2019-2020学年重庆第一中学九年级（上）期末数学试卷 解析版.doc

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1、2019-2020学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区将130000用科学记数法表示应为（）A13104B1.3105C0.13106D1.31072低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD3以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A1，2，4B2，4，6C4，6，

2、8D5，6，124若关于x的方程（a2）x2+x+10是一元二次方程，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2Da25下列命题中，是真命题的是（）A角平分线上的点到这个角的两边的距离相等B相似三角形面积之比等于相似比C相等的角是对顶角D两条直线被第三条直线所截，内错角相等6如果ab，那么代数式（a）的值为（）ABC3D27若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D88如图，一无人机在建筑物AB上空点P处测得建筑物底端点A的俯角比顶端点B的俯角大37，已知建筑物AB位于水平地面AC上，小明从A处出发沿着AC走了24米后到达点C处，发现无人机正好在他的正上方无人机，建筑物A

3、B都与水平面垂直则建筑物AB的高度为（）（参考数据；sin37，cos37，tan37）A米B米C25米D28米9如图，直线yx+1与双曲线y交于第一象限的点A，过点A作ACx轴于点C，连接BC若ABC的面积为2（）A2B3C4D510如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴上方（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，得到ABC，设点B的对应点B的横坐标为2（）A1BC2D11已知一个口袋中装有五个完全相同的小球，小球上分别有2，6，8，9，10五个数字，将小球上的数记为a，则使得一次函数yax+a6不经过第四象限4+的解为整数（）A19B25C27D3312已知：二次函数y

4、ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，经过点（1，2）和（1，0），正确的是（）Aa1B2a+b0Ca+bm（am+b）（m为任意实数）D（a+b）2c2二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上.13若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14因式分解：ab225a 15某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下：移植总数100400750150035007000900014000成活数83314606119728105613719411208成活的频率0.830.7850.8080.7980.8030.8

5、020.7990.801那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为 （结果精确到0.1）16如图，正方形纸片ABCD的边长为4，E是边AD的中点，折叠该纸片，点A落在A处，则AC的长为 17周末秋高气爽，阳光明媚，小赵带爷爷到滨江路去散步祖孙俩在长度为600米的AB路段上往返行走他们从A地出发，就开始匀速跑步，爷爷继续匀速散步如图反映了他们分别与A地的距离S（米）（分钟）的关系图（他们各自到达A地或B地后立即调头，调头转身时间忽略不计）下列说法：爷爷的速度为30米每分钟；小赵跑步的速度为100米每分钟；小赵跑步过程中；小赵跑步过程中祖孙俩第四次与第五次相遇地点间距为75米其中说法正确的是 （只填序号

6、）18如图，长方形ABCD中，AB3，E为BC上一点，且BE1，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45到EG的位置，则CG的最小值为 三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）（1）计算：|1+（2020）022；（2）解不等式组并把解集表示在数轴上20（10分）如图，BE为O的直径，C为线段BE延长线上一点，A为切点，连接AB，AOC30（1）求ABC的度数；（2）求证：BOCE；（3）已知O的半径为6，求图中阴影部分的面积（结果保留）21（10分）为

7、了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制）（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校50x6060x7070x8080x9090x100甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，7079分为良好，6069分为合格，60分以下为不合格）b甲校成绩在70x80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.5

8、7684根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数22（10分）某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融拟研究函数y2x+的图象和性质x864210.512n68y1710m10171081017（1）如表是该函数y与自变量x的几组对应值，直接写出a，m，n的值；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象；（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（4）请在同一个平面直角坐标系中

9、画出函数y4x的图象，并通过观察图象直接得出不等式2x0的解集23（10分）亲子装是现代家庭中的一种流行趋势，亲子装不仅能表达“我们是亲密的一家人”的浓浓亲情，同时家长可以过一把“孩童”瘾，某专卖店购进一批甲、乙两款亲子装，它们的进货单价之和是360元甲款亲子装零售单价比进货单价多40元；按零售单价购买甲款亲子装4件和乙款亲子装2件，共需要1320元（1）分别求出甲、乙两款亲子装的进价；（2）该专卖店平均每天卖出甲款亲子装20件和乙款亲子装12件经调查发现，甲款亲子装零售单价每降低1元，平均每天就可多售出甲款亲子装2件商店决定把甲款亲子装的零售单价下降m（m0）元，当m为多少时，商店每天销售甲

10、、乙两款亲子装获取的总利润为1490元？24（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4与x轴交于点A（2，0），B（8，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）连接AC，BC，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，若有SPBCSABC，求出点P的横坐标；（3）若将抛物线沿直线AC方向平移一定距离得到新抛物线L，且抛物线L满足当1x3时，有最大值为025（10分）如图，在菱形ABCD中，ABC60，动点P从A点出发沿射线AB方向运动，同时动点Q从B点出发以与P点相同的速度沿射线BC方向运动，CP，直线AQ与直线CP交于点H（1）如图1，当P，Q两点分别在

11、线段AB和线段BC上时；（2）如图2，当P，Q两点分别运动到线段AB和线段BC的延长线上时（1）问中的结论是否成立：若成立请说明理由，若不成立；（3）如图3，在（2）问的前提下，连接DHDH四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）绝对值是初中数学最活跃的概念之一，能与数学中许多知识关联而生成新的问题，比如：绝对值方程，解决这类问题的关键就是去掉绝对值符号：依定义去绝对值符号；从数轴上读取相关信息去绝对值符号；由分类讨论去绝对值符号等，现在让我们一起来解决以下绝对值问题（

12、1）利用绝对值的定义解关于x的方程|2x|4；（2）已知关于x、y的方程组满足方程组的未知数x的值为整数，系数k也为整数且k0求满足条件的k和x的值；（3）当x在axb之间变化时，的值恰好取遍0到1之间的所有数（包括0和1），求出满足条件的所有整数对（a，b）2019-2020学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京

13、冬奥组委办公区将130000用科学记数法表示应为（）A13104B1.3105C0.13106D1.3107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将130000用科学记数法可表示为1.3102故选：B2低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图

14、形故选：A3以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A1，2，4B2，4，6C4，6，8D5，6，12【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断【解答】解：A、1+22；B、2+48；C、4+67D、5+612；故选：C4若关于x的方程（a2）x2+x+10是一元二次方程，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2Da2【分析】根据一元二次方程定义可得a20，再解即可【解答】解：由题意得：a20，解得：a5，故选：D5下列命题中，是真命题的是（）A角平分线上的点到这个角的两边的距离相等B相似三角形面积之比等于相似比C相等的角是对顶角D两条直线被第三条直线所截，内错角相等【分析】根据角平

15、分线的性质、相似三角形的性质、对顶角、平行线的性质判断即可【解答】解：A、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；B、相似三角形面积之比等于相似比的平方；C、相等的角不一定是对顶角；D、两条平行线被第三条直线所截，本选项说法是假命题；故选：A6如果ab，那么代数式（a）的值为（）ABC3D2【分析】先化简分式，然后将ab代入计算即可【解答】解：原式（ab），ab，原式，故选：A7若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180900，解得n7故选：C8如图

16、，一无人机在建筑物AB上空点P处测得建筑物底端点A的俯角比顶端点B的俯角大37，已知建筑物AB位于水平地面AC上，小明从A处出发沿着AC走了24米后到达点C处，发现无人机正好在他的正上方无人机，建筑物AB都与水平面垂直则建筑物AB的高度为（）（参考数据；sin37，cos37，tan37）A米B米C25米D28米【分析】过点B作BDPC于点D，根据题意可得，四边形ABDC是矩形，再根据锐角三角函数求出PC32，再根据勾股定理即可求出AB的长【解答】解：如图，过点B作BDPC于点D，根据题意可知：DCAC，BAAC，四边形ABDC是矩形，DCAB，DBAC24，CAP53，BAP905337，P

17、处测得建筑物底端点A的俯角比顶端点B的俯角大37，BPA37，BPABAP，PBBA，在RtACP中，APC905337，tan37，即，PC32，PDPCDC32AB，在RtPDB中，根据勾股定理，得PD4+BD2PB2即（32AB）7+242AB2，解得AB25所以建筑物AB的高度为25米故选：C9如图，直线yx+1与双曲线y交于第一象限的点A，过点A作ACx轴于点C，连接BC若ABC的面积为2（）A2B3C4D5【分析】作ADy轴于D，如图，则S矩形ADOC2SABC4，然后根据k的几何意义确定k的值【解答】解：作ADy轴于D，如图，ACx轴，四边形ADOC为矩形，S矩形ADOC2SAB

18、C274，|k|4，而k7，k4故选：C10如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴上方（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，得到ABC，设点B的对应点B的横坐标为2（）A1BC2D【分析】过B和B向x轴引垂线，构造相似比为1：2的相似三角形，那么利用相似比和所给B的横坐标即可求得点B的横坐标【解答】解：过点B、B分别作BDx轴于D，BDCBEC90ABC的位似图形是ABC，点B、C、B在一条直线上，BCDBCE，BCDBCE，又，又点B的横坐标是2，点C的坐标是（4，CE3，CDOD，点B的横坐标为：故选：D11已知一个口袋中装有五个完全相同的小球，小球上分别有2，6，8

19、，9，10五个数字，将小球上的数记为a，则使得一次函数yax+a6不经过第四象限4+的解为整数（）A19B25C27D33【分析】首先解分式方程确定a的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定a的取值范围，进一步确定a的值，再求和即可【解答】解：4+，解得：x，x68，x6，6，解得：a8，x为整数，12a1或2或3或4或6或7或12或24，a11或10或9或8或4或4或0或12，x50，x6，8，解得：a8，一次函数yax+a6不经过第四象限，解得：a3，a11或10或9或6，小球上分别有8，6，8，5，10五个数字，将小球上的数记为a，a9，10，6，所有满足条件的a的值之和是：6+10+6

20、25，故选：B12已知：二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，经过点（1，2）和（1，0），正确的是（）Aa1B2a+b0Ca+bm（am+b）（m为任意实数）D（a+b）2c2【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴、顶点坐标、增减性以及过特殊点时，系数a、b、c满足的关系进行推理判断即可【解答】解：二次函数yax2+bx+c（a0）经过点（5，2）和（1ab+c7，a+b+c0，2a+8c2，即a+c1，又c8，a1，因此选项A正确；对称轴x7，2a+b0，因此选项B不正确；当xm时，yam3+bm+c，当0x1时，有am2+bm+ca+b+c，因此选项C不正确；（a+b+c）（a

21、+bc）0，即（a+b）2c20，因此选项D不正确；故选：A二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上.13若+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x1且x3【分析】根据二次根式有意义的条件可得x10，根据分式有意义的条件可得x30，再解即可【解答】解：由题意得：x10，且x20，解得：x1且x8，故答案为：x1且x314因式分解：ab225aa（b+5）（b5）【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：ab225a，a（b225），a（b+4）（b5）15某农科院在相同条

22、件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下：移植总数100400750150035007000900014000成活数83314606119728105613719411208成活的频率0.830.7850.8080.7980.8030.8020.7990.801那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为0.8（结果精确到0.1）【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，这种苹果幼树移植成活率的概率约为0.8，故答案为：3.816如图，正方形纸片ABCD的边长为4，E

23、是边AD的中点，折叠该纸片，点A落在A处，则AC的长为【分析】如图，过点A作AMBC于M交AD于N证明ANEBMA，推出，设ENx，则AM2x，AN42xBM84x，根据ANBM，构建方程求出x即可解决问题【解答】解：如图，过点A作AMBC于M交AD于N四边形ABCD是正方形，A90，ABADBC4，MNBC，MNAD，由翻折可知，AEEA，ABBA4，AEED7，EAAE2，BAEENAAMB90，BAM+EAN90，EAN+AEN90，BAMAEN，ANEBMA，设ENx，AN42x，BMAN，84x2+x，x，BM，AM，在RtACM中，CA，故答案为17周末秋高气爽，阳光明媚，小赵带爷

24、爷到滨江路去散步祖孙俩在长度为600米的AB路段上往返行走他们从A地出发，就开始匀速跑步，爷爷继续匀速散步如图反映了他们分别与A地的距离S（米）（分钟）的关系图（他们各自到达A地或B地后立即调头，调头转身时间忽略不计）下列说法：爷爷的速度为30米每分钟；小赵跑步的速度为100米每分钟；小赵跑步过程中；小赵跑步过程中祖孙俩第四次与第五次相遇地点间距为75米其中说法正确的是（只填序号）【分析】利用速度路程时间，可求出小赵及爷爷的速度，进而可利用时间路程速度求出小赵往返一趟的时间，将小赵距离A地的路程s与小赵跑步的时间t（0t40）的函数图象补充完整，观察函数图象可知：当t20时，小赵返回到A地，爷

25、爷到达B地，且二者已相遇过三次，设小赵和爷爷第四次相遇的时间为x分钟，第五次相遇的时间为y分钟，根据二者速度之和运动时间A，B两地间的距离及二者的速度之差运动时间A，B两地间的距离，可求出祖孙第四次与第五次相遇的时间，再利用两次相遇地点间距爷爷的速度两次相遇的时间差，即可求出结论【解答】解：爷爷的速度为60024030（米/分钟），故是正确的；小赵的速度为6002730120（米/分钟）故不正确；由图得：小赵跑步过程中在第8分钟第一次与爷爷相遇，故是正确的；小赵往返一趟的时间为600212010（分钟）当t20时，小赵返回到A地，且二者已相遇过三次故在第20分钟前小赵第三次与爷爷相遇，因此不正

26、确；设小赵和爷爷第四次相遇的时间为x分钟，第五次相遇的时间为y分钟，根据题意得：（30+120）（x20）600，（12030）（y20）600，解得：x24，y，30（yx）30（24）80，小赵跑步过程中祖孙第四次与第五次相遇地点间距为80米故不正确；故答案为：18如图，长方形ABCD中，AB3，E为BC上一点，且BE1，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45到EG的位置，则CG的最小值为1+【分析】如图，将线段BE绕点E顺时针旋转45得到线段ET，连接DE交CG于J首先证明ETG90，推出点G的在射线TG上运动，推出当CGTG时，CG的值最小【解答】解：如图，将线段BE绕点E顺时针旋转4

27、5得到线段ET四边形ABCD是矩形，ABCD3，BBCD90，BETFEG45，BEFTEG，EBET，EFEG，EBFTEG（SAS），BETG90，点G的在射线TG上运动，当CGTG时，CG的值最小，BC4，BE2，CECD3，CEDBET45，TEJ90ETGJGT90，四边形ETGJ是矩形，DEGT，GJTEBE1，CJDE，JEJD，CJDE，CGCJ+GJ1+，CG的最小值为7+三.解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）（1）计算：|1+（2

28、020）022；（2）解不等式组并把解集表示在数轴上【分析】（1）利用算术平方根，实数的绝对值，零指数幂的运算法则，负指数幂的运算法则，计算即可得到结果；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示即可【解答】解：（1）原式2+3+2+；（2）解不等式组，由不等式得：x1，由不等式得：x4，则原不等式组的解集为6x1表示在数轴上为：20（10分）如图，BE为O的直径，C为线段BE延长线上一点，A为切点，连接AB，AOC30（1）求ABC的度数；（2）求证：BOCE；（3）已知O的半径为6，求图中阴影部分的面积（结果保留）【分析】（1）根据切线的性质得到

29、OAC90，根据直角三角形的两锐角互余、圆周角定理解答；（2）根据含30的直角三角形的性质证明结论；（3）根据正切的定义求出AC，根据三角形的面积公式、扇形面积公式计算即可【解答】（1）解：CA为O的切线，OAC90，AOC90C60，由圆周角定理得，ABC；（2）证明：在RtAOC中，C30，OAOC，OAOBOE，OBCE；（3）解：在RtAOC中，AC，图中阴影部分的面积64621（10分）为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制）（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频

30、数分布统计表如下：成绩x学校50x6060x7070x8080x9090x100甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，7079分为良好，6069分为合格，60分以下为不合格）b甲校成绩在70x80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名甲校的学生（填“甲”或“乙”），理由是甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样

31、本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分，；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5分，小于乙校样本数据的中位数76分可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得【解答】解：（1）这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，所以中位数n72.5；（2）甲这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.8分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，说明这名学生是甲校的学生故答案为：甲，甲这名学生的成绩为74分，小于乙校样本数据的中位数7

32、6分（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+216假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为22（10分）某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融拟研究函数y2x+的图象和性质x864210.512n68y1710m10171081017（1）如表是该函数y与自变量x的几组对应值，直接写出a，m，n的值；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象；（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数y4x的图象，并通过观察图象直接得出不等式2x0的解集【分析】（1）把x1，x10分别代入函数表达式，即可

33、得出m，n的值；（2）把表格中7个点画在坐标系中，根据点的变化趋势，即可画出此函数的图象；（3）结合图象，可得函数图象的性质（4）可先画出函数图象，结合函数图象得出不等式的解集【解答】解（1）当x1时，y10，102+，解得a8，函数为y2x+，x2时，y458，当y10时，则2x+，解得x11，x74，n4；（2）图象如图所示：（3）当x7时，y随x的增大而增大；（4）画出函数图象如图所示：由图象可知的解集为2x023（10分）亲子装是现代家庭中的一种流行趋势，亲子装不仅能表达“我们是亲密的一家人”的浓浓亲情，同时家长可以过一把“孩童”瘾，某专卖店购进一批甲、乙两款亲子装，它们的进货单价之和

34、是360元甲款亲子装零售单价比进货单价多40元；按零售单价购买甲款亲子装4件和乙款亲子装2件，共需要1320元（1）分别求出甲、乙两款亲子装的进价；（2）该专卖店平均每天卖出甲款亲子装20件和乙款亲子装12件经调查发现，甲款亲子装零售单价每降低1元，平均每天就可多售出甲款亲子装2件商店决定把甲款亲子装的零售单价下降m（m0）元，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两款亲子装获取的总利润为1490元？【分析】（1）设甲款亲子装的进价为x元，乙款亲子装的进价为y元，根据等量关系：甲、乙两款亲子装，它们的进货单价之和是360元；按零售单价购买甲款亲子装4件和乙款亲子装2件，共需要1320元；列方程组求解

35、即可；（2）根据等量关系：总利润为1490元，列方程即可求解【解答】解：（1）设甲款亲子装的进价为x元，乙款亲子装的进价为y元，解得故甲款亲子装的进价为200元，乙款亲子装的进价为160元；（2）依题意有（20+2m）（40m）+12（6.516060160）1490，解得m15故当m为15时，商店每天销售甲24（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4与x轴交于点A（2，0），B（8，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）连接AC，BC，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，若有SPBCSABC，求出点P的横坐标；（3）若将抛物线沿直线AC方向平移

36、一定距离得到新抛物线L，且抛物线L满足当1x3时，有最大值为0【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）由SPBCSPHC+SPHBSABC，即可求解；（3）设抛物线沿AC方向向右平移m个单位，则向上平移2m个单位，则平移后的抛物线为y（x3m）2+2m，原抛物线在x3时，取得最大值，故当1x3时，平移后的平行也在x3时，取得最大值，进而求解【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式得，故抛物线的表达式为yx6+x+4，令x0，则y4，故点C的坐标为（7，4）；（2）过点P作y轴的平行线交BC于点H，设直线B、C的表达式为ymx+n，则，故直线BC的表达式为yx+4，设点P的坐标为（x

37、，x2+x+4），x+4），则SPBCSPHC+SPHBPHOBx2+x+4+SABC104，解得x5，故点P的横坐标为4或4；（3）yx2+x+42+，由A、C的坐标得，设抛物线沿AC方向向右平移m个单位，则向上平移2m个单位，则平移后的抛物线为y（x3m）2+2m，原抛物线在x3时，取得最大值，当7x3时，平移后的必定也在x3时，即y（33m）2+8m0（舍去负值），故抛物线L的对称轴为直线x3+m8+25（10分）如图，在菱形ABCD中，ABC60，动点P从A点出发沿射线AB方向运动，同时动点Q从B点出发以与P点相同的速度沿射线BC方向运动，CP，直线AQ与直线CP交于点H（1）如图1，

38、当P，Q两点分别在线段AB和线段BC上时；（2）如图2，当P，Q两点分别运动到线段AB和线段BC的延长线上时（1）问中的结论是否成立：若成立请说明理由，若不成立；（3）如图3，在（2）问的前提下，连接DHDH【分析】（1）由菱形的性质可得ABC是等边三角形，ACD是等边三角形，由等边三角形的性质可得ABQCAP60，ABCA，由SAS可证ABQCAP，由全等三角形的性质可得BAQACP，从而得到QHC60；（2）由SAS可证ABQCAP，由全等三角形的性质可得BAQACP，从而得到QHC120；（3）延长HE至F，使EFHE，连接DF，由ADCAHC60，可证点A，点D，点H，点C四点共圆，可

39、得AHDACD60，DAQDCH，由线段垂直平分线的性质可得DHDF，由“AAS”可证ADHCDF，可得CFAH，可得结论【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，ABC60，ABBCADCD，ABCADC60ABC是等边三角形，ACD是等边三角形，ABQCAP60，ABCA，又点P、Q运动速度相同，APBQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQACP，QHCACP+QAC，QHCBAQ+QACBAC60；（2）改变，理由如下：ABC是等边三角形，ABQCAP60，ABCA，又点P、Q运动速度相同，APBQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP（SAS），BAQACP，QHCBAQ+A

40、PH，QHCACP+APH180PAC18060120；（3）如图3，延长HE至F，连接DF，QHC120，AHC60，AHE120，ACD是等边三角形，ADCDAC，DAC60ACDADC，ADCAHC，点A，点D，点C四点共圆，AHDACD60，DAQDCH，DHFAHEAHD60，EFHE，DEHE，DHDF，DHF是等边三角形，HFDHDF，FDHF60，EFHEDH，ADCD，DAHDCH，ADHCDF（AAS），CFAH，AHCECFCEEFDH四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26（8分）绝对值是初中数学最活跃的概念之一，能与数学中许多知识关联而生成新