1金融危机下中美货币政策对股票市场波动性影响的实证分析.pdf

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1、对外经济贸易大学硕士学位论文金融危机下中美货币政策对股票市场波动性影响的实证分析姓名：王琦申请学位级别：硕士专业：金融学指导教师：潘红宇20090501摘要本文选择2 0 0 2 年至2 0 0 8 年的沪深3 0 0 指数收益率数据，利用多种A R C H 族模型对其收益率波动性进行模型优化，并尝试以此研究中国股票市场的波动特点。然后通过引入2 0 0 7 年开始发布的S h i b o r 数据作为货币政策指数，探寻货币政策对于股票市场的影响，并以S&P 5 0 0 和L i b o r 作为美国货币政策对股票市场影响的样本，比较中国与美国在此方面的差别，重点考察在金融危机环境下，货币政策

2、对稳定经济和股票市场的作用是否显著。首先，运用计量模型对沪深3 0 0 指数的波动特征进行实证研究。该部分采用第一部分介绍的A R C H 族模型对沪深3 0 0 指数的波动特征进行实证研究。分别比较了不同模型在对样本进行拟合时的不同结果并确认了沪深3 0 0 指数具有显著的非对称波动的特征。其次，引入S h i b o r 数据作为货币政策指标，并运用第二部分的结论对沪深3 0 0 指数进行因素分析。然后以S&P 5 0 0 指数和L i b o r 数据作为美国国家的对比样本，对比中国和美国在货币政策对股票市场影响程度方面的差异，分析金融危机环境下各国救市政策效果的差异。通过实证分析，我们

3、证实了中国股票市场较美国市场波动性更大的一般性观点；发现两国市场均存在明显的“长期记忆性”和“杠杆”效应，而中国市场的“杠杆”则更为明显。而在引入货币政策后，中国的股价指数收益率与市场利率存在着显著的负相关效应，而美国股票市场与L i b o r 远期合约则不存在实际的相关性。关键词：指数收益率波动性，A R C H 族模型，股指收益率影响因素A b s t r a c tT h i sp a p e rc h o s et h er e t u r no fH S 3 0 0I n d e x(2 0 0 2 2 0 0 8)a sr e s e a r c ho b j e c t，w h

4、 i l es e v e r a le c o n o m e t r i c a lm o d e l sw e r eu s e dt ou n f o l dt h ea n a l y s i s A n d，i ti n t r o d u c e dt h eS h i b o ra sm o n e t a r yp o l i c yi n d e x；i np u r s u i to fc l a r i f yt h ep o l i c yi n f l u e n c eo ns t o c km a r k e tv o l a t i l i t y T h i

5、 r d，S&P 5 0 0I n d e xa n dt h eL i b o rw e r ec h o s e na sr e p r e s e n t a t i v es a m p l e sf o rd e v e l o p e dc o u n t r y,a n dc o m p a r i s o nw a sc a r r i e do nt h i sb a s i s L a s tb u tn o tl e a s t，t h ek e y s t o n eo ft h i sp a p e ri st oo b s e r v et h em o n e t

6、 a r yp o l i c yi n f l u e n c ep r o m i n e n c eo nm a i n t a i n i n ge c o n o m ya n ds t o c km a r k e ts t a b i l i t y,e s p e c i a l l yu n d e rt h ef i n a n c i a lc r i s i sc i r c u m s t a n c e sn o w a d a y s F i r s t，Ia n a l y s e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft

7、h eH S3 0 0I n d e xv o l a t i l i t yi ne m p i r i c a la p p r o a c h e s T h i sc h a p t e ru s e st h eA R C HS e r i e sM o d e l sa n dc o m p a r e st h e i rs i m u l a t i o nr e s u l t sr e s p e c t i v e l y,a n df i n a l l yi n d i c a t e st h a tt h eH S30 0I n d e xs h o w sa i

8、 lu n s y m m e t r i c a lv o l a t i l i t yc h a r a c t e r i s t i ci ns t a t i s t i c a ls i g n i f i c a n c e S e c o n d，Ii n t r o d u c e dt h eS h i b o ra st h em o n e t a r yp o l i c yi n d e x，a n dc o n d u c t sf a c t o ra n a l y s i st o w a r d st h eH S3 0 0I n d e x，f u r

9、 t h e rf r o mc o n c l u s i o ni nc h a p t e rt w o B e s i d e s，t h eS&PI n d e xa n dt h eL i b o ra r ep r o c e s s e da sr e p r e s e n t a t i v ef o rd e v d o p e dc o u n t r y I nt o d a y Sf i n a n c i a lc r i s i sb a c k g r o u n d，t h en e x tf o c u si nt h i sc h a p t e ri

10、st od i f f e r e n t i a t et h er a n g ea n dd e p t ho ft h em o n e t a r yp o l i c yi n f l u e n c e so ns t o c km a r k e t K e yW o r d s：V o l a t i l i t yo fr e t u r no nt h ei n d i c e so fs t o c km a r k e t；A R C HM o d e l；F a c t o r so fr e t u r no nt h ei n d e x图表目录1 表格目录表3

11、 1：沪深3 0 0 指数日收益率描述性统计12表3 2：沪深3 0 0 指数同收益率的单位根检验13表3 3：沪深3 0 0 指数的自相关检验13表3 4：沪深3 0 0 指数A R 模型残差序列自相关系数14表3 5：沪深3 0 0 指数收益率的L M 检验15表3 6-A R C H 族模型对沪深3 0 0 指数收益率波动性的拟合情况17表3 7：沪深3 0 0 指数G A R C H 模型参数估计情况18表3 8：沪深3 0 0 指数T A R C H 模型参数估计情况18表4 1t 沪深3 0 0 指数及S H I B O R 收益率样本描述2 1表4 2：沪深3 0 0 指数及S

12、H I B O R 收益率的单位根检验2 2表4 3-S H I B O R 与沪深3 0 0 指数的最小二乘法拟合结果2 2表4 4：S H I B O R 与沪深3 0 0 指数A R 模型的A R C H 效应检验2 3表4 5-A R C H 模型对引入利率项后收益率波动性的分析一2 3表4 6-S H I B O R 与沪深3 0 0 指数的A R G A R C H 模型2 4表4 7-S H I B O R 与沪深3 0 0 指数的T A R C H 模型参数估计情况2 4表4 8：S H I B O R 与沪深3 0 0 指数的E G A R C H 模型参数估计情况2 4表4

13、 9：E G A R C H 模型残差的自相关检验2 6表4 1 0：标准普尔5 0 0 指数及各期限L I B O R 收益率样本描述一2 7续表4 1 0：标准普尔5 0 0 指数及L I B O R 收益率样本描述2 7表4 1 1：标准普尔5 0 0 指数及L I B O R 收益率样本的平稳性检验一2 8表4 12：S&P 5 0 0 指数自相关检验2 8表4 1 3：S&P 5 0 0 指数的A R C H 效应检验2 9表4 1 4,A R C H 模型对S&P 5 0 0 收益率波动性的分析2 9表4 15-S&P 5 0 0 指数的A R T A R C H 模型3 0表4

14、16-S&P 5 0 0 指数的T A R C H M 模型参数估计情况3 0表4 1 7：S&P 5 0 0 指数的E G A R C H 模型参数估计情况一3 0表4 18：T A R C H 模型残差的自相关检验3 22 图表目录图3 1：图3 2：图4 1：图4 2：沪深3 0 0 指数同收益率曲线图1 2T A R C H 模型对沪深3 0 0 指数拟合后的条件方差过程19E G A R C H 模型对沪深3 0 0 指数拟合后的条件方差过程2 6T A R C H 模型对S&P 5 0 0 指数拟合后的条件方差过程3 2学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师

15、的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。特此声明学位论文作者签名：王琦岬年歹月夕E l学位论文版权使用授权书本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学校有权按照有关规

16、定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。学位论文作者签名：王暗导师签名：f 瑶乡均J日日、I7 彳月月。多年年哆研吒一妒第一章引言帚一早，lil 1 选题背景自从中国改革开放以来，随着国民经济的迅速发展和市场经济的不断完善，中国的股票市场从无到有，从弱d,N 壮大，并且逐渐成为影响中国社会经济生活的重要因素。在经过了十余年发展之后，特别是从2 0 0 6 年至今的这段时间里，年轻的中国股票市场在深度和广度上都获得了大幅的拓展，根据W i n d 资讯的统计数据，截止到2 0 0 8 年术，

17、中国沪深两市共有上市公司1,6 2 5 家，较2 0 0 5 年术新增上市公司2 6 9 家，上市公司总市值1 4 8，0 4 8 2 8 亿元，流通市值4 4，4 1 7 8 5 亿元，年度成交额为2 5 0，0 6 4 1 2 亿元，分别是2 0 0 5 年术的3 4 倍、3 3 7 倍和7 6 5倍。但是，自2 0 0 7 年爆发全球金融危机以来，全球股市纷纷出现大幅下跌，波动性显著放大。标准普尔5 0 0 指数2 0 0 8 年全年跌幅达4 1，创1 9 3 1 年“大萧条”时期以来最大跌幅，股票市值“蒸发”达创纪录的7 3 万亿美元，而英、法、德、同的股票市场2 0 0 8 年全年跌

18、幅也都在4 0 左右。发达国家如此，新兴市场也未能幸免。其中，受到油价下跌和金融危机双重打击的俄罗斯股市全年跌幅超过7 0，高居全球之首，而A 股市场的上证综指全年下跌6 5，创1 8 年来最大年度跌幅，位居全球下跌排行榜第三名。由于当前金融市场环境恶劣，金融机构在纷纷大幅计提投资损失后均面临着流动性不足的问题，因此各国政府纷纷向市场注资以维护市场稳定。各国中央银行在2 0 0 8 年均不断通过公丌市场操作，调节目标利率甚至直接购买“有毒”债券等方式向市场大量注入流动性，以缓解市场因流动性不足而造成的股票市场螺旋式恐慌性抛售。从目前各国的实施结果上看，虽然大量注资在短期内对市场有一定的支撑作用

19、，但是并不能改变市场继续走弱的整体趋势。尤其是发达国家投资者的投资风格更偏重长期价值，向市场注入流动性在短期内很难对市场产生强烈的正面影响。但中国股市在一定程度上仍然属予资金推动型市场，投机气氛浓厚，因此2 0 0 9 年年初以来，在银行系统大量释放流动性的推动下，A 股市场演绎了一段独立的上涨行情。考虑到中国和发达国家间存在着这样的差异性，本文尝试研究中国股票市场的波动特点，并对中美两国货币政策对于市场波动性影响的差异进行研究。由于股票价格波动的方差具有显著的时变性，因此古典模型中方差不变的假设无法得到满足。自1 9 8 2 年由恩格尔(E n 酉e)首次提出的A R C H 模型以来，A

20、R C H 族模型及其衍生模型由于良好的刻画了方差的时变特征，而被各国学者大量用于全球交易市场波动性情况的分析研究。在对我国A 股市场的研究中，我国学者大量采用单一市场的综合指数对我国股票市场的波动性情况进行了建模分析。综合指数的优势在于全面的表现了全部上市公司的股票价格变化，但是其计算方式也存在着明显的缺陷。一方面，我国股票市场在2 0 0 5 年以前的相当长一段时间内存在着两个分割的市场，由于综合指数大多是以上市公司的全部股票数量为权重加权平均计算，因此这样的计算方式将导致指数失真，无法表现出股市中股票供需的真实情况。另一方面，由于市场中存在着大量以题材炒作为主的长期亏损股(S T 股)，

21、这类股票由于流通市值小，股价低等原因，常常成为投机资金的炒作对象，投机资金往往通过虚构交易量，连续拉涨停等方式吸引散户入场，这对市场真实的交易情况也造成了严重的扭曲。而2 0 0 5 年发布的沪深3 0 0 指数是以沪深两市最具代表性的3 0 0 只股票作为样本，以流通股本为权重计算的市场价格指数，更加全面和真实地反映了市场的波动情况。而另一方面，我国学者对中国股票市场波动性的研究主要集中在波动性的特征方面，或仅对影响波动性的因素进行定性的分析，而对影响波动性的因素进行定量分析的则较为鲜见。由于基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定

22、。在利率市场化条件下，融资者衡量融资成本，投资者计算投资收益，客观上都要求有一个普遍公认的基准利率水平作参考，而国家作为政策制定者和市场调控者，也町以根据这一指标的波动观察市场资金的流向。伦敦同业拆借利率(L i b o r)是全球最著名的基准利率，大量的国际贷款均以此利率作为基准利率，而全球化程度很高的发达国家会融市场也普遍通过观测此利率来判断金融市场的资金流向。2 0 0 7 年1月4 同，上海银行问同业拆借利率(S h i b o r)在上海诞生了，S h i b o r 的推出厘清了目前国内零乱的利率体系，对整个宏观基准面、股市、金融衍生品、债券价格都起到风向标的作用。1 2 研究目的

23、本文将以沪深3 0 0 指数为样本，研究中国股市收益率波动性的特征，通过运用A R C H 模型及其衍生模型对指数收益率进行拟合，实现沪深3 0 0 指数的模型优选。同时，引入S h i b o r 和L i b o r 分别作为中国和美国的基准利率，代表两国货币政策的变化，重点考察在金融危机环境下，货币政策对稳定经济和股票市场的作用是否显著。21 3 研究内容本文将分为两个部分：第一个部分将通过测试不同的A R C H 模型对沪深3 0 0指数收益率的拟合效果，观察沪深3 0 0 指数收益率的波动性特征并选择拟合效果最佳的一组模型。第二个部分将在第一部分结论的基础上，引入利率作为影响收益率的

24、外部影响指标，通过在模型中加入利率收益率的变化情况，考察利率水平对沪深3 0 0 指数收益率的影响。并对比货币政策对中美两国股票市场的影响，分析在全球金融危机的环境下，货币政策对两国股票市场波动性的影响，分析各国救市政策效果的差异。1 4 文献回顾在现代金融理论中，波动性往往代表着风险，常用收益率的方差进行测量。由于在金融产品定价、投资组合风险管理、设计对冲投资策略中均需要对标的物的风险进行描绘，因此通过对波动性的研究，掌握其变化的规律，对于提高定价准确性、控制风险方面具有至关重要的作用。西方研究一般认为股票价格变动主要由于大量投资者各自携带信息进入交易市场，通过交易活动传递市场信息。通过大量

25、而且频繁的交易活动，股票的价格集中体现了股票市场、企业运营、行业前景、甚至国民经济发展趋势等大量的信息。因此，大量文献研究都围绕着股票市场价格行为展丌。由于价格一般涉及到数字特征，这样很多研究都是利用数学或者统计方法进行的。在传统的计量经济学模型中往往假定方差是恒定不变的，但经过大量的实证研究发现，用以表示不确定性和风险的方差是随时间变化的，金融数据存在时变性特征的观点已被广为接受。目前最广泛地应用于金融时间序列研究方面的条件异方差自回归模型(A u t o r e g r e s s i v eC o n d i t i o nH e t e r o s k e d a s t i c i

26、t y)简称A R C H 模型，最早是由恩格尔(E n g l e)在1 9 8 2 年提出的。随后，在A R C H 模型的基础上，波勒斯勒夫B o l l e r s l e v(1 9 8 6)提出了广义自回归条件异方差模型(G e n e r a l i z e dA R C H)，简称G A R C H 模型。G A R C H 模型是对A R C H 模型的重要扩展，在目前各类研究波动性的模型中，G A R C H 族模型在理论研究和实证分析中均有不可替代的作用。我国学者也利用A R C H 族模型对我国股票市场的波动性进行了大量的实证研究。刘宁(2 0 0 4)用A R C H

27、 模型对上海市场收益率的实证研究发现，其具有明显的A R C H 效应。李成刚(2 0 0 3)则发现上海股市不仅存在A R C H 效应还存在“杠杆效应，同时提出市场交易主体的“追涨杀跌 与市场波动性的“杠杆效应”有悖常理。另外，有大量的研究反复证实G A R C H(1，1)对上证综指的波3动性有较好的拟合度。而在行业价格指数的波动性方面，黄道平(2 0 0 6)发现，各行业同市场收益率表现出很强的相关性，而且各行业的波动周期基本一致，只有食品与饮料行业与其他行业存在明显不同。在中美股市价格波动对比方面，邝志飞(2 0 0 8)认为中美股票市场都具有波动群集性和非对称性，坏消息对波动的影响

28、程度强于好消息，而中国股市的波动性大于美国股市，美国股市对新信息的吸收能力强于中国。而在发展中国家和发达国家股票市场波动率的对比方面，目前未见到中文相关研究资料，但国外学者对此进行了一定的研究。英国学者J o n a t h a nW i l l i a m s 和A n g e lL i a o(2 0 0 6)运用G A R C H 对B R I C s 四国的股票市场波动率和美国市场的波动率进行了对比，发现B R I C s 四国股票市场的波动率远大于美国市场，同时美国股票的市场波动对四国有显著的影响。Y A n g e l a“u 和M i n g S h i u nP a n 对美国

29、和贬太地区股票市场波动率的研究则显示A R M A(1，1)G A R C H(1，1)平均数模型表现出较好的拟合度。4第二章股票价格波动的研究方法2 1 价格指数的收益率计算方法的选择2 1 1 百分比收益率收益分为绝对收益和相对收益。绝对收益是指在没有红利支付的情况下，期末价格减去期初价格的价差。由于绝对收益不便于相互比较，所以很少使用。相对收益是单位化的投资收益，一般包括百分比收益率和对数收益率。假设一个资产在t 期的价格为P。，并且在时期内没有红利支付，那么，在在t 1 期到t 期的百分比净收益为：R t=P t P t I-1百分比收益率虽然直观，易计算。但是，它在金融模型应用中存在

30、一些缺憾：首先，百分比收益率有时并不满足正态分布假设。因为实际收益率既不是钟型的，也不是对称的。因为在有限责任之下，投资者的损失最多限于自己的资金投入，这样，收益率的变化范围就是1 至U+o o。这与F 态分布是不一致的。其次，即使单期收益服从正念分布，多期收益也不服从J 下态分布。这是因为，按照上述定义，多期收益与单期收益的乘积紧密相关。但正态变量乘积却不服从F 态分布。这与金融数据的假设相矛盾。在金融模型数据处理中，这些问题很严重的。因此，产生了另外一种收益率的度量方法。2 1 2 连续复合收益率对数收益率(1 0 9r e t u r n s)又称为连续复合收益率(c o n t i n

31、 u o u s l yc o m p o u n d e dr e t u r n)，它被定义为资产总收益(1+R t)的自然对数：r t 三I n(1+R J=t o g(P t，P t 1)=P t-p t 1这里，P，兰I nP t。根据自然对数函数的性质，当风是无穷小量时候，R 和I n(I+R 9是等价无穷小。此外，上述自然对数函数的采用是来自于连续复利下的公式。在上述公式之下，资产从t-k 期到t 期的收益等于从第t-k 期到第t 期共k 个单期收益的和，即似H n(丢 扎(丢每人等 乩(丢 礼(鲁 扎(等2+，：一l+人+，：一“1每期平均收益为以+r t I+以“批。由上式可

32、以看出，连续复合收益是一种算术平均方法。当收益率比较小时，几何平均法和算术平均法计算结果差别不大。使用连续复合收益率明显有几个优势：首先，即便是在有限原则之下，对数5收益率的理论值也是在+o o N o o 之间。这是因为对数函数在自变量接近于零时，结果会趋近于0 0。其次，多期收益的算术平均形式计算简洁，而且算术形式使得正态分布加总仍然为j F 态分布，便于数学模型应用。同样原因，算术形式的时间序列推导要比乘积形式的推导简单得多。这在统计建模中是非常重要。第三，采用连续复合收益率还有另一个原因是连续复合收益率在处理交叉汇率(C r o s s F Xr a t e)问题有很大的优势。采用连续

33、复合收益率也有不利的一方面。对于证券组合而言，如果采用百分比收益率，组合收益率就是单只证券收益率的加权平均，权重是该证券在组合中所占比重。但这个性质对连续复合收益率却是不适用的，因为对数和并不是和的对数。在实际应用中，对这个问题往往忽略不计。因为计算短期收益率的时候，组合的连续复合收益率与单只证券连续复合收益率的加权平均值几乎相等。例如，J P 摩根银行的R i s kM e t r i c s 方法就假定组合收益率是单只证券连续复合收益率的加权平均值。2 1 3 其他情况由于证券市场涉及到股票价格和数量的行为是多种多样的，譬如送股、配股、发放股利等经济行为，因此，必须根据不同的情况对收益率计

34、算公式进行处理。公司有时会支付周期性的股利，这样就会影响上述收益率的计算。记D。为t 期支付的股利，那么，百分比净收益率为R：燮一t1pf l同样，连续复合收益率的计算形式为=礼暖+D，)一跏(只一1)这是关于对数价格和对数股利的非线性函数。2 2 股票价格波动的经验特征2 2 1 平方根法则对于非条件波动而言，由于对数收益率在一定程度上近似于正态分布，根据高斯尺度法则(G a u s s i a nS c a l i n gL a w)，方差和收益率的时间跨度成正比例，也就是说不同价格系列对数差的标准差，即对数收益率的标准差，随时间的平方根而增大，即：6匕=巨这里，K 是尺度变化之后的标准差

35、，而1，表示原来尺度的标准差。在实践中，最常用的波动性是年度波动性。这种关系对投资者是很重要的，首先，可据此预测风险。这就是说，如果知道一个时期的标准差，便可估测其他任何时期的。如果知道一年标准差，就可以可估测5 年、1 0 年的标准差。但在实际应用中，必须注意其有效性。其次，它表明风险随时间延续而增大，虽然它没有时间增长速度快，但是总体风险随时间平方根增大而增大。平方根法则很重要。它说明了股票价格变化的随机特征。此外，一般认为，现实波动性的计算会存在大量的统计误差，尽管这种统计误差可以通过将收益率区间取的更短来减少。但后者要求在一个既定的样本区间拥有更多的观测值。另外，选择较短的收益率区间会

36、产生由微观结构效应导致的偏差。这是因为，当度量区问很小时，譬如几分钟，买卖报价价差、价格取整、度量误差等股票市场微观结构所导致的问题就会对数据产生很大的影响。此时，通常需要特定的技术来对上述问题进行处理。很多时候，用独立同分布过程来对金融市场中的收益率建模并不是很成功的。高频收益率经常表现出一定程度的自相关性，因此它们并不是独立的。低频收益率可能没有上述自相关性，但它们的平方通常表现出一种很强的自相关性，因此，它们的分布并不是独立的。这时，我们就需要考虑条件波动性。2 2 2 波动聚集很多金融市场时间序列表现出波动聚集(V o l a t i l i t yC l u s t e r i n

37、g)现象。经验研究表明，股票市场、衍生品市场和外汇市场的日收益率，甚至周收益率时间序列，经常表现出波动聚集现象。而且一般公认在同内数据收益率序列中存在明显的波动聚集现象。早在1 9 6 3 年，B e n o i tM a n d l e b r o t 就观察到，金融资产价格的较大变化往往导致价格的其他较大变化，较小的变化也往往导致其它较小的变化。此时，“高收益率往往导致较高的收益率。这种波动聚集现象的本质在于当前的波动冲击会影响未来若干天波动的期望值。较低的收益率往往导致较低的收益率，而较高的收益率往往导致较高的收益率。波动聚集通常也称为波动持久性(V o l a t i l i t yP

38、 e r s i s t e n c e)。波动性聚集意味着平方收益率存在着很强的自相关性，这样，探查波动性聚集的一个简单方法就是计算平方收益率的自相关系数，也就是。一品k+1 一尹2)(唾k 一尹2)心距l 一f 2)27通常计算平方收益率的一阶自相关系数，也就是令上式中的k 取值为l。当然作为一种推广，也可以计算收益率绝对值的自相关系数。收益率绝对值的自关系数也可以近似作为波动性聚集的一种度量。关于上述自相关系数的显著检验，可以用B o x P i e r c eL M 检验或者L j u n g-B o xQ 统计量来验证。为了精确定义波动持久性，令未来k 期收益率方差期望值为：h 件k

39、=E【(+鬻一m f+知)z】其中，条件均值m。=乓一1 k】。这样，未来波动预测就取决于当前信息集，这些信息集包括所有能够用来预测波动的信息，譬如当前收益率。如果当期收益能够在很大程度上影响未来某期方差的预测，就称波动是持久的。根据偏导数的理论，也就是有钆酝=等这是一个与维数无关的数值。因为条件方差和收益率平方维数是一致的。经验研究表明，尽管很多波动模型是几何衰减的，但是，在非常远的一段时期之后，波动影响仍然非常重要。和上述模式密切相关的一种度量指标就是累积持久指数。该指数定义为收益率对资产收益率方差在其滞后k 期的平均值的冲击，也就是，a(丢(。+剐；+h。+k l|；+九。+z lz)多

40、瞅2、_ 面r 一一O t+u lz+8 f+k l|+-1-吼+啦k波动持久性的另外一个度量指标是波动性的“半衰期”，就是波动性回复到其非条件均值一半大小所花费的时间。2 2 3 波动性的均值回归现象波动聚集意味着波动存在一定的时期限制。因此，较高的波动性最终将会被正常的波动性所取代，同样，较低的波动性也最终将让位于较高的波动性。波动性中的均值回归(M e a nR e v e r t i n g)现象指的是长期中存在某种正常水平，而波动性最终将会回复到这一水平。无论何时做出预测，长期波动性预测趋近于波动性的均值水平。根据波动聚集理论，可以认为，如果当前波动剧烈，短期波动性很可能要高于长期平

41、均水平，未来几天的波动期望值将会较高。但根据均值回归理论，在一段较长的时期内，波动将会回复到其平均水平。同样的，如果当前市场相对平静，那么，短期之内，波动将会低于长期平均水平；但长期之中，波动性会逐渐攀升达到长期平均水平。更进一步来 兑，波动中的均值回归现象意味着当前信息对波动性的长期预测没有帮助。尽管绝大多数学者和实务工作者都认为波动性存在上述均值回归特征，但在波动性的正常平均水平，以及该水平在所有研究区间是否为常数，以及在市场机制变化时，波动性均值是否保持不变这些问题上，仍然存在不少分歧。2 2 4 波动性的非对称性很多波动模型假定波动性对好新息(i n n o v a t i o n)和

42、坏新息反应是对称的。但在股票市场上，经验研究表明，J 下面信息和负面信息对波动性的影响是不一样的，这种特征被称为波动非对称性(T h eA s y m m e t r i cV o l a t i l i t y)。一般认为，当股票市场处于下跌之中时，波动性更高一些。也就是说，波动性对负收益率的反应要强于对相同强度的正收益率反应。这就是所谓的波动非对称性。截止目前为止，已经有很多理论来解释这种现象，但比较主要的有两种，分别是财务杠杆效应(t h eL e v e r a g eE f f e c t)和风险溢价效应(t h er i s kp r e m i u me f f e c t)。财

43、务杠杆效应理论可以参考EB l a c k(1 9 7 6)和A C h r i s t i e(1 9 8 2)。该假说认为，当股票价格下跌时，短期之内企业的负债将会保持不变，这样，负债权益比率就会上升。企业的财务杠杆就会变得更高，其盈利前景也将变得更加不确定。股票价格反应了企业未来的净现金流，而且股票持有者承担了企业的所有风险。这样，在面临更大不确定因素时，股票价格波动就会变得更剧烈。风险溢价效应认为，由于股票市场投资者是风险厌恶的，如果波动性是可以定价的，那么波动增加就会导致期望收益率增加。由于波动一般存在聚集现象，当前较高的波动性会导致未来几天之内较高的波动性。如果当前波动性存在一个意

44、外增加，那么投资者就会预计未来几天波动性仍然较高。这样，股票的风险溢价就会增加，他们就会要求一个较高的期望收益率，以便补偿所承担的较高风险。这样，当未来期望红利不变的时候，较高的期望收益率要求当前股票价格下跌。值得注意的是，上述两种理论假说的因果性恰恰是相反的。前者认为对股票收益率的冲击造成了价格波动性的变化；而后者认为条件波动性的聚集出现模式引起了股票收益率的变化。由于这种特征认为在收益率和波动性之间存在某种不对称的相关关系，所以，探查这种模式的一个简单方法就是研究平方收益率和滞后收益率之间的自相关系数，也就是有矗k+(彳一f z)(一k 一刁一砭+1(譬一f 2)2|k l-1 纯一k 一

45、刁29经验中一般检验低阶白相关系数，也就是一阶或者二阶自相关系数。如果自相关系数值为负，且相应的检验统计量(也就是B o x P i e r c eQ 统计量或L j u n g-B o xQ统计量)表明白相关系数估计值显著异于零，那么，在波动性聚集中就会存在上述不对称模式。2 2 5 波动性的外生变量影响我们研究的上述波动特征都是单变量的，也就是说，只不过研究了序列波动性与其本身历史信息之间的关系。当然，金融资产价格的动态行为肯定和市场存在一定关系，因此，其他金融资产变量可能包含有预测波动性的相关信息。此外，一些确定性事件也可能影响波动性。这些事件包括公司既定经营活动安排和公告、宏观经济情况

46、发布，甚至确定的同内时问交易模式等。例如，G l o s t e ne ta 1(1 9 9 3)发现，十月份和一月份的宏观指标变量有助于解释股票市场条件波动性的某些动态行为。尽管其他外生变量可以解释波动性，但是解释并不是完全的。S c h w e r t(1 9 9 0)假设认为，虽然股票收益率波动性不会来自于贴现率或红利的信息变化，它可能会期望未来现会流的波动成比例，后者可以由宏观经济因素来描述，如通货膨胀、工业产出、货币增长、失业率等其他经济活动的度量指标。他用向量自回归方法进行了研究，发现金融市场变量解释能力较强，但宏观经济因素解释力并不大。即使根据现有的经验研究资料，可以看出在这方面

47、的进展也不是太大，越来越多的注意力已经转移到了社会心理学方面，开始强调并研究瞬时狂热行为或者泡沫对波动的解释能力。1 0第三章沪深3 0 0 指数收益率波动情况的模型优化3 1 沪深3 0 0 指数介绍沪深3 0 0 指数是由上海和深圳证券市场中选取3 0 0 只A 股作为样本编制而成的成份股指数，指数以2 0 0 4 年1 2 月3 1 日为基日，基同点位为1 0 0 0 点。沪深3 0 0 指数是沪深证券交易所第一次联合发布的反映A 股市场整体走势的指数，指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。根据指数运行的结果显示，沪深3 0 0 指数与上证1 8 0 指数及深证1

48、0 0 指数的相关系数分别达到了9 9 7 和9 9 2 2。在编制方法上，沪深3 0 0 指数以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算，调整股本根据分缴靠档方法获得。由于调整股本的基础是流通股本，因此沪深3 0 0 指数更好的反应了市场的实际供求情况，避免了指数被个股操纵的影响。在指数的样本股选取上，沪深3 0 0 指数剔除了S T 股票、股价波动异常或者有重大违规行为的公司股票，集中了一批质地较好的公司。这些公司的净利润总额占市场净利润总额的比例达到8 3 5 5，平均市盈率和市净率水平低于市场整体水平，是市场中主流投资的目标。因此，沪深3 0 0 指数能够反映沪深市场主流投

49、资的动向。同时，沪深3 0 0 指数也是未来中国股指期货的合约标的，研究沪深3 0 0 指数收益率波动的情况，对于未来参与股指期货投资具有更加重要的意义。3 2 沪深3 0 0 指数收益率波动情况拟合模型的优化本部分内容选择从2 0 0 2 年1 月7 日至2 0 0 8 年1 2 月3 1 日的沪深3 0 0 指数日收益率作为研究样本，样本数量共计1 6 9 1 个，数据来源于W i n d 资讯金融终端。3 2 1 样本描述性统计表3 1：沪深3 0 0 指数日收益率描述性统计从表4 1 可以看出，1)样本平均数为0 0 1 9，即在统计范围内投资者的日收益率平均数接近O；2)样本的偏度小

50、于0(一O 1 7 1 4 5 0)，样本的偏度小于0 表明数据分布呈现出左偏特征，也就是说收益率序列的分布在左方向的尾部比在右方向的尾部有拉长的趋势，也就是说大多数的收益率超过了平均收益率)；3)样本的偏度小于零；峰度远大于3；J B 统计量值为8 9 4 3 2，Z 值大于8 9 4 3 2 的概率为0，因此从偏度、峰度和J B 统计量来看，拒绝原假设，该样本不满足正态分布。图3 1：沪深3 0 0 指数日收益率曲线图从图3 1 可以看出：1)波动具有明显的聚集效应，即大的波动紧接着大的波动，小的波动跟随着小的波动；2)波动有随时间变大的趋势。3 2 2 样本平稳性检验对于非平稳序列数据来