206学而思杯数学试卷(4年级).docx

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1、206学而思杯数学试卷(4年级)启用前绝密2016年第十届北京市小学生综合能力测评学而思杯数学试卷四年级考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡上一、填空题每题5分，共20分1.“两会是“全国人民代表大会和“中国人民政治协商会议的简称，如果2017年“人大会议和“政协会议均历时11天，并且两个会议有9天同时进行那么，2017年的“两会将一共进行_天2.在下面“而字型数阵图的圆圈内填入适当的数字数字能够重复使用，使得每条直线上的数字之和都相等，那么左下角的圆圈内应填_2613.如图，正六边形被分割成了3个平行四边形，阴影三角形的面积是1

2、，那么正六边形的面积是_4.下表中每行，每列分别从左至右、从上至下构成等差数列，那么?=_mn4891512nm25二、填空题每题6分，共24分5.艾迪要把4种不同颜色的墙纸贴到本人的书架中，书架的构造图如下列图所示，假如要求每个格子只能贴一种颜色的墙纸，且相邻的格子颜色不能一样，那么共有_种不同的贴法6.艾迪和薇儿共有20块巧克力，已知艾迪的巧克力比薇儿多，但是块数不到薇儿的4倍，那么两人的巧克力块数之差有_种不同的可能7.有6个互不一样的质数，其中最大数与最小数的和为31，又已知其中有5个质数成等差数列，那么这个等差数列的公差是_8.已知一个三位数2aa与一个质数的乘积是2016，则这个质

3、数是_9.大宽在玩捕鱼游戏，每捕一条鱼得5分，累计捕40条鱼后，每捕一条鱼得15分游戏结束时，大宽算出：他平均每捕到一条鱼得7分那么，大宽一共捕到了_条鱼10.下面的加法竖式中，所有数字互不一样，其中，数字2、0、1、6已经填好那么，这个加法竖式的和是_+26111.假如一个自然数全部由数字6组成，就称这个数是“幸运数；假如一个数能够由6个“幸运数相加得到，就称这个数是“超幸运数，例如：2016=666+666+666+6+6+6，所以2016是“超幸运数那么，小于1000的“超幸运数有_个12.下列图的每个方格中填入16中的一个数字，使每行、每列及每个粗线宫内的六个数字都恰好是16格线上的提

4、示数5表示两侧格内数字之和是5，提示数6表示两侧格内数字之和是6相邻两格间没有提示数的，这两格内数字之和不能是5也不能是6那么，四位数ABCD等于_DCBA153453565565565565565613.有3个三位数，组成它们的九个数字互不一样假如每个三位数都是4的倍数，那么，最大的三位数最小是_14.森林里住着一家共5只奇怪的猴子，讲谎言的猴子有4条腿，讲真话的猴子有3条或者6条腿，每只猴子都讲了一句话：A讲：我们共有17条腿B讲：我们共有18条腿C讲：我们共有19条腿D讲：我们共有20条腿E讲：他们中有一个讲对了那么，这一家猴子共有_条腿15.将日期5月2日中的5称为“月，2称为“日，把

5、2016年1月1日至12月31日中的所有“日按顺序填入下表，那么，12这个数在左数第三列中出现了_次1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678916.两个正六边形的面积都是2016，中间连接一个正方形，那么图中阴影三角形的面积是_第二部分解答题考生须知：请将第二部分试题解题经过及答案书写在答题纸上五、计算题每题8分，共16分17.计算下列题目，写出扼要的计算经过与计算结果：1222222654321-+-+-22.42.76.32.491.6?+?+?18.解下列方程或方程组，写出扼要的解方程经过与方程的解：121

6、347xx+=-234622xyxy+=?+=?六、解答题每题15分，共30分19.在一个周长500米的环形跑道上，艾迪和薇儿同时同地出发，背向而行，50秒后两人第一次相遇，相遇后两人继续前行已知艾迪比薇儿每秒多跑2米，请回答下列问题：1薇儿的速度是多少？5分26分钟内两人共相遇多少次？5分3第3次相遇后，艾迪至少还需要再跑多少米才能回到出发点？5分20.对于任意自然数n，定义：n?为不超过n的所有自然数之和的个位数字，例如4?表示0123410+=的个位数字，即40?=；请回答下列问题：1计算：2016?=_3分2能否存在自然数n知足()nn?=，若存在，求出所有知足条件的自然数；若不存在，请讲明理由6分3计算：(1)(2)(3)(2016)?+?+?+?6分