小论文初三数学_初二数学小论文.docx

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1、小论文初三数学_初二数学小论文小论文初三数学 初中数学小论文 今天，在我们数学俱乐部里，教师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，。这列数字中前240个数字的和是多少？我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必需得根据规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出适宜的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20。细心一看，好似也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，2

2、4，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把2405=48组，5个一组，1、2、3、2、1，2、3、4、3、2，3、4、5、4、3，4、5、6、5、4那么就能够求出末项的和，9+475=244，把首项加末项的和乘项数除以2，9+244482=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开始第一个数字恰好分别是1，2，3，448，那么另一种方法就产生了，1+484822+2+494822+3+504822=6072。这样想也符合情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把1+2+3+4+N5+4N=你要求那N组数的和，比方1+2+3+4+485+4

3、48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律固然有些抽象，但假如是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有许多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥妙！九年级数学小论文怎么写 1 写什么 写小论文的关键,首先就是选题,因而,大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容下手.下面我结合我校同学部分获奖论文的选题,进行一点简单的选题分析.论文按内容分类,大略有下面几种： 勤于理论,学以致用,对实际问题建立数学模型,再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事,提出了巧妙的数学方法来解

4、决它； 如：一台饮水机创造的意想不到的实惠 对数学问题自己进行研究,探寻求索规律,得出了解决问题的一般方法 如：分式“家族中的亲缘探究 求初三数学小论文 曾经有数学家说：圆是最完美的形状。在日常生活中也有很多地方要用圆：汽车、火车的轮子都是圆的，我们在搬重物的时候能够把物体放在圆柱或圆管上。有其他形状能够代替圆吗？在不断的探寻求索失败和进一步探寻求索中，我逐步发现了一个与圆有着很多类似作用的图形“等宽曲线。并在此次数学的探寻求索之旅中领会到了探求数学之谜的艰苦，感遭到了探寻求索成功的喜悦。 一、问题的提出：大街上毂击肩摩，车来车往，每一辆汽车的轮子都是圆的；我们在搬重物的时候，会把物体放在圆柱

5、或圆管上。看到这些，我非常疑惑：为什么它们都是圆的而不是其他形状的呢？这个问题困扰我很久，直到这个学期我们学习“圆这一课时，教师在课件中为我们演示了三角形轮子与正方形轮子的可笑表演后，我才明白：把车轮做成圆形，车轴何在圆心上，车轴离开地面的间隔，就老是等于车轮半径那么长。这样车轮在地面上就容易滚动了。假设这个轮子是方形、三角形的，从轮缘到轮子圆心的间隔各不相等，那么，这种车子走起来，一定会忽高忽低，震动的很厉害。因而车轮都是圆的，搬东西时我们也会选择圆管垫鄙人面。可我还是在想：真的只要是圆吗？有没有其他形状能够代替圆呢？二、考虑与探寻求索：趁着周末，我找了一辆玩具车、一块泡沫板、小刀等，开始了

6、我的探寻求索之旅。1、第一次探寻求索：增长边数我留意到在课件中正方形的轮子固然也颠簸，但比三角形的轮子平稳了许多，于是我想：假如把轮子做成正六边形，会不会更平稳呢？于是，我做了四个正六边形的轮子，试了试，果然平稳多了。我忍不住兴奋起来：只要把边数做得更多，不就更平稳了吗？我开始在脑子里梦幻想象“轮子边数越来越多，车子越来越平稳的情形，可是想着想着，我觉得不对劲了：边数不断增加，不就渐渐变成圆了吗？这和“圆的面积中学到的“分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形是一个道理啊，这应该就是教师说的“极限吧。想到这儿，我有些沮丧：这个方法行不通。2、第二次探寻求索：圆的模拟秀一计不成，再生一计。我又

7、想：轮子之所以做成圆的，是由于中心到四周的间隔都是一样的。三角形和正方形的轮子会颠簸则是由于中心到边上的间隔比到顶点短，假如我们增长中心到边上的间隔，使它们一样长，不就行了吗？想到这儿，我画了一个正三角形，找到它的中心三条中线的交点，以它为圆心，以中心到顶点的长度为半径，分别画了三段弧。我心中暗暗得意，这样一来，间隔不就相等了吗？可画好后一看，我忍不住傻眼了：它就是一个圆啊！我不死心，又画了一个正方形，找出中心，画了四段弧。结果，还是一个圆。看来，此路不通。3、第三次探寻求索：换个圆心第二次的失败让我领会到：不能把原来的中心作为圆心，由于这样会让它变成圆。那么圆心定在哪儿比较适宜呢？看着面前的

8、几个图形，一个念头油然而生：用顶点作圆心怎样？说干就干，我先画了一个正三角形，再将它的三个顶点分别作为圆心，以边长为半径，分别作了三段弧。于是一个怪模怪样的家伙就“诞生了。我迫不及待地做了四个这样的轮子，试验的结果却让我的满腔希望化为泡影：这种轮子比三角形、正方形、正六边形等平稳了许多，但还是上下起伏，没有到达圆形轮子的效果。4、爸爸的怪主张：接二连三的失败让我非常沮丧，我心灰意冷地呆坐在那儿，一种日暮途穷的感觉涌上心头：也许真的只要圆能力做轮子。爸爸留意到了我沮丧的表情，走过来询问我，我强打精神向他倾述了我的疑惑与几次尝试，希望爸爸能给我出个主张。爸爸边听边饶有兴趣地看着我的“杰作，过了许久

9、才说：“你的想法都很好，失败了也没关系，而且你的这个很有趣。他指着我最后做出的怪模怪样的家伙说，“你拿块木板放在它上面试试，留意：要直接放在轮子上，别放在轴上。 “什么？直接放在轮子上？我几乎不相信自己的耳朵，“这真是个怪想法。虽然心中疑惑，但我相信爸爸不会无缘无故地这么说，于是就照着做了，做好后我推着它前进了一段。怪了！小车是平的！小车竟然走得很平稳！就和车轮是圆形的一样平稳！我跳起来，惊讶地看着爸爸，希望他能给我一个答案:。爸爸看着我惊愕的表情，呵呵笑着说：“你小子不简单，你“创造的这个东西叫等宽曲线，有兴趣的话能够上网去找找相关的资料。三、答案:与新的疑惑：我迫不及待地上网查找资料，在网

10、上，我找到了等宽曲线的解释：“等宽曲线是指非圆的等宽曲线，一条相对于“支持线之间的间隔为一固定常数的封闭曲线，当形状为等宽曲线的轮子作水平滚动时，其表现为最高点的高度坚持不变。的确如此，只要当它滚动时最高点不变，能力象刚刚这样让小车坚持稳定。更让我意外和惊喜的是：等宽曲线可以以当轮子！以下为我在网络上看到的文章和图片：操作：按下启动按钮，观察车轮为等宽曲线形状的小车的运行状态。原理：车轮并非一定要做成圆的，形状近似于“三角形的等宽曲线车轮，也能使车子平稳行驶。假如在等宽曲线上作两根平行线与之相切，不管瞄在什么位置，夹在这两根平行线之间的间隔都相等。所以，当形状为等宽曲线的轮子作水平滚动时，其表

11、现为最高点的高度坚持不变。通过本展品的演示，能形象地揭示等宽曲线的巧妙特性及与圆的内在联络，引起观众突破惯例的思维方式。几经周折，终于找到了圆的代替图形“等宽曲线，这让我非常高兴，在此次数学的探寻求索之旅中，我既领会到了探求数学之谜的艰苦，又感遭到了探寻求索成功的喜悦。这种感觉正像数学家陈省声爷爷说的：数学真好玩！欣喜之余，一个新的疑问渐渐浮现出来：这辆小车的车轴显然不能在中心位置，那它在哪儿呢？初三数学小论文怎么写 1初中数学教学中应用现代教育技术设备存在的问题部分老师对现代教育技术设备的主要性认识不足，导致技术设备资源利用率不高，以至闲置。很多初中数学老师尤其是年龄较大的老师由于对现代化的

12、教育技术设备不太感兴趣，以为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程，口头和板书来讲解即可，使用现代化的教育技术设备好像画蛇添足。因而，固然学校配置了相当丰富的现代教育技术设备，但是这些资源的利用率不高，以至是闲置的，一般只停留在陈设的层面。这就使得这些教育技术设备资源没有得到真正的运用，进而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是老师对现代教育技术设备的主要性认识严重不足。很多数学老师不具备使用现代教育技术设备的专业素养，使用多媒体制造课件能力偏低，且用处欠妥。现代化的教育技术设备一般具有较为复杂的操作经过，很多数学老师由于对设备的操作并不熟悉，因此导致在课堂中使用现代教育技术设备不仅没有

13、起到应有的效果，反而时常出现由于操作不灵敏而浪费时间的情况，或者是损坏设备的现象。除此之外，很多数学老师制造多媒体课件时，固然具有丰富的教学经历体验，但是不具备纯熟操作计算机的能力，因而在制造课件时，无法将自己的想法改变为内容详实的课件。这就导致很多老师在上课时，一般很少或不使用多媒体课件，仅仅仅是在竞赛或者公开课时，为了取悦评委或者领导而使用。这样就使课件失去了它自己的教学意义。有些数学老师过度依靠现代教育技术设备，抛弃传统的教学方法。由于现代教育技术设备具备多种功能，对于教学起到良好的辅助作用，因而，很多数学老师十分是年轻老师在课堂上就过度依靠现代教育技术设备，盲目寻求现代化的教学手段，抛

14、弃传统的教学方法，脱离教学和学生实际，只重视形式，不在乎实际效果，使一堂讲授知识的课变成欣赏课，没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的实质，进而使得课堂教学质量大大下降。2解决问题的对策深化对现代教育技术设备的认识，树立现代化的教育观念针对很多数学老师对现代教育技术设备的主要性认识不足，导致技术设备资源利用率不高，以至闲置的问题，学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术设备纳入对老师的要求中去，帮助端正老师认识，使教育技术设备逐步融入日常教学中去。除此之外，学校能够组织初中数学老师观摩应用现代教育技术的数学课，让数学老师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提升，进而从根本上扭转老师对现代教育技术

15、设备的态度，推动让老师积极自动地学习使用现代教育技术设备，并不断提升本身的操作技能，进而让现代教育技术设备更好地为课堂教学效劳。加强对现有数学教学队伍技术设备方面专业素养的培训，引进具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍，学校应请专业的技术设备人员为老师进行培训，并进行相关使用方面的指点，帮助数学老师解决使用方面的困难，进而使老师在课堂上纯熟使用现代教育技术设备，节约难得珍贵的课堂时间，使现代教育技术设备真正起到辅助教学的作用。除此之外，学校更应引进具备技术设备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才，这样既能改善学校的老师队伍的品质构造，又能提升现代化的数学教学水平，进而使初中数学课堂教学有

16、一个质的飞跃。在初中数学课堂中使用现代教育技术设备辅助传统教学方法，各取其所长、避其所短为了避免数学老师过度依靠现代教育技术设备的情况出现，老师应学会在数学课堂中使用现代教育技术设备辅助传统教学方法。如在讲授“勾股定理这一节时，在课程开始时，能够借助多媒体首先为学生展现勾股定理的来源，让学生了解勾股定理从何而起，吸引学生的留意力。随后，能够借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境：“2015年10月，彩虹台风过境后，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在间隔树根底部3米处，问这颗树折断前有多高?能够通太多媒体创设的情境抽象出一个数学问题，让学生积极动脑考虑。当学生感觉对这个问题无从下手的时候，

17、这时老师就能够引入勾股定理的相关知识，并在黑板上为学生进行具体的讲解。需要留意的是，知识的讲解是一个主要的经过，切不可在这一经过中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍，一定要细心且耐心地使用传统的教学方法，只要这样能力保证良好的课堂效果。要明白，高效率的课堂不是热闹的课堂，更不是单纯使用现代教育技术设备的课堂，而是使用组合的最优化的教学方法，让学生学到真才实学的课堂。因而，使用传统教学方法和现代教育技术设备相结合的方式，不仅能提升学生学习的兴趣，吸引学生的留意力，创造轻松愉悦的课堂气氛，更能让学生在良好的课堂气氛中真真正正学习到知识，使本身的能力不断得到提升。数学老师要学习使用现代教育技术设备丰富

18、教学资源，解决重点难点，进而提升课堂效率现代教育技术设备的使用不仅仅停留在外表上，还能够使用现代教育技术设备丰富教学资源，解决重点难点，加大课堂容量，拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探寻求索中平行四边形与其他图形之间的特殊性质时，能够借助几何画板来清楚地展现平行四边形改变为菱形、矩形、正方形等图形的经过。只需要短短几分钟的演示，学生能很快把握其特性。这样不仅能节约课堂时间，更能轻松突破课堂上的重难点，使课堂效率的提升成为可能。3结束语现代教育技术设备对于激发学生学习兴趣、优化初中数学教学经过、提升初中数学教学效率都起到很主要的作用。因而，初中数学老师应该深刻认识和正视在教学

19、中应用现代教育技术设备存在的问题，而且通过深化对现代教育技术设备的认识，加强对现有数学教学队伍技术设备方面专业素养的培训，引进具备专业素养的人才，并以现代教育技术设备辅助传统教学，重点解决重难点等方法，不断优化初中数学教学，让现代教育技术设备更好地为初中数学教学效劳。以下为参考文献1王俞敏.现代教育技术与初中数学教学整合的设计与应用D.上海:上海师范大学,2011.2王素珍.信息技术与初中数学课程整合研究D.呼和浩特:内蒙古师范大学,2011.3郑东微.数学教育在现代方式下的机遇与挑战D.长春:吉林大学,2014.4朱丽静.问题解决教学形式中多媒体课件有效应用的策略研究D.呼和浩特:内蒙古师范

20、大学,2014.关于初中数学小论文范文二：初中数学高效课堂构建思路内容摘要：提升课堂教学效率，是加强初中数学教学效果的最佳选择。本文从设置教学情境，选择适宜习题，加强师生沟通等三个方面提出了构建高效课堂的方法。本文关键词语：高效课堂;初中数学在现前阶段的初中数学教学中，许多教师都以为要想提升学生的初中数学学业水安然平静初中生的数学素养，就必需在课堂内尽可能高效率地完成自己的教学任务和教学目的，而构建起高效课堂就是实现这一目的的最佳途径，也是最有效的途径。所谓的高效课堂是指老师在课堂上能较好地完成自己的教学目的和教学任务，而且获得很好的教学效果。作为一名初中数学老师，笔者也特别看重高效课堂在初中

21、数学教学中的价值，因而努力打磨自己的教学技巧，力争使自己的数学课能成为真正意义上的高效课堂。经太多年的探索和理论，笔者以为老师要想将自己的课堂打造成高效课堂，能够从设置适宜的教学情境、优选合适学生发展水平的习题和增长师生间沟通等方面着手，提升自己的教学效率，实现高效教学，进而到达构建高效课堂的目的。1设置适宜的教学情境许多老师并不看重教学情境的设置，以为在初中数学教学中能否设置情景对教学并没有太大的影响，因而他们在初中数学课堂上都是直接切入本节课的主题。假如老师在上课之前能够精心挑选并自动引入契合本节课教学重难点的教学情境，对吸引学生留意力和帮助学生突破难点有很大的促进作用。所以，设置适宜的教

22、学情境对老师能否高效率的完成教学任务和教学目的具有非常大的意义，是能否构建高效课堂的基础之一。例如在教授负数新授课的时候，笔者就对怎样能够吸引学生的留意力和怎样帮助学生快速而有效地理解负数的实质进行反复考虑，最后在集体备课的时候和几位老师一起设计了一个比较切合学生日常生活的教学情境，这个问题情景由两个问题构成。在上课之前笔者就对学生进行描绘叙述：今天凌晨教师出门的时候带了十元钱，可是在来学校的路上教师捡到了负十元钱，请问如今教师身上有多少钱。学生在听到问题之后略微有点惊讶，但是很快就反应过来，纷纷回答教师是不是身上一分钱都没有了。这说明学生在经过课前预习之后，已经知道捡到了负十元就是丢掉了十元

23、钱，同时在老师的问题引导下进入本节课的学习情境，由于这个问题比较契合日常生活，所以很容易就让学生进入本节课的学习情境，进而从问题情境中明白负数的含义和运算原则之一，加负数就等于减去正数。随后笔者在PPT上展现一个汽车运动的动画，汽车向前跑了五十米，笔者对学生说：大家考虑一下，这辆汽车向后跑了多少米?学生经过刚刚的问题情景提示，已经知道负数的相关知识，再顺着老师的思路考虑一会之后就知道，负数不仅能够表示数量上的增减，还能够表示正方向和反方向。最后得到的答案:就是汽车向后跑了负五十米。在经过这个教学情境的导入之后，学生在这节课上的学习心理得到了较好地引导，而且在不知不觉中就完成了对负数学习的心理预

24、备，使笔者高效率地完成了这节课的教学目的和教学任务。2优选合适学生发展水平的习题在完成新授课例题讲解之后，老师一般都要给学生提供一定数量的习题，帮助学生稳固新学到的知识点，而数学尤其是如此，学生在学习新知识之后，能够通过练习学会对新知识的应用，并进一步加深对知识点的理解，因而数学课上的训练就显得特别主要。要想通过练习加深学生对知识点的理解和教会学生运用知识点解决实际问题，进一步到达构建高效课堂的的目的，老师就应该在提升练习的质量上下功夫。例如，在讲授一元二次方程解法的新授课时，在完成因式分解法的例题讲解之后，笔者给学生留下了几个习题，让他们当场完成并上黑板展现各自的解法和思路。(1)(2x-1

25、)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0这几道题目并不是很难，但是却集中具体表现出了因式分解法解一元二次方程的基础方法和思路，比方换元法、之后再进行因式分解和直接分解法。这些习题还对学生以前学习的公式进行复习，不仅能够检查学生对新知识的把握情况，还能提升学生对旧知识的运用能力，因而，能够通过这些习题较为全面地评估学生本节课对新知识的学习情况。老师要想通过习题强化学生的学习效果，就要精心设计一些重视基础知识应用的习题。一般来说，学生在新授课上把握本节内容的基础知识并能够解决实际问题就是很好地完成本本节课的教学任务，能够以为是较好的完成教学目的和

26、教学任务。3加强师生之间的沟通师生之间的沟通在构建高效课堂方面有着特别主要的意义。假如老师只在课堂上讲授新知识和练习题，而忽视对学生学习情况的把握，那就会对学生的学习情况知之甚少，无法针对学生的学习情况调整自己的教学方式，也就谈不上构建高效课堂。所以，老师要想构建高效课堂就必需加强和学生的沟通，把握学生的学习情况，及时对学生把握不结实的知识点进行补充，实现高效课堂的构建。例如在课堂上，为了能够及时把握学生的学习情况和学习效果，笔者经常通过检查学生随堂练习完成情况以了解学生对新知识的把握情况。由于学生的知识贮备和理解能力的差异不同，所以学习效果也不尽一样，对老师讲述的新知识理解水平就有所差异不同

27、，同一节课下来，学习能力强的学生可能已经在把握新知识的基础上扩展了新的能力，学习能力一般的学生可能是仅仅完成新知识的学习和稳固，而学习能力较差的学生以至肯还不能灵敏运用这些知识。老师仅仅通过发问是无法完全把握学生的学习情况的，所以，只要通过适当的练习，让学生展现自己的解题思路，能力充足地完成师生之间的沟通，让老师真正把握学生的学习情况，发现问题进而解决问题。4结束语构建高效课堂是每个老师的目的，也是帮助老师完成教学任务、提升教学水平的必由之路。不同的老师有不同的思路和方法，笔者根据自己的教学理论，从设置适宜的教学情境、优选合适学生发展水平的习题和增长师生间沟通等方面着手，构建初中数学教学的高效

28、课堂。 跪求初三数学小论文1000字不要太深奥 1 写什么写小论文的关键，首先就是选题，因而，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容下手。下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。论文按内容分类，大略有下面几种：勤于理论，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；如：探究大桥的热胀冷缩度对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；如：一台饮水机创造的意想不到的实惠对数学问题自己进行研究，探寻求索规律，得出了解决问题的一般方法如：分式“家族中的亲缘探究急求初三数学小论文一篇 象的基本方法后，我们接下去的步骤是用实例引导学生，以下

29、为一段经整理后的课堂教学重要内容： 问：听了教师的介绍后，你如何回忆垂径定理的形象？ 答：垂径定理我在想的时候，脑子里留下“两条等弧、两条相等的线段、一个直角在一闪一闪的，以后看到弧相等或其他两个条件之一，脑子里就会浮现出垂径定理。 目的：建立单个定理的表象，要求能想到非标准图形。 继续问：看到弧相等，你们只想到了垂径定理，其他的定理就没有想起来吗？ 答：想到了圆心角相等、圆周角相等、弦相等 以至有学生想到了两条平行弦 目的：通过表象，进行联想，使学生理解定理间的联络。 问：从定理21开始，你能找出和它有联络的定理吗？ 答：有定理22擦短使平行直线变成线段，定理25特殊化成菱形，定理27 目的

30、：一般化或特殊化或图形的平移、旋转等变化，加深定理间的联络。 下面的步骤，我们让学生自立考虑。学生在不断尝试的经过中，通过比较、分析、判定，进一步熟悉定理的三种语言、定理之间的联络和区别。从学生考虑的角度看，他们重要是在寻找基本图形，由于定理之间有一定的联络，在一个基本图形中往往存在着另一个残破的基本图形，所以学生大多通过连线、延长、作圆、平移、旋转等手段，也有通过特殊化、找同结论等途径把不同的定理联络起来。 下面摘录的是学生自立考虑后，得到的富有创意性的结论。 定理16延长中线成矩形 定理24作矩形的外接圆 定理34。 定理51一线过圆心，且两线垂直 定理36一线平移成切线 定理47、48绕

31、切点旋转 定理50。 如以下图，把 EF 向下平移或绕A点旋转，使定理37和50联络起来有同结论 D： 推理形式 从学生各方面的反应情况看，多数学生觉得几何抽象还在于几何推理形式多样、经过复杂而又摸不定，往往听课时知道该怎样写，而自己书写时又漏掉某些步骤。如何将形式多样的推理经过让学生看得清而又摸得着呢？为此，我们在二步推理的基础上，经过归纳整理，总结了三种基本推理形式。 详细教学分三个步骤施行： 精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理形式。 条件 结论 新结论 结论推新结论式 新结论 多个结论推新结论式 新结论 结论和条件推新结论式 通过已具体书写证明经过 的题目让学生辨别不同的推

32、理形式。 通过详细习题，学生有意识、有预见性地练习书写。 这一环节我们的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在详细书写时有一定的形式，有效地克制了学生书写的盲目性。但教学表示清楚学生仍然出现不需要的跳步，这是什么原因呢？我们把它归结为对推理的因果关系不明确、定理是推理的根据和单位不明白。因此我们根据需要，又设计了下面一个环节。 组合定理 基本推理形式中的骨分还是定理的符号语言。因此在这一环节，我们让学生在证明的经过中找出单个定理的因果关系、多个定理的组合方式，然后由几个定理组合后构造图形，进一步强化学生“用定理的意识。 下面通过一例来说明这一步骤的施行。 例1：已经知道如此图，四边形ABCD外

33、接O的半径为5，对角线 AC 与 BD 相交于E，且 AB AEAC，BD 8。求BAD的面积。2001年嘉兴市质量评估卷六 证明：连结OB，连结OA交BD于F。 学生从每一个揣测符号中找出所对应的定理和隐含的重要定理： 比例基天性质 S/AS/ 证类似 类似三角形性质 垂径定理 勾股定理 三角形面积公式 由于学生自己自动找定理，因此印象深刻。在证明经过中的确是由一个一个定理连结起来的，也让学生领会到把定理不排除概念、公式等镶嵌在基本形式中，就能构成严密的推理经过。此时，可顺势布置下面的任务：给出勾股定理，你能再结合一个或多个定理，构造图形，并编出证明题或计算题吗？ 理论表示清楚：经过“形式定

34、理书写方法的熏陶后，学生基本具备了完好书写的意识。 联想定理 分析图形是证明的基础，几何问题给出的图形有时是某些基本图形的残破形式，通过作辅助线构造出定理的基本图形，为运用定理解决问题创造条件。图形虽然能够引发联想这也是老师分析几何证明题、学生证题的基本方法之一，但对于识图或想象力较差的学生来说，就比较困难，他们往往存有疑问：到底如何能力分解出基本图形呢？在复杂的图形中如何找到所需要的基本图形呢？因此我们从另一侧面，即证明题的“已经知道、求证上给学生以支招，即由命题的题设、结论联想某些定理，以配合图形想象。 例：如此图，O1和O2相交于B、C两点，AB是O1 的直径，AB、AC的延长线分别交O

35、2于D、E，过B作O1的切线交AE于F。求证：BFDE。 讨论此题时，启发学生由题设中的“AB是O的直径联想定理“直径所对的圆周角是90，因此连结BC；“过B作O的切线交AE于F联想定理“切线的性质，得出ABF90。进而构造出基本图形。 由命题的结论“BFDE联想起“同位角相等，两直线平行定理，构造出基本图形。将上述基本图形 的性质结合在一起，学生就易于考虑了。 这一环节我们的引导语有：“由已经知道中的哪一个条件，你能联想起什么定理？、“条件组合后能构成哪个定理？、“有无对应的基本图形？、“能否构造出基本图形？等。目的是让学生树立起“图形定理的考虑方法，把以前的无意识考虑变成有目的、有意识的考

36、虑。 急求3篇数学小论文初中。600字左右 初中数学小论文 今天，在我们数学俱乐部里，教师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，。这列数字中前240个数字的和是多少？我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必需得根据规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出适宜的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20。细心一看，好似也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24

37、，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把2405=48组，5个一组，1、2、3、2、1，2、3、4、3、2，3、4、5、4、3，4、5、6、5、4那么就能够求出末项的和，9+475=244，把首项加末项的和乘项数除以2，9+244482=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开始第一个数字恰好分别是1，2，3，448，那么另一种方法就产生了，1+484822+2+494822+3+504822=6072。这样想也符合情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把1+2+3+4+N5+4N=你要求那N组数的和，比方1+2+3+4+485+44

38、8=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律固然有些抽象，但假如是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有许多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥妙！初中数学小论文 我的心愿 每年的春节，想必同学们一定都会收到很多爷爷、奶奶、外公、外婆等长辈们给我们的压岁钱吧。我们有很多同学，面对这么多压岁钱都不知道怎么办：有的同学用压岁钱买之、买那，从小养成了大手大脚乱花钱的坏习惯；有的同学把压岁钱留在自己身边，不小心弄丢了，给家里带来了负担；也有的同学干脆把压岁钱存入了银行，但需要用的时候又很不方便。 其着实我的心中早就有一个心愿，那就

39、是我们在学校创办个“压岁钱银行，把同学们的压岁钱全都储存起来。这样，一方面哪些平常用钱大手大脚的同学能够得到控制，能帮助他们改掉乱花钱坏习惯，同时又方便哪些需要用钱的同学；另一方面学校把这些钱存放在银行，还能够获取一笔数目不小的利息。我们能够用这些利息帮助哪些由于没钱读书，而失学的同学。假如同学们能做到有多少钱，就把它存多少钱，存入学校的“压岁钱银行里，再由学校统一将同学们的压岁钱存入银行，毕业时本金还给大家，利息捐给家庭经济有困难的同学或灾区人民，那我们不是做了一件很有意义的事了吗。 说老实话，从小到如今，我们已经收了十几年的压岁钱，至少也有好几千元了吧，假设平均每人每年根据300元存入银行

40、的话，六年级每个学生总共可存入1800元。我们学校规模不算大，只要17个班级，一年级、二年级各有两个班，三年级、四年级、五年级各有3个班，六年级有4个班，每班都按45人计算的话，17个班的学生把压岁钱存在银行一年，年利率按2.25%人民银行利率计算，则： 一年全校利息合计为： 3002.25145175163.75元假如学校每年的班级数和人数都不发生变化的话，那么我们学校每年都会有固定利息收入5163.75元。我们全镇有好几所学校，假设每所学校都建立小银行，他们的利息收入肯定跨越我校。假如每个学生都坚持把压岁钱存在“压岁钱银行里，五、六年下来，每年全校利息收入将要高上很多几倍。有了这些钱，我们

41、一方面能够帮助哪些由于没钱而失学的儿童，另一方面在国家出现天然灾祸的时候，能够用这些钱赞助灾区儿童，让他们也跟我们一样，有一个良好的学习环境像去年发生的雪灾、四川大地震。 为了我们的国家愈加繁荣兴盛，社会的和谐发展。同学们，让我们赶紧行动起来吧，拿出你们的压岁钱，存入学校的“压岁钱银行里，奉献我们的一片爱心吧！以上是我个人的一个小小心愿，希望有一天能得到实现，为建设和谐社会作出自己的一份奉献 。 初中数学小论文怎么写？ 数学小论文 我自己写的,你能够借鉴一下黄金分割 对于“黄金分割大家应该都不生疏吧! 由于公元前6古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因而现代数学家们推断当时毕

42、达哥拉斯学派已经触及以至把握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写几何本来时吸收了欧多克索斯的研究结果，进一步系统阐述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐步通行。黄金分割数有很多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最有名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.6

43、18在科学艺术上的表现我们已了解了许多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残暴的疆场也有着不解之缘，在军事上也显示出它宏大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联络在一起。1812年6月，恰是莫斯科一年中气候最为凉快清爽宜人的夏季，在没有能消灭俄军有生力量的博罗金诺战斗后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是迟疑满志、咄咄逼人。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两

44、个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世出名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂愈加宏伟、美丽；去设计别墅，别墅将愈加舒坦、漂亮连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得愈加协调和令人心旷神怡有趣的是，这个数字在天然界和人们生活中四处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28，这恰好是把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

45、黄金分割与人的关系相当亲密。地球外表的纬度范围是090，对其进行黄金分割，则34.3855.62恰是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中巧妙的数学!数字中国有一个成语“顾名思义。许多事物都能顾名思义，但是也有例外。比方，阿拉伯数字。许多人一听到阿拉伯数字，就会以为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功绩。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手

46、，是他们的祖先在生产理论中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采取了十进位制的计算法。到吠陀时代公元前1400公元前543年，雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从19每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0还没有出现。到了笈多时代300500年才有了“0，叫“舜若shunya，表示方式是一个黑点“，后来衍变成“0。这样，一套完好的数字便产生了。这就是古代印度人民对的宏大奉献。印度数字首先传到斯里兰卡

47、、缅甸、柬埔寨等国。78世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地汲取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、游览家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝7501258年的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作西德罕塔献给了当时的哈里发曼苏尔757775，曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为信德欣德。此书中有大量的数字，因而称“印度数字，原意即为“从印度来的。阿拉伯数学家花拉子密约780850和海伯什等首先承受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在理论中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表印度计数算法，论述了印度数字及应用方法。印度数字取代了冗长愚笨的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但理论证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的计算之书，标记着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：9、8、7、6、5、4、3、2、1，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr零的记号0，任何数都能够表示出来。14世纪时中国的印刷术传到欧洲，愈加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐步为欧洲人所采取。西方人承受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问