高二数学上学期期中考试沪教版【会员独享】.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2010学年第一学期高二数学学科期中试卷一、填空题（每题4 分，共 48 分）1若1312,2433AB，则BA32设2,3,1,1ab，c是与ba同向的单位向量，则c的坐标是3已知等比数列na中，,81,341aa则该数列的通项na4计算：22342lim(21)nnnn=5设(22,4)ak，(1,8)bk，若a/b，则k的值为6等差数列na中，148121520aaaaa，则15S7已知向量5,3,7abab，那么ba8 已 知,2,3,5,2NM点P在 直 线MN上，且 满 足PNMP3 则 点P的 坐 标为9平行四边形ABCD中，对角线AC和B

2、D交于O，若,bBDaAC那么用ba,表示的AB为10设111126121nSn n，且134nnSS，则n11若数列na是等差数列，则数列naaabnn21（Nn）也为等差数列；类比上述性质，相应地，若数列nc是等比数列，且0nc，则有nd也是等比数列12在数列na中，如果存在非零常数T，使得mTmaa对于任意非零正整数m均成立，那么就称数列na为周期数列，其中T叫做数列na的周期已知周期数列nx满足11nnnxxx(*2,nnN)且11x，2xa,0aR a，当nx的周期最小时，该数列前 2005 项和是推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料二、选择题（每题3 分，共 12 分）13下列

3、命题中，真命题是（）A若a与b互为负向量，则0baB若0ba，则0a或0bC若ba,都是单位向量，则1baD若k为实数且,0ak则0k或0a14用数学归纳法证明：111131224nnnn(*2,nnN)的过程中，从“k到1k”左端需增加的代数式为（）121kA221kB221121kkC221121kkD15等差数列 an中，15a，它的前 11 项的平均值是5，若从中抽取1 项，余下 10 项的平均值是 4，则抽取的是（）A11aB10aC9aD8a16一条曲线是用以下方法画成：ABC是边长为1 的正三角形，曲线1CA、1223A AA A、分别以ABC、为圆心，12ACBACA、为半径画

4、的弧，123CA A A为曲线的第1 圈，然后又以A为圆心，3AA为半径画弧，这样画到第n圈，则所得曲线12332313nnnCA A AAAA的总长度nS为（）A(31)nnB(1)3n nC2(31)nD(1)n n三、解答题（每题8 分，共 40 分）17 已知2,1a，0,1b，cak b，dab，若dc，求实数k的值18 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数ABCA3A1A2推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料19已知正数数列na的前n项和nS与通项na满足21nnSa，求na20某市

5、2003 年共有一万辆燃油型公交车现计划于2004 年投入 128 辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50，试问：1该市在 2010 年应该投入多少辆电力型公交车？2到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的?3121若有穷数列12,.,na aa（n是正整数），满足1naa，21naa，.，1naa，即1in iaa（i是正整数，且1in），就称该数列为“对称数列”（1）已知数列nb是项数为7 的对称数列，且1234,b bb b成等差数列，142,11bb，试写出nb的每一项（2）已知nc是项数为211kk的对称数列，且121,.kkkccc构成首项为50，

6、公差为4的等差数列，数列nc的前21k项和为21kS，则当k为何值时，21kS取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数1m，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得211,2,2.2m成为数列中的连续项；当1500m时，试求其中一个数列的前2008 项和2008S推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2010 度第一学期高二数学学科期中考试试卷一、填空题（每题4 分，共 48 分）1若,3321,4231BA则BA3153742设,1,1,3,2ba，c是与ba同向的单位向量，则c的坐标是34(,)553已知等比数列na中，,81,341aa则该数列的通项na*nn3N4计算：223

7、42lim(21)nnnn=435设,8,1,4,22kbka若a/,b则k的值为16等差数列na中，,201512841aaaaa则15S607已知向量,7,3,5baba那么ba2158已知,2,3,5,2NM点P在直线MN上，且满足PNMP3则点P的坐标为41,4119平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若,bBDaAC那么用ba,表示的AB为ba212110设,111216121nnSnL且,431nnSS则n611若数列na是等差数列，则数列naaabnn21（Nn）也为等差数列；类比上述性质，相应地若数列nc是等比数列，且0nc，则有nd12*nnc ccnN也是等比数列

8、12在数列na中，如果存在非零常数T,使得mTmaa对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列na的周期数列，其中T叫做数列na的周期已知周期数列nx满足,2*11Nnnxxxnnn且0,121aRaaxx，当数列nx的周期最小时，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料该数列前2005 项和是 1337二、选择题（每题3 分，共 12 分）13下列命题中，真命题是（D）.A若a与b互为负向量，则0ba.B若0ba，则0a或0b.C若ba,都是单位向量，则1ba.D若k为实数且,0ak则0k或0a14用数学归纳法证明：*,224131312111Nnnnnnnn的过程中，从k到1k左端需增加的

9、代数式为（D）121.kA221.kB221121.kkC221121D.kk15等差数列 an中，15a，它的前 11 项的平均值是5，若从中抽取1 项，余下 10 项的平均值是 4，则抽取的是（A）A11aB10aC9aD8a16一条曲线是用以下方法画成：ABC是边长为1 的正三角形，曲线11223CAA AA A、分别以ABC、为圆心，12ACBACA、为半径画的弧，123CA A A为曲线的第1 圈，然后又以A为圆心，3AA为半径画弧，这样画到第n圈，则所得曲线12332313nnnCA A AAAA的总长度nS为（A）A(31)nnB(1)3n nC2(31)nD(1)n n三、解答

10、题（每题8 分，共 40 分）17已知,2,3,1,2badbkacba若dc，求实数k的值解：由条件得kkbka21,32c，3,1bad，dc0dc，0321132kk，31k18 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数解：设四个数分别为xyyx16,12,，根据题意得2)12()16(2)12(yxyyyx，解得40yx或915yx，所以这四个数为0、4、8、16 或为 15、9、3、1ABCA3A1A2推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20某市 2003 年共有一万辆燃油型公交车有关部门计

11、划于2004 年投入128 辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50，试问：1该市在 2010 年应该投入多少辆电力型公交车？2到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的?3121若有穷数列12,.na aa（n是正整数），满足1211,.nnnaaaaaa即1in iaa（i是正整数，且1in），就称该数列为“对称数列”（1）已知数列nb是项数为7 的对称数列，且1234,b bb b成等差数列，142,11bb，试写出nb的每一项（2）已知nc是项数为211kk的对称数列，且121,.kkkccc构成首项为50，公差为4的等差数列，数列nc的前21k项和为21kS，则当k为何值时，21kS取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数1m，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得211,2,2.2m成推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料为数列中的连续项；当1500m时，试求其中一个数列的前2008 项和2008S解：（1）设nb的公差为d，则1132314ddbb，解得3d，数列nb为2 5 8 11 8 5 2，（2）12112112kkkkkccccccSkkkkcccc)(2121，50134)13(42212kSk，当13k时，12kS取得最大值12kS的最大值为626