苏科版数学九年级上册第1章一元二次方程综合测试卷附答案.pdf

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1、第 1 章一元二次方程综合测试卷(A)（考试时间:90 分钟满分:120 分）一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.给出下列关于x的方程:20axbxc;2(9)1x;13xx;24210 xx;11xx.其中一元二次方程的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 2.用配方法解方程2410 xx,配方后的方程是()A.2(2)3xB.2(2)3xC.2(2)5xD.2(2)5x3.以 3 和 4 为根的一元二次方程是()A.27120 xxB.27120 xxC.27120 xxD.27120 xx4.已知关于x的一元二次方程280 xmx的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为

2、()A.4，2 B.4，2 C.4,2 D.4,2 5.若关于x的一元二次方程2210 xxkb有两个不相等的实数根，则一次函数yk xb的大致图像可能是()6.已知三角形的两边长分别是3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，则该三角形的周长是()A.14 B.12 C.12或 14 D.以上都不对7.已知实数,a b满足22222()2()8abab，则22ab的值为()A.2 B.4 C.4或 2 D.4 或 2 8.如图，矩形的长是4 cm，宽是 3 cm,当长与宽同时增加相同长度后，矩形面积增加8 cm2，则长与宽同时增加的长度是()A.0.8 cm B.1 cm C.1

3、cm或 0.8 cm D.1.2 cm 9.某省 2013 年的快递业务量为1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一.若 2015 年的快递业务量达到4.5 亿件，设2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.4(1)4.5xB.1.4(1 2)4.5xC.21.4(1)4.5xD.21.4(1)1.4(1)4.5xx10.某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场).若计划安排21 场比赛，则参赛球队的支数是()A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(每题 2 分，共

4、16 分)11.将22(3)35xxx化为一元二次方程的一般式为，它的一次项系数是.12.当m=时，关于x的方程22(2)690mmxx是一元二次方程.13.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为a*b=2ab，根据这个规则，方程(1)x*9=0 的解为.14.如果关于x的一元二次方程240 xxm没有实数根，那么m的取值范围是.15.若矩形的长和宽是方程22160(032)xxmm的两根，则这个矩形的周长为.16.小明家有一块长为8m，宽为 6 m 的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为该矩形空地面积的一半，小明设计了如图所示的方案，则图中x的值为.

5、17.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60 元降至现在的每盒48.6 元，则平均每次降价的百分率是%.18.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m 宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为 27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为m2.三、解答题(共 74 分)19.(18 分)解下列方程:(1)27100 xx;(2)2(4)5(4)xx;(3)2(1)4xx;(4)22(2)(23)xx.(5)2267xx;(6)2(1)3(1)20 xx.20.(6 分)在等腰三角形ABC中，三条边的长分别是,a b c，其中5

6、a.若关于x的方程2(2)60 xbxb有两个相等的实数根，求ABC的周长.21.(8 分)已知关于x的方程22(21)230 xkxkk有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为12,x x，是否存在这样的实数k，使得125xx?若存在，求出这样的k值;若不存在，说明理由.22.(8 分)某地区 2015 年投入教育经费2 500 万元，2017 年投入教育经费3 025 万元.(1)求 2015 年至 2017 年该地区投入教育经费的年平均增长率;(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2018 年该地区将投入教育经费多少万元.23.(6 分)如图是一块

7、矩形铁片，在它的四个角上各剪去一个边长是4 cm 的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个无盖的盒子.已知铁片的长是宽的2 倍，做成盒子的体积是1 536 cm3，求这块铁片的长和宽.(铁片的厚度忽略不计)24.(10 分)某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，下表是无锡水蜜桃每天的售价x(元/箱)与销售量y(箱)之间的关系:已知y与x之间的函数关系是一次函数.(1)求y与x的函数表达式;(2)水蜜桃的进价是40 元/箱，若要使该超市每天销售水蜜桃盈利1 600 元，且顾客获得实惠，则每箱水蜜桃的售价为多少元?(3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7

8、月 17 日开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1 600 元盈利时上涨了2m%(m100),7 月份(按 31 天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7 月份降价销售前的销售总盈利少7 120 元，求m的值.25.(8 分)如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边的长均为4)叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC斜边的中点O重合(如图).现将三角板EFG绕点O按顺时针方向旋转(旋转角满足条件:090)，四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图).(1)在上述旋转过程中，BH与CK

9、有怎样的数量关系?证明你发现的结论;(2)连接HK，当GKH的面积等于ABC面积的516时，求BH的长.26.(10 分)某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息:信息 1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3 元/件;信息 2:甲商品零售单价比进货单价多1 元/件，乙商品零售单价比进货单价的2 倍少 1 元/件;信息 3:按零售单价购买甲商品3 件和乙商品2 件，共付了12 元。请根据以上信息，解答下列问题:(1)求甲、乙两种商品的零售单价;(2)该商店平均每天卖出甲商品500 件和乙商品1 200 件.经调查发现，甲种商品零售单价每降 0.1 元/件，甲种商品每天可多销售100 件.商店决定把甲

10、种商品的零售单价下降(0)m m元/件，在不考虑其他因素的条件下，当m为多大时，该商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1 700 元?参考答案1-10 BAADBBBBCC 11.24390 xx312.2 13.122,4xx14.4m15.16 16.217.10 18.75 19.(1)122,5xx (2)121,4xx (3)121xx (4)1251,3xx (5)123,22xx (6)120,1xx20.ABC的周长为12.21.(1)114k(2)假设成立，4k.22.(1)投入教育经费的年平均增长率为10%;(2)投入教育经费为3327.5 万元.23.这块铁片的长为40cm,宽为 20cm.24.(1)5380yx.(2)每箱水蜜桃的售价为56 元.(3)20m.25.(1)BHCK.(2)1BH或3BH.26.(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为2 元/件和 3 元/件;(2)0.5m时，该商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1 700 元.