基于PCI的数据采集系统的研究与实现.pdf

《基于PCI的数据采集系统的研究与实现.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于PCI的数据采集系统的研究与实现.pdf（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、西安电子科技大学硕士学位论文基于PCI的数据采集系统的研究与实现姓名：陈健申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：吴成柯20040101摘要摘要随着计算机技术和通信技术的迅速发展，数字图像和视频在信息社会中发挥着越来越重要的作用。而高速数字信号处理技术(D S P)和超大规模集成电路技术(v L s o 酐J 发展使实时的视频压缩和传输成为可能。本文介绍了作者在静止图像采集、压缩、传输及其硬件实现方面的工作。研究了J P E G 2 0 0 0 标准中的5 3 整数提升小波变换，并在此基础上提出了5 3 小波正变换的硬件实现方案。研究了数据传输中的P C I 的传输机理和具体实现方法，

2、并在该建议的基础上提出了一种基于硬件实现的图像采集系统结构。论文的主要内容包括：I5-3 整数提升小波的计算精度、运算复杂度和硬件资源之间的关系。I IP C I 的数据传输原理，外部主机如何控制从属设备以及如何进行数据交换。I I I 配置视频解码器S A A 7 1 1 4 H，实现模拟C C D 摄像头模拟数据到数字数据的转换，实现采集的功能。I v 用F P G A、S A A 7 1 1 4 H 和集成P C I 接口的D S P 实现图像的采集、压缩以及从采集板到主机的传输。关键字：视频解码小波变换数字信号处理硬件F P G AA b s t r a c tW i t ht h e

3、r a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e ra n dc o m m u n i c a t i o n s，d i g i t a lv i d e oh a sp l a y e dam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei nt h ei n f o r m a t i o ns o c i e t y A n dt h eh i g h s p e e dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r(D S P)a n dv e r y1 a r g

4、 es c a l ei n t e g r a t i o n(V L S I)m a k et h ep o s s i b i l i t i e so f v i d e oc o m p r e s s i o na n dt r a n s m i s s i o n I nt h i sp a p e r，t h ea u t h o ri n t r o d u c e st h ew o r ko nt h es t i l li m a g ea c q u i s i t i o nc o m p r e s s i o nt r a n s m i s s i o na

5、 n dt h e i rh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n W es t u d yt h e5-3i n t e g e rl i f t i n gD i s c r e t eW a v e l e tT r a n s f o r m a t i o n(D W T)i nt h ei m a g ec o m p r e s s i o ns t m l d a r do fJ P E G 2 0 0 0，a n dg i v et h eh a r d w a r es t r u c t u r eo nt h e5-3w a

6、v e l e tt r a n s f o r m a t i o n T h eb a s i ct h e o r ya n dt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no f t h eP e r i p h e r a lC o m p o n e n tI n t e r f a c e(P C I)a r eo f f e r e di nt h i st h e s i s O nt h eg r o u n do f t h eJ P E G 2 0 0 0a n dP C I，w ei n t r o d u c eah

7、a r d w a r es t r u c t u r eo nt h ei m a g ea c q u i s i t i o ns y s t e m T h em a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra F e：It h er e l a t i o n s h i po ft h ea c c u r a t e n e s so fc a l c u l a t i o n，c o m p l e x i t yo fc a l c u l a t i o na n dh a r d w a r er e s o u r c e so f t

8、 h e5-3D W T；I It h eb a s i ct h e o r yo f P C Id a t at r a n s m i s s i o n、t h ec o n t r o l l i n go f t h eh o s tt oc l i e n ta n dt h ed a t ae x c h a n g i n g；I I Ic o n f i g u r a t i o no f t h ev i d e od e c o d e rS A A 7 l1 4 Ht oi m p l e m e n tt h et r a n s f o r m a t i o

9、no f t h ea n a l o gt ot h ed i g i t a li m a g e；I Vi m a g ea c q u i s i t i o n、c o m p r e s s i o na n dt r a n s m i s s i o nf r o mt h eh o s tt ot h ea c q u i s i t i o nb o a r db yt h ec o m p o n e n to fF i e l dP r o g r a m m a b l eG a t eA r r a y(F P G A)，D i g i t a lS i g n a

10、 lP r o c e s s o r(D S P)w i t ht h ec o n t r o l l e ro fP C Ia n dv i d e od e c o d e rS A A 7 1I4 H K e y w o r d s：v i d e od e c o d e r w a v e l e tt r a n s f o r m，D S P，h a r d w a r e，F P G AY 5 8 3 8 9 5创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及所取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其它人已发

11、表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。本人签名：篮：焦日期：讪啊争J 加关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。(保密的论文在解密后遵守此规定)本人签名：煎!垫日期：W。啦!、I o导师签日期：一午o基于P C I 的数据采集系统的研究与实现第一章绪论【摘要】本章首先对图像通信作了简单的回顾，总

12、结了图象编码的发展历史和现状并针对该领域的若干前沿方向进行了简要的评价与展望，然后简要阐述了本人在图象编码硬件实现方面所做的工作。1 1 引言随着计算机技术、现代通信技术、微电子技术、网络技术和信息处理技术的发展，在人类社会进入信息化时代的今天，图像信息的处理、存储和传输在社会生活领域和国防领域中的作用越来越突出，人们对接受图像信息的要求也越来越迫切。已经可以断言，图像通信将是通信事业发展中面临的最大挑战，也是未来通信领域的市场热点之所在。由于图像数字化以后的数据容量庞大，在传输、存储以及各种处理加工过程中都遇到了许多难以克服的困难。以P A L 制(2 5 帧秒)的视频信息为例，如果每帧具有

13、中等分辨率(6 4 0 4 8 0 个像素点)、真彩色(每像素用2 4 位信息来描述)的图像，则每帧数据量为7 3 7 兆位，并且要求传输速率大于1 8 4 兆位秒。这种高比特率、大容量的要求，使得现在以至将来很长一段时间内的信道带宽和存储容量都捉襟见肘。因而，高效图像数据压缩技术成为信息时代的迫切要求。从四十年代末开始，图像编码技术已走过了半个多世纪的发展历程。从血、六十年代基本方法的探讨，到七十年代早期可视电话的研究，使得这一领域中有了长足进展，许多基本的思想和方法都相继提出。到8 0 年代前后，顺应信息化的大趋势，面向各种应用的开发研究大力开展起来。进入9 0 年代以后，国际上致力于标准

14、化的工作，先后制定了一系列静止和视频图像编码标准，如用于二值图像的J B l G 标准，用于静止图像的J P E G 标准和J P E G 2 0 0 0 标准，以及用于视频存贮和传输的M P E G I、M P E G I I 标准。近年来，由于航天遥感、多媒体、综合业务数字网(I S D N)与大众传播技术具有广阔的应用领域和发展前景，与其息息相关的数据压缩技术亦发展很快。尤其是随着数字信号处理技术、数字图像处理技术、超大规模集成电路(V L S I)技术和现代数字通信技术的迅速发展，图像数据压缩技术也取得了长足进展。表现在：各种经典压缩算法逐渐走向成熟、实用化和标准化，符合各种国际标准的

15、硬件芯片不断闷世：同时，在经典压缩方法的基础上，新的算法也不断涌现出来，并在工程实践中逐步得到应用。1 2 图像压缩编码技术的研究进展第一章序论图像压缩编码的目的是在保证图像质量的前提下，用尽可能少的比特数来表示数字图像中所包含的信息。从信息论的角度来讲，图像压缩编码属于“信源编码”。图像信息之所以能够压缩，在于原始图像中存在着大量的信息冗余，如时间冗余、空间冗余、信息熵冗余、谱间冗余、几何结构冗余、视觉冗余和知识冗余等等。图像编码技术是在信道和存储容量有限的条件下，解决由于图像数据量庞人带来的存储和传输困难的主要措施，在军事和民用的许多领域中都具有重要的研究价值。1 9 4 8 年，S h

16、a n n o n 和他的两个学生O l i v e r 与P i e r c e 联合发表了对电视信号进行脉冲编码调制(P c M)的论文，标志着数字图像压缩编码技术的开端。1 9 6 9 年在美国举行的首界“图像编码会议(P i c t u r eC o d i n gS y m p o s i u m)”表明图像编码以独寺的学科跻身于学术界。半个世纪以来，图像编码技术早己走出实验室，广泛应用于信息社会的各个领域。对于涌现出来的编码方法，不同的学者按照各自的理解对它们进行了不同的分类。比如根据图像的光学特征，可分为灰度(二值、多值)、彩色和多光谱图像的压缩。根据图像信源的运动方式，可分为静

17、止图像和活动图像两大类(本文主要研究前者)。从信息保持的角度看，又可分为无失真编码和有损编码两大类，前者要求原始图像可以从压缩数据中准确无误地恢复，而后者允许重构图像与原始图像之间存在一定的差别。从源数据的构造模型划分，还可分为波形基(W a v e f o r m b a s e d)编码和模型基(M o d e l b a s e d)编码，前者以图像中单个像素或像素块为基础研究，后者从图像本身的内容提取模型参数进行编码。图像编码技术的研究一直循着两条主线索在不断展开，一是对图像信源特性的不断认识：二是对人类视觉系统特性的不断认识。对两方面的不断深入研究，都推动着图像编码技术的进步。迄今为

18、止，已经研究出大量的图像编码方法。在图像编码技术研究的开始，首先发展起来的是基于S h a n n o n 信息论的熵编码技术。熵编码技术是一种纯粹基于信息的统计概率模型的无失真编码技术，其编码下限是为图像的信源熵。它既可用于文本数据的编码，又可用于语音和图像的编码。这类编码技术的压缩效率有限，压缩比徘徊在1 5 3 之间，其代表方法包括H u f f m a n 编码、游长编码、算术编码和L e m p e l Z i v 字典编码。随后，人们发现图像中相邻像素之间存在着很强的相关性，去除这种冗余无疑会大大简化图像的数据表示，在此基础上提出了以差分脉码调制(D P c M)为代表的各种预测编

19、码方法和各种内插编码方法。随着对图像本身特性研究的开展，人们发现图像数据在数值上发生细微变化时，人眼并不会察觉。基于这一点，人们摆脱了无失真编码的限制，开始寻求各种限失真编码的方案，编码方案的设计目标从如何精确恢复原始图像数据转变为如何将重构图像的误差限定在人眼可接受的范围之内。进一步地，结合允许细微基于P C I 的数据采集系统的研究与实现差异的量化方案，使得在这一阶段后期的编码方法的压缩效率比熵编码又有了较大的提高，大致达到1 0：1。1 9 8 5 年，瑞士学者M K u n t 提出“第二代图像编码技术”的概念。区别于去除图像统计冗余的早期编码方法，第二代图像编码技术以去除图像的视觉冗

20、余为主要目标，强调编码不仅应充分利用图像信源的局部和全局的统计相关性，而且要利用图像内部的几何特征、自相似性和方向性等多种自然属性和规律，同时强调对于图像不再简单地作为客观信源来看待，而在充分考虑人类视觉系统特性(H V S)的基础上，针对图像视觉信息进行有效编码。在这一阶段，引起广泛关注的编码方案包括基于方向性滤波的编码、基于图像纹理轮廓的编码和区域基编码。尽管第二代图像编码技术最终未能进入实用，但它所倡导的充分利用人的主观视觉特性及图像自身所固有的各种特性来提高编码效率的思想却对整个编码领域产生了深远的影响。经过几十年的研究和探索，人们逐渐认识到单纯通过一种编码技术很难去除图像存在的多种相

21、关性，而将多种编码技术有机地结合起来形成一种最佳组合能够得到对图像数据的更大程度的压缩，这种方法成为混合编码技术。混合编码研究的一个直接成果就是J P E G 图像压缩国际标准的诞生，它融离散余弦变换(D C T)、D P C M、视觉加权标量量化和熵编码于一身，达到了很高的性能指标。J P E G 标准的出现，成为数字图像编码技术发展的一座里程碑，许多方法都以它作为评价自身性能优劣的参考，因此有人称之为“图像编码四十年研究成果的结晶”。对于混合编码研究的另一个成果是，许多早期的编码技术如方块截断编码、预测编码等又有了新的用武之地，拓宽了其应用领域。从8 0 年代末到9 0 年代中期，大量崭新

22、的数学理论成果被引入图像编码领域，为图像编码技术的发展注入了巨大活力。这些数学工具是：小波理论、分形几何理论、神经网络理论和计算机视觉理论。小波理论在9 0 年代受到众多领域科技工作者的高度重视。作为数学和工程应用等学科共同研究的结晶，小波变换在信号分析、图像处理、地震勘探、量子物理和非线性科学等诸多领域得到广泛应用。小波理论为各种信号及图像处理方法提供了一种统一的分析框架，成为当前信号与图像处理等众多领域的研究热点。在图像编码领域，由于具有描述非平稳信号的独特优点，小波变换可将图像信号分解成不同空间分辨率、不同频率特征和方向性特征的子图像信号，这便于在失真编码中综合考虑人的视觉特性，同时也利

23、于图像的逐渐浮现传输。另外，它作用于图像的整体，在有效去除图像的全局相关性的同时，使量化误差分散到整个图像中，避免了J P E G 方法带来的“马赛克”方块效应。所有的这些优势使得它成为一种极有前途的编码方法，它所具备的高压缩潜力也正不断为各国学者的研究成果所证实。近年来涌现出来的一些基于小波变换的压缩算法，结合特定的第一章序论量化和编码方法，普遍能够在高压缩比下获得比J P E G 更为理想的压缩性能。其中最为突出的是S h a p i r o 提出的内嵌零树(E Z W)编码方法、S a i d 与P e a r l m a n 提出的基于分层树集合分割(S P I H T)编码方法以及由

24、T a u b m a n 提出的E B C O T 编码方法。E B C O T 编码方法已经成为最新静止图像压缩国际标准J P E G 2 0 0 0 的标准量化 j 法。分形图像编码的主要数学基础是迭代函数系统(I F S)理论、B a t h 分形变换和拼贴(C o l l a g e)定理。7 0 年代中期，法国数学家B M a n d e l b r o t 在其创立的分形几何学中指出：分形物体具有分形维数、自相似性、无限可分性的特点，并提出用分J 侈维数来度量分形体的不规则程度。1 9 8 7 年，B a r n s l e y 等人首先使用I F S 对图像进行分形压缩，算法对

25、某类图像取得了惊人的压缩比。1 9 8 9 年，J a c q u i n 首次提出了基于局部仿射变换的全自动分形压缩算法用来对自然图像进行编码，取得了较为理想的效果。但令人遗憾的是，分形编码的压缩效率至今仍无法达到所期望的目标，这主要受到以下几个方面的限制：分形图像编码的理论依据在于图像的自相似性，但是自然图像(如头肩像)的分形几何特征远不如典型的分形图像(如厥类植物的叶子、海岸线、云彩等)那么明显，这大大限制了分形编码性能的进一步提高；分形码I F S 无法自动生成，编码时间过长，难以真正实用；在分形图像编码中难以引入视觉特性，与传统编码技术的结合也存在不少困难。随着8 0 年代中期人工神

26、经网络(A r t i f i c i a lN e u r a lN e t w o r k，A N N)研究的兴起，许多学者开始尝试将A N N 引入图像压缩领域。A N N 本质上是一种大规模的非线性动力学系统，它模仿及延伸人脑功能的信息处理系统和借鉴了生物神经网络的一些主要结构特点，具有自学习特性、大规模并行处理、非线性处理特性和分布式存储等许多优点。其中，自组织映射型神经网络完成图像压缩的方式类似于矢量量化，编码效率和L B G 矢量量化算法不相上下，同时还具有收敛特性不受初始码书的影响、生成的码书鲁棒性较好等优点。但迄今为止，A N N 在图像编码领域尚未进入真正实用阶段，主要原因

27、有两点：一者在于对于神经网络的工作机理仍在探索之中，二者是其工作过程的数学解只能通过迭代产生，收敛速度较慢。1 9 8 3 年，瑞典学者F o r c h h e i m e r 等提出了模型基编码的思想，它建立在计算机视觉、模式识别和形态学等多种理论的基础上，突破了S h a n n o n 的信息理论框架，通过对图像主体建立模型，用少量参数来表征整个图像，是实现低比特率编码的有效方法。模型基编码又可分为语义基编码(S e m a n t i c b a s e d)和物体基编码(O b j e c t b a s e d)两种，前者的景物是确知的，在编解码过程中利用了图像的先验知识来提取参

28、数，多用于视频电话中人的面部编码；后者的景物模型不确定，利用柔体运动、阴影和运动误差来判别模型，适合于一般的活动图像编码。基于P C I 的数据采集系统的研究与实现总而言之，当前图像编码技术的特点是：夺编码技术建立在更广泛的理论基础上，吸收和继承了已有的成果，特别注重各种算法的相互渗透和补充，使编码技术具有更高的性能。夺随着对图像信源和人类视觉系统的深入理解，更加强调编码质量的视觉无失真(V i s u a lL o s s l e s s)要求，侧重于图像的可理解性和视觉上的信息无损，丽不过分强调精确的数字表示。夺随着V L S I 技术的发展和逐步成熟，更高性能的数字信号处理器(D S P

29、)和可编程逻辑器件(P L D)不断涌现并应用于图像编码领域，使得实时编码成为川能，这将带来图像通信的快速发展。然而，图像编码技术仍在成长和完善过程中，我们相信，通过各国学者的共同努力，会取得越来越多的研究成果，图像编码所展示的美好前景也必将吸引着越来越多的研究人员投入。1 3 图像数据压缩标准的研究概况为了在全世界范围内促进数据压缩技术的应用，自上个世纪8 0 年代初到本l _!=纪初，国际标准化组织(I S O)、国际电工委员会(I E C)和国际电信联盟(I T U)下属的国际电报电话咨询委员会(c c I T T)陆续完成了一系列数据压缩与通信的建议和标准，包括二值图像压缩编码标准J

30、B I G、静止图像压缩编码标准J P E G 和J P E G 2 0 0 0、序列图像压缩编码标准如H 2 6 l、H 2 6 3、M P E G I 及M P E G I I，M P E G I V。这些国际标准的建立集中体现了图像编码五十年的研究成就，不仅极大地推动了数据压缩技术的实用化、产业化，同时也在一定意义上刺激了信源理论研究的进一步拓展，其部分标准如表1 1 所示。表1。l图像数据压缩的国际标准一览表图像编码国际建议和标准标准名称(时f J)应用领域特点C C I r rT 4三类传真机文件压采用一维M H 和二维M R 编码(1 9 8 0，1 9 8 4，1 9 8 8)缩

31、C C I T TT 6(1 9 9 2)四类传真机文件压无噪声编码，采用M M R 编码缩J P E Gt 8 l 彩色或灰度静止图采用D C T 块变换、自适应量化、游KI S O1 0 9 1 8(1 9 9 1)像压缩编码和熵编码：基于D P C M 预测的无失真压缩J B I GT 8 2 二值和灰度图像(比无失真压缩，多分辨率结构和自适应预I S Ol1 5 4 4(1 9 9 2)特面)和传真文件压测，压缩比高于T 4 和T 6：适应累进压缩缩第一章序论C C I T TH 2 6 l数字基群传输会议图像尺寸为C I F 或Q C I F，p X6 4 K b i t s(1 9

32、 9 0)电视和可视电话速率，编码方法为帧间预测运动补偿+D C TM P E G I视频、数字存贮定义了I、P 和B 帧进行预测以适应随(1 9 9 l、机存取的要求，速率小于1 5 M b i t Y sM P E O I I视频、H D T V 和比特率扩大到6 0 M b i f f s，支持H D T V 格(1 9 9 4)数字存贮式，分级编码，分辨率和信噪比可调H 2 6 3综合使用帧内、帧问和变换编码，采用(1 9 9 6)低比特率视频传输重叠的方块运动补偿，图像尺寸为C I F或Q C I F 等，速率一 6 4 K b p s，半像素精度运动补偿M P E G I V声音视

33、频通信、多基于内容的交互性，低比特率，高压缩(1 9 9 8)媒体图像传输比，通用的存取，有灵活性和可扩充性J P E 0 2 0 0 0彩色或灰度静止图小波变换，E B C O T 内嵌编码，支持图(2 0 0 0)像压缩像的渐进传输和随机访问，是目前静止图像压缩的最新国际标准1 4 本文的研究内容本文简要介绍了视频压缩编码的原理和基本的压缩方法，并在此基础上重点研究了J P E G 2 0 0 0 标准中的小波变换部分，完成了5 3 提升小波的正变换硬件实现；对于集成图像解码器的S A A 7 1 1 4 H 芯片进行了系统的研究，并利用该器件实现了对摄像机输入的模拟信号转换成标准的数字图

34、像数据；对数字信号处理器(D S P)进行了深入的研究，并利用此芯片实现了图像系统的压缩和编码；对于图像数据的传输进行了系统的研究，重点分析了P c I 数据传输的机理，最后用集成P C I 控制器的D S P、F P G A 和S A A 7 1 1 4 H 实现了四路轮询的图像采集系统。本文作者参与了整个系统方案的论证和设计，着重负责了利用P C I 进行图像数据传输和接收的模块以及D S P 对图像数据进行小波压缩模块。论文章节安排如下第一章绪论对图像压缩编码技术发展的历史和现状作了简单的回顾，对图像压缩编码方法在实际中的应用和现行的图像压缩编码标准作了简要的介绍，并介绍了作者的主要工作

35、。第二章介绍了小波理论的一些基本概念，包括小波的定义、连续小波、离散小波、多分辨率分析、M a l l a t 算法和等效滤波器组，提升小波变换等。在此基础上，着重阐述了小波在图像编码中的应用。基于P C I 的数据采集系统的研究与实现第三章详细介绍了系统设计中的P C I 数据传输的机理，从P C I 总线的发展、总线的主要性能指标和P C I 总线的特点，以及选择P C I 总线的必要性和优越性。最后介绍了作者在这利用集成P C I 控制器的D S P 进行数据传输的硬件实现。第四章介绍了系统设计中用到D S P 和S A A 7 11 4 等主要芯片的特点和工作原理，在此基础上，说明了基

36、于P C I 的图像采集系统的硬件系统的工作过程。结束语对于本次论文的设计进行了概要性的分析，并对今后还需完成的工作及技术发展方向进行了总结。第二章小波变换基本理论第二章小波变换基本理论【摘要】本章首先简要介绍小波理论的发展历史，然后阐述了小波理论的基本概念，包括各种小波变换、整数提升小波变换等。在此基础上，介绍了图像小波变换的基本知识。2 1 弓谈小波变换必须首先提及F o u d e r 变换，吉口该变换适应于平移不变的线性系统，但是它不能反映信号在局部时间范围中的特征。而在实际问题中，我们所关心的恰恰是信号在局部范围时间中的特征，这正是F o u r i e r 变换难以奏效的弱点。小波

37、来源于F o u r i e r 分析的不足。在经典信号分析中，F o u r i e r 变换无法同时得到信号的时域和频域特性，而小波采用可变的时一频窗口可以对信号进行局部性分析，弥补了F o u r i e r 分析的不足。原则上讲，以往一切F o u r i e r 变换的应用领域均可通过小波变换来加以应用。在小波的发展历程中，不同领域的许多学者做出了大量杰出的贞献。1 9 1 0 年，H a a r 提出了小波规范正交基，这是最早的小波基，当时并没有小波这一词。19 3 6 年L i t t l e w o o d 和P a l e y 对傅立叶级数建立了二进制频率分量分组理论，对频率

38、按2 进行划分，其傅立叶变换的相位变化并不影响函数的大小，这是多尺度解析的最早思想来源。1 9 8 1 年，法国地质物理学家M o r l e t 在分析地质数据时基于群论首先提出了小波分析(W a v e l e t A n a l y s i s)这一概念，之后他又与法国理论物理学家G r o s s m a n 共同提出了连续小波变换的几何体系。1 9 8 5 年，法国大数学家M a y e r 首次提出了光滑的小波正交基，后被称为M e y e r 基，对小波理论做出了重要的贡献。1 9 8 8 年，年青的女数学家D a u b e c h i e s 提出了具有紧支集光滑正交小波基-

39、D a u b e c h i e s 基，为小波的应用研究增加了催化剂。1 9 8 9 年，M a l l a t 创造性地将计算机视觉领域中的多尺度分析方法引入到小波基的构造中，首次统一了以f 订S t o m b e r g、M e y e r、L e m a r i e 和B a t t l e 等提出的各种小波的构造方法，并研究了小波变换的离散形式和给出了M a l l a t 塔式分解和重构算法，从而为小波理论的工程应用铺平了道路。至1 9 9 0 年日本京都国际数学家大会，小波理论得到了深入和长足的发展。1 9 9 0 年，C o h e n 等人构造出具有线性相位的双正交小波。

40、同年，c K C h u i 和W a n g 构造了基于样条分析的单正交小波，并讨论了具有最好局部化性质的尺度函数和小波函数。1 9 9 1 年C o i f m a n 和W i c k e r h a u s e r 等人提出了小波包和小波包库的概念，并成功地应用于图像压缩编码中。1 9 9 2 年V e t t e r l i 推导出具有一定正则度的小波滤波器组的设计方法。9 0 年代中期以后，小波方面的研究主要集中基于P C I 的数据采集系统的研究与实现在理论成果的应用方面。迄今为止，国内外已经出版了大量有关小波分析方面的专著和学术专辑。总之，小波变换作为一种数学理论和方法在科学技

41、术界引起了越来越多的关注和重视。在数学家们看来，基于小波变换的小波分析是泛函分析、数值分析、调和分析等半个多世纪以来发展的最完美结晶。在工程应用领域，特别时在信号分析、图像处理、模糊识别、语音识别、量子物理、地震勘测、C T 成像等领域，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。小波交换已经成为科技工作者经常使用的又一锐利的数学工具，必将极大的促进科学及工程应用各个领域的新发展。2 2 提升小波变换算法所谓小波变换实际上就是将信号向一系列小波基上投影，它包括连续小波变换(C W T)和离散小波变换(D W T)。C W T 理论就实质而言是建立在群论的基础上的，它对信号细微变化的探测非常灵敏；

42、D W T 理论主要是建立在多尺度分析或滤波器基础之上的，其技术关键在于如何构造正交的小波基。一连续小波变换(C W T)定义1 函数f(x)在r(R)上的连续小波交换定义如下：W s(S，x)：!r 了p)y f 坐l d t(2-1)s 一。J 其中。尺度s R+，时间x R。而对于V(t)L 2(R)，当且仅当其F o u r i e r变换妒)满足条件：C v：陴如(2 _ 2)一I c o l时，称函数矿(，)为相容小波函数或基本小波函数。由(2 一1)可知，小波变换的实质是原始信号与经过尺度伸缩后小波函数簇的相关运算。通过调整尺度因予，可以得到具有不同时频宽度的小波以匹配原始信号的

43、不同位置，达到对信号的局部化分析。小波变换r v s(s，x)是尺度因子S 和时间(位置)参量X 的二元函数，由变量(s，x)定义的平面称为尺度一空间平面，在此平面上可清晰地得到信号在不同频率和时刻的特性描述。设。为()的中心频率，口。为其有效频宽，定义为：盯：=i T(c o o)0)2 f(脚)2 d c o(2 3)则经过尺度伸缩后的小波妒，()的中心频率为珊。s，有效频宽为0 r o s，在剥数标尺下，所有尺度的小波滤波器具有相同的相对频宽。即：堕-鱼屈。1 0 s z 吉jJ(2 4)第二章小波变换基本理论类似于频域，定义小波函数y )的有效时宽盯，为：q 2=r。x 2)1 2 d

44、 x(2-5)则伸缩平移小波矿，(x 一)的时宽中心为，有效时宽为s 盯，。在尺度空问平面内，山k，盯，+，吒】。堕一O o，堕+旦 定义的矩形窗口反映了小波变换的时LSSsJJ(空)频分辨力。当尺度增加时，小波滤波器的中心频率减小，频宽变窄，而时窗宽度变宽，这意味着在低频带内有越来越高的频率分辨率。当尺度减小时，中心频率增大，频窗变宽，时窗宽度变窄，这意味着在信号高频带将有更好的时问(位簧)分辨率。因此，小波变换具有可变分辨率的“自动变焦”性质。它能在时(空)域和频域中同时具有良好的局部化性质，将信号分解成交织在一起的多种频率成分，并针对不同的频率成分自动调节分辨率，从而精确地测量出信号的局

45、部特性。二离散小波变换(D W T)在实际应用中，尤其是数字信号处理领域，为了计算上的方便，需要使用离散小波变换进行分解，也就是将f(x)的积分形式展开为离散和形式。所谓离散小波就是将。(z)的参数a 和b 离散化。参数a 和b 离散为a=a g，b=n b o a o，m，H Z(2 6)这时，离散小波可表示为。，。(x)=l a o l 少(口i x 一以6 0)，m，Z(2 7 特殊地，当a。=2 且b o=1，可以得到如下二进(D y a d i c)小波：l】f，(x)=2 一”坨l【，(2 一”x 一，1)，m，n Z(2 8)1 9 9 4 年W i r eS w e l d e

46、 n s 等人提出了提升小波的概念，它是一种不依靠傅立叶变换构造小波的新方法通过提升构造小波包括三个步骤首先是“L a z y”小波变换，即把数据分为两个子集，偶数集合和奇数集合第二步是对偶提升，即用偶数集合来预测奇数集合，把产生的误差作为高通小波系数最后是原始提升，即用这些小波系数来更新偶数集合作为低通尺度函数系数另外逆变换可从正变换快速得出，仅需把加号变为减号、数据流反向即可提升结构与传统方法的主要区别就是它不依赖傅立叶变换这种提升步骤能用来构造第二代小波，即不必从个母函数经过平移和伸缩来得到小波函数。I D a u b e c h i e s 和W S w e l d e n s 利用E

47、 u c l i d e a n 算法证明了任意对偶F I R 滤波器组(h(Z)，g(z)能分解为有限的提升和对偶提升的因子之乘积，即在L A Z Y 小波分解后，交替使用原始提升和对偶提升来改进小波特性。基于P C I 的数据采集系统的研究与实现X图2 1 预测和更新提升步骤结构图dS假设x 是原始信号，S i n 是第i 层原始提升的低通分量，d j，。是第i 层对偶提升的高通分量，则提升小波变换实现如下L A Z Y 小波：。=x 2。d o。=x 2+l(2 9)对偶提升：Z。=Z-l，。一P i,k S i 吐。一(2 1 0)女原始提升：，。=J“。+甜球吐十I(2-1 1)女由

48、提升算法很容易实现一个整数到整数映射的小波变换，即：d=吐山一I n t(P 聃j-I )(2 _ 1 2)ks =s f-l，+I n t(“啦d”一)(2 1 3)k式中I n t()表示取整运算。很明显，其逆过程仍然是可逆的。因此采用整数到整数的提升小波变换，可以实现图像的无损压缩。更为特殊的是，若m k 和U i。k 能表示为罢的二进制数(其中m 和n 均为燕数)，此时不含浮点运算，更适合硬件快二速实现，这种小波变换则称为严格意义的整数小波变换。以5 3 小波为例：以：d 一I n t(毕)(2-1 4 1驴砌(譬)提升方法的主要优点是有利于硬件实现，而且提升结构能进行快速的原位运算，

49、即不需要额外的存储空间而且整数提升小波还能实现图像的无损压缩，易于硬件快速实现2 3 整数提升小波变换在图像编码中的应用2。3 1 小波变换编码的优点我们知道，图像信源的最大特点是非平稳特性，也就是不能用一种确定的数学模型来描述，而小波的多分辨率分析特性使之既可高效地描述图像的平坦区域，又可有效地表示图像信号的局部突变(即图像的边缘轮廓部分)，它在空域和频第二章小波变换基本理论域良好的局部性，使之能够聚焦到图像的任意细节，相当于一个具有放大缩小和平移功能的“数学显微镜”。因此，小波非常适合于进行图像处理。小波在图像处理中的一个直接应用便是小波图像编码，其出发点在于多尺度信号分析和基于小波正交基

50、族的信号分解。研究表明小波变换从多个侧面体现了人n 艮感知特性，其空问尺度分层结构与人的视觉系统特性相似，其多方向梯度提取的特点较为符合视觉生理结构，因此，基于小波的编码方法可以得到与H V S 相一致的编码质量，为所谓的“感知压缩”提供了客观依据。在小波理论应用于图像编码之前，变换编码完全由D C T 占统治地位，尤其是基于D C T 的压缩编码体制已经形成了以J P E G 和H 2 6 1 为主体的国际标准I T U 建议，并广泛应用于图像压缩和视频处理的各个领域。基于8 8 方块的D C T 变换能够很大程度上去除块内的数据冗余，但是难以消除图像整体的结构冗余，在低比特率下，明显的方块