三角形的证实知识点归纳_.docx

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1、三角形的证实知识点归纳_三角形的证实知识点归纳三角形的证实知识点归纳三角形的证实1、等腰三角形1定义：有两条的三角形是等腰三角形。2性质：等腰三角形的相等。“等边对等角等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3断定：定义“2、等边三角形1定义：的三角形是等边三角形。2性质：三角都等于具有等腰三角形的一切性质。3断定：定义三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是等边三角形。3、直角三角形(1)定理：在直角三角形中，假如一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。(2)勾股定理及其逆定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

2、3“斜边、直角边或“HL直角三角形全等的断定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等定理的作用：断定两个直角三角形全等全等三角形的判定及性质：1三边分别相等的两个三角形全等SSS2两边及其夹角分别相等的两个三角形全等SAS3两角及其夹边分别相等的两个三角形全等ASA4两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS5全等三角形的对应边相等，对应角相等证实得到与等腰三角形、等边三角形、直角三角形有关的结论1等腰三角形的两底角相等三角形的证实知识点归纳三角形的证实知识点归纳2等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线及底边上的高相互重合3等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于6

3、04有两角相等的三角形是等腰三角形5三个角都相等的三角形是等边三角形6有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形7在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半证实的一般步骤：根据题意画出图形；根据条件、结论，结合图形写出已知、求证；经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出推理经过，对假命题的判定，只要举出反例来证实即可。证实两个三角形全等时，要认真分析已知条件，仔细观察图形，明确已经具备了哪些条件，一般可按下面的思路进行：已知两边：找夹角SAS找第三边SSS已知一边一角：边为角的对边找任意一角AAS边为邻边：找夹角的另一边SAS找夹角的另一角ASA找边的对角AAS已知两

4、角：找夹边ASA找另一个角的邻边AAS例1：如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以证实不再添加其他的字母与线段例2：如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是AABACBBDCDCBCDBDACDA三角形的证实知识点归纳三角形的证实知识点归纳例3：等腰三角形的顶角为80，则它的底角是A20B50C60D80例4：已知:如图，ABAD，ACAE，BADCAE.求证:BCDE.(SAS)ABDE例5;已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB求证：ABCCDE练习：一、选择题1已知等腰三角形的两边

5、长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是A7B9C12或者9D122一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是A40B50C60D703已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积是A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2二、填空题1.假如等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是度.2.如图，ABC中，C=90，A30，BD平分ABC交AC于D，若CD三角形的证实知识点归纳三角形的证实知识点归纳2cm，则AC=.三、解答题：1.如图，DCCA，EACA，CD=AB，CB=AE求证：BCDEAB2.已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC3.如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：1BC=AD；2OAB是等腰三角形4.如图，ABC中，B=90，AB=BC，AD是ABC的角平分线，若BD=1，求DC.ABCDODECBADAC