)密切相关。它们与晶体内原子分布规律(晶体结构)密切相关。入射入射X射线照射晶体射线照射晶体电子受迫振动向四面八方散射,电子受迫振动向四面八方散射,不同方向散射强度不同不同方向散射强度不同原子中各电子散射波之间相互原子中各电子散射波之间相互作用,在某些方向相消干涉,在某些方向相干加强,形成作用,在某些方向相消干涉,在某些方向相干加强,形成原子散射波原子散射波晶体中原子散射波之间相互作用,在某些晶体中原子散射波之间相互作用,在某些方向相消干涉,在某些方向相干加强,形成可以检
3、测的散方向相消干涉,在某些方向相干加强,形成可以检测的散射波。射波。2第一节第一节 衍射方向衍射方向 p1912年劳埃(年劳埃(M.Van.Laue)用用X射线照射五水硫酸铜射线照射五水硫酸铜(CuSO45H2O)获得世界上第一张获得世界上第一张X射线衍射照片,并射线衍射照片,并由光的干涉条件出发导出描述衍射线空间方位与晶体结构由光的干涉条件出发导出描述衍射线空间方位与晶体结构关系的公式(称关系的公式(称劳埃方程劳埃方程)。)。p随后,布拉格父子(随后,布拉格父子(WHBragg与与WLBragg)类类比可见光镜面反射安排实验,用比可见光镜面反射安排实验,用X射线照射岩盐(射线照射岩盐(NaC
4、l),),并依据实验结果导出并依据实验结果导出布拉格方程布拉格方程。p一、一、布拉格方程布拉格方程p二、衍射线矢量方程二、衍射线矢量方程p三、三、厄瓦尔德图解厄瓦尔德图解p四、劳埃方程四、劳埃方程3一、布拉格方程一、布拉格方程 选择反射选择反射:当:当X射线以某射线以某些角度入射时,记录到些角度入射时,记录到反射线,其它角度入射,反射线,其它角度入射,则无反射。则无反射。如:以如:以Cu K 射线照射射线照射NaCl表面,当表面,当=15 和和=32 时记录到反射线。时记录到反射线。1.布拉格实验布拉格实验设入射线与反射面之夹角为设入射线与反射面之夹角为,称,称掠射角掠射角或或布拉格角布拉格角
5、,则按反射定律,则按反射定律,反射线与反射面之夹角也应为反射线与反射面之夹角也应为。散射角散射角2 :入射线方向与散:入射线方向与散射线方向之间的夹角。射线方向之间的夹角。42.2.布拉格方程的导出布拉格方程的导出 考虑到:考虑到:晶体结构的周期性,可将晶体视为由许多相互平行且晶面晶体结构的周期性,可将晶体视为由许多相互平行且晶面间距(间距(d)相等的原子面组成;相等的原子面组成;X射线具有穿透性,可照射到晶体的各个原子面上;射线具有穿透性,可照射到晶体的各个原子面上;光源及记录装置至样品的距离比光源及记录装置至样品的距离比 d 数量级大得多,故入射数量级大得多,故入射线与反射线均可视为平行光
6、。线与反射线均可视为平行光。布拉格将布拉格将X射线的射线的“选择反射选择反射”解释为解释为:入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上,各原子面各入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上,各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反选择反射射”的结果。的结果。5p设一束平行的设一束平行的X射线(波长射线(波长)以)以 角照射到晶体中晶面指数为(角照射到晶体中晶面指数为(hkl)的各原子面上,各原子面产生反射。的各原子面上,各原子面产生反射。p任选两相邻面(任选两相邻面(A1与与A2),),反射线光程差反射线光程差=ML+LN=2dsin ;干
7、涉一干涉一致加强的条件为致加强的条件为=n,即即2dsin=n 式中:式中:n任意整数,称任意整数,称反射级数反射级数,d为(为(hkl)晶面间距,即晶面间距,即dhkl。布拉格方程的导出布拉格方程的导出此即布拉格方程此即布拉格方程63.3.布拉格方程的讨论布拉格方程的讨论 p(1)描述了)描述了“选择反射选择反射”的规律:产生的规律:产生“选择反射选择反射”的的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向,即满足布拉方向是各原子面反射线干涉一致加强的方向,即满足布拉格方程的方向。格方程的方向。p(2)表达了反射线空间方位()表达了反射线空间方位()与反射晶面间距()与反射晶面间距(d)及入射线方位
8、(及入射线方位()和波长()和波长()的相互关系。)的相互关系。p(3)入射线照射各原子面产生的反射线)入射线照射各原子面产生的反射线实质实质是各原子面是各原子面产生的反射方向上的产生的反射方向上的相干散射线相干散射线,而被接收记录的样品反,而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉一致加强散射线干涉一致加强的结的结果,即果,即衍射线衍射线。p因此,因此,在材料的衍射分析工作中,在材料的衍射分析工作中,“反射反射”与与“衍射衍射”作作为同义词使用。为同义词使用。7(4)布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出,即)布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出
9、,即视原子面为散射基视原子面为散射基元元。原子面散射是该原子面上各原子散射相互干涉(叠加)的结果。原子面散射是该原子面上各原子散射相互干涉(叠加)的结果。单一原子面的反射单一原子面的反射(5)干涉指数表达的布拉格方程干涉指数表达的布拉格方程(5-2)(5-3)8反射级数反射级数nA1A2A3B2B1A1与与A2之间的间距为之间的间距为dhkl,A1与与B1之间的间距为之间的间距为d2h2k2lA1A2 2dhklsin=A1A2 2dhklsin 1=2 A1B1 2d2h2k2lsin 2=1 29(6)衍射产生的必要条件衍射产生的必要条件:“选择反射选择反射”即反射定律即反射定律+布拉格方
10、程。布拉格方程。即当满足此条件时有可能产生衍射;若不满足此条件,则即当满足此条件时有可能产生衍射;若不满足此条件,则不可能产生衍射。不可能产生衍射。布拉格方程的意义布拉格方程的意义:(1)表达了晶面间距)表达了晶面间距d、衍射方向、衍射方向 和和X射线波长射线波长 之间的定量之间的定量关系,是晶体结构分析的基本公式。关系,是晶体结构分析的基本公式。(2)已知)已知X射线的波长射线的波长 和和掠射角掠射角,可计算晶面间距,可计算晶面间距d。(3)已知晶体结构(晶面间距)已知晶体结构(晶面间距d),可测定),可测定X射线的波长射线的波长。反射定律?反射定律?晶体对晶体对X射线的射线的“选择反射选择
11、反射”与对与对可见光的反射有什么不同?可见光的反射有什么不同?10二、衍射矢量方程二、衍射矢量方程 入射线方向单位矢量入射线方向单位矢量s0反射线方向单位矢量反射线方向单位矢量s由由“反射定律反射定律+布拉格方程布拉格方程”表达的衍射必要条件,可用一表达的衍射必要条件,可用一个统一的矢量方程式,即衍射矢量方程表达。个统一的矢量方程式,即衍射矢量方程表达。反射面(反射面(HKL)法线()法线(N)衍射矢量衍射矢量 s-s0反射定律的数学表达式:反射定律的数学表达式:s-s0/N,s-s0=2sin 故布拉格方程可写为:故布拉格方程可写为:s-s0=/d11p“反射定律反射定律+布拉格方程布拉格方
12、程”可用衍射矢量(可用衍射矢量(s-s0)表示为表示为 s-s0/N p由由倒易矢量性质倒易矢量性质可知,(可知,(HKL)晶面对应的倒易矢量晶面对应的倒易矢量r*HKL/N且且 r*HKL=1/dHKL,引入引入r*HKL,则上式可写为则上式可写为 (s-s0)/=r*HKL (r*HKL=1/dHKL)p设设R*HKL=r*HKL(为入射线波长,可视为比例系数),为入射线波长,可视为比例系数),则上式可写为则上式可写为 s-s0=R*HKL(R*HKL=/dHKL)衍射矢量方程衍射矢量方程亦为亦为衍射矢量方程衍射矢量方程12三、厄瓦尔德图解三、厄瓦尔德图解 讨论衍射矢量方程的几何图解形式。
13、讨论衍射矢量方程的几何图解形式。衍射矢量三角形衍射矢量三角形衍射矢量方程的几何图解衍射矢量方程的几何图解入射线单位矢量入射线单位矢量s0晶面反射线单位矢量晶面反射线单位矢量s反射晶面(反射晶面(HKL)倒易矢量倒易矢量r*的的 倍倍R*HKLs0终点是倒易(点阵)终点是倒易(点阵)原点(原点(O*)s终点是终点是R*HKL的终点的终点P,即(即(HKL)晶面对应的倒易晶面对应的倒易点点衍射角衍射角13晶体中有各种不同方位、不同晶面间距的(晶体中有各种不同方位、不同晶面间距的(HKL)晶面。晶面。当一束波长为当一束波长为 的的X射线以一定方向照射晶体时,哪些晶面可能产生反射线以一定方向照射晶体时
14、,哪些晶面可能产生反射?反射方向如何?解决此问题的几何图解即为射?反射方向如何?解决此问题的几何图解即为厄瓦尔德厄瓦尔德(Ewald)图图解。解。按衍射矢量方程,晶体中每一个可能产生反射的(按衍射矢量方程,晶体中每一个可能产生反射的(HKL)晶面均有各自晶面均有各自的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的关系如图所示。的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的关系如图所示。H1K1L1H2K2L2H3K3L3同一晶体各晶面衍射矢量三角形关系同一晶体各晶面衍射矢量三角形关系可能产生反射可能产生反射的晶面,其倒的晶面,其倒易点必落在反易点必落在反射球上。射球上。厄瓦尔德球厄瓦尔德球14厄瓦尔德做出了表达晶体
15、各晶面衍射产生必要条件的几何厄瓦尔德做出了表达晶体各晶面衍射产生必要条件的几何图解,如图所示。图解,如图所示。厄瓦尔德图解厄瓦尔德图解15p1.作作OO*=s0;p2.作反射球(以作反射球(以O为圆心、为圆心、OO*为半径作球);为半径作球);p3.以以O*为倒易原点,作晶体的倒易点阵;为倒易原点,作晶体的倒易点阵;p4.若若倒倒易易点点阵阵与与反反射射球球(面面)相相交交,即即倒倒易易点点落落在在反反射射球球(面面)上上(例例如如图图中中之之P点点),则则该该倒倒易易点点相相应应之之(HKL)面面满满足足衍衍射射矢矢量量方方程程;反反射射球球心心O与与倒倒易易点点的的连连接接矢矢量量(如如O
16、P)即即为为该该(HKL)面面之之反反射射线线单单位位矢矢量量s,而而s与与s0之之夹夹角角(2)表表达达了了该该(HKL)面面可可能能产产生生的的反反射线方位。射线方位。厄瓦尔德图解步骤厄瓦尔德图解步骤16四、劳埃方程四、劳埃方程 p由于晶体中原子呈周期性排列,劳埃设想晶体为由于晶体中原子呈周期性排列,劳埃设想晶体为光栅(点阵常数为光栅常数),晶体中原子受光栅(点阵常数为光栅常数),晶体中原子受X射线照射产生球面散射波并在一定方向上相互射线照射产生球面散射波并在一定方向上相互干涉,形成衍射光束。干涉,形成衍射光束。171.一维劳埃方程一维劳埃方程入射线单位矢量入射线单位矢量s0任意方向上原子
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 05 X射线衍射原理 射线 衍射 原理
限制150内