2021年高一数学教案模板.docx

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1、2021年高一数学教案模板高一是高中学习的第一年，高一的数学教育是高中数学学习的重要时期，是打下坚实基础的第一年，更是学生在数学学习上出现两极分化的关键时期。今天我在这给大家整理了一些2021年高一数学教案模板，我们一起来看看吧!2021年高一数学教案模板1一、教材（直线与圆的位置关系）是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的断定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生经过以及相关知识间的内在联络，浸透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想

2、方法，有助于提高学生的思维品质。二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和断定;且在上节的学习经过中把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;把握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。三、教学目的(一)知识与技能目的能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;能够利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判定出直线与圆的关系。(二)经过与方法目的经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判定方法，进而锻炼观察、比拟、概括的逻辑思维能力。(三)情感态度价值观目的激发求知欲和学习兴趣，锻炼

3、积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。五、教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样能够为不同认知基础的学生提供学习时机，同时有利于发挥各层次学生的作用，老师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。六、教学经过(一)导入新课老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出

4、数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船怎样航行能够避免撞到冰山呢?怎样行驶便又会撞到冰山呢?老师引导学生回首初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行道路转化成数学简图，即相交、相切、相离。设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识构造的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。(二)新课教学探究新知老师提问怎样判定直线与圆的位置关系，学生先独立考虑几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通讨论中，老师既要有对正确认识的赞扬，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。判定方法：(1)定义法：看直线

5、与圆公共点个数即研究方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判定和0的大小关系。(2)比拟法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比拟，(三)合作探究深化新知老师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质一样，但比拟法只合适于直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判定它们的位置关系?让学生自主探索,讨论沟通，并阐述本人的解题思路。当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是怎样得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便能够直接利用点

6、到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。(四)归纳总结稳固新知为了将结论由特殊推广到一般引导学生考虑：可由方程组的解的不同情况来判定：当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视经过中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题经过加以分析完善。通过对基础题的练习，稳固两种判定直线与圆的位置关系判定方法，并使每一个学生获得后续

7、学习的自信心。(五)小结作业在小结环节，我会以口头提问的方式：(1)这节课学习的主要内容是什么?(2)在数学问题的解决经过中运用了哪些数学思想?设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回首本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。作业：在学生回首本堂学习内容明确两种解题思路后，老师让学生比照两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比拟d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判定方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。七、板书设计我的板书本着简介、直观、明晰的原则，这就是我的板书设计。2021年高一数学教案模板2教学目的1.把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质

8、的基础上能进行初步的应用.(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.(2)能把握指数函数与对数函数的本质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.2.通过对数函数概念的学习，树立互相联络互相转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，浸透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的比照，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.教学建议教材分析(1)对数函数又是函数中一

9、类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系愈加完好，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，把握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.(3)本节课

10、的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.教法建议(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题可以以多项选择几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，老师只是不断地反函数这条主线引导学生考虑

11、的方向.这样既加强了学生的介入意识又教给他们考虑问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，进而提高学习兴趣.2021年高一数学教案模板3教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描绘法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就浸透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题

12、例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，能够讲，从开场学习数学就离不开对逻辑知识的把握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些能够帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开场，是由于在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联络，它们是学习、把握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了讲明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描绘法，还

13、给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开场接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集这句话，只是对集合概念的描绘性讲明教学经过：一、温习引入：1.简介数集的发展，温习公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚，“人以群分;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：浏览教材第一部分，问题如下：(1)

14、有那些概念?是怎样定义的?(2)有那些符号?是怎样表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们讲，每一组对象的全体构成一个集合，或者讲，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_或N+(3

15、)整数集：全体整数的集合记作Z,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是一样的，也就是讲，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集记作N_或N+Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_3、元素对于集合的从属关系(1)属于：假如a是集合A的元素，就讲a属于A，记作aA(2)不属于：假如a不是集合A的元素，就讲a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：根据明确的判定标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元

16、素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“的开口方向，不能把aA颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数(不确定)(2)好心的人(不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2_4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b(aZ,bZ)的数，求证：(1)当xN时,x

17、G;(2)若xG，yG，则x+yG，而不一定属于集合G证实(1)：在a+b(aZ,bZ)中，令a=xN,b=0,则x=x+0_=a+bG,即xG证实(2)：xG，yG，x=a+b(aZ,bZ),y=c+d(cZ,dZ)x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)aZ,bZ,cZ,dZ(a+c)Z,(b+d)Zx+y=(a+c)+(b+d)G，又=且不一定都是整数，=不一定属于集合G四、小结：本节课学习了下面内容：1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)七、课后记：2021年高一数

18、学教案模板4一、教学目的:1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的考虑和沟通，进而认识到生活中处处能够碰到变量间的依靠关系.能够利用初中对函数的认识，了解依靠关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究沟通法四、教学经过(一)、知识探索：浏览课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系?2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依靠关系，两种依靠关系都有函数关系吗?问题小结：1

19、.生活中变量及变量之间的依靠关系随处可见，并非有依靠关系的两个变量都有函数关系，只要知足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。2.构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。3.确定变量的依靠关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，假如一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。(二)、新课探究函数概念1.初中关于函数的定义：2.从集合的观点出发，函数定义：给定两个非空数集A和B，假如根据某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：AB，或y=f(x),xA.;此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合f(x)xA叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。定义域，值域，对应法则4.函数值当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。