人教版高二数学上学期期末测试卷(理)_.docx

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1、人教版高二数学上学期期末测试卷(理)_人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)高二数学第一学期期末测试卷理满分：120分，考试时间：100分钟校区：学生姓名：一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的1.抛物线28xy=的准线方程为().A2y=-.B2x=-.C4y=-.D4x=-2.若命题pq和p?都为假命题，则().Apq为假命题.Bq为假命题.Cq为真命题.D不能判定q的真假3.已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：若cacbba/,则；若cacbba则,/；若/,/abab?则；若a与b异面，且

2、与则ba,/相交；其中真命题的个数是().A1.B2.C3.D44.在正方体1111ABCDABCD-中，异面直线1BA与1CB所成的角为().A030.B045.C060.D0905.已知的值分别为与则若,/),2,12,6(),2,0,1(baba-=+=().A21,51.B5,2.C21,51-.D5,2-6.过点(2，-2)且与双曲线1222=-yx有一样渐近线的双曲线的方程是().A12422=-yx.B12422=-xy.C14222=-yx.D14222=-xy7.若过点(3,1)总能够作两条直线和圆22(2)()(0)xkykkk-+-=相切，则k的取值范围是().A(0，2

3、).B(1，2).C(2，+).D(0，1)(2，+)8.已知双曲线22221(0,0)xyabab-=的右焦点为F，若过F且倾斜角为4的直线人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围().A(1,2).B2,)+.C(1,2).D2,)+9.直线l与椭圆1222=+yx交于不同的两点1P、2P，线段21PP的中点为P，设直线l的斜率为)0(11kk，直线OP的斜率为2kO点为坐标原点，则21kk?的值为().A21-.B1-.C2-.D不能确定10.正四棱柱1111DCBAABCD-中,1,21=ABAA,NM

4、,分别在BCAD,1上移动,且始终保持MN面11DDCC,设yMNxBN=,则函数()xfy=的图象大致是().A.B.C.D二、填空题本大题共7小题，每题4分，共28分11.经过原点且与直线3420xy+=平行的直线方程为12.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD-中，若1=,ABaADbAAc=，则abc+=13.已知某个几何体的三视图如下列图所示，则这个几何体的体积是14.已知动点P在曲线220xy-=上移动，则点(0,1)A-与点P连线的中点M的轨迹方程是15.若直线022=+-byax)0,0(ba始终平分圆222410xyxy+-+=的圆周，则ba11+的最小值为16.椭圆2

5、21259xy+=和双曲线22197xy-=有一样的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点，则12cosFPF=人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将ADE?折起，使二面角D-AE-B为60，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为三、本大题共5小题，共52分，解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤18.(此题8分)已知命题()2:431,px-命题:()(1)0qxaxa-，若p是q的充分不必要条件。务实数a的取值范围.19.(此题8分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整

6、数，且与直线02934=-+yx相切.1求圆的方程；2设直线)0(05=+-ayax与圆相交于A,B两点，务实数a的取值范围；20.此题12分如图，已知在四棱锥PABCD-中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，1PAAD=，2AB=，F是PD的中点，E是线段AB上的点(1)当E是AB的中点时，求证：/AF平面PEC；(2)要使二面角PECD-的大小为45，试确定E点的位置人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)21.此题12分已知抛物线E：)0(22=ppyx的准线方程是21-=y(1)求抛物线E的方程；(2)过点)21,0(F的直线l与抛物线E交于QP、两

7、点，设)0(),0(下一页人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)22.此题12分已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为22，且经过点(2,0)M-(1)求椭圆C的标准方程；(2)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于11(,)Axy，22(,)Bxy两点，连接MA，MB并延长交直线4x=于P，Q两点，设Py，Qy分别为点P，Q的纵坐标，且121111PQyyyy+=+求ABM的面积人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)参考答案一.选择题本大题共10小题，每题4分，共40分题号12345678910答案ABACADDC

8、AC二.填空题本大题共7小题，每题4分，共28分11340xy+=12313380003cm142142yx=-15.41618173913三、解答题本大题共5小题，共52分，解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤18.解：()2143112xx-?，()(1)01xaxaaxa-?+，4p是q的充分不必要条件，1|12xx?|1xaxa+，1102211aaa?+?。819.解：1设圆心为)(0,ZmmM。由于圆与直线02934=-+yx相切，且半径为5，所以。，即25|294|55|294|=-=-mm由于m为整数，故m=1。故所求圆的方程为25)1(22=+-yx。4(2)把直线505+

9、=+-axyyax即代入圆的方程，消去y整理，得01)15(2)1(22=+-+xaxa。由于直线05=+-yax交圆于A，B两点，故0)1(4)15(422+-=?aa。即05122-aa，由于0a，解得125a。所以实数a的取值范围是),125(+。820.解：【法一】1证实：如图，取PC的中点O，连接,OFOE由已知得/OFDC且12OFDC=，又E是AB的中点，则/OFAE且OFAE=，AEOF是平行四边形，4/AFOEDCABPEF人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)ExyzCDFBAP又OE?平面PEC，AF?平面PEC/AF平面PEC62如图，

10、作AMCE交CE的延长线于M.连接PM，由三垂线定理得PMCE，PMA是二面角PECD-的平面角即oPMA45=911PAAM=?=，设AEx=，由AMECBE?可得2(2)1xx=-+?54x=故，要使要使二面角PECD-的大小为45o，只需54AE=12【法二】1由已知，,ABADAP两两垂直，分别以它们所在直线为,xyz轴建立空间直角坐标系Axyz-则(0,0,0)A，11(0,)22F，则11(0,)22AF=2(1,0,0)E，(2,1,0)C，(0,0,1)P，设平面PEC的法向量为(,)mxyz=则0000mECxyxzmEP?=+=?-+=?，令1x=得(1,1,1)m=-4由

11、11(0,)(1,1,1)022AFm=-=，得AFm又AF?平面PEC，故/AF平面PEC62由已知可得平面DEC的一个法向量为(0,0,1)AP=，设(,0,0)Et=，设平面PEC的法向量为(,)mxyz=则0(2)000mECtxytxzmEP?=-+=?-+=?，令1x=得(1,2,)mtt=-10由5cos45|4|oAPntAPn=?=?，故，要使要使二面角PECD-的大小为45o，只需54AE=1221.解：1抛物线的准线方程是21-=y212-=-p，解得1=p，人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)抛物线E的方程是yx22=.-32设直线l

12、方程是21+=kxy与yx22=联立，消去y得，0122=-kxx，设),(),(2211yxQyxp，则1,22121-=+xxkxx，-60NPNQ?，0)(2121-+ayayxx，-822,4222121222121xxyyxxyy+=+=，得aak43122-+对kR恒成立，-10而1122+k)0(143，得26m人教版高二数学上学期期末测试卷(理)人教版高二数学上学期期末测试卷(理)所以12121222666666xxyyyy+=+，即121244066xxyy-+=所以1221(4)(4)0xyxy-+-=，所以1221(4)()(4)()0xxmxxm-+-+=，1212122()4()80xxmxxxxm+-+-=，224442()4()80333mmmmm-?+-=，所以8803m-=，所以1(6,6)m=-10所以1243xx+=，1223xx=-设ABM的面积为S，直线l与x轴交点记为N，所以212121212133|()410222SMNyyxxxxxx=?-=?-=?+-=所以ABM的面积为1012