及理论基于离散元法的球磨机磨介运动研究及参数优化.pdf

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1、D i s s e r t a t i o nS u b m i t t e dt oZ h e j i a n gU n i V e r s i t yo fT I e c h n o l o g yf o rt h eD e g r e e0 fM a s t e rA n a l v s i so nG r i n d i n gm e d i aM o t i o ni nB a l lM i l lA n a l V S l S0 nb r l n n l n gm e c l l a 上U 0 n o nl nb a I l _ c U U la n dP a r a m e t

2、e rO p t i m 娩a t i o nb yD i s c r e t eE l e m e n tM e t h o dC a n d i d a t e：D o n gM i n gF e n gA d V i s o r：S u nY i，S h a nJ i h o n gC O I I e g eo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n gZ h e ji a n gU n i V e r s i 锣o fT e c h n o l o g yM a y2 0 1 0浙江工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在

3、导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。作者签名：日期：如，p 年6 月g日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和

4、汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密留。(请在以上相应方框内打“)日期少p 年日期：弘I 口年月君日0 月吁日I浙江工业大学硕士学位论文基于离散元法的球磨机磨介运动研究及参数优化摘要球磨机作为冶金、建材、化工及电力等行业的主要粉碎研磨设备，在这些行业内发挥着巨大的作用。可以说，球磨机的生产效率决定着这些行业的生产效率。球磨机磨矿效果跟磨介运动有关，物料的粉碎是靠磨介运动的冲击与研磨来完成的，因此对磨介运动理论进行深入研究，具有十分重要的意义。本文以矽6 0 0 7 0 0 I 衄的球磨机作为研究对象，将离散元法引入到球磨机磨介运动的研究。论文在磨介运动理

5、论研究分析的基础上，应用离散元软件P F C，模拟磨介的各种运动形态，获得的磨介运动轨迹数据，建立各层磨介的运动轨迹方程。然后采用混合编程技术，实现球磨机参数化建模，运用球磨机的参数化界面，通过比较筒体底部区域磨介破碎能的大小，来研究不同转速率、填充率与磨介运动的关系，为球磨机的参数优化做铺垫。最后以一定时间内球磨机有用功率的大小为试验目标，以填充率、转速率、磨介尺寸、衬板高度为主要影响因素，选取合适的正交试验表来确定试验方案，应用参数化界面程序分别对各试验点进行分析。试验数据采用极差法进行处理，得到各参数的优水平、最优参数组合以及最优方案的有用功率值。本文的研究结论，对球磨机磨介运动的理论研

6、究提供了一定的依据，对球磨机实际生产具有一定的参考价值与实际意义。关键词：磨介运动，离散元法，转速率，填充率，参数优化浙江工业大学硕士学位论文A N A L Y S I SO NG R I N D I N GT E D I AM O T I O NI NB A L L L LA N DP A R A【T E RO P T I M I Z A T I o NB YD I S C R E T EE L E M E N TM E T H o DA B S T R A C TB a l ln l i l lp l a y sa n 试d i s p e l l s a b l er 0 1 ea sm

7、 em o S tw i d e l yu s e d 咖ge q u i p m e n ti I lm e t a l l u r 鼢c o n S 仃u c t i o 玛c h e I l l i s 缸y，p o w e ri 1 1 d u s t r i e s，e t c I tc a nb e e ns a i dm a tp r o d u c t i 访t i e so fm e s ei n d u s t r i e sa r e 伊e a t l yd e t e n 山e db yb a l lI n i l l E 彘c to f b a l lm i l l

8、吨i sr e l a t e dt o 鳓d i n gm 础am o t i o n 1 1 1 e 咖d i n ge 触：ti sa c c o m p l i s h e db ym e 砬e r a 嘶o n so fi m p a c ta 1 1 da b r a u s i o no f 班n 血gm 鲥乱T h e r e f o r e，i ti sb o mn e c e s s a r y 班近s i g l l i 丘c a n tt om o r o u g 越ys t u d yt 王l em o t i o n0 f 蛐d 缸gm e d i 乱1 1 1 i

9、 sr e s e 砌lh a Ss t u d i e d 也eg 咖d i n gm e d i am o t i o ni na 6 0 0 7 0 0，z 所g 曲幽gm 础曲eu S 崦d i s c r e t ed 锄咖m 劬o d(D E M)B a s e do n 也em e o r e t i c a la n a l y s i so f 删m gm e d i am o t i o 玛d i s c r e t ee l e m e n tm e 廿1 0 ds o f t w a r eP F Cw a sa p p l i e dt os i n m l a t

10、em o 廿o np a t t e n l so fm eV a r i o u S 孕i n d i I l gm e d i a o b t a i nt h ed a t eo fm e d i a 缸巧e 咖r i e s，觚de s t a b l i S h 也e 乜匀e c t 硎e sc q 删0 no fe a c h1 a y e ro fg 血d i I l gm e d i a T h e np a r a m e t r i cm o d e l i I l go f 也eb a Um i uw a sC 0 n d u c t I e du s i I l g 谢

11、i x e dp r o 黟锄珊曲gt ec _ 1 1 I l o l o g y F 0 r 也en e X ts t 印o fp 缄吼e t e ro p t i l l l i z 撕o n，出er e l a t i o n s l 卸b 醐)，e e nd i 丘b r e ms e t so fr o t a t i l l gr a t e sa 1 1 d6 1 1 i 1 1 9r a t e sw i mm e d i u mm o t i o nw a u s 缸V e s t i g a t e d，也r o u g ht h ec o m p 撕s o no fc

12、o r r e s p o n d i n gc r u s m n ge n e r g yb e t w e e n 蛐d i I l gm e d i ab y 也ep a r a m e t r i cp r o 铲锄P r o p o sf a c t o r1 e v 钌w a ss e l e c t e d，e x p 洳e I l tp o 血t sw e r cc o n f i r m e du S i n gm eo 埘l o g o n a le x p e 血1 1 e n to p t 证血i n gm e m o d 0 1 0 9 ya I l d 缸a 1

13、1 ye a c he X p e 血I l e n tp o i I l tw a S 锄a l y z e dr e s p e c t i V e l yb yD E Ms o 脚a r eP F C，t 0a c h j e V em et a r g e to far e q 血e de 彘甜V ep o w e ro ft h eb a l lm i l li 1 1c e r t a i nt i I n es t 印s A 缸e rt h 矾m eo p t i m u ml e v e l so fe a c hp 硪吼e t o p t i m 吼p 硪吼e t e rC

14、0 m b i l l a t i o n 锄dV a l u e0 fe 虢c t i v ep o w e ru n d e r 也eb e s ts c h e m ew e r ew o r k e do u tp r o c e s s i n gm ee x p 幽e n t sd a t au S i I l gr a n g em e m o d 浙江工业大学硕士学位论文C o n c i o n so ft 随sr e s e a r c hh a se r l l l a n c e dm et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho fm

15、e d i 砌m o t i o ni na 咖d i I l gm a c h i n ei nc 眺e X t e n t 锄dp r o 啊d e ds o m ep r 枷c a lr e c e st om ep r o d u c t i o no f 咖d i n gm 灿e S K e yW o r d s：M e d i am o t i o n，D i s c r e t eE l e I I l e n tM e m o d，R o 谢o n a lS p e e dr a t e，F i l l i n gr a t e，P 黝e t e rO p t h i z a

16、t i o nV浙江工业大学硕士学位论文目录摘要IA B S T R A C T 目录V I第1 章绪论11 1研究背景11 2 影响球磨机粉碎效果的因素21 3 球磨机磨介运动研究现状31 3 1 磨介运动理论31 3 2 磨介运动研究现状41 4 研究目的与意义61 5 本文的研究内容7第2 章颗粒离散元法82 1引言82 2 离散元法基本概念92 2 1 离散元基本思想92 2 2 离散元法基本假设92 2 3 离散元法接触模型1 02 3 离散元法基本方程1l2 3 1 力位移方程112 3 2 颗粒单元运动定律一1 42 3 3 离散元法计算循环过程1 52 4 离散元应用领域162

17、 5 离散元仿真软件P F C 172 6 本章小结18第3 章球磨机磨介运动模拟与分析193 1 磨介运动形态与磨矿作用1 9浙江工业大学硕士学位论文3 2 磨介运动模拟2 03 2 1 离散元模拟参数_ 2 03 2 2 球磨机筒体磨介模型的建立2 33 2 3 磨介运动形态模拟2 63 3 磨介运动分析2 83 3 1 磨介受力分析2 83 3 2 磨介运动轨迹分析3 13 3 3 磨介脱离点与落回点轨迹3 33 4 本章小结3 5第4 章磨介运动工作参数分析3 64 1物料的冲击粉碎3 64 1 1 磨介抛落式运动。3 64 1 2 磨介的冲击粉碎作用3 74 2V B 与P F C

18、混合编程的实现3 84 2 1 混合编程技术介绍3 84 2 2 混合编程的实现3 94 2 3 球磨机参数化界面4 14 3 不同转速率磨介运动分析4 34 3 1不同转速率磨介运动轨迹分析4 34 3 2 不同转速率破碎能分析4 44 4 不同填充率磨介运动分析4 54 4 1填充率估算等径磨介数量。4 54 4 2 不同填充率磨介运动轨迹分析4 64 4 3 不同填充率磨介破碎能分析4 74 5 本章小结4 8第5 章球磨机磨介运动参数优化4 95 1 磨介运动与能态关系4 95 2 试验优化方案设计5 05 2 1 试验优化技术5 0V H参考文献6 6致谢6 9攻读学位期间参加的科研

19、项目和成果7 0V I U浙江工业大学硕士学位论文第1 章绪论1 1研究背景磨矿作业是物料破碎作业的继续，是物料入选前准备的最后一道工序。尽管近十多年来，超细粉碎及分级技术迅速发展，相继开发高速冲击粉碎机、振动磨机、搅拌磨机、气流磨机、离心辊磨机等磨矿设备，但上述磨矿加工方式均无法在规模化粉体加工生产方面替代球磨机，球磨机仍然是磨矿作业中应用最广泛的设备f 1】，如图1 1(a)所示。球磨机磨矿作用就是简体以一定的速度旋转，带动筒内的磨介运动，磨介被提升到一定的高度后脱离筒壁或磨介层，按照某一轨迹抛落至简体底部，然后继续运动。这种周而复始的运动对物料产生了连续的冲击和研磨作用，从而将物料粉碎，

20、如图1 1(b)所示。(a)(b)图1 1 球磨机与其工作原理图球磨机作为一种介质运动式粉碎设备，自1 8 9 3 年首次出现至今已有1 0 0 多年历史，它的应用主要包括金属及非金属选矿行业，还包括冶金、建材、化工及电力部门等基础行业。球磨机之所以在各行业应用如此广泛，是因为其具有的优占【2】J 对物料的适应性强，能连续生产，生产能力大，可满足现代化大规模生产1 2 影响球磨机粉碎效果的因素球磨机的磨矿作用是一个影响因素众多的动态过程，从粉体的粉碎原理分析，磨介粉碎物料的力学实质是通过对物料施加冲击力或者研磨力来克服物料的内聚力，以达到粉碎物料的目的。因此将影响物料粉碎效果的因素分为两类：1

21、)粉碎对象的特性；2)粉碎过程因素。粉碎对象的特性包括物料的机械强度与粒度。物料粒度相同时，机械强度大的物料需要的磨介尺寸比机械强度小的物料需要更大的磨介尺寸；当物料的机械强度相同时，粒度大的物料需要的磨介尺寸比粒度小的要大。但是应注意到，物料的机械强度是随粒度的减小而增大的。故在确定磨介尺寸时，应同时考虑物料机械强度与粒度间的相关影响。粉碎过程的因素众多：填充率小磨介密度队筒体直径D、磨机转速率叭筒体衬板结构与形状等，其中球磨机转速率y 和填充率9 二者共同决定球磨机磨介的运动形态及能态；磨机衬板除了起到保护磨机筒体的作用外，还影响到磨介的运动状态；磨介密度影响到自身质量聊，也就影响到其携带

22、能量的大小，最浙江工业大学硕士学位论文终影响到磨介冲击力与研磨力的大小；磨机内径主要影响磨介的提升高度，进而影响磨介的势能及冲击能f 4 5】。因此要想提高球磨机的粉磨效率，就必须研究上述因素对球磨机磨矿过程的影响，而球磨机的磨矿过程是靠磨介的运动来完成的，故需对磨介运动理论进行深入研究，以探求最佳的粉磨效果。1 3 球磨机磨介运动研究现状1 3 1 磨介运动理论磨介运动的研究始于2 0 世纪3 0 年代，E W D a v i s【6】等将球磨机端盖采用透明材料制作，用快速摄像机拍下磨机内磨介的运动照片，确定磨介作抛落运动时，磨介的运动轨迹由圆与抛物线组成，再用数学方法建立磨介的圆运动及抛物

23、运动基本方程，并用此组方程求解磨介运动轨迹上各特殊点的几何位置，进而能从数学上定量地描述钢球运动的轨迹。E W D a V i s 的磨介运动理论是严密及完整的，而且迄今为止也还没有更完善的理论可代替它们。但是这个传统的磨介运动理论也有缺陷，因为这些理论建立在磨机内只装磨介且磨介间无滑动及相互间没有作用的假设下推导出来的，因此假设前提与实际磨介的运动情况有一定的差别。自E W D a V i s 等人较系统的提出磨介运动理论以来，国内外学者针对其理论存在的缺点，进行了大量的实验研究工作，并先后提出了不同的观点。就磨机内磨介运动形态而论，这些观点大体上分为三大学派，即所谓的纯二相运动理论、三相混

24、合运动理论和肾形蠕动区运动理论。纯二相运动理论认为：抛落式下磨介运动轨迹由圆轨迹和抛物线轨迹组成，即磨介首先随筒体旋转沿圆轨迹上升，至一定高度后，以某一初速度脱离筒体沿抛物线轨迹向下抛落，进行循环往复运动。各层磨介的上升和下落的运动轨迹都是相似的，且各层磨介的脱离点轨迹和落回点轨迹都是一定的。三相混合运动理论认为：磨介在球磨机中运动很少是纯泻落式或纯抛落式，大多数是由两者组成的混合运动，即在某一转速下外层磨介可能属二相纯抛落式(圆轨迹及抛物线轨迹)；内层磨介可能属二相纯泻落式(圆轨迹及滑落轨迹)；中间层磨介可能属三相混合运动，即磨介沿圆轨迹上升，然后以某一初速度离开筒体抛落下降至某一区域，然后

25、进行泻落。因此磨机中各层磨介运动轨迹不一样，浙江工业大学硕士学位论文总的看来有圆轨迹、抛落、泻落三种运动形态。肾形蠕动理论认为磨介筒体内运动时，磨介层中心区域将形成肾形内核，从宏观上看此肾形内核相对运动甚微，但其中包络的磨介进行缓慢蠕动。这个蠕动区域基本上不起磨矿作用，但对磨矿能耗、钢耗及磨矿效率有影响【7】。现有的研究已证实，球磨机内磨介的运动形态主要由筒体的转速率及磨介填充率来决定，同时它又受衬板形状、物料性质、磨矿浓度、磨介状态等等因素影响。R E M c l v o r 对磨介的运动做了研究，认为磨介的运动轨迹与筒体直径无关，故在考虑磨介的运动形态时，可以不管球磨机规格的大小【8】。磨

26、介的运动形态是一个多变量的函数，而且是一种连续变化状态，不是几种运动状态所能总结的。故如何根据粉碎物料的特性的来选择磨介的运动形态，以及如何调节各个影响因素而实现所需的磨介运动形态，这比去花不少功夫去修正前面的磨介运动理论更有意义。1 3 2 磨介运动研究现状早期球磨机磨介运动的研究往往采用试验磨机的方法，并应用图像处理技术对磨介运动形态图进行分析，如E W D a v i s 等通过拍摄试验磨机筒体内磨介运动形态的照片，来研究磨介的运动规律；I G o v e l l d d 9 j 等特制试验系统，跟踪观测磨介在筒体内运动情况，弥补了拍摄图片与实际运动的差别，具有极强的推广价值；k 磁a

27、I l 西【l o】等用试验磨机来研究筒体内不同磨介填充率下，磨介的运动形态，并对不同填充率下的磨矿效果进行分析比较。由于球磨机物料粉碎过程的复杂性，以及运动过程中与邻接磨介相互作用的复杂性，如果通过试验磨机的方法来研究简体内磨介的运动或者要理解磨介之间的碰撞特性是非常困难，同时试验研究往往要花费大量的人力、物力，更加导致了磨介运动研究的困难。但随着离散元法(D i s c r c t eE 1 e m e n tM 甜1 0 d，D E M)在工程领域中的广泛应用，引起了粉体工程领域内学者的高度关注，故将其引入到球磨机磨介运动的研究中。离散元法是近年来解决非连续介质问题的一种颇具特色、富有发

28、展前景的数值计算方法。这种方法的优点是适用于模拟处于离散状态的颗粒集合体在准静态或动态条件下的变形运动过程。离散元法是由美国学者P A C u l l d a l】1 l】于2 0 世纪7 0 年代初首先提出的，最初用于研究具有裂隙节理的岩体。离散元法在粉体工浙江工业大学硕士学位论文程中的应用直到1 9 9 1 年，美国犹他大学的R K R 旬a n l i 和印度理工学院的B K M i s l 船两位学者将其引入到粉碎设备中物料运动的研究中。他们采用离散元法对球磨机磨介运动形态进行了分析，建立了磨介运动的数学模型。在模型中，他们将磨介的冲击频率是作为一种能量函数来定义。根据建立的数学模型得

29、到球磨机中磨介冲击能量的分配和高、中、低冲击能的位置。这一数学模型被用来模拟球磨机中的磨介运动，分析得到的数据结果接近于试验磨测定值。同时他们还开发出针对球磨机进行相关分析的基于离散元法的专用软件M i l l s o R，扩大了离散元法的在球磨机磨介运动中的研究，取得了重大突破【1 2 1 3，1 4 1。澳大利亚昆士兰大学的J K M R C【l5】研究所应用离散元法用来研究自磨机半自磨机内的矿石破碎，用来指导自磨和半自磨磨矿设备的设计。c l e 耐1 6】等在1 8 m O 6 m 规格的自磨半自磨模型中，装入3 5 0 0 0 0 个粒度分布在5 0 15 0 n m 之间的颗粒，应

30、用离散元方法来模拟物料的运动情况。离散元法不仅能准确地模拟出简体内物料的运动情况，而且通过从离散元模型中获取的颗粒间碰撞数据，用来估算颗粒破碎的情况。在评价球磨机内各种粒级的破损率时，考虑了不同的磨碎机理(冲击和磨损)以及粒子的特定冲击过程，把平稳的粒子流体动力学与离散元法结合起来，以考虑球磨机工作时矿浆的作用及影响。M K h a n l 等应用离散元法来研究物料颗粒的磨损情况，认为颗粒的磨损是由于颗粒表面不规则裂纹的不断剥落造成的，主要通过离散元软件记录与颗粒磨损相关的参数数据进行研究。南非开普敦大学的M S P o w l l 1 8 1 9，2 0，2 1 1 等运用基于离散元法的仿真

31、软件，对球磨机磨介运动形态进行模拟了分析，并将模拟结果与用高速摄像机拍摄的磨介运动形态进行比较，以验证离散元法的正确性。M S P o w l l 在研究球磨机磨介运动的过程中，提出了磨介运动循环中心C O C(c 咄eo f c i r 砌a t i o n)、平衡面的概念，认为球磨机筒体内物料的运动是围绕着C o C 点运动的，以及存在着一个将物料向上与向下运动分开的平衡面，但是C O C 点位置并不是固定不变的，它跟球磨机的转速率、填充率有关。这些结论是应用磨介运动仿真得到的，并用试验磨进行验证，为球磨机实际生产提供了很好的参考。离散元法在我国的研究和应用较晚，始于1 9 8 6 年第一

32、届全国岩石力学数值计算及模型试验研讨会上。王泳嘉 捌首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散元浙江工业大学硕士学位论文法的基本原理及工程应用实例，从此引起了我国学者和工程技术人员广泛重视。但是直到现在国内方面应用离散元法对破碎设备进行研究还比较少，主要集中在天津大学、东北大学、西安理工大学、昆明理工大学等几所高校。天津大学的闰民 2 3】与西安理工大学的郭天德等应用离散元法，研究振动磨机的动力学模型，分析振动磨机的动力学特性。昆明理工大学段希祥带领的科研团队，应用离散元法对球磨机磨介的运动形态及相关参数进行了大量的研究工作，并运用离散元仿真软件对磨介运动进行仿真分析，将研究成果应用于磨机的设计中，

33、例如超临界球磨机的设计【2 4 1。1 4 研究目的与意义粉体加工是现代工业和高新技术产业中常用的加工手段，随着化工、冶金、机械制造、水泥、陶瓷等生产规模的不断扩大，粉碎物料的电耗已达到全球总电耗的1 0 2 0，我国每年需要经球磨机粉碎的物料就有数十亿顿，随着物料粉碎研磨质量的提升，电能消耗成倍递增。有关研究表明，世界能源总量的5 0 7 0 由于现有的耗能设备和低效的粉碎方式，被无谓消耗掉【2 5】。而磨介作为球磨机中能量传递的媒介，其运动情况直接决定着球磨机磨矿效果及能耗、钢耗的严重程度，因此鉴于磨介运动在磨机中的重要性，有必要对磨介运动规律与运动参数进行深入。就磨介运动规律而言，影响其

34、运动的因素很多，其中较主要是磨机转数率、填充率、磨介特性等。在实际生产中，磨介运动形态的确定主要依赖经验和反复的试验，这就造成了大量人力、物力、时间上的浪费，甚至还有危险。虽然国内外对磨介运动做了大量的理论研究工作，也提出了很多的理论，取得了一定的成果，但是由于球磨机磨介运动的复杂性，而这些理论往往又建立在一些假设之上，忽略了一些实际因素对磨介运动的影响。另外对球磨机设计来说，由于对磨介运动的研究不够，很多关键参数，例如球磨机工作时启动功率大小及简体衬板受力的大小和性质等很难精确确定。这给球磨机的设计带来很多困难，故不得不采用较大的安全系数，这造成球磨机普遍偏大、笨重。随着计算机与数值技术的发

35、展，许多学者应用有限元、边界元等数值方法对球磨机磨介运动进行研究，但是磨机内物料众多，颗粒问不断发生碰撞，属于非浙江工业大学硕士学位论文线性问题，很难实现对球磨机磨介运动的准确模拟。近年来离散元技术被引入到磨介运动中的研究中，离散元技术很好得解决了颗粒碰撞之间的非线性问题，同时通过模拟可以得到实验不易测得的数据，进而改进现有理论，更好的解决实际问题，而且模拟节约时间与成本，避免了像实验磨中那样危险的发生。1 5 本文的研究内容本文将计算机数值模拟技术引入到球磨机磨介运动的研究中，通过建立磨介运动的离散元模型，分析不同参数对磨介运动的影响与破碎效果，并对相关参数进行优化设计，为球磨机设备及磨矿工

36、艺流程的设计提供了有力理论支持。论文内容主要包括以下几个方面：(1)阐述课题研究的背景与意义，概括了影响球磨机磨介运动的因素，介绍了磨介运动理论及研究现状，并对国内外应用试验磨机方法与离散元法对磨介运动的研究现状作了简要的概述；(2)介绍离散元法的背景、基本原理、计算循环过程及应用范围，同时对基于离散元法软件P F C 的进行大致介绍，为建立磨介运动的模型打下基础；(3)运用离散元软件，通过编制程序建立磨介的运动模型，然后根据获得的数据对磨介运动进行理论分析；(4)分析物料的破碎特点，采用混合编程技术，实现球磨机的参数化建模。运用球磨机的参数化程序，通过比较简体底部区域破碎能的大小，来研究不同

37、转速率、填充率与磨介运动的关系；(5)采用正交试验优化方法设计试验方案，以磨机的有用功率为优化目标，选取合理因素水平，利用离散元软件建立各试验点的模型，并进行仿真分析。试验数据采用极差法进行处理，得出各参数的优水平、最优参数组合以及最优方案的有用功率值。球磨机简体内是由大量离散固体颗粒组成的复杂物质系统，以前研究者通常以弹塑性力学理论为基础，将其作为连续介质力学法(C o n t j n u l l 加M e c h a l l i c sM e m o d，C M M)来处理，但至今未获得满意的本构关系，再加上物料特性、填充率情况和边界条件等多种因素影响，很难将其引入到颗粒物质连续介质理论中

38、去【2 6 1。随着数值方法与计算机技术的快速发展，一种颇具特色、富有发展前景的数值方法一离散元法被引入到采矿工程、岩土工程等领域，并愈来愈引起工程界和学术界的重视。离散元法由美国教授C u n d a l lP A 于1 9 7 1 年提出的，最初是用于具有裂隙节理岩体的研究。它把岩体视为被节理切割而成的若干个块体的组合体，基于岩体的变形主要依赖于软弱结构面(如裂隙、节理及层面等)的客观事实，提出了岩块为刚性的假定，以刚性元及其周界的几何运动和本构方程为基础，采用动态松驰迭代格式，建立了求解节理岩块非连续磨介大变形的差分方程。1 9 7 8 年，M 砌T 和C u I l d a l lP

39、A【2 7 1 等进一步改进了原来的岩块离散元模型，考虑了岩块自身的变形，提出了可变形块体模型的通用程序U D E c(u n i v e r s a lD i s c r e t eE 1 e m e mC o d e)，并将其推广至模拟岩块破碎和爆炸的运动过程。同一时期内，C u n d a l lP A 与S t r a c k 2 8 开发出了二维圆形块体的B a l l 程序，用于研究颗粒介质的力学行为，所得结果与D r e s c h e r 等人用光弹技术所获得的实验结果相当吻合，为研究颗粒散体介质的本构关系开辟了一条新途径。k：n l o sJ v 和h r i g【3 0】将

40、离散元法与边界元法进行耦合，解决了远场岩体为连续介质，近场为不连续介质的问题，大大拓宽了其应用范围。此外，离散元法还用于研究散体动力学和边坡的动力稳定性。9 0 年代以来，离散元法在国外得到足够的重视，并且得到了迅猛发展。这一时期，各种离散单元法商用软件相继出现，美国r r A S C A 公司开发和完善了基于不规则形状块体单元的U D E C 和3 D E C，以及基于圆盘形和球形离散单元的P F C 2 D 和P F C 3 D 软件。其中P F C 2 D 和P F C 3 D 软件，因具有邻居单元搜索速度快和浙江工业大学硕士学位论文有效模拟大变形等优点，在很多领域得到了广泛应用，从而使

41、离散单元法在工程中的应用向前迈进了一大步。离散单元法在我国的研究和应用虽然起步较晚，但发展非常迅速。东北大学的王泳嘉教授于1 9 8 6 年在第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会上，首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散单元法的基本原理及其应用实例。自此在国内离散单元法在采矿工程、岩土工程、材料力学、结构工程、物料流动、工程地质等领域得到迅速发展，而在机械工程领域离散元法的应用方兴未艾，离散元与有限元两种方法的结合应用将有广阔的前景。2 2 离散元法基本概念2 2 1离散元基本思想离散元法的基本思想就是把颗粒离散为独立的“元(e l e I l l e I l t)或“粒子”Q a n i

42、 c l e)，相邻的元之间存在某种或某几种作用力，元的运动受牛顿运动定律支配，通过研究离散元系统的集体运动就可以得到模拟对象的力学、热学、物理和化学的状态分布及演化规律 3 1】。颗粒离散元法是离散元法的一种，通过循环计算的方式，跟踪计算材料颗粒的移动状况。每一次循环包括以下两个主要的计算步骤：(1)由作用力、反作用力原理和相邻颗粒间的接触本构关系确定颗粒间的接触作用力和相对位移。(2)由牛顿第二定律确定由相对位移在颗粒间产生的新的不平衡力，直至要求的循环次数、颗粒移动趋于稳定或颗粒受力趋于平衡。2 2 2 离散元法基本假设标准的离散元仿真都会对接触作用做出了一些粗略的假设：一是关于接触模型

43、的形式；二是关于运用标准材料的性质来描述其接触行为。这是因为颗粒单元的受力是根据接触理论和力位移定律来确定的，但是接触模型不同，接触的判定和计算方法也就不同，并且当颗粒的形状不同时，接触的判定条件也不同。现有的接触模型并不能完全概括所有颗粒实际的接触状态，并且颗粒形状对于颗粒的运动以及接触力都会有影响，需要经过仔细的考虑。浙江工业大学硕士学位论文为了便于分析，以刚性球形颗粒的判定方法为例来介绍离散元法的接触判断和计算过程。在计算之前，须作以下假设：1)在各个计算步骤中认为颗粒为理想的刚体，各个颗粒只是空间位置的平移或转动，而其本身的形状和大小基本不变；2)所有颗粒间接触特性为软接触，也就是说刚

44、性颗粒在接触点允许有一定的重叠量，重叠量与颗粒尺寸相比很小，同时颗粒之间的接触发生在很小的区域内，即点接触；3)颗粒之间的作用力用法向力与切向力来表示，力的大小跟法向和切向位移成正比关系，切向力与法向力之间满足摩尔库伦准则；4)在任何时刻，任一颗粒的合力、合力矩都可以由与其相接触的颗粒之间的相互作用唯一确定。2 2 3 离散元法接触模型接触模型是离散元法的核心，是接触的两圆球(颗粒)在法切向相对运动时接触力和局部变形的拟静态关系。根据接触方式的不同，在离散元中有硬颗粒接触、软颗粒接触两种。硬颗粒接触是假定当颗粒表面承受的应力较低时，颗粒之间不发生显著的塑性变形，同时认为颗粒之间的碰撞是瞬时的。

45、其主要缺点是只考虑两个颗粒之间的同时碰撞，因此只能适用稀疏快速颗粒流。软颗粒接触允许颗粒碰撞能够持续一定的时间，可以同时考虑各个颗粒的碰撞，因此本文仿真选用的接触方式为软接触。软接触方式是D E M 中的接触事件传统的表现，也就是说在接触点处允许出现重叠部分。个接触模型就是将接触点处的重叠量、接触颗粒的物理属性、相关的冲击速度以及之前时步的接触信息通过一对大小相等、方向相反的力联系起来。计算出作用于颗粒上的合力(包括体力与接触力)，然后通过牛顿第二定律计算出加速度，并更新颗粒的速度与位移。所谓接触模型就是构成D E M 必须的组成部分。由于软颗粒接触模型可以吸纳众多的接触模型，而且在模拟庞大数

46、目颗粒系统时，其执行时间也有优势，因此具有较大的适用范围。在离散元模拟中，颗粒单元之间接触的采用弹簧一阻尼器来表示。弹簧代表颗粒单元的弹性，阻尼器代表颗粒单元的非弹性，用带有摩擦系数的滑块来表示浙江工业大学硕士学位论文单元之间的摩擦。颗粒单元间的接触模型如图2 1 所示，图中两个圆盘形颗粒单元f 种之间存在法向弹性刚度系数为岛、切向弹性刚度系数为岛的弹簧，法向阻尼系数为，7”切向阻尼系数为伽的阻尼器，摩擦系数为的滑块【3 2】。图2 1 颗粒单元的接触模型在颗粒单元接触模型中，单元是靠与其相邻单元之间接触的“重叠 相互作用并产生接触力的。根据单元与单元之间的几何关系对单元的接触进行判断。换句话

47、说，如果两个单元中心的距离比两个单元半径之和小，就认为这两个单元接触；反之，两单元不接触。力一位移定律将相互接触的两个单元之间的接触力与相对位移联系起来，即根据相互接触的两个单元之间的相对位移和颗粒单元本身的性质确定颗粒之间接触力的大小。2 3 离散元法基本方程2 3 1力一位移方程力位移定律是将两个实体单元的位移和它们之间的接触关系以及接触力的大小联系起来。不管是b a l l-b a l l 接触还是b a l l w a l l 接触，接触只发生在极小的接触点范围内，并且颗粒间接触力只是颗粒处于相互挤压压缩状态下存在，颗粒间的拉应力或者是粘滞力需要通过定义颗粒间的接触模型来表现。以单位厚

48、度圆盘作为颗粒单元来分析力与位移之间的关系，颗粒单元的接触情况可分为两种形式：颗粒单元间的接触，如图2 2(a)所示、颗粒单元与墙体间的接触，如图2 2(b)所示。(a)颗粒单元之间接触图2-2(_ b)颗粒单元与墙体之间接触颗粒的接触情况在运用力位移定律前，离散元法先需要进行邻近颗粒或墙体的搜索，判断是否发生接触，即：j D 髟+颗粒间接触，1、lD R颗粒与墙接触卜叫式中：D 一两颗粒圆心之间的距离或颗粒与墙体之间的距离；冠颗粒半径。当判定颗粒之间或与墙体之间发生接触后，须通过接触点C 来描述。下面以颗粒单元之间的接触为例，如图2-2(a)，具体分析颗粒体间接触力的计算，而颗粒与墙体之间接

49、触力的计算与此类似，故不作具体分析。图中两颗粒单元间的距离d 为：d=圆_)抛(f=功(2-2)式中：f、。，一分别表示颗粒单元A、B 的中心坐标；d 一表示两颗粒单元t 中心间的距离。单位法向量惕，方向从一单元圆心指向另一R 单元圆心，它确定了接触平面，用下式表示：吩=华(f：1，2)d(2-3)浙江工业大学硕士学位论文两颗粒单元的法向叠加量即可计算：玑=R 一+R 占一d(2 4)式中：虬一两单元法向方向的叠加量；也、_ A B 两颗粒单元半径。接触点C 的坐标为：b=+一三)吩(2-5)根据接触平面，颗粒单元A 作用于单元B 上的接触力矢量可分解为法向分量和切向分量，即：互=毛+毛(2

50、6)式中：E，、C，一分别表示法向分量与切向分量。而法向分量可由下式可得：瓦=K q 吩(2 7)式中：E 一表示法向刚度。法向刚度瓦是一个割线模量，它使总的法向位移(即叠加量)与法向接触力发生联系。法向接触力的计算方式能够处理单元的任意大小位移，并使模拟开始后改变单元半径大小成为可能。切向接触力以增量的形式进行计算。当接触形成时，总的切向接触力初始化为零，随后的每个相对位移增量引起的弹性切向增量累加到当前值上，产生切向接触力。在这个过程中，通过更新每个时间步长内的单位法向量，z，和接触点C 来考虑接触运动。接触点处的相对运动，即颗粒单元B 相对于单元A 在接触点处的接触速度杉根据下式进行计算