二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案_.docx

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1、二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案_二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案【例1】.如图，点()40M，以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点AB，已知抛物216yxbxc=+过点A和B，与y轴交于点C求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象点()8Qm，在抛物线216yxbxc=+上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPB+最小值CE是过点C的M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式【稳固】已知抛物线2yaxbxc=+与y轴的交点为C，顶点为M2yx=-+并且线段CM的长为1求抛物线的解析式。2设抛物线与x轴有两个交点AX1，0、BX2，0，且点A在AB的长

2、。3若以AB为直径作N，请你判定直线CM与N【例2】如图，在平面直角坐标系中，以点(04)C，为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是C的切线动点P从点A开场沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开场沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)当1t=时，得到1P、1Q两点，求经过A、1P、1Q三点的抛物线解析式及对称轴l；当t为何值时，直线PQ与C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；在的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NPNQ+最小，求出点N的坐标并讲明理由提示：1先求出t=1时，AP和OQ的长，即可求得P1，Q1的坐

3、标，然后用待定系数法即可得出抛物线的解析式进而可求出对称轴l的解析式2当直线PQ与圆C相切时，连接CP，CQ则有RtCMPRtQMCM为PG与圆的切点，因而可设当t=a秒时，PQ与圆相切，然后用a表示出AP，OQ的长即PM，QM的长切线长定理由此可求出a的值3此题的关键是确定N的位置，先找出与P点关于直线l对称的点P的坐标，连接PQ，那么PQ与直线l的交点即为所求的N点，可先求出直线PQ的解析式，进而可求出N点的坐标【稳固】已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴一次函数1ykx=+的图象与二次函数的图象交于AB，两点(A在B的左侧)，且A点坐标为()44-，平行于x轴的直线l过()01-

4、，点求一次函数与二次函数的解析式；判定以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证实；把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位()0t，二次函数的图象与x轴交于MN，两点，一次函数图象交y轴于F点当t为何值时，过FMN，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？【例3】如图1,O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为()50，顶点D在O上运动当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证实直线CD与O相切；当直线CD与O相切时，求OD所在直线对应的函数关系式；设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值【稳固】如图，已知点A从()10

5、，出发，以1个单位长度/秒的速度沿xOA，为顶点作菱形OABC，使点BC，在第一象限内，且60AOC=?；以PC为半径作圆设点A运动了t秒，求：点C的坐标用含t的代数式表示；当点A在运动经过中，所有使Pe与菱形OABC的边所在直线相切的t二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案【例4】已知：如图，抛物线213yxm=+与x轴交于AB，两点，与y轴交于C点，90ACB=?求m的值及抛物线顶点坐标；过ABC，的三点的M交y轴于另一点D，连结DM并延长交M于点E，过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点FG，求直线FG的解析式；在条件下，设P为?CBD上的动点(P不与CD，重

6、合)，连结PA交y轴于点H，问能否存在一个常数k，始终知足AHAPk?=，假如存在，请写出求解经过；假如不存在，请讲明理由【稳固】如图，已知点A的坐标是()10-，点B的坐标是()90，以AB为直径作Oe，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线求抛物线的解析式；点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交Oe于点D，连结BD，求直线BD的解析式；在的条件下，抛物线上能否存在点P，使得PDBCBD=？假如存在，请求出点P的坐标；假如不存在，请讲明理由课后作业：1.如图，直角坐标系中，已知两点()00O，()20A，点B在第一象限且OAB?为正三角形，OAB?的外接圆交y轴

7、的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D求BC，两点的坐标；求直线CD的函数解析式；设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长试探究：AEF?的最大面积？参考答案例1【稳固】例2分析：1先求出t=1时，AP和OQ的长，即可求得P1，Q1的坐标，然后用待定系数法即可得出抛物线的解析式进而可求出对称轴l的解析式2当直线PQ与圆C相切时，连接CP，CQ则有RtCMPRtQMCM为PG与圆的切点，因而可设当t=a秒时，PQ与圆相切，然后用a表示出AP，OQ的长即PM，QM的长切线长定理由此可求出a的值3此题的关键是确定N的位置，先找出与P点关于直线l对称的点P的坐标，连接PQ，那么PQ与直线l的交点即为所求的N点，可先求出直线PQ的解析式，进而可求出N点的坐标【稳固】例3【稳固】例4二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案二次函数与圆综合压轴题例题稳固答案【稳固】作业