2.绝对值的零点分段法.docx

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1、2.绝对值的零点分段法绝对值的零点分段法一、教学目的：1.理解并把握零点分段法的含义和解题步骤；2.能够熟练地运用零点分段法解决化简和求最值两类问题。二、零点分段法：此方法在初中主要运用于多个绝对值式子的加减化简。由于含有参数的绝对值化简，化简的结果的随着参数的情况而改变的，所以需要用零点分段法将参数的情况分类化，然后将每一类化简得出即可。三、词义解释：1、零点：是使式子等于0时，未知数的值；如2x-3的零点就是方程2x-3=0的解即x=1.5，且一般来讲，一个题目中有几个不一样的绝对值，就对应有几个零点；如x+x-3就有两个零点，分别是0和3，而x+1+x-1-x-3就有3个零点，分别是-1

2、、1和3.2、分段：分段是指将题目中所求出的所有零点在数轴上标出，并且将数轴分割成小段：如有两个零点时，在数轴上标出这两个零点后能够发现数轴被这两个点分成了3段。一般来讲，有n各不一样的零点就会把数轴分成n+1段。四、用零点分段法解题的步骤：通常分三步1求出所有式子的零点；2将所有求得的零点在数轴上标出来，然后将数轴分段表示出来；3在分出的段中，每一段上讨论原各个式子的正负性，去掉绝对值。五、例题和练习题型一：化简例1、化简x+x-1练1、化简x+1+x-x-3例2、化简x+2-2x-1+3x-4练2、化简3x+5+4x-5x-1题型二：求最值例3、求x+1+x-2的最小值.练3、求2x+1-x-2的最小值.练习1.化简：x+2-2x-1+2x+1.2.用零点分段法求2x-1-x-2的最小值.3.用零点分段法求x+1+2x-2+3x-3的最小值.