学而思杯数学四年级模拟试题答案.docx

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1、学而思杯数学四年级模拟试题答案学而思杯数学四年级模拟试题答案一、简答题共10题，每题6分，请写出扼要步骤计算1.计算：98766987689876598769?-?【分析】原式9876519876898765987681=+?-?+9876598768987689876598768987659876598768987689876598768987653=?+-?+=?+-?-=数字谜2.在下面的算式里，一样的汉字表示一样的数字，不同的汉字表示不同的数字，问：每个汉字各代表什么数字？学而思教育?数=育教思而学【分析】假如“数5，那么“学1=，此时“育没有适宜的数字；假如“数2=，那么“学只能是小

2、于5的偶数，“学无论取2还是4，“育都没有适宜的数字；假如“数3=，那么“学1=或2，此时“育也取不到适宜的数字；假如“数4=，那么“学2=，可得“育8=，“而1=，“教7=，“思9=219784=87912盈亏问题3.有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？【分析】由题意知，1个红球搭配1个白球多50个白球，1个红球搭配3个白球少150个白球，盈亏总额为50150200+=个，两次分配的差为312-=个，所以有红球(50150)(31)100+-=(个)，有

3、白球10050150+=(个)，共有球100150250+=(个)位值原理4.小花爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小花爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小花年龄的4倍，那么小花的年龄是多少？【分析】假设爷爷的年龄是10ab+，其中a、b都是数字，则爸爸的年龄是10ba+，年龄差是10ab+-109baab-=?-这差是4的倍数，所以ab-是4的倍数，但9a，而根据常识，小花爸爸的年龄不可能是十几岁，因而2b，7ab-，进而必有4ab-=小花的年龄是949ab?-=岁复原问题5.陈教师、魏教师、卢教师各有一些糖，陈教师用一半平均给魏教师、卢教师，然后魏教师用一半平均给陈教

4、师、卢教师，然后卢教师用一半平均给陈教师、魏教师，最后各有32块，陈教师、魏教师、卢教师原各有多少块？【分析】可采用列表倒推的方法。简单推理6.请在右图44?表格的每格中填入l，2，3，4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，且知足图中三个不等的关系【分析】如图1，abc,符合这种情况的只要三种情况，情况1：321，要符合每行，每列，每对角线的四个数字各不一样，如图2不符合要求；情况2：421，要符合每行，每列，每对角线的四个数字各不一样，如图3不符合要求；情况3：432，要符合每行，每列，每对角线的四个数字各不一样，如图4符合要求；情况4：431，同理不成立。cba13424

5、134211324442313213241444231平均数问题7.每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快到达94分或更多，他至少再要考多少次？分析小明一共还差(9489)420-?=分，为了尽快使平均分到达94分，每次考试尽可能都是满分，这样每次考试可多余100946-=分，由于20632=?，讲明至少还要考314+=次。图形面积8.如图，边长是整数的四边形AFED的面积是48平方厘米，FB为8厘米那么，正方形ABCD的面积是多少平方厘米？【分析】根据题意，有48ADAF?=且8AFAD+=，又AD、AF都是整数，于是根据尝试可得，12AD=厘米，4AF=

6、厘米所以1212144ABCDS=?=平方厘米ABCDEF488等差数列9.一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，9，10，灰太狼把这些页码相加时，他把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？【分析】假如这本书的页数超过62页，那么页码之和至少为12362632016+=，大于2001，所以页数不大于62页又由于假如这本书的页数不到62页，那么页码之和不大于12361189+=，无论将哪个页码重复加两遍，所得的和不会超过1891611952+=，不可能到达2001，所以页数不小于62页那么这本书有62页由于123621953+=，所以，这多加的数是2001195348-

7、=一半模型10.已知四边形AGPE的面积与四边形PFCH的面积相等，两块阴影部分的面积已讲明，求矩形ABCD的面积多少？HB【分析】由3BGFS=知四边形BFPG的面积是6，同样知四边形PHDE的面积是24，之前我们还学习过：四边形BFPG的面积乘四边形PHDE的面积等于四边形AGPE的面积乘四边形PFCH的面积等于(33)(1212)144+?+=，又知道四边形AGPE的面积等于四边形PFCH的面积等于12，所以矩形ABCD的面积是612454+?=二、解答题共4题，每题10分，请写出具体步骤流水行船11.一江上游A城到下游B城水路长45千米，天天定时有甲、乙两轮船分别从两城同时出发对开一天

8、甲船从A城出发时掉下一物，此物在水面漂流而下，4分钟后与甲船相距1千米估计乙船出发几小时后可与此物相遇？假设两船在静水中的速度一样【分析】因甲与漂物同向顺水而行，所以甲与漂物的速度差正好等于船速，所以两船的船速均为：=米/分10004250又由于乙船与漂物相向而行，它们每分钟靠近的距离为250-米，所以乙?=水速+水速1250船与漂物相遇的时间为：100045250180=小时?=分3整除性质12.连续写出从1开场的自然数，写到2020时停止，得到一个多位数：123456789101120072020，请讲明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？【分析】由于连续3个自然数能够被3整除，而

9、且最后一个自然数都是3的倍数，由于2007是3的倍数，所以12345678910112007是3的倍数，又由于=+，所以12345678910112007202012345678910112007000020071123456789101120072020除以3，得到的余数是1简单行程13.陈教师、魏教师两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？【分析】有两种情况，一种是陈教师、魏教师两人一共走了301020-=(千米)，一种是陈教师、魏教师两人一共走了301040-+=(小时)或+=(千米)，所以有两种答案

10、：(3010)(64)2(3010)(64)4+=(小时)数列应用14.80名学生分成24个组，各个组的人数允许一样，分组完后发现，最多的有n个组的人数都一样，求n的最小值.【分析】假如最多有1个组的人数一样，那么24个组的人数至少为1+2+3+24=300人，不可能是80人，假如最多有2个组的人数一样，那么24个组的人数和至少为1+2+3+122=156人，假如最多有3个组的人数一样，那么24个组的人数和至少为1+2+3+83=108人，假如有4个组的人数一样，那么24个组的人数和至少为1+2+3+4+5+64=84人，假如有5个组的人数一样，那么24个组的人数和至少为1+2+3+45+6+6+6+6=74人，所以n的最小值为5.三、品格测试共3题，共10分1.C2.B3.略