PID控制器参数自整定方法的研究与实现.pdf

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1、大连理工大学硕士学位论文PID控制器参数自整定方法的研究与实现姓名：边丽华申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：仲崇权20090601大连理T 大学硕士学位论文摘要P I D 控制器因为结构简单、容易实现，并且具有较强的鲁棒性，因而被广泛应用于各种工韭过程控制中。尽管已经磁现多种先进控制方法，P I D 控制仍然在各种工业控制技术中占着主导地位。P I D 控制器参数整定优劣与否，是以其能否在实用中得到好的闭环控制效果为前提条件的。迄今为止，各种先进P I D 控制器参数整定方法层出不穷，假在实际应用中，这些先进的整定方法并没有像预期的那样产生完美的控制效果。这主要是因为P I

2、D 控制器结构上的简单性决定了它在控制品质上的局限性，并且这种简单性使得P I D 控制器对大时滞、不稳对象等被控对象的控制性能不是很好：同时P I D 控制器无法同时满足对设定值跟踪和抑制外扰的不同性能要求。本文首先阐述了P I D 控制器的算法特点、参数对控制性熊的影响，并对P I D 控制器的基本自整定算法进行了分析：重点研究了基于继电反馈的P I D 参数自整定算法的基本原理，根据瑞典学者K J i A s t r o m 提出的在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡以及Z-N 公式。详细地推导了相应的P I D 控制器参数整定公式。并以D U T 6 0 0 0 温度控制模块为硬件平台

3、，利用踟零6 蝴采集温度，上位枫通过串行通信读取D U T 6 0 0 0 中转换后的温度值，进行控制处理，直接控制D U T 6 0 0 0 的开关量输出，通过调节控制输出的占空比，利用P W M 的方法控制加热功率，从而实现控温。使用变速积分法对控制器进行改进，并应媚到实际控制中，给出了不同参数时的控制效果。同时，给出了控捌电路、控制策略及程序流程图。该算法无需了解被控对象的模型，很容易在工业控制系统中实现，控制效果较好。同时，针对S I S O 模型系统，文章提出了基予智能方法的P I D 参数整定方法，对基于模糊算法和神经瓣络在线修改参数傲了较详细的叙述，并给出了仿真实验结果，具有一定

4、的实用价值。最后在总结与展望部分，对全文的研究和开发工作所存在的问题进行了总结并对未来可能的改进工作进行了展望。关键词：参数整定；继电反馈；模糊算法；神经网络P I D 控制器参数白整定方法的研究与实现R e s e a r c ha n dI m p l e m e n to nP I DC o n t r o l l e rP a r a m e t e r sS e l f-t u n i n gM e t h o d sA b s t r a c tP I D(P r o p o r t i o n a l，I n t e g r a la n dD i f f e r e n t i

5、 a l)c o n t r o l l e ri su s e dw i d e l yi nk i n d so fi n d u s t r yc i r c u m s t a n c eo fi t ss i m p l es t r u c t u r e，e a s yi m p l e m e n t a t i o na n ds t r o n gr o b u s t n e s s A n da sa l la b r o a dc o n t r o ll a w，d u r i n gal o n gp e r i o d,P Dc o n t r o lh a s

6、n o tb e e nk n o c k e do u tf r o mt h ee m e r g e n c eo fd i f f e r e n ta d v a n c e da l g o r i t h m s，a n do nt h ec o n t r a r y,i tp l a y sa l lm a j o rr o l ei ns u n d r i e so fc o n t r o lt e c h n o l o g i e s S of a r,av a r i e t yo fa d v a n c e dP I Dc o n t r o l l e rp

7、 a r a m e t e rt u n i n gm e t h o d sh a sa p p e a r e d，b u ti np r a c t i c a la p p l i c a t i o n st h e s ea d v a n c e dt u n i n gm e t h o d sd i dn o tp r o d u c ep e r f e c tc o n t r o la se x p e c t e d T l l i si sm a i n l yb e c a u s et h es i m p l i c i t yo fi t sd e c i

8、 s i o no nt h es t r u c t u r eo ft h eP I Dc o n t r o l l e rh a sl i m i t a t i o n so nq u a l i t yc o n t r o l，a n dt h a tm a k e sas i m p l eP I Dc o n t r o l l e r,w i t hl a r g et i m e-d e l a yo ru n s t a b l eo b j e c t s，f o rt h eo b j e c to ft h ec o n t r o lp e r f o r m

9、a n c e sa r en o tg o o d；A tt h es a m et i m e，P I Dc o n t r o l l e rC a nn o tm e e td i f f e r e n tp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t so nt h et r a c ka n dc u r bi n t e r f e r e n c e 骶畦sa r t i c l ef i r s td e s c r i b e st h ea l g o r i t h mc h a r a c t e r i s t i c so

10、fP I Dc o n t r o l，t h ei n f l u e n c e so fc o n t r o lp a r a m e t e r sf o rp e r f o r m a n c e，a n da n a l y s e sP I Dc o n t r o l l e r sb a s i cs e l f-t u n i n ga l g o r i t h m；e s p e c i a l l yf o c u s e so nt h eb a s i cp r i n c i p l e sf o rt h ep a r a m e t e r ss e l

11、 f-t u n i n ga l g o r i t h mo fP I Dc o n t r o l l e rb a s e do nt h e 斌a yf e e d b a c k A c c o r d i n gt ot h em e t h o dp u tf o r w a r db yt h eS w e d e ns c h o l a r sK J A s t r o m,w h i c ho b s e r v e st h el i m i tc y c l eo s c i l l a t i o n so ft h ec o n t r o l l e dp r

12、 o c e s su n d e rt h er e l a yf e e d b a c kw i t hZ Nf o r m u l a,d e r i v et h ep a r a m e t e r st u n i n gf o r m u l ao fP I Dc o n t r o l l e ri nd e t a i l 1 1 摭m o d u l ec o n v e r t st e m p e r a t u r ei n t od i l g i t a lv a l u e，t h eh o s tr e a d st h ec o n v e r t e d

13、v a l u et h r o u g hs e r i a lc o m m u n i c a t i o n,t h e np r o c e s s e st h ed a t ai nf u z z ym e t h o d，g e t st h ec o n t r o lr e s u l tb yq u e r y i n gf u z z yc o n t r o lt a b l e，a n do u t p u t st h ec o n t r o lr e s u l tt oD U T 6 0 0 0，d i r e c t l yc o n t r o l st

14、 h ed i g i t a lo u t p u t,a d j u s t sh e a t e dp o w e rt h r o u g hP W Mm e t h o dt h a tm e a n sc h a n g i n gt h ew i d t ho fo u t p u tp u l s ei no r d e rt oc o n t r o lt e m p e r a t u r e n l ea l g o r i t h md o e s n tn e e dt ou n d e r s t a n dt h eo b j e c tm o d e l，a n

15、 di ti se a s yt oa c h i e v ei nt h ei n d u s t r i a lc o n t r o ls y s t e m哦倦ag o 酣c o n t r o lr e s u l t A tt h es a m et i m e，f o rS I S Om o d e l，t h ea r t i c l ep r o p o s e sP I Dp a r a m e t e rt u n i n gm e t h o db a s e do ni n t e l l i g e n tm e t h o d s A n di th a sd o

16、 n ed e t a i l e dd e s c r i p t i o n sf o rt h em e t h o d so fo n-l i n em o d i f y i n gp a r a m e t e r sb a s e d0 1 1n e u r a ln e t w o r k sa n df u z z ya l g o r i t h m s，a l s ot h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e nt ou n d e r s t a n di t sc e r t a i np r a c t i c

17、 a lv a l u ec l e a r l y 一I I 大连理+I：人学硕士学位论文F i n a l l yi nt h es u m m a r i z a t i o na n dp r o s p e c tp a r t，t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tp r o b l e m sa r es u m m a r i z e da sw h i l ea St h ef u t u r ep o s s i b l ew o r kf o rt h ei m p r o v e m e n t sa r el o

18、o k i n gf o r w a r dt o K e yW o r d s：P a r a m e t e r sA u t o t u n i n g；R e l a yF e e d b a c k；F u z z yC o n t r o l；N e u r a lN e t w o r k大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中

19、做了明确的说明并表示了谢意。学位论文题目：哩鸯创望垒蜇直墼鳗区竣丝基豆庭地作者签名：盟益聋日期：4 年上月L 日大连理T 大学硕士研究生学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。学位论文题作者签名：导师签名：目：脚删1 丑碜丕面唿宦，亥i 乏西御匙孑头祧功匆丝一，一日k：0 了年7 月日能 缓杨日期：渺

20、7，年1 月L 日，一，玎叼叭一大连理工大学硕十学位论文1绪论1 一引言P I D 控制器是工业过程控制中最常见的一种控制器。它具有以下优点：原理简单，使用方便。适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。鲁棒性较吲l】【2】，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。由于P I D 控制器算法简单，尽管工业自动化飞速发展，P I D 控制技术仍然是工业过程控制的基础【3】。根据日本有关调查资料显示，在现今使用的各种控制技术中，P I D 控制技术占8 4 5，优化P I D 控制技术占6 8，现代控制技术占1 6，手动控制占6 6，人工智能(A r t i f

21、 i c i a lI n t e l l i g e n c e)控制技术占0 6。如果把P I D 控制技术和优化P I D 控制技术加起来，则占到了9 0 以上。而文献 4】指出，工业过程控制中，9 5 以上的回路具有P I D 结构。因此，可以毫不夸张地说，随着工业现代化和其他各种先进控制技术的发展，P I D 控制技术仍然不过时，并且他还占着主导地位。P I D 控制一个大型的现代化生产装置的控制回路可能多达一二百甚至更多，但P I D参数复杂繁琐的整定过程一直困扰着工程技术人员，所以，研究P I D 参数整定技术就就具有了十分重大的工程实践意义。整定的好坏不但会影响到控制质量而且还

22、会影响到控制器的鲁棒性。此外，现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性，这些不确定性能造成模型参数变化甚至模型结构突变，使得原整定参数无法保证系统继续良好的工作，这时就要求P I D 控制器具有在线修正参数的功能，这是自从使用P I E)控制以来人们始终关注的重要问题之一。国内对于该方面的研究起步较晚，与国外相比落后较多，尤其对于典型的大滞后、时变、非线性系统，其控制模式尚处于开发阶段。在国内，使用较多的是继电器整定方法。此外基于规则的整定方法中，万起光等人【5】【6】根据临界点和N y q u i s t 曲线上其他点之间存一定关系，应用N y q u i s t 曲线上其他点信息获取临界

23、点信息为基础的自整定法。近年来随着智能控制理论的迅速发展，使传统的工业控制技术不断革新成为可能。涂象初等f J 7】人在1 9 8 5 年提出了自寻优F u z z y-P I D 调节器，具有模糊推理的自整定P I D 控制器也出现了【8】【9】。9 0 年代初随着人们对神经元网络的深入，1 9 9 3 年胡建元等人【l o】提出了基于神经元的P I D 学习控制器，由人工神经元和模糊控制整定P I D 控制器，夏红等人【】在1 9 9 6 年也提出了一种基于A s t r o m 继电振荡法和神经网络结构的P I D 调节器。叶向前等人【l2 1，胡晚霞等人【1 3】【1 4 1 和游有鹏

24、【1 5】针对美国F o x b o r o 的E X A C T 专家式自整定控制器需设置的P I D 控制器参数自整定方法的研究与实现参数较多的缺点，如预置P I D 参数、噪声带、最大等待时间等都提出了各自的专家自整定P I D 算法，目前国内仍以仿真实验为主，还未形成商品化的产品。国外在上世纪中期就开始研究如何改进P I D 控制方式了，并一直尝试将研究成果应用到控制领域。起初科研人员试图将1 9 4 2 年由Z i e g l e r 和N i c h o l s 提出的Z-N 整定公式6 J，以及1 9 5 3 年C o h e n 和C o o n 在Z-N 公式的基础上提出的一

25、种考虑了被控过程时滞大小的C C 整定公式引进到控制领域，但是由于常规P I D 控制器整定方法往往是技巧多于科学，整定参数的选择取决于多种因素，过程特性及操作条件的频繁变化，操作人员对回路整定方法不熟悉更容易造成整定失误。在这种背景下，1 9 8 4 年瑞典自动控制学者A s t r o m 提出了基于继电反馈的方法【l7 1。近年来国外对于P I D 参数调整的研究已经由先期的利用基于专家经验的模糊控制技术实现P I D 参数调整的研究，逐渐转向基于人工神经网络、遗传理论的模糊复合控制技术与传统控制技术相结合的复杂控制，以获取更好的控制效果。本章首先介绍了P I D 控制器的基本原理，在此

26、基础上详细分析了个控制参数对控制性能的影响。同时，给出了P I D 控制器参数正定的一些基本方法。1 2PID 控制器简介1 2 1P I D 控制器的结构及原理常规的P I D 控制系统的框图如图1 1 所示，如图中所示在连续系统中P I D 控制器对输入的误差信号P(幻进行比例、积分、微分运算从而给出控制信号，(幻。P D I 算法是基于对“过去、“现在 和“未来 三方面的信息综合估计的一种简单有效的控制算法，对动态过程无需太多的预先知识，鲁棒性强，控制效果一般令人满意，被工业过程广泛应用。图1 1P I D 控制系统结构图F i g 1 1D i a g r a mo fP I Dc o

27、 n t r o ls y s t e m大连理丁大学硕士学位论文整个系统主要由P I D 控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，P I D 控制器根据给定值，-和实际输出值J，构成控制偏差，即P(f)=r(，)一y(f)然后对偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。由图1 1 得到P I D 控制器的理想算法为M 卜+扣叭乃百d e(t)m 2，或者写成常见传递函数的形式为忡蜂愕哪卜(1 3)其中，局、乃、乃分别为P I D 控制器的比例增益、积分时间常数和微分时间常数。式(1 2)和式(1 3)是我们在各种文献中最经常看到的P I D 控制器的两种表达形式。各

28、种控制作用(即比例作用、积分作用和微分作用)的实现在表达式中表述的很清楚，相应的控制器参数包括比例增益局、积分时间常数乃和微分时间常数乃。这三个参数的取值优劣将影响到P I D 控制系统的控制效果好坏n 驯，以下将介绍这三个参数对控制性能的影响。1 2 2P I D 控制器参数对控制性能的影响(1)比例作用对控制性能的影响比例增益岛的引入是为了及时地反映控制系统的偏差信号，一旦系统出现了偏差，比例调节作用立即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势变化。当比例增益忆大的时候，P I D 控制器可以加快调节，但是过大的比例增益会使调节过程出现较大的超调量，从而降低系统的稳定性，在某些严重的情况下

29、，甚至可能造成系统不稳定。(2)积分作用对控制性能的影响积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。假设系统已经处于闭环稳定状态，此时的系统输出和误差量保持为常值U o 和E o，则由式(1 2)可知，只有当且仅当动态误差P(f)=0 时，控制器的输出才为常数。因此，从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无P I D 控制器参数白整定方法的研究与实现差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常僮。积分作焉的强弱取决予积分时闻常数乃的大小，正越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。实

30、际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成P I 控制器或者P I D 控制器。(3)微分作用对控制性能的影响微分作用的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作川能反映系统偏差的变化律，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用。直观蔼言，微分作焉能在偏差还没有形成之前，就己经消除偏差。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用的强弱取决于微分时间乃的大小，乃越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。从滤波器的焦度看，微分作用相当于一个高逶滤波器，霹此它对噪声干扰有放大作用，而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。所以

31、我们不能过强地增加微分调节，否则会对控制系统抗千扰产生不利的影响。此外，微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分作用的输出为零。2 3P l D 控制器参数整定的基本方法P I D 参数的整定方法可以分为时域整定和频域整定两大类。时域方法中最基本的是Z i e g l e r 和N i c h o l 提出的Z-N 阶跃响应法。在实际的应用中传统的Z-N 定方法有着多种交型，最常见的有C o h e n C o o n 法与C H R 法。其中C H R 方法就是通过改变阶跃响应以得出较好的闭环特性的种方法。C H R 方法有两种控制策略，即“无超调的最快响应控制策略和“具有2 0 超调

32、的最快响应”控制策略。相对于时域方法，在工业实践巾频域响应方法酶应用更为广泛。基本的原理就是在一个就是或更多频率点设法获得被控过程的某些特征从而实现P I D 控制器的参数整定。这种方法是非参数估计方法。与之对应的基于被控过程模型参数估计的参数整定方法按控制器参数设计原理可分为：基于极点配置、基于相消原理、基于经验规则和基于二次型性麓搔标等凡类。基于频域的参数整定方法主要有如下几种：1)Z-N：应用最广的方法就是Z N 频域响应法又称Z N 第二方法。通过增加比例控制器的增益使控制匪路达到临界稳定状态的试验方法来确定临界点。在频域上就是N y q u i s t 曲线和负实轴的交点，得到临晃增

33、蜀，临界周期瓦。2)一些超调规N(s o O V)-目的是为了使设定值变化响应的超调量减少。3)无超调规则烈O o r)：使设定值变化的响应没有超调。一4 一大连理工大学硕士学位论文4)M a n t z T a c c o n iZ-N(M T-Z N)：可获得Z N 规则调节性能的两自由度控制器【8】。5)改进Z i e g l e r-N i c h o l s 法(R Z N)：该规则在Z N 整定规则中增加了标准化增益k 和标准化滞后时间，整定方法因此又叫做K T 法【1 9】。6)平方时间加权偏差的积分(I S T E)：基于传递函数模型的P I D 控制器优化设计整定公式。基于参

34、数估计的P I D 参数整定方法有C o h e n 和C o o n 提出的针对F O P D T 模型用于抗负载干扰的基于极点配置的时域参数整定方法。该方法通过配置主导极点产生一个2 5 的衰减比。该方法的缺点是不适于衰减比过小【2 0】，即闭环系统具有慢衰减和高灵敏度特性的情形，并且难实现高阶系统期望闭环极点的选取。1 2 4P ID 控制算法的改进在普通P I D 控制算法中，由于积分系数墨是常数，所以在整个控制过程中，积分增量不变。而系统对积分项的要求是，系统偏差大时积分作用应减弱甚至全无，而在偏差小时则应加强。积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除偏差。因此如

35、何根据系统偏差改变积分的速度，对于提高系统调节品质是很重要的。变速积分P I D可较好地解决这个问题。变速积分P I D 的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢：反之则越快。为此，设置系数贝P(幼】，它是P(助的函数。当IP(助l 增大时，厂减小，反之增大。变速积分P I D 积分项表达式为：fk-i1坼(七)=K P(吵厂 P(七)P(k)t TLt=o(1 4)系数厂与偏差当前值IP(p I 的关系可以是线性的或非线性的，可设为：当IP(助l 曰时，f P(助=1：当厌l e(k)I 卅口时，厂E e(k)：A-l e(-k)一l+8：当IP(幼l

36、 小曰时，厂【P(幼】=0：值在 0，1 区间内变化，当偏差JP J 大于给定分离区间小曰后，f=o，不再对当前值P(D 进行继续累加：当偏差le(k)l 小于口时，J J l l A 当n Oe(k)，即积分项变为”，(七)=K e(i)T，P I D 控制器参数自整定方法的研究与实现与一般P I D 积分项相同，积分动作达到最高速：而当偏差IP(助l 在曰与卅占之间时，则累加计入的是部分当前值，其值在0 lP(幼l 之间随lP(幼f 的大小而变化，因此，其积分速度在k-1kK e(i)TF f f lK,e(i)Ti 之_ f i t J。变速积分P I D 的算法为：l=Ot-0fk-I

37、I甜(七)=K，(七)+K e(f)+厂 P(后)P(尼)T+髟 P(七)一P(七一1)(1 5)这种算法对么口两个参数的要求不精确，参数整定比较容易。1 3 本文主要工作及论文结构随着现代工业的发展，系统工况条件发生变化，干扰众多，工作点发生转移，甚至工况何时发生变化也无从知晓的情况屡见不鲜，而此时，常规时域或频域的P I D 参数整定方法就显得力不从心。本文主要针对上述背景，完成了以下的研究和开发工作：第一章对P I D 控制器的算法特点、参数对控制性能影响做了较详细的叙述；并使用变速积分法改进P I D 控制器。第二章则重点研究了基于继电反馈的P I D 参数自整定算法的基本原理，优点以

38、及存在的局限性。第三章将第二章中提到的整定方法在实际系统中实现，包括软件硬件设计，得到实际控制结果并进行分析。第四章提出了基于模糊控制和神经网络的P I D 参数整定方法，在线修改控制参数，并给出了仿真实验结果。最后在总结与展望部分，对全文的研究和开发工作所存在的问题进行了总结并对未来可能的改进工作进行了展望。总之，作者在对P I D 控制器的理论和自整定技术的深入学习和研究，阅读了大量的沦文和会议报告后，提出了一些自己的一些体会和想法，并通过仿真加以验证，同时也获得了一些有益的实验结果。我们知道，研究这一课题在国内不仅具有较大的理论意义而且对实际工程应用也会产生深远的影响。一6 一大连理工大

39、学硕士学位论文2 基于继电反馈的PlD 参数整定方法2 1 继电特性分析2 1 1 继电的理论基础图2 1 继电反馈系统结构图F i g 2 1S t r u c t u r eo fr e l yf e e d b a c ks y s t e m如图2 1 所示是一个继电反馈系统，其中G 口是被控对象的传递函数，Y 是控制器输出，是设定点，e 是偏差，“是操作的输入，反馈回路中放置一个幅值为d 的继电环节。A s t r o m 和H a g g l u n d 的继电反馈试验就是基于这样的观察：当输出滞后输入一弧度时，闭环系统将以死周期振荡。图2 2 就显示了继电反馈系统是如何工作的。开

40、始输入U 为d，当输出开始增加，继电输出切换到相反的方向，铲一d。因为相位延时是一，所以产生了一个周期是死的极限振荡。因此，从继电反馈试验测得的极限频率6 3 是：2 nc o 2 了(2 1)P 1 D 控制器参数亡J 整定方法的研究与实现-罾一雄)一a a n(神一王X毋l，一、蔷一1-硪；飞|气嘣=，、，ll 耽h,-*丁。29 一?对伊一，2，汁9 矗；l；确图2 2 继电反馈系统的输入和输出F i 9 2 2I n p u ta n do u t p u to ft h er e l a yf e e d b a c ks y s t e m从傅立叶级数展开的观点来看，可以认为幅值a

41、 是继电输出的主谐波。因此，极限增益可以近似的认为是：，4 d 2 7 阳(2 2)其中d 是继电的高度，而口是振荡的幅值。这两个值可以直接用来找到控制器的参数设定。注意到这两个方程给出的是和凰的近似值。更准确的表达式将在下文推导得出。继电反馈试验可以手动执行(不需要任何的自整定控制器)。过程如下：1 1 将系统带入稳定状态。2)在操作量上产生一个非常小的增量(比如5)。改变的幅值依赖于过程的敏感性和控制输出所允许的偏移量。典型的值一般在3 1 0 之间。3)输出一旦穿过设定点，操作的输入就切换到相反的方向(如初值的5)。4)重复步骤2 直到观察到持续的振荡为止。5)读出极限周期死并从方程中计

42、算出。一8 一大连理工大学硕士学位论文这个过程是非常简单有效的。在物理上，它意味着逆着过程的输出来操作控制量。对个具有正稳态增益的系统。当增加输入(如步骤1)，输出Y 也趋于增加。当观测到输出的改变时，将输入切换到相反的方向。这意味着将输出带回输入点。然而，当输出一回到输入点，就将输入切换到向上的位置。结果，产生了一个振荡幅值可控(通过调整西的连续振荡。而且更重要的是，在大多数的情况下可以通过输出的振荡信号获得整定出。控制器所需要的信息。2 1 2 描述函数法描述函数法是把继电近似为“等价 的线性定常系统。为此，假定输入为一正弦曲线：P(f)=a s i n(a，t)。首先继电是标准的情况下，

43、继电输出甜(，)将是一个频率为，幅度与继电宽度相等的方波，用傅立叶函数解释，周期函数可以如下表示：即=等喜等(2 3)而继电的描述函数(口)，可以简化成甜(D 的基波成分与输入正弦曲线的幅度之比，(口)：坐7 a(2 4)在继电反馈用描述函数分析中，自激励的幅度和频率响应在振荡频率点处的估计值为：继电用一个近似的线性等价描述函数也假定了，则可以给出对象的频率响应G c 州一志一器(2 5)如上的描述函数分析中假设G(q)的奈氏曲线与实轴在一丙两I的q 处相交，而对象的奈氏曲线与负实轴的交点称为临界点，定义对象的临界点频率为吼如下：a r g G(j o)。)=一兀(2 6)P I D 控制器参

44、数白整定方法的研究与实现因此我们可以估计临界点频率吼和临界增益凰：q2 吐吒=丽12 丽1=等(2 7)(2 8)实验设定时，标准继电只需调整一个参数，继电输出的幅值。较大的值会对对象产生较大的激励因此更容易辨识。而另一方面，较大的信号会使输出偏离给定值更大，这一点就不是我们所希望看到的。如处理辨识中常碰到的问题一样，l u 的选取应该介于辨识与控制性能两者之间，在很大程度上依据对象输出的测量噪声大小。为保护常规继电的开关和估计抗干扰的鲁棒性，用一个对称的带适当滞后的继电取代标准继电是有利的，这样的系统对噪声的灵敏度会减小。在这种情况下，继电的负描述函数的倒数与对象的奈氏曲线相交如下图2 3

45、所示：。l-”、一L 少少。一置删7q u 妨图2 3 对象奈氏曲线与带滞后的继电描述函数图F i g 2 3N y q u i s tc u r v ea n dd e s c r i p t i o nf u n c t i o no far e l a yw i t hh y s t e r s i s2 1 3 继电特性的选择理想继电特性环节对噪声反应极其敏感，因此这种方法不适合用于存在有色噪声或强白噪声的场合。使用带有滞环的继电特性环节以克服上述特点。继电特性幅值p 及滞环宽度s 是需要在系统进入振荡前设定的数值，应考虑下面三个因素：1)滞环宽度占应大于系统噪声带幅值，避免切换点抖动

46、；大连理T 大学硕士学位论文2)振荡应有一定幅值，但必须在允许范围内，振幅是随和纯滞后时间L 的增大而增大，当L 较小时，振幅接近于占；3)当对象存在纯滞后时，振幅还随恤的增大而增大。大量仿真研究表明，继电器特性选择遵循以下原则：1)滞环宽度s 的选定设干扰噪声的幅值为埘，则占必须满足大于噪声的最大幅值，即以保证稳定的等幅振荡。2)继电特性幅值的选择应满足占n N 册，刀=2 10(2 9)S7 p 0，所以控温继电器吸合，开始加热，温度逐渐升高。当上升到7 0 S V P V 0 时，使控温继电器吸合，开始加热，同样的原因温度继续下降一会儿然后才开始逐渐升高。经过两个振荡周期得到了稳定的振荡

47、波形。有了波峰温度，波谷温度，振荡周期就可以计算出P I D 数值了。程序计算出的P I D 参数如下：表3 1P I D 参数表T a b 3 1P Dp a r a m e t e r sK e墨K aO 1 1 4 80 0 0 1 37 3 7 7 0P I D 控制器参数白整定方法的研究与实现图3 3 水温7 0 C 的自整定控制F i g 3 3A u t o-t u n i n gc o n t r o la tt h et e m p e r a t u r e7 04)自整定完成后，程序的自动进入P I D 控制状态。这时加1 0 0 m l 冷水扰动，验证P I D 参数抗

48、扰动能力，得到效果图如下：图3 4 水温7 0 时加入扰动的温度控制曲线F i g 3 4T e m p e r a t u r ec u r v ew h e nt h e r ei sd i s t u r b a n c ea tt h et e m p e r a t u r e7 0大连理T 大学硕士学位论文从图中可以看到，自整定得到的P I D 参数控制的效果比较满意，加入扰动后整定时间较短，超调低于2 C。5)使用上述自整定得到的参数从常温开始控制，得到如下的控制效果图：图3 5 水温7 0 1 2 时使用自整定参数时的控制曲线F i g 3 5T e m p e r a t u

49、 r ec u r v ec o n t r o l l e db yt h et u n e dp a r a m e t e r sa tt h et e m p e r a t u r e7 0由图3 5 可以明显看出，温度控制曲线的超调小于4 1 2，并且系统能够较快的达到稳定。图3 6 为4 0 到7 0 度温度自整定控制曲线。当整定完成后，系统自动计算出控制参数，并转入温度控制过程。由此实验结果可以看出：在D U T 6 0 0 0 模块上用继电型自整定对P I D 参数进行整定的整定过程较快，整定后得到的P I D 参数，能在比较短的时间内使温度稳定，并且只出现一次超调，效果较理

50、想。由图3 4 可以看到此时系统抗干扰的能力也很不错，在比较短的时间内恢复到设定温度，并且产生的超调也比较小。P I D 控制器参数自整定方法的研究与实现图3 6P I D 自整定控制曲线F i g 3 6P I Da u t o-t u n i n gc o n t r o lc u r V e3 3 2 变速积分P ID 控制实验7 0 整定控制曲6 0 整定控制曲5 0 整定控制曲4 0 整定控制曲采用变速积分的P I D 控制实验，现讨论参数彳，B 的选取问题。具体不同的系统，4B取值不同。在温度控制系统中，因为用户要求在升温阶段温度要快速上升，温度稳定时，上下波动范围在0 5 以内。