《26.1 反比例函数》同步练习 数学人教版九年级数学下册.doc

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1、26.1 反比例函数同步练习2020-2021年数学人教版九（下）一选择题（共6小题）1将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将xy1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将xy2+1代入函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2012的值为（）A2BCD62反比例函数y与ykx+1（k0）在同一坐标系的图象可能为（）ABCD3如图，点P（2a，a）是反比例函数y与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则该反比例函数的表达式为（）AyByCyDy4已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A其图象经过点（1，3）B其图象分别位于第一、第三象限C当x1时，0y3D当x0时，y随x

2、的增大而增大5如图，A、B是函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（）AS2BS4C2S4DS46若反比例函数y（k0）的图象经过点（2，5），则这个函数的图象一定经过点（）A（5，1）B（，2）C（2，5）D（，20）二填空题（共8小题）7已知y与x成反比例，且当x3时，y4，则当x6时，y的值为 8反比例函数y的图象的对称中心的坐标是 9如图，在平面直角坐标系中，点P（3a，a）是反比例函数y与O的一个交点，则图中阴影部分的面积为 10反比例函数y的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是 11反比例函数y在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上

3、的一点PQx轴，垂足为Q，OPQ的面积为2，则k 12点（1，4）在反比例函数（k0）的图象上，则k 13如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 14若函数y与y2x4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 三解答题（共7小题）15已知yy1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x0时，y3，当x1时，y1（1）求y的表达式；（2）求当x时y的值16如图，点A在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，ABx轴于点B，O是原点，且AOB的面积为1试解答下列问题：（1）比例系数k ；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另

4、一个分支；（3）当x1时，写出y的取值范围17在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式画函数图象利用函数图象研究函数性质利用图象解决问题”的学习过程我们可以借鉴这种方法探究函数y的图象性质（1）补充表格，并画出函数的图象列表：x310235y12441描点并连线，画图（2）观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征： ；（3）函数y的图象是由函数y的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为 ；（4）根据上述经验，猜一猜函数y+2的图象大致位置，结合图象直接写出y3时，x的取值范围 18如图，在第一象限内有一点A（4，1），过点A作ABx轴于B点，作ACy轴于C点，点N为线段AB上的一动点，过点N

5、的反比例函数y交线段AC于M点，连接OM，ON，MN（1）若点N为AB的中点，则n的值为 ；（2）求线段AN的长（用含n的代数式表示）；（3）求AMN的面积等于时n的值19函数y（m1）x是反比例函数（1）求m的值；（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上20已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y2；当x2时，y7（1）求y关于x的函数关系式；（2）求当x3时的函数值21如图，一次函数yx+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，与反比例函数y的图象交于点E（1，5）和点F（1）求k，b的值以及点F的坐标；（2）求EOF的面积；（3）请根据函数图象直接写出反比

6、例函数值大于一次函数值时x的范围参考答案一选择题（共6小题）1解：y1，把x+1代入y中得y22，把x2+13代入反比例函数y中得y3，把x+1代入反比例函数y得y4，如此继续下去每三个一循环，20126702，所以y20122故选：A2解：A、由反比例函数的图象可知，k0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的正半轴，k0，即k0，故本选项错误；B、由反比例函数的图象可知，k0，一次函数图象呈下降趋势且交与y轴的正半轴，k0，即k0，故本选项正确；C、由反比例函数的图象可知，k0，一次函数图象呈上升趋势且交与y轴的负半轴（不合题意），故本选项错误；D、由反比例函数的图象可知，k0，一次函数图象呈

7、下降趋势且交与y轴的正半轴，k0，即k0，故本选项错误故选：B3解：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：r210解得：r2点P（2a，a）是反比例函数y（k0）与O的一个交点2a2k且ra28k2816，则反比例函数的解析式是：y故选：D4解：A、（1）（3）3，图象必经过点（1，3），故本选项不符合题意；B、k30，函数图象的两个分支分布在第一、三象限，故本选项不符合题意；C、x1时，y3且y随x的增大而增大，x1时，0y3，故本选项不符合题意；D、函数图象的两个分支分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项符合题意故选：D5解：设A点的坐标是（a，

8、b），则根据函数的对称性得出B点的坐标是（a，b），则AC2b，BC2a，A点在y的图象上，ab1，ABC的面积S2ab212，故选：A6解：把（2，5）代入y得：5，解得：k10，即y，A把（5，1）代入y得：左边右边，即反比例函数y的图象不经过点（5，1），故本选项不符合题意；B把（，2）代入y得：左边右边，即反比例函数y的图象不经过点（，2），故本选项不符合题意；C把（2，5）代入y得：左边右边，即反比例函数y的图象不经过点（2，5），故本选项不符合题意；D把（，20）代入y得：左边右边，即反比例函数y的图象经过点（，20），故本选项符合题意；故选：D二填空题（共8小题）7解：设反比例函

9、数为y，当x3，y4时，4，解得k12反比例函数为y当x6时，y2，故答案为：28解：反比例函数y的图象的对称中心是原点，其坐标为（0，0）故答案是：（0，0）9解：把P（3a，a）代入y得3aa12，解得a2或2，点P在第一象限，a2，P点坐标为（6，2），OP262+2240，圆的面积40，图中阴影部分的面积S圆10故答案为1010解：由题意得，反比例函数y的图象在二、四象限内，则m20，解得m2故答案为：m211解：设反比例函数的解析式为y（k0），POQ的面积为2，|k|2，|k|2，k4，反比例函数y在第一象限内，k4；故答案为412解：点（1，4）在反比例函数（k0）的图象上，k1

10、44故答案为413解：由题意得：S|k|3，则k3；又由于反比例函数图象位于二、四象限，k0，则k3，反比例函数的解析式是：y故答案为：y14解：联立两个函数表达式得，整理得：x2+2x+10，解得：x1，y2，交点坐标是（1，2），a1，b2，则112故答案为2三解答题（共7小题）15解：（1）y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，y1k1（x1），y2，yy1+y2，当x0时，y3，当x1时，y1，k22，k11，yx1；（2）当x，yx1116（1）解：由于AOB的面积为1，则|k|2，又函数图象位于第一象限，k0，则k2，反比例函数关系式为y故答案为：2；（2）如图所示：；

11、（3）利用图象可得出：当x1时：2y017解：（1）x3时，y2图象如图所示：（2）当x1时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而减小故答案为：当x1时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而减小（3）函数y的图象是由函数y的图象向右平移1个单位得到y的对称中心为（1，0）故答案为（1，0）（4）数y+2的图象是由y的图象向上平移2个得到，y3时，1x5故答案为1x518解：（1）N为AB的中点，ABx轴，A（4，1），N（4，），将N代入反比例函数，得n2，答案为：2；（2）ABx轴，A（4，1），则AB1，设N（4，），则NB，ANABNB1；（3）由（2）易得AM4n，则（

12、）（4n），整理得（4n）22，n4又AN10，n4，n419解：（1）由题意：，解得m0（2）反比例函数y，当x，y2，点（，2）不在这个函数图象上20（1）y1与x成正比例，设y1k1x（k10），y2与x成反比例，设y2（k20），yy1y2，yk1x，当x1时，y2；当x2时，y7，解得，y4x；（2）当x3时，y431121解：（1）将点E（1，5）代入yx+b和y，得b6，k5，由题意，联立方程组得，解得或，点F的坐标为（5，1）；（2）一次函数yx+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，A（6，0），B（0，6），SEOFSAOBSAOFSBOE6616118612；（3）观察函数图象可知：反比例函数值大于一次函数值时x的范围为：0x1或x5