P126练习123完成练习册课后作业.docx

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1、P126练习123完成练习册课后作业25.1.1随机事件(第一课时)知识与技能：通过对生活中各种事件的判定，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判定。经过与方法：历经实验操作、观察、考虑和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究经过，感遭到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判定教学程序设计一、创设情境，引入课题1问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100；(3)a2+b2=1(其中a

2、,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反响生成盐和水；(6)三个人性别各不一样；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来讲，特征比拟明显，学生容易判定，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】2引发考虑我们把上面的事件1、4、5、7称为必然事件，把事件2、3、6称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还

3、给学生，以此来体现自主学习，主动介入原理念。】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小一样的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机任意地取一根纸签。请考虑下面问题：1抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？2抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？3抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？4你能列举与事件3类似的事件吗？根据学生回答的详细情况，老师适当地加点拔和引导。【设计意图：“抽签这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要

4、的是活动中含有丰富的随机事件，事件3就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，进而引发探究欲望】活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑下面问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：1出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？2出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？3出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？4你能列举与事件3类似的事件吗？【设计意图：随机事件对学生来讲是陌生的，它不同于其他数学概念，因而要理解随机事件的含义，由学生来描绘随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，进而自主描绘随机事件这一

5、概念】提出问题，探索概念1上述两个活动中的两个事件3与必然事件和不可能事件的区别在哪里？2如何的事件称为随机事件呢？【设计意图：老师让学生充分发表意见，互相补充，互相沟通，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】三、应用练习，稳固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。1两直线平行，内错角相等；2刘翔再次打破110米栏的世界纪录；3打靶命中靶心；4掷一次骰子，向上一面是3点；513个人中，至少有两个人出生的月份一样；6经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；7在装有3个球的布袋里摸出4个球8物体在重力的作用下自由下落。9抛掷一千枚硬币，全部正面

6、朝上。【设计意图：第9题可能出现不同答案，这是意料之中的，意在让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。】四、小结1、定性分析随机事件发生的可能性大小，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。2、理解大量重复试验的必要性。五、布置作业：P126练习123完成练习册课后作业六、课后反思：通过这些生动的有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件，其次，必然事件和不可能事件相对随机事件来讲，特征比拟明显，学生容易判定。25.1.1随机事件第二课时知识技能：通过“摸球这样一个有趣的试验，构成对随机事件发生的可能性

7、大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。经过和方法：历经“猜想动手操作采集数据数据处理验证结果，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。情感态度和价值观：在试验经过中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析教学难点：理解大量重复试验的必要性。一、创设情境，引入课题1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全一样，在看不到球的条件下，随机地

8、从袋子中摸出一个球。2、提出问题：我们把“摸到白球记为事件A，把“摸到黑球记为事件B，提问：1事件A和事件B是随机事件吗？2哪个事件发生的可能性大？【设计意图：“摸球试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易根据生活经历猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。】二、分组试验、采集数据，验证结果1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。【设计意图：设计“10次摸球和“20次摸球，意在引起结果的变化。】注：结果1指事件A发生的次数多，结果2指事件B发生的次数多。3、提出问题1“10次摸球的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？

9、“20次摸球的试验中呢？2你以为哪种试验更能获得较正确结论呢？3为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该如何做？【设计意图：对“10次摸球得到正确结论的组数和“20次摸球得到的正确结论的组数进行比拟，使学生明白，增加摸球次数更宜于接近正确结论，本小节可以以让学生再进行“40次摸球试验。】4、进行大量重复试验，验证猜想的正确性。老师请同学们进行400次重复的“摸球试验，老师提问：假如把刚刚各小组的20次“摸球合并在一起能否等同于400次“摸球？这样做会不会影响试验的正确性？【设计意图：让学生养成动脑筋，想办法的学习习惯，明白小组合作的优势。】5、对表中的数据进行分析，得出结论。提问：通过上述试验

10、，你以为，要判定同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？先让学生回答，回答时老师注意纠正学生的不准确的用语，最后由老师总结：要判定随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验。【设计意图：本小节是教学难点，这个结论由学生得出，体现了自主学习的理念，有利于学生思维的发展。】6、对试验结果作定性分析。在经过大量重复摸球以后，我们能够确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？【设计意图：这是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课的归宿，把这个问题留给学生，也是体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念。】三、练习反应1、一个袋子里装有

11、20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否讲翻到偶数页的可能性就大？3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，假如小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？如何做才能判定哪种颜色的球数量较多？4、已知地球外表陆地面积与海洋面积的比均为3：7。假如宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里与“落在陆地上哪个可能性更大？四、小结归纳：1、定性分析随机事件发生的可能性大小，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。2

12、、理解大量重复试验的必要性。五、布置作业。教材习题25.1中选。2、练习册课堂演练课后作业六、课后反思：通过抽签这个活动来对随机事件的讲解，学生容易理解，操作简单省时，又具有很好的经历性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲。25.1.2概率教学目的:一知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率能够作为事件发生概率的估计值2.在详细情境中了解概率的意义二教学考虑让学生经历猜测试验-采集数据-分析结果的探索经过，丰富对随机现象的体验，体会概率是描绘不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.三解决问题在分组合作学习经过中积累数学活动经历，发展学生合作沟通的意识与能力.锻炼

13、质疑、独立考虑的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.四情感态度与价值观在合作探究学习经过中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，浸透辩证思想教育.【教学重点】在详细情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学经过】一、创设情境，引出问题老师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，教师手中只要一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，老师对同学的较好想法予以肯定.学生肯定有很多

14、较好的想法，在诸多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，老师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上还上“反面朝上，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉能否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.讲明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的，设置实际生活

15、问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，老师应对此予以肯定，并鼓励学生积极考虑，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索沟通活动打下基础.二、动手实践，合作探究1老师布置试验任务.1明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.2明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上的频数及“正面朝上的频率，整理试验的数据,并记录下来.2老师巡视学生分组试验情况.注意：1观察学生在探究活动中，能否积极介入试验活动、能否愿意沟通等，关注学生能否积极考虑、勇于克制困难.2要求真实记录试验情况.对于

16、合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上的频率与先前的猜测有出入.提出问题：是不是我们的猜测出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班沟通合作.4全班沟通.把各组测得数据逐一汇报，老师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，根据书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.

17、1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2n图25.1-1观察统计表与统计图，你发现“正面向上的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上的频率在0.5上下波动.随着抛掷次数增加，“正面向上的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，老师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上的频率起伏较大，而随着试验次数的逐步增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开场的猜测是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上发生的可能性的大小.讲明：

18、注意帮助解决学生在填写统计表与统计图碰到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感遭到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小概率.鼓励学生在学习中要积极合作沟通，考虑探究.学会倾听别人意见，勇于表达本人的见解.5.下面我们能否研究一下“反面向上的频率情况？学生自然可按照“正面朝上的研究方法，很容易总结得出：“反面向上的频率也相应稳定到0.5.老师归纳：1由以上试验，我们验证了开场的猜测，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上与“反面向上的可能性相等各占一半.也就是讲，用抛掷硬币的方法能够使小明与小强得到球票的可能性一样.2在实际生活还有很多这样

19、的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.讲明：这个环节，让学生亲身经历了猜测试验采集数据分析结果的探索经过，在真实数据的分析中构成数学考虑，在讨论沟通中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究沟通.发现随机事件的可能性的大小能够用随机事件发生的频率逐步稳定到的值或常数估计或去描绘.通过猜测试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描绘中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐步稳定到的常数

20、刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义板书：一般地，在大量重复试验中，假如事件A发生的频率nm会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作PA=p.注意指出：1概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2概率是事件在大量重复试验中频率逐步稳定到的值，即能够用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生沟通讨论)问题2频率与概率有什么区别与联络?从定义能够得到二者的联络,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的

21、概率)附近，讲明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.讲明：猜测试验、分析讨论、合作探究的学习方式特别有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联络，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四、练习1、书上P131.练习.1.2老师应当关注学生对知识把握情况，帮助学生解决碰到的问题.五、归纳总结，1、学生相互沟通这节课的体会与收获，老师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌条理化、系统化.2、在学生沟通总结时，还

22、应注意总结评价这节课所经历的探索经过，体会到的数学价值与合作沟通学习的意义.六、作业设计完成P132习题25.14七、课后反思：通过抽签学生喜欢的扑克牌实验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义。由学生自主探索、合作沟通此类型概率的求法，利用学生把握本节课的知识，学生在解决问题的经过中发展论思维能力，加强思维的慎密性，并且培养了学生解决问题的自信心。25.2用列举法求概率(第一课时)教学目的1.理解PA=nm(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.2.应用PA=nm解决一些实际问题温习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法列举法求概率的简便

23、方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.重点难点1.重点：一般地，假如在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=nm，以及运用它解决实际间题2.难点与关键：通过实验理解P(A)=nm并应用它解决一些详细题目教学经过一、温习引入教师口问学生口答请同学们回答下列问题1.概率是什么？2.P(A)的取值范围是什么？3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？4.A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示出来教师点评：1，口述一般地，在大量重复试验中，假如事件A发生的

24、频率nm会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P2.板书0P13.口述频率、概率二、探索新知不管求什么事件的概率，我们都能够做大量的试脸求频率得概率，这是上一节课也是刚刚温习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很费事，能否有比拟简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法列举法，把学生分为4组，按要求做试验并回答问题1.从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？教师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大

25、小一样，又是随机抽取的，所以我们能够以为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。2.有1,2,3,4,5,6等6种可能由于股子的构造一样质地均匀，又是随机掷出的，所以我们能够断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们能够从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率因而，一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相m等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率

26、为P(A)=n例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下列事件的概率(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.分析：由于从6张牌子任抽取一张符合刚刚总结的试验的两个特点，所以可用P(A)=nm来求解.解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可能性一样1P点数为3=1/6；2P(点数为奇数)=3/6=1/2；3牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种所以P点数大于3且小于6=1/3例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个一样的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形，求下列事件的概率(1指针指向绿色；(2指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色分析：转一次转盘，它的可能结果有4种有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因而，它能够应用“P(A)=nm问题，即“列举法求概率解，(1)P(指针，向绿色)=1/4；(2)P(指针指向红色或黄色)=3/4；3P(指针不指向红色)=1/2