离散数学教学大纲1.doc

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1、离散数学教学大纲学分：4.5学时：72先修课程：高等数学,线性代数适合专业：计算机专业一教学目的离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和严密的逻辑推理能力，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理离散信息，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数学工具。二课程内容及教学要求课程内容教学要求重点（）难点（）学时安排备注第一章第一章 命题逻辑命题逻辑12命题及其表示；联结词理解2命题公式与翻译；真值表与等价式掌握2重言式与蕴含式；其他联结词掌握2对偶与范式掌握2推理理论掌握4第二章第二章 谓词逻辑谓词逻辑8 8谓词及其表示；命题函数与量词；谓词

2、公式与翻译理解2变元的约束;谓词演算的等价式与蕴含式掌握2前束范式;谓词演算的推理理论掌握4第三章第三章 集合与关系集合与关系1212集合及其表示;集合的运算理解2序偶与笛卡尔积;关系及其表示理解2关系的性质;复合关系和逆关系掌握2关系的闭包运算;掌握2集合的划分和覆盖;等价关系和等价类掌握2相容关系;序关系理解2第四章第四章 函数函数6 6函数;逆函数和复合函数掌握2基数;可数与不可数集;基数的比较掌握4第五章第五章 代数系统代数系统1212代数系统;运算及其性质理解2半群;群与子群掌握2尔贝尔群和循环群;陪集与拉格朗日定理理解2同态与同构掌握4环与域理解2第六章第六章 格和布尔代数格和布尔代数1010格掌握2分配格;有补格理解2布尔代数;掌握2布尔表达式掌握4第七章第七章 图论图论1212图;路与回路掌握2图的矩阵表示;欧拉图与汉密尔顿图掌握2平面图;对偶图与着色掌握2树与生成树掌握4根树及其应用理解2三参考书目：1.左孝凌,李为监,刘永才.离散数学理论分析题解M.上海科学技术文献出版社,19882.BernardKolman,RobertC.Busby,SharonCutlerRoss.DiscreteMathematicalStructures(FourthEdition)M.Beijing:Higher Education Press,2001.起草杨思春审核