基于DSP的全数字同步电机矢量控制系统的研制.pdf

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1、华中科技大学硕士学位论文基于DSP的全数字同步电机矢量控制系统的研制姓名：裴乐申请学位级别：硕士专业：电力电子与电力传动指导教师：林桦20080607 I摘摘 要要 同步电机交直交调速系统拥有功率密度大、谐波污染小、控制性能理想等方面的诸多优点。同时，随着电力电子技术、微电子技术以及现代控制理论的快速发展，对同步电机控制系统得全数字化控制，先进的控制策略等技术的发展产生了巨大的推动作用。同步电机交直交调速系统已成为当今大功率电力传动研究方向之一，国内外多家机构都已经开展了对大功率同步电机交直交变频调速系统的研究，本文在国防“十五”预先研究重点项目资助下，以电励磁同步电机为研究对象，在深人研究同

2、步电机交直交变频矢量控制技术的基础上，研制一套全数字控制的同步电机交直交变频调速系统实验装置，为进一步研究其调速性能，控制策略以及各种大功率变频器拓扑提供优良的实验平台 本文首先分别建立了同步电机在 A-B-C 坐标系、d-q 坐标系以及气隙磁场定向的M-T 坐标系下的数学模型，推导了同步电机气隙磁场定向控制策略，在此基础上得到了同步电机交直交变频调速矢量控制系统结构，为实验装置的设计和研制提供理论依据。依据同步电机矢量控制原理，设计了基于 DSP 的全数字控制同步电机矢量控制系统试验平台，详细介绍了主电路、控制电路以及检测电路的设计与参数、器件选型，并对各部分设计进行了实验验证，试验结果证明

3、了硬件系统设计的正确性，为后续软件系统的建立提供了可靠的研究平台。详细论述了系统闭环控制中数字 PI 调节器的参数设计方法，给出了同步电机矢量控制系统的软件结构。着重介绍逆变器电压空间矢量(SVPWM)算法与同步电机气隙磁场定向算法的数字化实现方法以及 PI 调节器的计算机实现方法。然后就软件系统设计必须注意的问题进行了介绍。最后，对本文设计的整套同步电机矢量系统进行了试验研究，试验结果表明本文设计的同步电机矢量控制系统具有良好的动、静态性能。关键词：同步电机 矢量控制 气隙磁场定向 逆变器 空间矢量 IIAbstract Variable frequency speed system of

4、synchronous motor with AC-DC-AC inverter is a major area in the development of high-power AC drive system because of its high power density,low harmonic pollution as well as control-performance.Meanwhile,the fast development of power electronics、micro-electronics and modern theory brought high impul

5、sively effects to the development of the advanced control strategies and full digital control technique for synchronous motor.Variable speed system of synchronous motor with AC-DC-AC inverter have been became an important research direction in high power AC drive field.This paper gains the bankroll

6、of advanced research project of Tenth-Five-Year-Plan Its takes electrically excited synchronous motor as the main research object.Based on the further research of the vector control technology,the paper manufactures a full digital synchronous motor vector control system device.That provides a reliab

7、le experimental platform for research the speed adjusting performance,control strategies and topology of high-power inverter.Firstly this paper establishing the mathematic models in A-B-C frame,d-q frame and M-T frame.Then the gas-flux-oriented control strategies was derived.Based on this the paper

8、obtained the system structure of the variable speed system of synchronous motor with AC-DC-AC inverter.That provides theoretical basis for design and development experimental device.According as the theory of vector control system for synchronous,the hardware of the digital synchronous motor vector

9、control system based on digital signal processor was designed.All part of this system was introduced in detail,including main circuit,control circuit and detection circuit.And then a series of experimentation were implemented for confirmed the correctness of system designed.The result of the experim

10、entation indicates the design of the systems hardware is reliant.That provides the credible hardware platform for software design.The parameter design method for current regulator and speed regulator were introduced in detail.The structure of software system for synchronous motor vector IIIcontrol s

11、ystem was given.The voltage of space vector arithmetic,gas-flux-oriented arithmetic and PI regulator achieve method used computer were emphasizing introduced.The problems for attention of software design were point out at last.Finally,the paper does a lot of experimentations to examine the performan

12、ce of this system.The result of experimentation shows that the vector control system that was designed in this paper has good static and dynamic performances.Keywords:synchronous motor vector control gas-flux-oriented inverter Space vector 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标

13、明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保 密，在_年解密后适用本授权书。不保密。（请在以上方框内打“”）

14、学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年 月 日 日期：年 月 日本论文属于 11 绪论绪论 1.1 课题背景及选题意义课题背景及选题意义 电动机是实现电能向机械能转化的执行部件1，在工农业生产、交通运输、国防军事以及日常生活中得到了广泛的应用，遍及了国民生活的各个领域。其中，许多应用场合，如风机、船舶推进、矿山卷扬等等对调速性能均有要求。资料显示，我国有 70%以上的电能用于交流电动机控制，目前，国内电动机总装机容量达 4.5 亿千瓦，年消耗电能达 6000 亿千瓦时，约占工业耗电量的 80%2。因此，为了满足运行、生产、工艺要求的同时减少运行损耗、延长电机使用寿命、节约电能，研究高性能电机

15、控制技术具有非常重要的意义。交流电机调速领域，同步电机与异步电机调速系统由于其各自特点，适用与不同的场合。同步电机调速系统具有高效率与功率因数可控等优点，广泛应用于：轧机、矿山卷扬、船舶推进、风机水泵控制等场合，特别是在大功率舰船推进领域拥有独特的优势，受到广泛的关注。国外在此领域研究较早，ABB、SIEMENS、ALSTOM等知名大公司均有不同功率级别的产品，国内在此方面的研究较国外有相当大的差距4。因而，研究同步电机调速系统，特别是研究其在舰船推进领域的应用意义深远。大功率同步电机调速按照变频器的结构的不同，可分为同步电机交交变频调速系统与同步电机交直交变频调速系统两大类。从文献检索看，对

16、于大功率励磁同步电机的调速系统控制，目前国内的研究主要集中于交交变频调速系统研究。而对于交直交变频调速系统多用于中小容量的永磁同步电机调速场合。然而，对比这两类系统，交直交变频调速系统具有宽调速范围、高功率因数高（可达 1）、谐波污染小等，动态响应快等优点，以交直交变频调速系统代替交交变频用于大容量、电励磁同步电机控制是一种发展趋势。也是近些年来国内外学者研究的热点之一，特别是随着新型开关器件的诞生与开关器件的容量的不断提升，以及逆变器串、并联与多电平技术的逐步应用，交直交变频调速系统将有更为广泛的应用前景。2交流电机最为理想的控制方式就是实现磁链和转矩的独立控制，但是同步电机的数学模型具有高

17、阶、非线性、多变量、强耦合的特性5。实现磁通和转矩的独立控制并不容易。早期采用的恒压频比开环控制方法，由于其容易失步，启动困难，加之不能直接控制转矩和磁通，调速精度和转矩响应性能差的缺点，难于胜任高性能电机调速的要求。近些年来，随着现代控制理论的发展、新型大功率电力电子器件的出现、以及计算机控制技术的不断完善，特别是先进控制策略的成功应用，使得交流变频调速系统性能上有了长足的发展，具备了宽调速范围、高稳态精度、快速动态响应以及四象限运行等良好的技术性能。综上所述，深入研究交直交变频调速系统对大功率电励磁同步电机控制的理论与设计方法，建立以交直交电压型逆变器为主电路拓扑的全数字化同步电机矢量控制

18、系统试验平台具有重要的意义。1.2 课题的国内外研究现状及存在的问题课题的国内外研究现状及存在的问题 从系统结构上看，同步电机调速系统主要由同步电动机、变频器与控制系统三大部分组成。系统结构复杂，涉及电力电子、自动控制、电机理论、计算机控制等诸多领域。多年来，国内外学者对此进行了大量的研究工作，取得了不少成果。现就国内外对同步电机交直交变频调速系统的研究情况综述如下：1.2.1 同步电机控制技术的研究现状同步电机控制技术的研究现状 同步电机控制技术是同步电机调速系统的关键技术，发展到今天，它已从最初的标量控制技术发展到矢量控制、直接转矩控制技术，并出现诸如非线性、自适应、智能控制等多种新型控制

19、方式。(1)标量控制技术标量控制技术 标量控制是以系统的稳态性能为基础的，对某一变量的幅值进行控制。因而，控制系统的稳态性能较为理想，而动态性能较差。对于同步电机来讲常用的标量控制方案有转速开环恒压频比控制，它是一种最简单的变频控制方法，多用于化纺等工 3业小容量电机拖动场合。利用外界给定的频率信号f，缓慢地调节频率可以逐渐改变电机的转速。这种方案存在的缺点是：转子震荡和失步问题。因而只用于同步电机负载较小的场合。(2)矢量控制技术矢量控制技术 1971 年，德国学者 Blsachke 等人，首次提出了矢量控制的原理。通过坐标变换，将定子电流分解成产生转矩的转矩分量与产生磁场的励磁分量，使两者

20、正交、彼此独立。对其分别加以控制，就可以实现对磁链和转矩的独立控制。这就相当于将同步电机经过坐标变换模拟成 M、T 坐标系下的直流电机加以控制。无疑矢量控制技术的出现使得交流传动向前发展了一大步，使交流电机控制理论获得了一次质的飞跃。80 年代开始，矢量控制技术进入实用化，同时也掀起了该理论研究的热潮。此后各大公司将其应用于实际产品。取得了许多成果。1980 年 8 月，东芝公司为日本大同特殊钢公司星崎钢厂重式可逆轧机提供的电动机传动系统投入运行。其额定功率 1800KW，是世界上率先使用矢量控制原理实现大容量交流传动。法国 Alstho 公司设计的一套同步电机传动系统同样采用矢量控制技术，主

21、传动功率达212000KW6。此外欧洲的 ABB，德国的 Siemens 等公司也都有自己的应用矢量控制技术的产品诞生。在理论研究方面，应用现代控制理论进一步深化了矢量控制理论，开拓了解耦控制、磁链观测、电机参数识别以及无速度传感器矢量控制等方面的理论成果。总的来说德国、日本和美国在矢量控制技术领域走在世界的前列，目前国内对矢量控制技术的理论研究以有一定基础，并在实际产品中得到了应用，但是产品无论是在功率还是性能上与美、日、德等国还存在一定差距，因而进一步研究矢量控制技术相关理论，并将其实用化还需国内技术工作者的共同努力。(3)直接转矩控制技术直接转矩控制技术 1985 年，德国学者 Depe

22、nhrock 教授首次提出了直接转矩控制理论（DTC）7。这是一种完全不同于矢量控制理论的新型控制方式，它只是在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，并直接在定子坐标系下计算定子磁链和转矩的大小，通过对定 4子磁链和转矩的直接跟踪，实现脉宽调制。该方法采用定子磁链定型，磁链观测器只需定子电阻一个参数，减小了矢量控制技术中对电机参数依赖性强的问题。因而具有结构简单、转矩响应快、对参数鲁棒性能好的优点。但是由于采用转矩 Band-Band控制存在转矩脉动等问题，因而直接转矩控制技术在性能上不能完全取代矢量控制技术。为解决 DTC 控制方式的不足，各国学者做了大量研究工作，提出了多种方法，德国着眼于大

23、功率领域的实际应用，采用六边形磁链控制方案；日本则提出了近似圆形的磁链控制方案。相比之下，六边形方案转矩脉动大，但是减小了器件的开关频率，适用于大功率场合，近似圆形的磁链控制方案调速性能优，电机损耗小，适用于中小功率场合。美国应用着眼于宽范围调速，提出了无差拍控制，克服了Band-Band 控制开关频率可变的缺点17。随着 DTC 控制技术的不多完善，它已经成为异步电机控制的最先进方法，单从文献检索看，DTC 控制在同步电机调速领域应用较少。目前，国外的直接转矩控制技术已成功应用于电力机车牵引系统、垂直升降系统等大功率调速场合，欧洲的 ABB 公司主要致力于直接转矩控制技术的应用。国内，直接转

24、矩控制主要用于异步电机调速领域，清华大学在此方面有较深入的研究。四川工业大学在直接转矩控制电力机车牵引方面做了不少工作。1.2.2 矢量控制技术的研究现状矢量控制技术的研究现状 磁链定向是同步电机矢量控制的基础，目前，提出的磁场定向方法有：转子磁链定向、定子磁场定向、气隙磁场定向与阻尼绕组磁场定向四种方法。其中转子磁场定向控制最为简单，但是该方式控制的同步电机功率因数差、变频装置容量利用率低，一般只适用于小容量驱动或永磁同步电机的调速3。应用定子磁场定向算法的同步电机矢量控制系统在动态过程中存在着转子励磁电流过大而造成的磁路饱和的缺陷。一般的高性能、大容量变频调速系统都采用气隙磁场定向算法。然

25、而气隙磁场定向控制的同步电机存在着动态过程中转矩与磁链的非线性耦合问题。目前提出了磁链自适应控制来消除耦合的影响，以实现转矩与磁链的耦合控制3。对于阻尼绕组 5磁场定向方法目前应用很少，文献8通过仿真与实验研究表明,阻尼绕组磁场定向控制其性能可以达到气隙磁场定向控制同样的速度响应特性，且动态稳定裕度较气隙磁场定向更理想。要实现上述磁场定向算法，关键是要获得磁场定向轴与转子轴的夹角，以及磁链的幅值，这是由磁链观测器来完成的，传统的磁链观测方法有电压模型与电流模型两种，前者以电机定子电压与电流计算磁链，结构简单，实现容易，但由于含有纯积分环节，存在直流偏置和初始值问题。低速时受电机参数影响较大，测

26、量精度低。后者全部采用给定值计算磁链，不含积分环节。但高速性能差。目前，为了弥补上述不足，文献9提出了以一阶低通滤波环节代替纯积分的方法，并引入参考磁链的滤波信号补偿相位滞后。1.2.3 同步电机矢量控制数字调节器的研究现状同步电机矢量控制数字调节器的研究现状 矢量控制是整个调速系统的核心，对同步电动机交直交变频调速系统来说，涉及众多调节器的设计，如定子电流调节器、励磁电流调节器、磁链调节器以及转速调节器等等。其参数设计的恰当与否，关系到整个系统动静态特性的好坏。因而必须设计出合适的调节器参数。调节器参数设计方法发展到今天，各国学者已提出了不少方法，许多理论成果已应用于实践。PI 控制是最早发

27、展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，且参数设计不依赖于精确的被控对象数学模型，对不可建立精确数学模型控制系统仍然适用。但是受到参数整定方法烦杂的困扰，常规 PI 控制器参数往往整定不良，性能欠佳，对运行工况的适应性很差。针对这些问题，长期以来，人们一直在寻求 PI 调节器参数的自动整定技术，以适应复杂的工况和高指标的控制要求。用经典的动态校正方法设计 PI 调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，但需要设计者具有扎实的理论基础、丰富的实际经验和熟练的设计技巧。因此对一般的控制系统，均采用工程设计方法并辅以计算机来进

28、行参数设计。在工程上，这些调节器的设计方法较多。其中有西门子公司提出的“调节器最佳整定”，习惯上称作“二阶最佳”和“三阶最 6佳”参数设计法。但经过实践和一些争论，也发现了它存在的问题。其次，有在随动系统设计中常用的“振荡指标法”，其理论证明虽然比较麻烦，但所得结论却很简单，有其独到之处，将它引入调速系统工程设计后，获得了良好的效果。此外还有我国学者提出的“模型系统法”5。随着现代控制理论研究和应用的发展与深入，出现了应用状态空间算法来代替经典控制理论设计 PI 调节器的方法。近年来，许多新型 PI 控制器，如模糊 PI 控制、自适应 PI 控制、神经网络 PI 控制等智能控制算法不断提出，开

29、始或已经在工程上得到了应用。但大多由于算法复杂或理论的自身局限性，实时性和控制效果难以保证。1.2.4 数字化控制技术的应用现状数字化控制技术的应用现状 随着微处理机技术的发展，以及微处理芯片运算能力的不断提升，全数字化控制成为交流电机调速的发展方向。全数字控制克服了模拟控制方案对器件精度要求高、控制线路复杂，输出波形差、控制不灵活，不易修改等缺点，受到了各国学者与产品生产商的青睐。近些年来，国内外著名电器厂商研制的变频调速系统以实现全数字化控制。从文献报道看，交流调速系统数字控制有多种结构：(1)单处理器控制方式：采用单片机、DSP 等微处理芯片完成矢量控制系统得构建，所有算法均通过软件编程

30、来实现。目前主要的微处理器有 INTEL 公司 80196 系列单片机，TI 公司 C2000系列 DSP。必须指出的是 TI 公司 C2000 系列 DSP 由于其专门设计了用于电机控制管理器模块，加之运算能力强，价格低廉，应用非常广泛。(2)多处理器方式 对于功能要求多的复杂系统，单处理器的运算能力已经不能满足系统控制要求，可采用多处理器模式。主要有主从机模式，主机完成主要的矢量运算、闭环调节等功能，而从机同过和主机通讯发送 PWM 驱动信号，控制逆变器工作。DSP 与 CPLD（或 FPGA）逻辑编程器件结合方式。DSP 完成矢量运算，将结果发送给 CPLD，通过对 CPLD 编程产生触

31、发脉冲，控制变频器工作。71.3 本文的主要内容本文的主要内容 同步电机交直交调速系统由于功率密度大、谐波污染小、控制性能理想等方面的诸多优点，成为当今大功率电力传动研究方向之一，国内外多家机构都已经开展了对大功率同步电机交直交变频调速系统的研究，本文在国防“十五”预先研究重点项目“舰船综合全电力推进系统调速与变流拓扑技术研究”资助下，以电励磁同步电机为研究对象，在深人研究同步电机交直交变频矢量控制技术的基础上，研制一套全数字控制的同步电机交直交变频调速系统实验装置，为进一步研究其调速性能，控制策略以及各种大功率变频器拓扑提供优良的实验平台，具体工作如下：(1)建立同步电机在 A-B-C 坐标

32、系、d-q 坐标系以及气隙磁场定向的 M-T 坐标系下数学模型，推导同步电机气隙磁场定向控制策略，由此得出同步电机交直交变频调速矢量控制系统的结构，为实验装置的研制提供理论依据。(2)依据矢量控制的基本原理与系统构成，设计了同步电机矢量控制系统试验平台的硬件，详细介绍了硬件平台各个部分，包括主电路、控制电路以及检测电路的设计与参数、器件选型，并对各部分设计进行了实验验证，试验结果证明了硬件系统设计的正确性，为后续软件系统的建立提供了可靠的研究平台。(3)详细论述了系统闭环控制中数字 PI 调解器的参数设计与计算机实现方法。完成了软件系统的设计。着重介绍了整个系统两大功能模块：逆变器电压空间矢量

33、(SVPWM)算法、与同步电机气隙磁场定向算法的数字化实现方法。然后就软件系统构建必须注意的问题进行了介绍。(4)对本文设计系统样机进行了试验研究，着重分析了系统的稳态与动态性能。试验结果表明系统控制与运行性能优良。82 同步电机矢量控制系统模型与控制同步电机矢量控制系统模型与控制 同步电机矢量控制原理于 1972 由德国学者 Bayer 提出并逐步应用于实际，它的产生使得同步电机具有了与直流电机同样优越的调速性能。矢量控制需要精确的电动机的数学模型，同步电机数学模型是分析交直交变频调速同步电机矢量控制系统性能、控制规律与设计方法的基础。本章以凸极同步电机为研究对象，分别建立同步电机在 A-B

34、-C 坐标系、d-q 坐标系以及 M-T 坐标系下数学模型，在此基础上推导出同步电机矢量控制策略。对整个系统各模块进行详细的理论分析，最后构建了同步电机矢量控制系统结构图，为调速系统设计提供理论依据。2.1 同步电机的数学模型同步电机的数学模型 同步电机定子上装有空间对称分布的三相绕组 A、B、C，转子上装有直流供电的励磁绕组 F 和短路的阻尼绕组 D。其个绕组空间分布位置如图 2.1（a）所示：为分析方便，在研究同步电机数学模型前对其进行如下理想化假设13。(1)三相定子绕组空间对称分布，气隙磁势和磁密在空间按正弦分布。(2)忽略电动机铁心饱和、磁滞及涡流的影响已经导线的趋肤效应。(3)不考

35、虑温度和频率变化对电机参数的影响。(4)将阻尼绕回路看成两组等效的阻尼绕组，即直轴阻尼绕组dD 与交轴阻尼绕组qD。各物理量的正方向规定如下：(1)采用电动机惯例设定个量正方向。(2)磁链的正方向规定为：正电流产生正的磁场。(3)转子旋转的正方向规定为逆时针方向。d-q 坐标系中，d 轴位于转子轴线上，q 轴超前 d 轴 90o，该坐标系于转子一起在空间上以转子速度旋转。d 轴与定子 A 相的夹角记为。各坐标系坐标轴空间位 9置分布如图 2.1（b）所示 ABCdqMTABCdqFdDqD (a)同步电机绕组分布图 （b）同步电机各坐标系空间位置图 图 2.1 同步电机绕组分布与各坐标系空间位

36、置图 2.1.1 同步电机同步电机 A-B-C 坐标系数学模型坐标系数学模型 设同步电机定转子绕组磁链、电流、电压分别为：ABCTABCfDdDq=ABCTABCfDdDqiiiiiii=ABC00TABCfUUUUu=则同步电机在 A-B-C 坐标系下的基本方程为：(1)磁链方程为：CABC ABC=Li （2-1）其中电感系数矩阵为：AAABACAfADAQBABBBCBfBDBQCACBCCCfCDCQABCfAfBfCffDfQDADBDCDADdDQQAQBQCQfQDDqLMMMMMMLMMMMMMLMMML=MMMLMMMMMMLMMMMMML 10式中 L 代表自感系数，M 代

37、表互感系数，各脚注代表所属绕组。其中：AABBCCLLL=，ABBAMM=、ACCAMM=、BCCBMM=、AffAMM=、AQQAMM=、ADDAMM=、BffBMM=、BQQBMM=、BDDBMM=、CffCMM=、CQQCMM=、CDDCMM=、fQQfMM=、fDDfMM=、QDDQMM=(2)电压方程为：ABCp+ABC ABCABC ABCU=RiLi （2-2）其中：电阻矩阵为TsssfDdDqdiag RRRRRR=ABCR，sR为定子绕组电阻，fR为励磁绕组电阻，DdR、DqR分为阻尼绕组直轴与交轴电阻，p 为微分算子。(3)转矩方程为：mepi constWTn=（2-3）

38、其中12mW=Ti，pn为电机的极对数。(4)运动方程为：0eLdTTTJdt=（2-4）其中：LT为负载转矩；0T为机械摩擦转矩；J为转动惯量；为同步电机机械角速度。2.1.2 同步电机同步电机 d-q 坐标系下数学模型坐标系下数学模型 由同步电机A-B-C坐标系数学模型推导出d-q坐标系下的数学模型需要进行三相静止到两相旋转的坐标变换，其目的是使电机模型得到简化。由图2.1（b），遵循等功率变换原则我们得到A-B-C到d-q坐标系的变化矩阵为：11coscos(120)cos(120)2sinsin(120)sin(120)3111222ooABCoodqC+=+（2-5）用（2-5）式对

39、A-B-C坐标系下同步电机基本方程进行旋转变换，得到同步电机在d-q坐标系下的基本方程：(1)磁链方程 dqdq dq=L i （2-6）其中电感系数为：dq00000dadadqaqadfadadadDdaqDqL0LL0L00LLLL0L=LLL0L0L 式中：dL、qL分为直轴、交轴同步电感系数；DdL、DqL分为直轴、交轴阻尼绕组电感系数；fL为励磁绕组电感系数；adL、aqL分为直轴、交轴电枢反应电感系数；(2)电压方程 dqrp+dq dqU=R idqdqDD （2-7）其中 dqTdqfU=UUU00 TssfDdDqdiag RRRRR=dqR 010001000000000

40、0000000000D=(3)转矩方程与运动方程 12ed qq dTii=（2-8）运动方程与A-B-C坐标相同。2.1.3 同步电机同步电机 M-T 坐标系下数学模型坐标系下数学模型 通过坐标变换将同步电机定子坐标系的量等效变换到与转子同步旋转的坐标系中得到直流量，以便获得与直流电动机相同的调速控制特性，这就是交流矢量控制的思想。矢量控制所用定向坐标轴成为M-T坐标系，依据M轴定向的去向，分为转子磁链、气隙磁链、定子磁链与阻尼绕组磁链定向四种方式。前两种方式较为常用。采用转子磁场定向控制的系统，由于空间上定子电压矢量垂直于气隙磁通势；定子电流矢量垂直于转子磁通势，因而功率因数角等于转子磁链

41、与气隙磁链的夹角。在负载增加时，气隙磁链增大，其与转子磁链的夹角增大，使得电动机电压升高，系统功率因数降低。这就要求变压器有足够的容量。因而转子磁场定向控制大都用于小容量控制场合，如交流伺服控制系统控制上非常适合。值得一提的是在永磁同步电机控制系统中，大多采用转子磁场定向方式。而对于高性能、大中容量的电励磁同步电机控制场合一般都采用气隙磁场定向的控制方式3。故本文将定向坐标系的M轴与同步电机气隙磁链矢量重合，如图2.2所示。suTssrise)(ssFiTieiLs)(FiMiM)(A)(rrFid定子轴转子轴slsLji 图2.2 同步电动机矢量图 13()ssF i、()eeF i、()F

42、 i定子、转子和气隙合成磁动势矢量（电流矢量）气隙合成磁链矢量 su、se定子端电压和定子电动势矢量 i内功率因数角，指定子电流si和电动势se间的夹角 e外功率因数角，指定子电流si和电压su间的夹角 L负载角，指转子轴（d轴）与M轴之间的夹角 将式（2-6）、（2-7）表示的同步电机d-q坐标系数学模型进行旋转变换可以得到M-T坐标系下的数学模型，由图2.1（b）可得d-q到M-T坐标系的变换矩阵为：cossin000sincos000001000001000001LLLLdqMTC=（2-9）由此可得M-T坐标系下同步电机的数学模型为：(1)磁链、电压方程：MTMT MT=Li （2-1

43、0）()MTMTMTMTRp=+UiD （2-11）式中：coscossinsinsincoscossin0cossin0sincos00lmmtadLadLaqLmtltadLadLaqLadLadLfdadMTadLadLadDdaqLaqLDqLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL+=L 22cossinmadLaqLLLL=+22sincostadLaqLLLL=+()sincosmtaqadLLLLL=14为M轴对d轴旋转的角速度。(2)气隙磁链定向的电磁转矩方程：对2-8式d-q坐标系下的转矩方程进行坐标变换可以得到M-T坐标系下的电磁转矩方程。对气隙磁场定向控制来说，转矩

44、方程一般由气隙磁链与转矩电流表示。气隙磁链指穿过气隙的主磁链，不包括定、转子漏磁链以及定子间互漏磁链。在TM 坐标系上将定子电流矢量分解为转矩电流Ti与励磁电流Mi：cossinssMTiiii=（2-12）式中si定子电流矢量的幅值 cossinrMrLrTrLiiii=（2-13）式中ei励磁电流矢量的幅值 rMMiii=+（2-14）rad Mad MadL iL iL i=+=（2-15）()cossincossined qq dqLdLqLdLTTiiiiiii=（2-16）由式（2-16）的电磁转矩公式可知，要实现同步电动机气隙磁链定向控制必须解决两个问题：(1)保证气隙磁链恒定。

45、(2)控制转矩电流Ti。这样在保证恒定的前提下，控制转矩电流Ti便可控制电磁转矩达到调速的目的。2.2 同步电机气隙磁场定向控制基本原理同步电机气隙磁场定向控制基本原理 由式2-16，如果保证了气隙磁链恒定，则电磁转矩只与定子电流的转矩分量Ti成正比。控制同步电机的转矩分量就可以达到调速的目的。由于同步电机气隙磁链 15由定、转子电流在M轴上的分量决定，因此协调控制同步电机转子电流的磁化分量与定子电流的磁化分量就，就能够保持气隙磁链的恒定。同步电机气隙磁场定向控制原理如图2.3所示。给定*n*Ti*Min*ssui,fdi*fdi给定励磁控制励磁调节器速度调节器磁链观测电流调节器逆变器同步电机

46、n图2.3 同步电机气隙磁场定向控制原理图 同步电机的转矩电流分量与磁化电流分量给定值*Ti、*Mi经电流调节器输出控制逆变器输出实际电流。从而达到控制同步电机电磁转矩实现调速的目的。另外，要保证气隙磁链恒定，就必须对其进行闭环调节，由磁链观测模块时刻观测实际磁链的大小和方向，与给定磁链比较经励磁调节器控制气隙磁链恒定。2.3 同步电机磁链观测模型同步电机磁链观测模型 同步电机保证气隙磁链恒定是有磁链闭环调节实现的，要实现这一目的必须知道同步电机气隙磁链的瞬时大小与方向，这是由磁链观测器完成的。经典的磁链观测模型有电流模型和电压模型两种。2.3.1 同步电机的电流模型同步电机的电流模型 电流模

47、型是通过气隙磁链的给定值*，电流的转矩分量给定值*Ti、励磁分量给定值*Mi以及转子位置角，来确定负载角以及轴与M轴夹角s和励磁电流给定值*ri。气隙合成磁链矢量由转子磁链矢量和定子磁链矢量合成而得，而他们又分别对应合成磁化电流i矢量，励磁电流矢量ri和定子电流矢量si。所以有：16sriii=+（2-17）分析各量之间的矢量关系我们有：*rrTL Mitgi=（2-18）其中L为电流模型计算的负载角*rMMiii=（2-19）*rTTii=（2-20）()()*22rTMiiii=+（2-21）因而有：*cosrrrMMLiiiii=（2-22）*sinrrrTTLiiii=（2-23）又：

48、*LS=+（2-24）则有：*coscos()coscossinsinsinsin()sincoscossinLLLSLLLS=+=+=+（2-25）则气隙磁链在、轴上的分量为：*cossinSS=（2-26）2.3.2 同步电机的电压模型同步电机的电压模型 电压模型基于静止、轴电压与电流计算出磁链，通过测量实际的定子三相电压、电流通过坐标变换得到、轴的分量，经计算来确定磁链和位置角s的实际大小。17由同步电机、轴电压方程 ssssssldieuR iLdt=（2-27）又：se dt=（2-28）则有：()()sslssluR idtL iuR idtL i=（2-29）其中sR、slL为定

49、子绕组电阻和漏感。显然：22cossinass=+=（2-30）电压模型的输入量由实际测量得来，计算过程中只有定子电阻影响其精度，但定子电阻容易测量，且实际值很小，对观测结果影响不大。相比电流模型全由给定量计算气隙磁链大小和位置，精度上有所提高，而且电压模型实际上构建了磁链的闭环控制，而电流模型在磁链控制上属于纯开环控制，加之电压模型本身非常简单，因而较电流模型更加常用。2.3.3 同步电机的混合磁链模型同步电机的混合磁链模型 采用电压模型计算气隙磁链的精度高，但在电机低速运行时，由于定子电动势很小，电压模型误差较大；此外，电机启动时定子电压尚未建立，初始值为0，积分环节输出无法预知；再者电压

50、模型为纯积分环节，必然存在积分漂移问题。因而单纯的电压模型不能在全调速范围内保证磁链观测的精度。而电流模型不依赖于定子电 18压，低速时较电压模型更为准确，因而，为了得到较为精确的计算结果，将两种模型综合，采用混合磁链模型。低速段由电流模型计算，而高速段切换到电压模型。但是该法存在两种模型如何平滑切换的问题，实际模型构成相当复杂。文献26中提出将额定转速的30%作为模型的切换点，低速使用电流模型，高速使用电压模型，切换过程中采用滞环的方式避免震荡。2.3.4 改进的电压模型改进的电压模型 为了解决电压模型在低速时精度下降，以及积分漂移问题，对电压模型进行了改进，如图2.3所示：该模型为一种带有