全国学而思综合能力测评-精品文档资料整理.docx

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1、2020一、填空题(每题7分，共28分)1今天是2021年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)。请先计算20210407除以11的余数是_。(张宇鹏教师供题)2算式：11111202112450310062021?+?+?的计算结果是_。(齐志远教师供题)3水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊(人名)。征讨经过中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有_名将领。(董博聪教师供题)3如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型。已知半圆的直径为10，那么，“心型的面积是_。(注：取3.14)(胡浩教师供

2、题)二、填空题(每题9分，共36分)5定义：AB为A和B乘积的约数个数，那么，18273645_。(崔梦迪教师供题)6由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的外表积最大为_。(刘斌教师供题)7“2021A是一个最简真分数，那么，知足条件的有_个。(贺赓帆教师供题)8在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是37，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成25。当木棒露在外面长度比变成13时，还需要升高_厘米的水。(郭忠秀教师供题)三、填空题(每题10分，共40分)9下列图为学而思标志中的字母“S，被分成52个完全一样的小正方形。那么，

3、在右下列图中共有_个“。注：“L型可旋转(李响教师供题)10北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总讲实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总讲谎话。一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。绿鲨鱼对蓝鲨鱼讲：“我有8颗牙齿，而你只要6颗牙齿。蓝鲨鱼对绿鲨鱼讲：“我才有8颗牙齿，而你只要7颗牙齿。紫鲨鱼讲：“蓝鲨鱼确实有8颗牙齿，而我整整有9颗牙齿呀！白鲨鱼讲：“你们都没有8颗牙齿，只要我有8颗牙齿！小朋友们，水族馆里有_只鲨鱼有8颗牙齿。(肖京园教师供题)11如图，已知长方形ABCD的面积为120，图示阴影的面积为13，那么，长方形内部五角星AEBFC的面积是_。(孙佳俊教师供题)12一些孩子参加象棋

4、比赛，统计显示，没有两个参赛者的结果一样。小明发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的两倍。小强发现，他超过的参赛者恰是超过他的参赛者的三倍。而小雪发现，他与小明和小强在总名次表中都相邻。小雪排的是第_名。(杨巍教师供题)四、填空题(每题11分，共22分)13在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，一样的汉字代表一样的数字，那么，“学“而“思“教“育_。(常江教师供题)14甲从A出发，匀速向B行走。与此同时，乙、丙从B出发，匀速向A行走，甲、乙相遇在途中C地。当甲、丙相遇时，乙恰好到达A。当甲到B时，丙也恰好到达A。假如甲晚出发5分钟，则甲、乙相遇地点距C地160米。那么，甲的速度是每分钟_

5、米。(中小学数学报陈平教师供题)五、填空题(每题12分，共24分)15甲、乙两人进行台球比赛，甲需要把17号球打进，再把8号球打进为获胜，乙需要把915号球打进，再把8号球打进为获胜。如今台面上还剩下1、2、3、8、13、15号球，那么，假如甲获胜，在剩余比赛经过中的进球顺序有_种可能。(杨宇泽教师供题)16我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2020年“普林斯顿数学竞赛集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆。学而思最好，培优创将来。诗中，不同的汉字代表不同的自然数，一样的汉字代表一样的自然数，不同汉字所代表的自然数能够排列为一串连

6、续的自然数。假如诗中20个字所代表的自然数的和是2021，那么，“学与“思和的最大值是_。(赵璞铮教师供题)启用前绝密2021年第三届全国学而思综合能力测评学而思杯数学试卷五年级考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡上一填空题每题5分，共20分1.两个质数的和是9，那么这两个质数的乘积是_2.如右图，共有_个正方形3.学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数学书，三分之一是语文书，其余是英语书那么，英语书共有_本Array4.如右图，正方形ABCD边长为40厘米，其中M、N、P、Q为所在边的中点；分别以正方形的顶点为圆心

7、，以边长的一半为半径做直角扇形，那么构成图中阴影部分的面积是_平方厘米取3.14二填空题每题6分，共24分5.对一个大于1的自然数进行如下操作：假如是偶数则除以2，假如是奇数则先减去1再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止那么，所有经过3次操作结果为1的数中，最大的数是_6.定义：(,)4321?=_ABCDABCD?=?+?+?+?，那么，(2,0,1,3)7.一项工程，由甲队单独做10天后，乙队参加，甲、乙两队又合作了8天完成；这项工程，假如全部由乙队单独做，20天能够完成那么，假如全部由甲队单独做，_天能够完成8.如右图，大正方体的棱长为2厘米，两个小正方体的棱长均为1厘米，那么，组合

8、后整个立体图形的外表积为_平方厘米三填空题每题7分，共28分9.甲、乙、丙3人共有2021块巧克力，甲拿走了乙、丙各3块巧克力后，甲、乙、丙3人的巧克力数比为4:2:5，那么，甲原有_块巧克力10.在55的方格中，将其中的一些小方格染成红色，使得对于图中任意的22的方格中，均有至少1个小方格是红色的那么，至少要将_个小方格染成红色11.一个五位数，各位数字互不一样，并且知足：从左往右，第一位是2的倍数，前两位组成的两位数是3的倍数，前三位组成的三位数是5的倍数，前四位组成的四位数是7的倍数，这个五位数是11的倍数那么，这个五位数最小是_12.右边的乘法竖式中，一样汉字代表一样数字，不同汉字代表

9、不同数字，那么，“大自然代表的三位数是_4我爱大自然大自然爱我四填空题每题8分，共32分13.有A、B、C、D、E、F六个人围坐在圆桌吃饭，A会讲英语，B会讲汉语、英语和法语，C会讲汉语、英语和德语，D会讲汉语和德语，E会讲汉语，F会讲法语和德语假如每个人都能与他相邻的两个人沟通，那么，共有_种不同的排座位方式经过旋转、对称后重合的方式不算做一种12345614.A、B两地相距120千米甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行当甲、丙相遇时，乙行了20千米甲到达B地后立即原路返回，当乙、丙相遇在途中C地时，甲也恰好到达C地那么，当丙到达A地时，乙共行了_千米15.如右图，三角形ABC是直角三角

10、形，M是斜边BC的中点，MNPQ是正方形，N在AB上，P在AC上假如，AB的长度是12厘米，AC的长度是8厘米那么，正方形MNPQ的面积是_平方厘米16.有一个自然数A，它的平方有9个约数，教师把9个约数写在9张卡片上，发给学学三张、思思三张学学讲：“我手中的三个数乘积是3A思思讲：“我手中的三个数乘积就是2A，而且我知道你手中的三个数和是625那么，思思手中的三个数和是_AABCNPQ第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题经过及答书写在答题纸上五解答题每题8分，共16分17.计算：10.271030.19?+4分23120212.32020.42021104?+-?4分18.解方程：1

11、4(21)3(2)7xx-=4分2254735xx+-=4分六解答题每题15分，共30分19.如图，将1、2、3按规律排成一个沙漏型的数表，那么，1下5行从左向右数的第5个数是多少？4分2上6行最左边的数是多少？4分32021排在哪一行的从左向右数的第多少个？7分121314153678223110541111092191817163上行上行上行行下行下行下行20.思思编了一个计算机程序，在屏幕上显示所有由0、1、2、3组成的四位编码数字能够重复使用，每个四位编码都是红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种并且，假如两个编码的每一位数字均不一样，那么这两个编码的颜色也不一样假如，0000是红色的、1000是黄色的、2000是蓝色的，那么：1下列编码中，一定不是红色的是2分A.0102B.0312C.2222D.01232编码3111是什么颜色的？5分3编码2021是什么颜色的？8分