通用版2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一文.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课时跟踪检测(二十一)A组 124 提速练一、选择题1(2017沈阳质检)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析:选A 函数f(x)的定义域为R,由f(x)ln(x)21 ln(x21)f(x)知函数f(x)是偶函数,则其图象关于y轴对称,排除C;又由f(0)ln 1 0,可排除B,D.故选A.2(2016全国卷)已知a243,b 323,c2513,则()Abac B abcCbca D cab解析:选A a243423,b323,c 2513523.yx23在第一象限内为增函数,又543,cab.3(2017福州质检)已知a1
2、6ln 8,b12ln 5,cln6ln2,则()AabcBacbCcabDcba解析:选B 因为a16ln 8,b12ln 5,cln6ln 2,所以aln 2,bln 5,cln62ln3.又对数函数yln x在(0,)上为单调递增函数,由235,得 ln 2ln 3ln 5,所以acb,故选 B.4函数f(x)exx 2的零点所在的一个区间是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)解析:选 C f(0)e002 10,f(0)f(1)0的零点个数是()A0 B1 C2 D4 解析:选 C 当x0时,f(x)x22,令x2 20,得x2(舍去)或x2,即在区间(,0 上,函数只
3、有一个零点当x0 时,f(x)2x6 ln x,f(x)21x,由x0 知f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增,而f(1)40,f(1)f(e)0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny20 上,其中m0,n0,则2m1n的最小值为()A22 B4 C.52D92解析:选 D 由函数yloga(x3)1(a0,且a1)知,当x 2 时,y 1,所以A点的坐标为(2,1),又因为点A在直线mxny20 上,所以 2mn 20,即 2mn2,所以2m1n2mnm2mn2n2nmmn12522 nmmn92,当且仅当mn23时等号成立所以2m1n的最小值为92,故选 D.10(2017长
4、春质检)已知定义域为R 的函数f(x)的图象经过点(1,1),且对任意实数x12,则不等式f(log2|3x1|)3 log2|3x1|的解集为()A(,0)(0,1)B(0,)C(1,0)(0,3)D(,1)解析:选 A 令F(x)f(x)2x,由对任意实数x12,可得f(x1)2x1f(x2)2x2,即F(x1)F(x2),所以F(x)在定义域内单调递增,由f(1)1,得F(1)f(1)23,f(log2|3x1|)3 log2|3x1|等价于f(log2|3x1|)2log2|3x1|3,令tlog2|3x1|,则f(t)2t3,即F(t)3,所以t1,即 log2|3x1|1,从而 0
5、|3x1|2,解得x1,且x0.故选 A.11(2017石家庄模拟)已知函数f(x)xxx2,x0,xxx2,x0,则x0,f(x)xln(1 x)x2f(x),同理可得x2,(e 是自然对数的底数),若f(2)是函数f(x)的最小值,则a的取值范围是()A 1,6 B1,4 C2,4 D2,6 解析:选D 当x2 时,f(x)xln xa 10,f(x)ln x1x2,令f(x)0,解得xe,令f(x)0,解得x2时的最小值为f(e);当x2 时,f(x)(xa)2e 是对称轴方程为xa的二次 函数,欲使f(2)是函数的最小 值,则a2,ff,即a2,a2eea10,解得 2a6,故选D.二
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