高中数学学业分层测评8正弦函数的图象与性质含解析新人教B版必修4.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学学业分层测评(八)正弦函数的图象与性质(建议用时：45 分钟)学业达标 一、选择题1.函数ysin|x|的图象是()【解析】函数ysin|x|是偶函数，且x0 时，sin|x|sin x.故应选 B.【答案】B 2.(2016 济南高一检测)函数y|sin x|的一个单调递增区间是()A.2，B.(，2)C.，32D.(0，)【解析】作出函数y|sin x|的图象，如图，观察图象知C正确，故选 C.【答案】C 3.在0,2 内，不等式sin x32的解集是()【导学号：72010023】A.(0，)B.3，43C.43，53D.53，2【

2、解析】画出y sin x，x0,2 的草图如下：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学因为 sin 332，所以 sin 332，sin2332.即在 0,2 内，满足sin x32的是x43或x53.可知不等式sin x0时，最大值为2ab1，最小值为3ab 5.由2ab1，3ab 5，解得a1263，b 23123.当a0时，最大值为3ab1，最小值为 2ab 5.由3ab1，2ab 5，解得a 1263，b19123.能力提升 1.函数ysin(x)，x0,2 的简图是()【解析】因为ysin(x)sin x，x 0,2 的图象可看作是由ysin x，x0,2 的图象关

3、于x轴对称得到的.故选 B.【答案】B 2.直线xsin y20 的倾斜角的取值范围是_.【解析】sin 1,1，sin 1,1，已知直线的斜率范围为 1,1，由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是0，434，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【答案】0，434，3.已知直线ya，函数ysin x，x0,2 ，试探求以下问题.(1)当a为何值时，直线ya与函数ysin x的图象只有一个交点？(2)当a为何值时，直线与函数图象有两个交点？(3)当a为何值时，直线与函数图象有三个交点？(4)当a为何值时，直线与函数图象无交点？【解】作出直线ya，与函数ysin x，x0,2 的图象(如图所示)，由图象可知.(1)当a1 或 1 时，直线与函数图象只有一个交点.(2)当 1a0 或 0a1 时，直线与函数图象有两个交点.(3)当a0 时，直线与函数图象有三个交点.(4)当a 1 或a 1 时，直线与函数图象无交点.