高中数学第一章三角函数1.8正弦型函数的图象及三角函数的应用习题苏教版必修4.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学正弦型函数的图象及三角函数的应用（答题时间：40 分钟）*1.（长沙高一检测）将y sin 4x的图象向左平移12个单位，得ysin（4x）（00，函数ysin（x3）2 的图象向右平移34 个单位后与原图象重合，则 的最小值为 _。*7.函数f（x）Asin（x）（A0，0，|2）的一段图象如图所示。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（1）求f（x）的解析式；（2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？*8.（济南高一检测）已知曲线yAsin（x）（A0，0）上的一个最高点的坐

2、标为（8，2），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（83，0）（如图），若 （2，2），（1）试求这条曲线的函数表达式；（2）用“五点法”画出（1）中函数在 0，上的图象。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.3解析：将ysin 4x的图象向左平移12个单位得到函数ysin 4（x12）sin（4x3），由 sin（4x）sin（4x3）及 0 2，知 3。2.y2sin 2x 解析：将函数ysin（2x4）图象右移8个单位得函数ysin2（x8）4的图象，再将纵坐标伸长到原来的2 倍得到函数y2sin 2x的图象。3.左解析：y cos 2xsin（2x23）sin2

3、（x43），所以将ysin 2x的图象向左平移43个单位长度即可。4.解析：将ysin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的21倍，再将所有点向右平移6个单位长度即得ysin（2x3）的图象，依据此变换过程可得到中图象是正确的。也可以分别令2x30，2，23，2 得到五个关键点，描点连线即得函数ysin（2x3）的图象。5.32解析：由图象可得最小正周期为32，于是f（0）f（32），注意到32 与2关于127对称，所以f（32）f（2）32。6.23解析：由题意知34是函数周期的整数倍，又0，2k34，23k（kZ），的最小值为23。7.（1）f（x）3sin（52x10）（2）23解析：（

4、1）A3，234（44）5，故 52。由f（x）3sin（52x）过点（4，0），得 sin（10）0，又|2，故10，f（x）3sin（52x10）。（2）由f（xm）3sin52（xm）10 3sin（52x52m10）为偶函数（m0），知52m10k2（kZ），即m25k 23（kZ），m0，mmin23。故至少把f（x）的图象向左平移23个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学数。8.（1）y2sin（2x4）（2）见解析解析：（1）曲线上的一个最高点的坐标为（8，2），A2，又此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（83，0），T4838，即T，T22。取点（8，2）作为“五点法”中函数的第二个点，282，4，且4（2，2）。故这条曲线的函数表达式为：y2sin（2x4）。（2）列出x，y的对应值表：x 888385872x402232y 02020 作图如下：