高三数学寒假课堂练习专题3-9立体几何综合复习2.pdf

《高三数学寒假课堂练习专题3-9立体几何综合复习2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学寒假课堂练习专题3-9立体几何综合复习2.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 3 题MCBAP专题 3-9 立体几何综合复习（2）【学习目标】1.掌握柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积；2.掌握立体几何中的翻折问题，探究性问题的常规处理方法.【知识链接】1.在三棱锥ABCD中，,E F G H分别是边,AB BC CD DA的中点，当AC与BD满足什么条件时，EFGH是正方形.2.【2015 江苏高考，9】现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为 4 的圆锥和底面半径为2、高为 8 的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，新的底

2、面半径为3.如图,在三棱锥PABC中,PA、PB、PC两两垂直,且3,2,1PAPBPC.设M是 底 面ABC内 一 点,定 义()(,)fMm n p,其 中m、n、p分 别 是 三 棱 锥MPAB、三棱锥MPBC、三棱锥MPCA的体积.若1()(,)2f Mx y,且18axy恒成立,则正实数a的最小值为4.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到平面 OXY，平面 OYZ，平面 XOZ的距离分别为3，4，7，则 OP长为 .5.正三棱锥P-ABC高为 2,侧棱与底面成045角,则点 A 到侧面 PBC的距离是6.正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，点 P

3、在线段 A1B上，则|AP|+|D1P|的最小值为 .【知识建构】小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学DCABPQM图甲ADBCP图乙ADBCPEF例 1.如图，在四棱锥PABCD 中，底面ABCD为菱形，BAD 60，Q为 AD的中点.（）若PA PD，求证：平面PQB 平面 PAD；（）点M在线段 PC上，PM t PC，试确定实数t 的值，使得PA 平面 MQB.例 2.如图甲，在直角梯形PBCD中，PB CD，CD BC，BC PB 2CD，A是 PB的中点.现沿AD把平面 PAD折起，使得PA AB（如图乙所示），E、F 分别为 BC、AB边的中点.（1）求证：P

4、A 平面ABCD；（2）在 PA上找一点G，使得 FG 平面 PDE.例 3.如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC BC CC1，AC BC,点 D是 AB的中点.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学BCB1A1C1AD（）求证：CD 平面A1ABB1；（）求证：AC1平面 CDB1；（）线段AB上是否存在点M，使得 A1M 平面 CDB1？例 4.四棱锥 PABCD 中，底面ABCD是边长为8 的菱形，BAD 60,若 PA PD 5，平面 PAD 平面 ABCD.()求四棱锥 PABCD 的体积；()求证：AD PB；()若 E为 BC的中点，能否在棱PC上找到

5、一点F，使平面 DEF 平面ABCD，并证明你的结论？例 5.如图 1 所示，在 RtABC中，AC6，BC3，ABC90，CD为ACB的平分线，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学点E在线段AC上，CE4.如图 2 所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点(1)求证：DE平面BCD；(2)在图 2 中，若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积【学习诊断】1.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12,S S，体积分别为12,V V，若它们的侧面积相等，49SS21，则21VV 2.已知正四棱锥PABCD

6、的高为4，侧棱与底面所成的角为060，则该正四棱锥的侧面积是 .3.三棱柱111ABCA B C的所有棱长均等于1，且1160A ABA AC，则该三棱柱的体小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学DCABFEP积是 4.如图,ABCD 为矩形，CF 平面ABCD，DE 平面ABCD，AB 4a，BC CF2a，P为 AB的中点.（）求证：平面PCF 平面PDE；（）求四面体PCEF的体积.【巩固练习】小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A B C D DC1 BA1.如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD底面ABCD,侧棱PAPD,底面ABCD是直角梯形,

7、其中/BCAD,090BAD,3ADBC,O是AD上一点.()若/CDPBO平面,试指出点O的位置；()求证:PABPCD平面平面.2.如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，点 D在边 BC上，ADC1D（1）求证：AD 平面 BC C1 B1；（2）设 E是 B1C1上的一点，当11B EEC的值为多少时，A1E 平面 ADC1？请给出证明3.直棱柱1111ABCDAB C D中，底面 ABCD 是直角梯形，B1 A1 A B C C1 D 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学BAD ADC 90，222ABADCD（）求证：AC 平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得 DP与平面 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论4 如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(2)求证：PA平面MBD；(3)试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由