第04章轴向拉伸与压缩2(精品).ppt

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1、4.5 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。4.5.1 标准试样标准试样为比例试样比例试样。国际上使用的比例系数k的值为5.65。试样原始标距标距与原始横截面面积有关系者若k为5.65的值不能符合这一最小标距要求时，可以采取较高的值（优先采用11.3的值）。采用圆形试样，换算后和两种 试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。4.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢为典型的塑性材料。在应力应力应变图应变图中呈现如下四个阶段：

2、段）1、弹性阶段弹性阶段（段为直线段，点对应的应力P表示 称为比例极限比例极限，用正应力和正应变成线性正比关系，即遵循胡克定律，弹性模量E和的关系：2、屈服阶段屈服阶段（段）过b点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能力，发生屈服屈服现象 工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限屈服极限，表示。用材料屈服时，在光滑试样表面可以观察到与轴线成的纹线，称为滑移线滑移线。3、强化阶段强化阶段（段）材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能力，要使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为强化阶段。处的应力，称为强度极限强度极限()曲线最高点冷作硬化冷作硬化现象，在强化阶段

3、某一点 处，缓慢卸载，则试样的应力应变曲线会沿着回到点。冷作硬化使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象4、局部变形阶段局部变形阶段（段）试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截面的收缩，形成了图示的“颈缩颈缩”现象 最后在“颈缩”处被拉断。代表材料强度性能的主要指标：代表材料强度性能的主要指标：和和强度极限强度极限 屈服极限屈服极限可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标：伸长率伸长率和断面收缩率断面收缩率。（1）伸长率。低碳钢的伸长率约为（26 30）%的材料称为塑性材料塑性材料(钢、铝、化纤等)；的材料称为脆性材料脆性材料(灰铸铁、玻璃、陶瓷、混凝土等)。（2）断面收缩率 低碳钢的断面收缩

4、率约为50%60%左右 4.5.3 其它材料拉伸时的力学性能其它材料拉伸时的力学性能灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力应变图是一微弯的曲线，如图示 没有明显的直线。无屈服现象，拉断时变形很小，强度指标只有强度极限其伸长率对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限表示。称为名义屈服极限名义屈服极限，用（2002年的标准称为规定残余延伸强度，为0.2%时的应力。）表示，例如，表示规定残余延伸率用4.5.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，圆柱的高度约为直径的1.5 3倍，试样的上下平面有平行度和光洁度的要求 非

5、金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低碳钢是塑性材料，压缩时的应力应变图，如图示。在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。铸铁是脆性材料，压缩时的应力应变图，如图示，试样在较小变形时突然破坏，压缩时的强度极限远高于拉伸强度极限（约为3 6倍），破坏 的倾角。断面与横截面大致成铸铁压缩破坏属于剪切破坏。建筑专业用的混凝土，压缩时的应力应变图，如图示。混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。4.6 安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件4.6.1 安全因数与许用

6、应力安全因数与许用应力塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效失效，因此把屈服极限作为塑性材料的极限应力极限应力。脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把强度极限作为脆性材料的极限应力。根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通称为极限应力()把极限应力除以一个大于1的因数，得到的应力值称为许用应力许用应力()大于1的因数n称为安全因数安全因数。许用拉应力()、许用压应力用()工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。4.6.2 强度条件强度条件为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力最大工作应力必须小于许用

7、应力。公式称为拉压杆的强度条件强度条件 利用强度条件强度条件，可以解决以下三类强度问题：1、强度校核：强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别构件能否安全工作。述强度条件，以判别构件能否安全工作。3、计算计算许用载荷：许用载荷：已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为：2、设计截面：设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺寸，表达式为：在计算中，若工作应力不超过许用应力的

8、5%，在工程中仍然是允许的。例题例题4.6 已知：一个三角架，AB杆由两根80807等边角钢组成，横截面积为A1，长度为2 m，AC杆由两根10号槽刚组成，横截面积为A2，钢材为3号钢，容许应力 求：许可载荷？解：解：（1）、对A节点受力分析：（2）、计算许可轴力查型钢表：由强度计算公式：（3）、计算许可载荷：例题例题4.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩螺栓内径材料许用应力试校核螺栓部分的强度。解：解：计算螺栓内径处的面积吊钩螺栓部分安全。例题例题4.8 图示一托架，AC是圆钢杆，许用拉应力，BC是方木杆，试选定钢杆直径d？解解：（1）、轴力分析。并假设钢杆的轴力为研究对象。取结点4.7

9、连接件的强度计算连接件的强度计算连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等 这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴随着挤压作用。4.7.1 剪切实用计算剪切实用计算称为剪切面剪切面。在外力作用下，铆钉的截面将发生相对错动，在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。称为剪力剪力()在剪切面上，假设切应力均匀分布，得到名义切应力名义切应力，即：剪切极限应力，可通过材料的剪切破坏试验剪切破坏试验确定。极限应力除以安全因数。即得出材料的许用应力剪切强度条件表示为：剪切计算主要有以下三种：1、剪切强度校核；、剪切强度校核；2、截面设计；、截面设计；3、计算许用荷载、计算许用荷载。例题例题4.9 正方形截面的混凝

10、土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板，柱承受轴向压力 设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力试设计混凝土板的最小厚度为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？解：解：（1）、混凝土板的 受剪面面积（2）、剪力计算（3）、混凝土板厚度设计 (4)、取混凝土板厚度才能在钢板上冲出一个直径的圆孔。例题例题4.10 钢板的厚度，其剪切极限应力，问要加多大的冲剪力F，解：解：（1）、钢板受剪面面积（2）、剪断钢板的冲剪力 例题例题4.11 为使压力机在超过最大压力作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内装有保险器（压塌块）。设极限切应力，已知保险器（压塌块）中的尺

11、寸 试求保险器（压塌块）中的尺寸值。解：解：为了保障压力机安全运行，应使保险器达到最大冲压力时即破坏。利用保险器被剪断，以保障主机安全运行的安全装置，在压力容器、电力输送及生活中的高压锅等均可以见到。4.7.2 挤压实用计算挤压实用计算连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是相互压紧的，接触表面上的总压紧力称为挤压力挤压力，相应的应力称为挤压应力挤压应力()。假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：上式计算得到的名义挤压应力名义挤压应力与接触中点处的最大理论挤压应力最大理论挤压应力值相近。按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力极限挤压应力。从而确定了许用挤压应力 。挤压强度条件为：对于

12、塑性材料：试求挤压应力切应力和拉应力例题例题4.12 图示木屋架结构端节点A的单榫齿连已知：的作用。及支座A的反力弦杆AB的拉力接详图。该节点受上弦杆AC的压力，下使上弦杆与下弦杆的接触面力发生挤压；的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生力剪切，在下弦杆截面削弱处截面，产生拉伸。解解：（1）、求截面的挤压应力计算挤压面面积：(2)、求ed截面的切应力：（3）、计算下弦杆截面削弱处截面的拉应力思思 考考 题题1.如何利用材料的应力应变图，比较材料的强度、刚度和塑性，图中哪种材料的强度高，刚度大，塑性好?2.购买钢材时，应先查阅钢材的材质单，材质单上有哪两项强度指标和哪两项塑性指标？试阐述其物理意义

13、。3.如何判断塑性材料和脆性材料？试比较塑性材料和脆性材料的力学性能特点。4.制造螺栓的棒材要先经过冷拔，其目的是什么？钢材经过冷拔后有什么优点和缺点？5.何谓许用应力？安全因数的确定和工程有哪些密切关系？利用强度条件可以解决工程中的什么问题？习习 题题作用，设每个铆钉承担的力，铆钉的直径4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力，钢板的宽。试分别作钢板的轴力图，并求最大应力厚度，连接按（a）、（b）两种形式4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重，钢索的直径，许用应力，试校核钢索的强度。4.10 图示构架，在A点受载荷作用，杆AB由两根槽钢构成，杆AC由一根工字钢，试为两杆选择型钢号码。，许用压应力构成，钢的许用拉应力角钢铆接在立柱上，构成支托。若铆钉的直径，试求铆钉的切应力4.17 图示用两个铆钉将的等边和挤压应力。材料的许用应力，试校核强度。4.19 图示铆接接头受轴向载荷作用，铆钉的直径已知使基础不被破坏，所需的厚度值。4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为。已知，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力，试计算为