高中数学第1章算法初步1.4算法案例自我检测.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.4 算法案例自我检测基础达标1下面一段伪代码的目的是（）10 Read x,y 20 mx30 ny 40 If m/n=int(m/n)Then Goto 90 50 c m-int(m/n)*n 60 mn70 nc 80 Goto 40 90 Print n A求 x,y 的最小公倍数 B求 x,y 的最大公约数 C求 x 被 y 整除的商 D求 y 除以 x 的余数答案：B 2数 2 004 与 1 992 的最大公约数为（）A4 B8 C 12 D16 答案：C 3下面一段伪代码的目的是（）10 Read“a=,b=”；a,

2、b 20 r mod(a,b)30 ab40 br 50 If r0 then 20 60 Print a 70 End A求 a,b 的最小公倍数 B求 a,b 的最大公约数 C求 x 被 y 整除的商 D求 y 除以 x 的余数答案：B 4流程图填空：输入 x 的值，通过函数，10113101121xxxxxxy求出 y 的值 其算法流程图如下：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案：yxx0，则 ax0；否则 bx0；S3 若|a-b|0 then 70 ax0 80 Else 90 bx0 100 End if 110 If ABS(a-b)=c then Got

3、o 20 120 Print x07根据下面流程图写出其算法的伪代码解：伪代码如下：10 a1120 i 9 30 a02(a1+1)40 a1a050 i i-1 60 If i=1 then Goto 30 70 Print a0 End 8写出计算=1+！11+！21+！n1的算法的伪代码和流程图（用当型循环写出）解：流程图如图：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学伪代码：Read“请输入n 的值”；n S1t 1i 1 While i=n t t/iSS+ti i+t End While Print“e=”；S End 9用秦九韶算法求多项式f(x)=1+x+0 5

4、x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5在 x=-0 2的值解：f(x)=1+x+0 5x2+0 166 67x3+0041 67x4+0008 33x5=(0008 33x+0 041 67)x+0 166 67)x+0 5)x+1)x+1 而 x=-0 2，所以有：v0=a5=0008 33,v1=v0 x+a4=004 v2=v1x+a3=0158 67,v3=v2x+a2+0468 27 v4=v3x+a1=0906 35,v5=v4x+a0=0818 73 即 f(-0 2)=0 818 73 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学更上一层1

5、 马克思曾描述了这样一个问题：有 30 个人在一家小餐馆吃饭，其中有男人、女人和小孩 每个男人花了3 先令，每个女人花了2 先令，每个小孩花了1 先令，他们总共花了50 先令问男人、女人、小孩各多少？用伪代码表示该算法解：x1y1 While x=10 While y=20 If 2*x+y=20 then z30-x-y Print“男人、女人、小孩的个数分别为：”x,y,z End if yy+1 End while xx+1y1 End while End 2未知数的个数多于方程个数的方程（组）叫做不定方程最早提出不定方程的是我国的九章算术 实际生活中有很多不定方程的例子，例如“百鸡问题

6、”：公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在 算经 中提出了“百鸡问题”：“鸡母一，值钱三；鸡翁一，值钱二；鸡雏二，值钱一百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”算法设计：（1）设母鸡、公鸡、小鸡数分别为I、J、K，则应满足如下条件：I+J+K=100；3I+2J+1/2K=100（2）先分析一下三个变量的可能值I的最小值可能为零，若全部钱用来买母鸡，最多只能买33 只，故I 的值为 033 中的整数的最小值为零，最大值为50K的最小值为零，最大值为100（3）对 I、J、K 三个未知数来说，I 取值范围最少为提高程序的效率，先考虑对I的值进行一一列举（4）在固定一个I 的值的前提下，再对J 值进行一

7、一列举（5）对于每个I，J，怎样去寻找满足百钱买百鸡条件的K由于 I，J 值已设定，便可由下式得到：K=100-I-J（6）这时的 I，J，K是一组可能解，它只满足“百鸡”条件，还未满足“百钱”条件是否真实解，还要看它们是否满足3I+2J+1/2K=100，满足即为所求解根据上述算法思想，画出流程图并用伪代码表示解：这是一个循环结构的嵌套，可以用循环语句实现伪代码：For I from 0 to 32 For J from 0 to 49 K100-I-J 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 If 3I+2J+0 5K=100 then Print I,J,K End for End for 流程图：