教育专题：《全等三角形的判定方法角边角》说课课件.ppt

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1、 全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 角边角角边角全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法角边角角边角 说说 课课 稿稿各位领导、各位老师，大家好！今天我说课的题目是华东师大版实验教科书数学八年级上册第19章全等三角形第2节第二课时全等三角形的判定方法角边角.下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 角边角角边角教材分析教学目标分析教法、学法分析 学情分析教学准备分析教学过程说课内容说课内容教材分析教材分析1教材的地位和作用教材的地位和作用 本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角本节在知识结构上，

2、它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明学中得以培养和提高。利用全等三角形

3、可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。教学对以后的学习是至关重要的。理论依据:初中数学课程标准2 教学重、难点：教学重点：理解应用“角边角公理”及其推论，并能利用它们判定两个三角形全等。教学难点：如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。设计意图设计意图:整节课都是围绕着探索三角形全等的整节课都是围绕着探索三角形全等的“A.S.A”公理和公理和“A.A.S”定理的判别方定理的判别方法进行的，因此

4、确定为本节课的重点。由法进行的，因此确定为本节课的重点。由于上节课已经了学习三角形全等的一种方于上节课已经了学习三角形全等的一种方法，现在又学三角形的判别方法，学生会法，现在又学三角形的判别方法，学生会因为判别方法的增多和经验的局限而感到因为判别方法的增多和经验的局限而感到有一定的困难，所以我把这节课的难点确有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为如何引导学生发现定为如何引导学生发现“A.S.A”公理和推公理和推导出导出“A.A.S”定理及它们的灵活运用。定理及它们的灵活运用。教学目标分析教学目标分析 根据学生的学习基础和认识规律，结合学生的心理特征，确立本节课的教学目标如下：知识技能知识技能

5、：（1）让学生在探究的过程中得出“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理。（2）使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解决实际问题。过程与方法：过程与方法：在探究的过程中提高学生观察、分析归纳能力，提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。体会利用数学建模解决实际问题的方法。情感与态度：情感与态度：（1）让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；（2）培养学生学会总结知识，学会合作，勇于探索，具有团队精神。理论依据和设计意图理论依据和设计意图:根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解

6、决问题的能力以及交流合作的能力。学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领略到数学的精神和思想方法，这应该是本节课数学学习所追求的最终目标。教法分析 根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用采用“创设问题情境创设问题情境引导探索引导探索发现归纳发现归纳运用与拓运用与拓展展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知本上给出的判别方法，而是

7、让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法方法,教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成

8、尊重客观事实和形成质疑的习惯。重客观事实和形成质疑的习惯。学法分析 明确探究方向，创设情境，激发学明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准兴趣和热情，体现了新课程标准“学生学生是数学学习的主人是数学学习的主人”的理念。引导学生从的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能不同角度去观察，培养观察能力、创新能力力.鼓励和提倡解决问题策略的多样化，鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养引导学生与他人

9、合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯成良好的学习习惯.设计意图：设计意图：人人在不同程度上学所需人人在不同程度上学所需的数学的数学。学情分析 其内容本身有一定难度，农村中学学生的学习水平其内容本身有一定难度，农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或

10、者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。习能力。教学具准备教学具准备教具：教具：多媒体课件；多媒体课件；学具：剪刀、纸片、学具：剪刀、纸片、三角板（一副）。三角板（一副）。教学流程 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为两个三角形一定全等简记为S.A.S（或边角边）（或边角边）三角形全等判定方法（一）三角形全等判定方法（一）如果两个三角形有两个角、一条边分别如果两个三

11、角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？对应相等，那么这两个三角形能全等吗？感悟感悟100万万 回顾与探索设计意图：设计意图：激发学生探究欲望，引激发学生探究欲望，引起有意注意。引导学生主动起有意注意。引导学生主动思考和联想，联系生活实际。思考和联想，联系生活实际。小明踢球时不慎把一块三小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为三块角形玻璃打碎为三块,他是否可他是否可以只带其中的一块碎片到商店以只带其中的一块碎片到商店去去,就能配一块与原来一样的三就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢角形玻璃呢?如果可以如果可以,带哪块带哪块去合适呢去合适呢?(2)(1)(3)（二）（二）设计意图和

12、教学媒体运用说明设计意图和教学媒体运用说明 以实际问题为例，自然地创设生活情境，以实际问题为例，自然地创设生活情境，让学生看到数学知识来源于生活，从人的让学生看到数学知识来源于生活，从人的需要产生最终服务于生活，由于初二的学需要产生最终服务于生活，由于初二的学生喜欢张扬个性又好胜的心理，激起了学生喜欢张扬个性又好胜的心理，激起了学生探索活动的兴趣。同时让学生大胆猜测，生探索活动的兴趣。同时让学生大胆猜测，踊跃参与讨论，提高学生的学习热情，使踊跃参与讨论，提高学生的学习热情，使学生从中发现问题，自主探索的欲望油然学生从中发现问题，自主探索的欲望油然而生。再加上多媒体的应用，更让学生贴而生。再加上

13、多媒体的应用，更让学生贴近生活。近生活。如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形（两人一组）步骤：见课本见课本P72.P72.把你们画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？图 19。2。7 探究1：动手实验动手实验 在在ABC 与与ABC中中,若若 AB=AB,A=A,B=B,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?CBACBA全等全等仔细观察仔细观察通过实验你发现了什么规律？如果两个三角形的两个角及其夹边分别对如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等（公理）应相等，那么这两个三角形全等（公

14、理）简记为简记为 (A.S.A.)或角边角或角边角 三角形全等判定三角形全等判定(二二)我实践，我最棒！我实践，我最棒！设计意图：设计意图：让学生规范的动手作图，通过观察、比较、让学生规范的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。培养探索能力，把自主探索的权力还给学生。培养观察、分析和概括能力。结合多媒体展示三角观察、分析和概括能力。结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学生通过直形的在一定条件下全等的过

15、程，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知。感知。例题讲解例题讲解：如图如图19.2.9，已知，已知 ABC=DCB,ACB=DBC,求证求证:ABC DCB例例2ADBC图图19.2.9证明证明:在在ABC和和DCB中中,ABC=DCB(已知已知)BC=CB(公共边公共边)ACB=DBC(已知已知)ABC DCB(A.S.A)如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中

16、的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你一定行相信你一定行!答答:不全等。因为虽然有两不全等。因为虽然有两组内角相等，且组内角相等，且BCBC，但，但都不是两个三角形两组内角的都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等夹边，所以不全等设计意图或教学媒体运用说明：设计意图或教学媒体运用说明：让学生体会到勤于思考、勇于实践、善让学生体会到勤于思考、勇于实践、善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己的于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己的思考推理，理清推理步骤，明确找条件除思考推理，理清推理步骤，明确找条件除了在题目中找外，还可以从图中去寻找了在题目中找外，还可以从图

17、中去寻找,证证明角或线段相等，可以借助证明两个三角明角或线段相等，可以借助证明两个三角形全等来实现的数学方法。多媒体作用：形全等来实现的数学方法。多媒体作用：讨论交流的载体展示答案的工具。让学生讨论交流的载体展示答案的工具。让学生有意识地运用角边角的判定方法。学生运有意识地运用角边角的判定方法。学生运用自己探讨出的结论解决实际问题，并加用自己探讨出的结论解决实际问题，并加以巩固。以巩固。探究2 图图19.2.1019.2.10A AB BC CB BC CA A 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？别对应

18、相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：已知：AA，BB，ACAC求证：求证：ABCABCA AB BC CABC已知：已知：AA，BB，ACAC证明证明:AA，BB又又ABC180(三角形三角形 的内角和等的内角和等180）同理同理ABC180 CC在在ABC和和ABC中中AA (已知已知)ACAC(已知已知)CC (已证已证)ABCABC（A.S.A.）求证：求证：ABCABC由上面推导得出：由上面推导得出：三角形全等判定三角形全等判定(三三)如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为别对应相等，那么这两个三

19、角形全等简记为A.A.S.（或角角边）（定理）（或角角边）（定理）我动脑，我最棒！设计意图：让学生体会到要勇于实践，善于观察和让学生体会到要勇于实践，善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己思考推理过总结，鼓励学生大胆发表自己思考推理过程，体会不同的表示方法，引导学生学会程，体会不同的表示方法，引导学生学会选择适合自己的解决方法。培养学生运用选择适合自己的解决方法。培养学生运用能力，分析问题的能力，有条理的表达能能力，分析问题的能力，有条理的表达能力。主要培养学生推导能力和逻辑思维能力。主要培养学生推导能力和逻辑思维能力。力。我能行！我能行！如图如图,ABABBC,ADBC,ADDC,1=2.DC

20、,1=2.求证：求证：AB=ADAB=AD AB BC,AD DC,证明：证明：B=D=90（垂直定义）（垂直定义）在在ABC与与ADC中，中，B=D（已证）（已证）1=2（已知）（已知）AC=AC（公共边）（公共边）ABCADC（A.A.S）AB=AC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）设计意图：设计意图：可以让学生能够进一步明确可以让学生能够进一步明确“A.A.S”定理的条件及其内涵，从而定理的条件及其内涵，从而使学生巩固所学知识。让学生及时巩使学生巩固所学知识。让学生及时巩固知识，加深印象。固知识，加深印象。如图：如图：ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BEB

21、E分别是分别是A A、B B的角平的角平分线，分线，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试说明理由试说明理由.变式练习若改为：若改为：ADAD、BEBE分别是两腰上分别是两腰上的中线的中线，ABDABD和和BAEBAE全等吗全等吗？试说明理由？试说明理由.若改为：若改为：ADAD、BEBE分别是两腰上分别是两腰上的高的高，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试说明理由试说明理由.设计意图：可以检查学生对全等条件可以检查学生对全等条件是否能区别并运用。使学生是否能区别并运用。使学生进一步巩固所学知识的同时进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识又能发挥学生对所掌握知识的灵

22、活性。的灵活性。(2)(1)利用利用“角边角角边角”可知可知,带第带第(3)块块去，可以配到一去，可以配到一个与原来全等的个与原来全等的三角形玻璃。三角形玻璃。（3）（3）设计意图和教学媒体运用说明：通过动手实践、观察、归纳、通过动手实践、观察、归纳、逻辑推理等方法解决了本课提出逻辑推理等方法解决了本课提出的问题的问题,突破本节难点，以直观突破本节难点，以直观形象的画面展示在学生眼前，给形象的画面展示在学生眼前，给学生创新发现空间，学生创新发现空间，.培养学生培养学生团结协作精神，开拓学生思维。团结协作精神，开拓学生思维。SAS，ASA，AAS.设计意图：学生自己说一说。加深学学生自己说一说。

23、加深学生对知识的理解和巩固，促生对知识的理解和巩固，促进学生对课堂的反思。进学生对课堂的反思。板书设计三角形全等的判定条件三角形全等的判定条件ASASASAAS三角形全等的判定方法课外作业 生活中的数学 阳春三月，小李和叔叔来到万泉河边游玩，望着波光粼粼的河面，叔叔突然问小李：“如果不过河，又没有任何工具的情况下，你能测出河面的宽吗？”思考片刻，小李想出了这样一个办法，他在岸边站好，面向对岸，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在对岸，然后他转过一个角度，保持刚才姿态，这时视线落在自己所在岸的某树底部。最后，他确定自己到那棵树的距离就是河面的宽！聪明的你能解释其中的道理吗？ABBD，ED BD垂足分别是B、D，ABC=EDC=90（垂直的定义）在ABC与EDC中,ABCEDC(A.S.A).AB=ED(全等三角形的对应边相等)所以测得所以测得DE的长就是的长就是AB的长的长.解：ABC=EDC (已证)BC=DC (已知)ACB=ECD(对顶角)如图如图:要测量河两岸相对的两点要测量河两岸相对的两点A,B的距离的距离,可以在可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C,D,使使BC=CD,再定出再定出BF的垂线的垂线DE,使使A,C,E在一条直线上在一条直线上,这时测得这时测得DE的长就是的长就是AB的长的长,为什么为什么?